Teorema de Norton Simplificado: Tutorial Passo a Passo com Exemplo Prático

Teorema de Norton na Análise de Circuitos CC

O Teorema de Norton é outra técnica útil para analisar circuitos elétricos, semelhante ao Teorema de Thevenin, que reduz circuitos lineares, ativos e redes complexas em um circuito equivalente simples. A principal diferença entre o Teorema de Thevenin e o de Norton é que Thevenin fornece uma fonte de tensão equivalente e uma resistência série equivalente, enquanto Norton fornece uma fonte de corrente equivalente e uma resistência paralela equivalente.

Teorema de Norton afirma que:

Qualquer circuito linear é equivalente a uma fonte de corrente real e independente em terminais específicos.

Post Relacionado: Teorema de Thevenin — Procedimento Passo a Passo com Exemplo (Visualização Gráfica)

Passos para Analisar um Circuito Elétrico usando o Teorema de Norton

1. Curto-circuite o resistor de carga.
2. Calcule/meça a Corrente de Curto-Circuito. Esta é a Corrente de Norton (I_N).
3. Abra as fontes de corrente, curto-circuite as fontes de tensão e abra o resistor de carga.
4. Calcule/meça a Resistência de Circuito Aberto. Esta é a Resistência de Norton (R_N).
5. Redesenhe o circuito com a corrente de curto-circuito medida (I_N) no passo 2 como fonte de corrente e a resistência de circuito aberto medida (R_N) no passo 4 como resistência paralela, e reconecte o resistor de carga removido no passo 3. Este é o Circuito Equivalente de Norton daquela Rede Elétrica Linear ou circuito complexo que precisava ser simplificado e analisado.
6. Agora encontre a corrente de carga fluindo através e a tensão de carga no resistor de carga usando a regra do divisor de corrente: I_L = I_N × [R_N / (R_N + R_L)].

Exemplo Resolvido pelo Teorema de Norton

Exemplo: Encontre R_N, I_N, a corrente fluindo através e a tensão de carga no resistor de carga na figura 1 usando o Teorema de Norton.

Solução:

PASSO 1. Curto-circuite o resistor de carga de 1,5Ω (Figura 2).

PASSO 2. Calcule a Corrente de Curto-Circuito (I_N).

Os terminais AB foram curto-circuitados para determinar a corrente de Norton. Os resistores de 6Ω e 3Ω ficam em paralelo, e essa combinação paralela fica em série com 2Ω.

Resistência total do circuito para a fonte: R_T = 2Ω + (6Ω || 3Ω) = 2Ω + [(3×6)/(3+6)] = 2Ω + 2Ω = 4Ω

Corrente total: I_T = V / R_T = 12V / 4Ω = 3A

Aplicando a Regra do Divisor de Corrente (CDR) para encontrar I_SC = I_N:

I_N = 3A × [6Ω / (3Ω + 6Ω)] = 2A

PASSO 3. Abra fontes de corrente, curto-circuite fontes de tensão e abra o resistor de carga (Figura 4).

PASSO 4. Calcule a Resistência de Circuito Aberto (R_N).

A fonte de 12V CC foi reduzida a zero (substituída por curto-circuito). O resistor de 3Ω está em série com a combinação paralela de 6Ω e 2Ω.

R_N = 3Ω + (6Ω || 2Ω) = 3Ω + [(6×2)/(6+2)] = 3Ω + 1,5Ω = 4,5Ω

PASSO 5. Conecte R_N em paralelo com a Fonte de Corrente I_N e reconecte o resistor de carga. Este é o Circuito Equivalente de Norton com resistor de carga (Figura 6).

PASSO 6. Calcule a corrente de carga e a tensão de carga pela Lei de Ohm (Figura 7).

Corrente de Carga: I_L = I_N × [R_N / (R_N + R_L)] = 2A × [4,5Ω / (4,5Ω + 1,5Ω)] = 1,5A

Tensão de Carga: V_L = I_L × R_L = 1,5A × 1,5Ω = 2,25V

Compare este circuito simples com o original da figura 1. Veja como fica mais fácil medir/calcular a corrente e tensão de carga para diferentes resistores de carga através do Teorema de Norton, mesmo em circuitos muito mais complexos.

Bom saber: Ambos os teoremas de Norton e Thevenin podem ser aplicados a circuitos CA e CC contendo resistores, indutores e capacitores. Em circuitos CA, a corrente de Norton "I_N" é expressa em número complexo (forma polar), enquanto a resistência de Norton "R_N" é expressa em forma retangular.

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