Influência do substrato para o comprimento de onda e força do acoplamento LSP

Resumo

Três tipos de estruturas típicas, nanopartículas hemi / esféricas / dímeros de nanopartículas no substrato e nanopartículas / dímeros de nanopartículas esféricas semi-enterradas no substrato, são usados para simulação FDTD para discutir teoricamente a influência do substrato para o plasma de superfície localizado (LSP ) acoplamento quando as nanopartículas de metal / dímeros de nanopartículas estão localizados perto de um substrato. Os resultados simulados mostram que as dependências entre o comprimento de onda de acoplamento LSP e o índice de refração do substrato para diferentes estruturas não são as mesmas, o que pode ser atribuído às diferentes distribuições de campo de polarização dos LSPs. Quando a luz incide de diferentes direções, a força de acoplamento LSP também não é a mesma e as razões das intensidades dos picos de espalhamento dependem da posição das nanopartículas de metal ou dímeros de nanopartículas. Este fenômeno pode ser explicado pela diferença das intensidades do campo elétrico acionador local que é modulado pela interface entre o ar e o substrato.

Histórico

Plasmon de superfície localizado (LSP) é um forte fenômeno de acoplamento entre elétrons em nanopartículas de metal nobre (NPs) e luz incidente quando o tamanho dos NPs é comparável ou menor que o comprimento de onda da luz incidente. O comprimento de onda de ressonância LSP depende do tamanho, forma e material dos NPs, bem como do ambiente dielétrico circundante [1,2,3,4]. Por causa de suas muitas características atrativas, incluindo campos elétricos exponencialmente aprimorados perto da interface entre o metal e o meio dielétrico e absorção aprimorada no comprimento de onda ressonante do plasmon [5, 6], os LSPs foram integrados em muitos dispositivos optoeletrônicos, incluindo diodos emissores de luz (LEDs ) [7,8,9], fotodetectores [10, 11], células solares [12, 13] e outras tecnologias emergentes, como espalhamento Raman intensificado por superfície (SERS) [14,15,16,17], tip- espalhamento Raman aprimorado (TERS) [18, 19] e sensores químicos [20, 21].

Para a maioria das aplicações baseadas em LSP, os substratos que suportam os NPs de metal são inevitáveis. Em estudos anteriores, os estudos para a influência dos substratos geralmente são focados no índice de refração dos substratos ou na separação entre partículas e substratos [22, 23]. Particularmente para nanopartículas de metal com geometria cúbica, substratos irão induzir a hibridização entre os modos cubo dipolar e quadrupolar [24, 25]. A influência dos substratos é negligenciada pelo uso de uma teoria de índice de refração eficaz. No entanto, em nosso trabalho anterior, discutimos as diferentes intensidades de acoplamento LSP quando a luz incide de diferentes direções quando NPs de metal hemisférico estão localizados em um substrato, o que pode ser atribuído às diferentes intensidades de campo elétrico localizado originadas da reflexão de Fresnel da interface [26]. Neste trabalho, três estruturas com NPs Au localizadas no substrato são utilizadas para simulação de FDTD para discutir os comprimentos de onda de acoplamento e a força dos LSPs. A primeira estrutura é o metal hemisférico NPs em um substrato, que pode ser obtido por métodos físicos, como recozimento térmico ou nanoimpressão [27,28,29]. A segunda estrutura é o metal esférico NPs no substrato, que geralmente é obtido por síntese química e subsequente processo de transferência [30, 31]. Essas duas estruturas são normalmente utilizadas para um substrato sólido. A terceira estrutura são NPs esféricas de metal meio enterradas no substrato, que foram observadas em uma interface líquido-líquido [32]. Nossos resultados mostram que, para diferentes estruturas, o índice de refração efetivo do meio ao redor das NPs se comporta de maneira diferente. Os comprimentos de onda de acoplamento da primeira e da terceira estruturas mudam muito para o vermelho com o aumento dos índices de refração do substrato, enquanto o comprimento de onda de acoplamento da segunda estrutura permanece quase constantemente. Isso pode ser atribuído a vários graus de penetração no substrato do campo elétrico de polarização. Além disso, as forças de acoplamento LSP dessas três estruturas também foram estudadas pelo ajuste da direção da luz incidente, normalmente do ar ou do substrato. Os resultados simulados mostram que para a primeira e a segunda estruturas, quando a luz incide de diferentes direções, a razão das intensidades dos picos de espalhamento é igual à razão dos índices de refração do meio de incidência e do meio de saída. No entanto, para a terceira estrutura, essas duas proporções não são iguais. Esses comportamentos podem ser explicados quantitativamente, considerando-se as intensidades locais de campo elétrico dos LSPs usando as equações de Fresnel modificadas.

No entanto, na prática, a estrutura de arranjo de nanopartículas é geralmente obtida para investigação. Assim, dímeros NP [33,34,35] também foram empregados para discussão porque as propriedades de campo próximo das estruturas NP periódicas serão afetadas por questões de condição de contorno em simulações de FDTD. Os resultados da simulação FDTD demonstram que as tendências dos comprimentos de onda de acoplamento e resistências dos dímeros NP metálicos são principalmente semelhantes às do NP metálico único para a primeira e a terceira estruturas. No entanto, para dímeros NP de metal com a segunda estrutura, a influência do índice de refração do substrato é ligeiramente mais forte do que para o NP de metal único.

Resultado e discussão

A Figura 1a-c mostra as ilustrações esquemáticas das estruturas para as simulações FDTD. A estrutura mostrada na Fig. 1a representa os Au NPs semisféricos em um substrato dielétrico, que é denominado como estrutura A. As estruturas mostradas na Fig. 1b representam os Au NPs esféricos em um substrato dielétrico denominado como estrutura B. Para comparação, a estrutura C mostrada na Fig. 1c, que tem uma simetria maior, é usada também para simulações. Para simulação, os diâmetros do Au NPs para todas as estruturas são definidos como 60 nm. Os índices de refração dos meios acima dos substratos são definidos como n ₁ =1 na maioria dos casos. Os índices de refração dos substratos variam de n ₂ =1 a n ₂ =2,5. A Figura 1d – f mostra os espectros de espalhamento normalizados das estruturas A a C, respectivamente. É claro que para as estruturas A e C, os picos de espalhamento mudam para o vermelho dramaticamente com o aumento dos índices de refração dos substratos. No entanto, para a estrutura B, o aumento dos índices de refração dos substratos tem um efeito desprezível nos picos de espalhamento.

a - c Diagramas esquemáticos da estrutura de A a C usados para simulações de FDTD, respectivamente. d - f Espectros de espalhamento normalizados de estrutura A a C com índices de refração de substrato variáveis, respectivamente

A Figura 2a mostra o comprimento de onda dos máximos de espalhamento LSP vs. os índices de refração dos substratos extraídos da Fig. 1. A partir da Fig. 2a, a primeira informação que podemos obter é que quando os índices de refração dos substratos aumentam, os comprimentos de onda do pico de espalhamento aumentam mais rápido do que a suposição linear. Isso pode ser explicado aproximadamente pela teoria de Mie. A partir da teoria de Mie, sob a aproximação quase estática, a seção transversal de espalhamento de um NP metálico cercado por um meio isotrópico e não absorvente com constante dielétrica ε _m pode ser expresso como:
$$ {C} _S =\ frac {8 \ pi} {3} {k} ^ 4 {a} ^ 6 {\ left | \ frac {\ varepsilon - {\ varejpsilon} _m} {\ varejpsilon +2 {\ varejpsilon} _m} \ right |} ^ 2 $$ (1)
onde k é o vetor de onda da onda em propagação, a é o raio de um metal esférico NP, e ε representa a constante dielétrica do metal. A inserção na Fig. 2a mostra a relação entre os comprimentos de onda do pico de espalhamento e os índices de refração do meio em torno do metal NP calculado usando a Eq. (1). Pode-se ver claramente a relação superlinear entre os comprimentos de onda do pico de espalhamento e os índices de refração, que é bastante semelhante aos resultados simulados. Assim, podemos usar a teoria do índice de refração eficaz para discussões futuras. A partir da teoria do índice de refração efetivo, se os comprimentos de onda de pico de espalhamento de Au NP estão rodeados por um meio dielétrico infinito com índice de refração n _eff igual ao do Au NP para estruturas diferentes, n _eff podem ser considerados como os índices de refração eficazes das estruturas correspondentes. A Tabela 1 mostra o n _eff obtidos usando este método.

a Espalhar comprimentos de onda de pico de estruturas diferentes com índices de refração de substrato variáveis. A inserção mostra a relação entre o comprimento de onda de acoplamento LSP e o índice de refração do meio circundante com base na teoria de Mie. b - d Distribuições de polarização do campo elétrico da estrutura A a C com n ₂ =1,5 no comprimento de onda de acoplamento LSP correspondente, respectivamente

Usando uma equação de ajuste linear [36]:
$$ {n} _ {eff} =\ mu {n} _1 + \ left (1- \ mu \ right) {n} _2, $$ (2)
onde μ pode ser considerado como o coeficiente de ponderação para estimar a influência do índice de refração do substrato para o comprimento de onda de acoplamento LSP. A influência das mídias acima e abaixo da interface pode ser estimada. Usando os parâmetros mostrados na Tabela 1, os coeficientes de ponderação μ da estrutura A a C são 0,38 ± 0,02, 0,93 ± 0,01 e 0,25 ± 0,05, respectivamente. Estes resultados indicam que para a estrutura B, o comprimento de onda do pico de espalhamento é quase dependente do índice de refração do meio acima da interface apenas. Para a estrutura C, o índice de refração do substrato desempenha um papel importante para o comprimento de onda do pico de espalhamento. No entanto, para a estrutura A, o comprimento de onda do pico de espalhamento é afetado pelo índice de refração dos meios acima e abaixo da interface.

Esses fenômenos podem ser explicados pela análise das distribuições do campo elétrico. A Figura 2b-d mostra as distribuições de amplitude do campo elétrico da estrutura A a C com n ₂ =1,5 nos comprimentos de onda de pico de espalhamento correspondentes, respectivamente. O campo elétrico concentrado principalmente perto da interface, tanto o meio acima da interface quanto o meio abaixo da interface afetam os comprimentos de onda de ressonância dos LSPs para a estrutura A a C, respectivamente. Estes resultados confirmam que a distribuição do campo elétrico está em boa concordância com os coeficientes de ponderação calculados porque a influência do meio circundante no comprimento de onda do pico de espalhamento pode ser atribuída à polarização do meio dielétrico causada pelo campo elétrico localizado.

Da Eq. (2), obtemos quando n ₂ é fixo e n ₁ é ajustável, a taxa de variação, ou seja, a inclinação do n _eff , são os coeficientes de ponderação μ . Assim, podemos usar os resultados acima para otimizar o sensor químico baseado em LSP se o substrato for inevitável. O sensor químico baseado em LSP detecta a alteração do índice de refração do ambiente circundante por meio da mudança de comprimento de onda de pico de ressonância LSP Δ λ [37]. A sensibilidade dos sensores está fortemente relacionada a dois parâmetros, incluindo o parâmetro de deslocamento S = d (Δ λ ) / d (Δ n ) e a figura de mérito FOM = S / FWHM , onde Δ n representa a mudança do índice de refração e FWHM é a onda completa na metade do máximo do estado inicial [37, 38]. A maioria dos estudos anteriores sobre sensores baseados em LSP enfocam o material, o tamanho e a forma dos NPs [39,40,41]. No entanto, poucos relatórios discutiram a influência do substrato e suas interações com os NPs metálicos. A Figura 3 mostra os espectros de espalhamento da estrutura A a C quando n ₁ é linearmente aumentado de 1,0 para 1,5 e n ₂ é fixado em 1,5 ou 2,5. As inserções mostradas em todas as figuras representam os comprimentos de onda de pico de espalhamento vs. n ₁ . A Figura 3a-f mostra que o S parâmetro para a estrutura A e B é maior do que a estrutura C. A Tabela 2 lista os parâmetros calculados de S , FWHM e FOM da Fig. 3. Para n ₂ =1,5, o S e FOM parâmetros para as estruturas A e B é muito melhor do que a estrutura C. No entanto, para n ₂ =2,5, embora o S parâmetros para estruturas A e B são maiores do que quando n ₂ =1,5, o FOM deteriora devido ao aumento de FWHM .

a , c , e Espectros de dispersão da estrutura A a C quando n ₁ é aumentado linearmente de 1,0 para 1,5. com n fixo ₂ =1,5, respectivamente. b , d , f Espectros de dispersão da estrutura A a C quando n ₁ é linearmente aumentado de 1,0 para 1,5, com n fixo ₂ =2,5, respectivamente. As inserções mostram a relação entre os comprimentos de onda de pico de espalhamento e n ₁ para diferentes estruturas ou índices de refração de substrato

A discussão acima é sobre o comprimento de onda de acoplamento LSP. Enquanto, a força de acoplamento LSP é outro parâmetro valioso para muitos dispositivos baseados em LSP, como LEDs, fotodetectores, células solares e técnicas emergentes, como SERS, TERS e sensores químicos. Nossa investigação anterior indicou que para a estrutura A, a força de acoplamento entre a luz e os LSPs será influenciada pela direção incidente da luz. Isso pode ser atribuído às diferentes intensidades locais de campo elétrico quando a luz é normalmente incidente do ar e do substrato [26]. A proporção das intensidades do pico de extinção quando a luz incide do substrato (denotada como incidência posterior) e do ar (denotada como incidência frontal) C _B / C _F é igual a n ₂ / n ₁ . A Figura 4 mostra os espectros de espalhamento simulados por FDTD quando a luz incide de diferentes direções, associados aos espectros de espalhamento de NPs de Au circundados pelos índices de refração efetivos correspondentes. A Figura 4a – c, d – f representa os espectros de espalhamento das estruturas A e C, respectivamente. Os índices de refração do substrato n ₂ são 1,5, 2,0 e 2,5 para a Fig. 4a, d, b, e, c, f, respectivamente. n ₁ é fixado em 1,0 para todos os espectros. Semelhante aos espectros de extinção, as intensidades de pico de espalhamento quando a luz é incidente de trás e da frente C _SB / C _SF é igual a n ₂ / n ₁ para a estrutura A e C.

Espectros de dispersão para n variáveis ₂ =1,5, 2,0 e 2,5 da estrutura A ( a - c ) e estrutura C ( d - f ) respectivamente. A luz incide normalmente do ar (denotada como linhas pretas) e substratos (denotada como linhas vermelhas). As linhas azuis mostram os espectros de espalhamento dos quais os NPs Au são cercados por meios dielétricos infinitos com índices de refração eficazes.

Quando levamos em consideração os espectros de espalhamento de Au NPs cercados pelos índices de refração efetivos correspondentes, há diferença entre as intensidades de pico de espalhamento da estrutura A e C. A Figura 5a, b mostra as razões de C _SF / C _Seff e C _SB / C _Seff vs. os índices de refração de substratos de estrutura A e C, respectivamente, onde C _Seff são as intensidades de pico de espalhamento das quais os NPs de Au são circundados por meios dielétricos infinitos com índices de refração efetivos (Fig. 4). Para todos os substratos, as razões C _SF / C _Seff e C _SB / C _Seff da estrutura A são menores do que as da estrutura C. Isso também pode ser explicado pela diferença entre o campo elétrico acionador local da estrutura A e C.

a , b As relações das forças de acoplamento C _S / C _Seff com vários n ₂ de estrutura A e estrutura C, respectivamente. Os pontos pretos retangulares e circulares vermelhos representam os casos de incidentes frontal e posterior, respectivamente. c , d Espectros de espalhamento e absorção das estruturas A e C com n fixo ₂ =2,0 quando a luz incide do substrato

Com base nas equações de Fresnel modificadas [26, 42], a intensidade do campo elétrico de direcionamento local quando a luz é incidente da frente e de trás pode ser escrita como 2 n ₁ E _i / ( n ₁ + n ₂ + A ) e 2 n ₂ E _i / ( n ₁ + n ₂ + A ), onde E _i é a intensidade do campo elétrico da onda incidente, e A =- i ( ω / c ) ρα pode ser considerado como um parâmetro adicional decorrente dos LSPs, que é proporcional à polarizabilidade α dos NPs Au e é um número real positivo na frequência de ressonância LSP. Assim, o C _SB / C _SF é igual a n ₂ / n ₁ que é mostrado na Fig. 4 também. Por outro lado, a intensidade do campo elétrico de condução local quando o Au NPs rodeado pelo índice de refração efetivo correspondente é igual a E _i . Portanto, o valor de A parâmetro pode ser obtido usando a equação:
$$ \ frac {2 {n} _1} {n_1 + {n} _2 + A} =\ frac {C_ {SF}} {C_ {Seff}}, \ mathrm {e} \ \ frac {2 {n} _2 } {n_1 + {n} _2 + A} =\ frac {C_ {SB}} {C_ {Seff}}. $$ (3)
O A calculado os parâmetros são listados perto do ponto correspondente na Fig. 5a, b. Pode-se ver que o valor de A é muito próximo, mas não exatamente o mesmo para diferentes direções de incidentes de luz. Isso é atribuído à pequena diferença entre C _SB / C _SF e n ₂ / n ₁ bem como a precisão do software de simulação. Para a mesma estrutura com diferentes índices de refração de substrato, o A o valor aumenta com o aumento dos índices de refração do substrato, o que pode ser atribuído ao aumento da polarizabilidade dos NPs de Au com o aumento do comprimento de onda de ressonância LSP [43,44,45]. Por outro lado, deve-se estar ciente de que o A o valor da estrutura A é muito maior do que o da estrutura C para estruturas diferentes com os mesmos índices de refração de substrato. Isso significa que a polarizabilidade dos NPs de Au para a estrutura A é muito maior do que a da estrutura C, o que pode ser comprovado pela Fig. 2b, d. É interessante que, embora a polarizabilidade dos Au NPs da estrutura A seja maior do que a da estrutura C, as intensidades dos picos de espalhamento da estrutura A são menores do que a da estrutura C (Fig. 4). Isso pode ser atribuído à maior absorção da estrutura A. A Figura 5c, d mostra os espectros de espalhamento e absorção da estrutura A e C, respectivamente, o índice de refração do substrato é 2,0 para ambas as estruturas e a luz incide do lado posterior. Pode-se perceber que a absorção da estrutura A é muito maior do que a da estrutura C. Assim, para a estrutura A, a maior parte da energia que excita os LSPs é consumida por absorção e não é espalhada.

No entanto, para a estrutura B, a proporção C _SB / C _SF não é igual a n ₂ / n ₁ . A Figura 6a-c apresenta os espectros de espalhamento da estrutura B com diferentes índices de refração de substrato de 1,5, 2,0 e 2,5, respectivamente. C _SB / C _SF da estrutura B é menor do que n ₂ / n ₁ para todos os índices de refração do substrato. Conforme ilustrado esquematicamente na Fig. 6d, quando a luz incide do lado frontal, o campo elétrico de condução local pode ser escrito como a superposição de E _i e E _rF , onde E _rF é a intensidade do campo elétrico da onda refletida. A intensidade do campo elétrico de condução local quando a luz incide do lado frontal pode ser escrita como \ ({E} _ {dF} ={E} _i + {E} _ {rF} =\ left [1+ \ frac {n_1- {n} _2} {n {} _ 1+ {n} _2} \ cos \ left (\ frac {4 \ pi Pa} {\ lambda_ {LSP}} \ right) \ right] {E} _i \), onde P é um coeficiente que se relaciona com a distância média dos elétrons oscilantes e um caminho de luz adicional quando a luz está se propagando através do Au NPs, e o λ _LSP é o comprimento de onda de ressonância dos LSPs. Considerando que a intensidade do campo elétrico de condução local quando a luz incide na parte de trás pode ser escrita como E _dB = E _tB =2 n ₂ E _i / ( n ₁ + n ₂ ), a razão das intensidades de campo elétrico de condução local quando a luz incide de trás e dos lados da frente pode ser escrita como:
$$ \ frac {E_ {dB}} {E_ {dF}} =\ frac {2 {n} _2} {\ esquerda (n {} _ 1+ {n} _2 \ direita) + \ esquerda ({n} _1- {n} _2 \ right) \ cos \ left (4 \ pi Pa / {\ lambda} _ {LSP} \ right)} $$ (4)

a - c Espectros de dispersão para n variáveis ₂ =1,5, 2,0 e 2,5 da estrutura B, respectivamente. As linhas pretas e vermelhas representam os casos de incidentes frontais e traseiros, respectivamente. d Diagrama esquemático do campo elétrico de direção local da estrutura B para diferentes direções de incidente

A Tabela 3 listou o C _SB / C _SF da estrutura B obtida pelos espectros de espalhamento e o E _dB / E _dF calculado usando a Eq. (4) com P diferente coeficientes. Pode-se ver isso quando o P coeficiente igual a 1,5, E _dB / E _dF está de acordo com as proporções de C _SB / C _SF para todos os substratos. A razão pela qual P igual a 1,5 ainda não está claro.

As Tabelas 4 e 5 listaram o C _SB / C _SF obtidos pelos espectros de espalhamento e o E _dB / E _dF calculado usando a Eq. (4) para NPs com diferentes estruturas geométricas e materiais para investigar a universalidade do P coeficiente. Pode-se ver que para Au NPs com tamanhos diferentes, quando o P coeficiente é igual a 1,5, as razões de C _SB / C _SF e E _dB / E _dF concordam muito bem entre si sempre que os NPs são elípticos oblatos ou elípticos alongados. A Tabela 5 mostra que o P coeficiente dos Ag NPs com tamanhos diferentes é igual a 1,5 também. Assim, o P coeficiente é relativamente universal, indicando que deve haver um mecanismo interno para o P coeficiente e vale a pena uma investigação mais aprofundada.

As discussões acima são baseadas em um único NP. No entanto, na prática, estruturas de arranjo de nanopartículas são geralmente obtidas para investigação. Assim, os dímeros NP devem ser empregados para discussão porque as propriedades do campo próximo das estruturas NP periódicas serão afetadas por questões de condição de contorno em simulações de FDTD. Os parâmetros de estrutura geométrica dos NPs usados para a simulação do dímero são semelhantes aos do NP único discutido acima, e um intervalo de 2 nm é definido entre esses dois NPs. Os resultados simulados (não mostrados aqui) demonstraram que quando a direção de polarização da luz normalmente incidente é perpendicular ao dímero NP, todas as propriedades são iguais às mostradas para NP único. Assim, todas as propriedades de campo próximo discutidas abaixo são baseadas em uma luz incidente cuja direção de polarização é paralela ao dímero NP.

A Figura 7a, b mostra as ilustrações esquemáticas de dímeros de Au semi-esféricos em um substrato dielétrico (estrutura A ′) e dímeros de Au esféricos semi-enterrados no substrato (estrutura C ′), respectivamente. A Figura 7c, d mostra os espectros de espalhamento dos dímeros com diferentes índices de refração de substrato e direções de incidência de luz. Pode-se ver que para as estruturas A ′ e C ′, os picos de espalhamento de primeira e segunda ordem são observados em todos os espectros. Particularmente, para a estrutura C ′, os picos de terceira ordem podem ser observados quando os índices de refração do substrato são iguais a 2 e 2,5. Também se pode ver que todos os picos de espalhamento mudam para o vermelho muito com o aumento dos índices de refração do substrato. Isso pode ser explicado pelas distribuições de amplitude do campo elétrico nos comprimentos de onda correspondentes do pico de primeira ordem para a estrutura A ′ e C ′ como mostrado na Fig. 8a, b, respectivamente, os índices de refração do substrato é 1,5. Semelhante ao mostrado na Fig. 2, o campo elétrico concentrou-se principalmente perto da interface. Assim, quando a luz incide de diferentes direções, é igual a C _SB / C _SF para n ₂ / n ₁ pode ser esperado e como demonstrado na Fig. 7c, d. Por outro lado, comparando com os espectros de espalhamento como mostrado na Fig. 4, as intensidades de pico de espalhamento do dímero são muito maiores do que do NP único. Isso é atribuído ao grande aumento do campo elétrico pelos pontos quentes nas lacunas nano [33].

a , b Diagramas esquemáticos da estrutura A ′ e C ′ usados para simulações FDTD respectivamente. c , d Espectros de dispersão para n variáveis ₂ =1,5, 2,0 e 2,5 da estrutura A ′ e estrutura C ′ respectivamente. A luz incide normalmente do ar (denotada como linhas pretas) e substratos (denotados como linhas vermelhas)

a , b Distribuições de polarização do campo elétrico da estrutura A ′ e C ′ com n ₂ =1,5 nos comprimentos de onda correspondentes do pico de primeira ordem, respectivamente

No entanto, como mostrado na Fig. 9, para dímeros de Au esféricos localizados em um substrato dielétrico (estrutura B ′), a influência do índice de refração do substrato é ligeiramente mais forte do que para a estrutura B. O pico de primeira ordem muda para o vermelho de 580 para 614 nm quando o índice de refração do substrato é aumentado de 1,5 para 2,5, dos quais é maior do que para NP único (de 532 para 538 nm). Isso pode ser atribuído às distribuições de amplitude de campo elétrico no comprimento de onda de pico correspondente do pico de primeira ordem para a estrutura B ′ (Fig. 9d, o índice de refração do substrato é 1,5). A intensidade do campo elétrico no substrato é mais forte do que a mostrada na Fig. 2c. Além disso, como mostrado na Fig. 9, a proporção de C _SB / C _SF para dímeros NP de estrutura B ′ não é igual a n ₂ / n ₁ , semelhante ao de NP único. No entanto, o P parâmetro não é mais uma constante se a Eq. (4) ainda é aplicado. O P os parâmetros podem ser calculados para 1,67, 1,82 e 2,05 quando o índice de refração do substrato é 1,5, 2,0 e 2,5, respectivamente. A diferença entre o P parâmetro para a estrutura B e B ′ precisa de investigações adicionais.

a Diagramas esquemáticos da estrutura B ′ usados para simulações FDTD. b Espectros de dispersão para n variáveis ₂ =1,5, 2,0 e 2,5 da estrutura B ′. A luz incide normalmente do ar (denotada como linhas pretas) e substratos (denotada como linhas vermelhas). c Distribuições de polarização do campo elétrico da estrutura B ′ com n ₂ =1,5 a 532 nm

Conclusões

Em resumo, o impacto do substrato no comprimento de onda de acoplamento e na resistência dos LSPs foi estudado por simulação FDTD e análise teórica. Para as estruturas com Au NPs hemisféricos localizados no substrato e Au NPs esféricos semi-enterrados no substrato, o comprimento de onda de acoplamento LSP varia muito com o índice de refração do substrato. No entanto, a dependência do comprimento de onda de acoplamento LSP ao substrato é marginal para a estrutura em que NPs de Au esféricos estão localizados no substrato. A diferença de dependência foi explicada pelas distribuições do campo de polarização dos LSPs para diferentes estruturas. Para a estrutura da qual NPs Au esféricos estão semi-enterrados no substrato, o campo de polarização dos LSPs é concentrado no meio acima do substrato. No entanto, os campos de polarização penetram muito no substrato para as outras duas estruturas. Além disso, as forças de acoplamento LSP dessas três estruturas também foram estudadas alterando a direção incidente da luz, normalmente do ar ou do substrato. Os resultados simulados mostram que para as estruturas com NPs hemisféricos localizados no substrato e NPs esféricos semi-enterrados no substrato, a razão das intensidades de pico de espalhamento para diferentes direções de incidência de luz é igual à razão dos índices de refração do meio de incidência e o meio de saída. No entanto, para a estrutura da qual NPs esféricos estão localizados no substrato, essas duas proporções não são iguais. Esses fenômenos foram explicados quantitativamente, considerando as intensidades locais de campo elétrico dos LSPs usando as equações de Fresnel modificadas. A propriedade de campo próximo de dímeros NP também é calculada. Embora picos de ordem múltipla sejam mostrados nos espectros de espalhamento, os comprimentos de onda do pico de espalhamento mudam muito para o vermelho para estruturas com índices de refração de substrato para dímeros de Au hemisféricos localizados no substrato e dímeros de Au esféricos semi-enterrados no substrato. A proporção das intensidades de pico de espalhamento para diferentes direções de incidência de luz é igual à proporção dos índices de refração do meio de incidência e do meio de saída também. No entanto, para dímeros de Au localizados no substrato, a influência induzida pelo índice de refração dos substratos é ligeiramente mais forte do que para Au NP esférico único localizado no substrato.

Métodos

Os modelos de metal semi / esférico NP localizado no substrato (denotados como estruturas A e B) e metal esférico NP semi-enterrado no substrato (denotado como estrutura C) são criados e estudados por Lumerical FDTD (versão 8.15.736), um commercial finite-difference time-domain solver. The substrate is semi-infinite in the z axis and infinite in the x /y eixo. The size of NP is set as 60 nm in diameter. The refractive index parameter of metal, gold, and silver specifically are support by CRC [46]. Total-field scattered-field source (TFSF), a special designing light source for studying particle scattering, is adopted in our research. The light normally incident from + z direction (designed as front incident) and − z direction (designed as back incident). Perfectly matched layers (PMLs) were used to absorb the scattered radiation in all directions (in order to eliminate reflection back to the model). The PML parameters such as Kappa, Sigma, layers, and polynomial order are assumed by 2, 1, 32, and 3 respectively. In addition, FDTD method consists in introducing a space and time mesh that must satisfy the stability criterion [47]. In order to converge, the simulation time and time steps (dt) are set to 2000 fs and 0.07 fs respectively. The space mesh is set to 0.3 nm in every direction (dx = dy = dz )

Abreviações

FDTD:: Domínio do tempo de diferença finita
LSP:: Localized surface plasmon
NPs:: Nanopartículas
SERS:: Surface-enhanced Raman scattering
TERS:: Tip-enhanced Raman scattering
TFSF:: Campo total de campo espalhado

Pontos quânticos InP / ZnS dopados com Mn dual-emissivo e ajustável por cor por meio de um método de dopagem de crescimento Deposição precisa in situ assistida por campo elétrico de nanofibras eletrofiadas γ-Fe2O3 / poliuretano para hipertermia magnética

Nanomateriais

Materiais Poliméricos

biológico

Corante

Especiarias