Sensor de Deformação Biaxial de Precisão Aproveitando uma Única Grade de MoS₂

Resumo

Neste artigo, relatamos um novo tipo de sensor de grade baseado em MoS₂ para medidores de deformação biaxial no plano com limite de precisão de ~1‰. A grade de MoS₂ é simulada numericamente com diferentes deformações biaxiais até 5%. Nossos cálculos de primeiros princípios revelam que a sensibilidade à deformação do espectro de reflectância do MoS₂ pode ser considerada um sensor de deformação adicional integrado à estrutura da grade, permitindo o mapeamento de deformações biaxiais no plano. Nossos estudos experimentais em um protótipo de sensor de grade de MoS₂ confirmam que um componente de deformação perpendicular ao período da grade pode causar deslocamentos de pico de intensidade nos padrões de difração de primeira ordem. Este trabalho abre um novo caminho para a detecção de deformação biaxial no plano dentro de um único dispositivo de grade. Nossa nova abordagem é aplicável a outros materiais que tenham resposta de reflectância previsível sob deformações biaxiais e a capacidade de formar uma camada monocristalina bidimensional.

Introdução

A tecnologia de eletrônica flexível recebeu ampla atenção das comunidades acadêmica e industrial, mas o projeto e aplicação de dispositivos flexíveis em micro e nanoescala é desafiador devido às dificuldades no monitoramento dinâmico de deslocamento e deformação. A maioria dos métodos convencionais de detecção de deformação baseados em extensômetros resistivos requer um array de sensores miniaturizado, difícil de produzir para aplicações eletrônicas flexíveis. Técnicas ópticas de detecção de deformação bidimensional (2D), como interferometria de granulação, são superiores às baseadas em piezorresistividade devido à sua maior precisão. No entanto, sua estratégia de medição por correlação de imagem é desafiada pelos requisitos de tecnologia complexa de processamento de imagem. Uma grade de reflexão pode fornecer alta resolução para medição de deformação, mas carece da capacidade de detectar deformação 2D dentro de um único dispositivo.

Nos últimos anos, materiais 2D atraíram tremendo esforço de pesquisa. Após a introdução do grafeno, a família de materiais 2D foi ampliada por muitos novos membros, como fósforo preto de dupla camada atômica, dicalcogenetos de metais de transição de tripla camada atômica, monocalcogenetos de metais do grupo III de quádrupla camada atômica e outros materiais 2D não estratificados. Muitas propriedades interessantes foram encontradas nesses materiais, mantendo-os sob os holofotes da ciência de materiais.

Os dicalcogenetos de metais de transição exibem propriedades ópticas e mecânicas excepcionais. Por exemplo, o MoS₂ pode tolerar até 19,5% de deformação biaxial acompanhada de modulação de reflectância, e o WSe₂ pode mostrar curvatura de Berry notável, bem como efeito Hall não linear via engenharia de deformação. Incorporar a sensibilidade à deformação do espectro de reflectância de um material na função do dispositivo de grade de reflexão pode ser uma maneira eficiente de estender medições de deformação para detecção biaxial dentro de um único dispositivo. No entanto, não há relatos de grades de reflexão combinadas com modulação de reflectância induzida por deformação do material para aplicações de detecção de deformação 2D.

Aqui, propomos um novo tipo de técnica de detecção de deformação biaxial no plano envolvendo a sensibilidade à deformação da reflectância do MoS₂ em um sensor de grade de reflexão. Cálculos de primeiros princípios revelam que deformações biaxiais podem deslocar o pico da distribuição de intensidade em padrões de difração de um dispositivo de grade baseado em MoS₂ porque a reflectância do MoS₂ é sensível à deformação induzida. Este deslocamento não linear do pico é bem demonstrado adicionando um termo de segunda ordem à equação linear de deformação uniaxial, a partir da qual o componente de deformação perpendicular à direção do período da grade pode ser extraído com limite de precisão de ~1‰. Nossos estudos experimentais em um dispositivo protótipo de grade de MoS₂ confirmam que a deformação perpendicular ao período da grade pode induzir deslocamento de pico de intensidade do padrão de difração de primeira ordem. Nossa pesquisa mostra a possibilidade de medidores de deformação biaxial no plano de disparo único com um único sensor de grade.

Métodos

Cálculos Teóricos para Folha de MoS₂

As respostas ópticas do MoS₂ à deformação são todas estudadas por cálculos de primeiros princípios realizados com o Vienna Ab-initio Simulation Package (VASP). Potenciais de onda aumentada com projetor de todos os elétrons (PAW) foram usados para todos os cálculos. Relaxação geométrica e cálculos estáticos foram realizados com o método de aproximação de gradiente generalizada (GGA) de Perdew-Burke-Ernzerhof (PBE). Acoplamento spin-órbita (SOC) também foi incluído nos cálculos estáticos. Para determinar as propriedades ópticas, energias de quasipartícula foram primeiro obtidas pelo método GW derivado da teoria da função de Green. A função de onda obtida dos cálculos estáticos e a energia de quasipartícula dos cálculos GW foram usadas para realizar cálculos da equação de Bethe-Salpeter (BSE) para prever a constante dielétrica.

Um modelo de cristal bulk foi usado para representar a folha de MoS₂ (a diferença nas propriedades ópticas entre pilhas com mais de cinco camadas é desprezível). Nos cálculos de otimização, o corte de energia foi definido para 400 eV, e um conjunto de pontos k de Monkhorst-Pack 15×15×4 foi usado para amostrar a zona de Brillouin. Os parâmetros de rede foram primeiro otimizados como referência para cálculos posteriores da folha de MoS₂ deformada. Os parâmetros de rede otimizados foram a = b = 3,18 Å e c = 13,87 Å. A geometria foi relaxada até a energia convergir para 10⁻⁵ eV. Adotando técnica de literatura anterior, corte de energia de 300 eV e conjunto de pontos k 6×6×2 foram usados nos cálculos ópticos. A energia estática convergiu para 10⁻⁶ eV em todos os cálculos. Os padrões de difração foram simulados baseados no teorema de Helmholtz-Kirchhoff. Mais detalhes são fornecidos no Arquivo Adicional 1.

Preparação da Amostra de MoS₂ para Medição de Espectro

O filme fino de MoS₂ foi exfoliado mecanicamente de um cristal único comercial de MoS₂ (SPI Supplies) e transferido para um substrato de polidimetilsiloxano (PDMS) com fita. Após a transferência, outra camada de PDMS foi fabricada sobre a folha e substrato para melhorar a adesão.

Preparação da Grade de MoS₂ no Substrato Flexível

O filme fino de MoS₂ foi exfoliado mecanicamente de um cristal único comercial de MoS₂ (SPI Supplies) e transferido para um substrato de PDMS com fita. Para fabricar o dispositivo de grade, a folha de MoS₂ foi primeiro padronizada em uma estrutura de grade por litografia de feixe de elétrons (EBL). Em seguida, a amostra padronizada foi gravada por plasma de oxigênio com potência de 20 W. Finalmente, obtivemos o dispositivo de grade baseado em MoS₂ lavando o PMMA.

Medições do Dispositivo de MoS₂

Uma fonte de luz branca de supercontínuo (NKT Photonics SuperK Compact) é usada como laser de excitação, que passa por uma abertura e atinge a amostra da folha ou da grade em um certo ângulo relativo ao plano da amostra. Na medição de reflectância, o laser refletido é coletado através de uma fibra óptica conectada a um espectrômetro. Os espectros de reflectância sob diferentes deformações são calculados a partir dos dados medidos pelo espectrômetro. Para testar a grade de MoS₂, o laser refletido é projetado em uma placa branca e aparece como um ponto de luz elíptico longo. Fotos do ponto de luz são usadas para analisar a distribuição de intensidade.

Resultados e Discussão

Em um sensor de grade de reflexão convencional, uma estrutura periódica de tiras de grade paralelas pode difratar a luz, e a difração é utilizada para medir uma deformação ao longo da direção do período da grade monitorando um deslocamento de localização dos padrões de difração. Devido à orientação da estrutura periódica, a função de detecção de deformação da grade de reflexão é limitada ao medidor de deformação uniaxial no plano (paralelo à direção periódica). Para estender a função da grade de reflexão para uso em medidores de deformação biaxial no plano, propomos que as propriedades ópticas intrínsecas do material da grade, como a sensibilidade à deformação da reflectância do material, podem ser consideradas como um sensor de deformação adicional para detectar componentes de deformação no plano perpendiculares à direção periódica.

O MoS₂ tem estrutura em camadas: uma camada de átomos de Mo entre duas camadas de átomos de S. A interação entre as camadas é uma força fraca de van der Waals. Aqui, projetamos um sensor de grade de reflexão baseado em folha de MoS₂ e investigamos os padrões de difração do dispositivo sob diferentes deformações biaxiais no plano por cálculos de primeiros princípios. O intervalo de comprimento de onda do feixe incidente em nosso cálculo é de 400 a 850 nm. A grade de difração pode ser descrita por: d(sin θᵢ - sin θₘ) = nλ, onde d é a distância entre duas tiras de grade adjacentes, θᵢ é o ângulo entre o feixe incidente e a normal à grade, θₘ é o ângulo entre o feixe difratado e a normal quando o feixe difratado tem máximos, n é a ordem de difração, e λ é o comprimento de onda do feixe. Da equação, vemos que feixes incidentes com diferentes λ devem ter diferentes θₘ. Portanto, um feixe de comprimento de onda contínuo causa uma série contínua de pontos de difração correspondentes a diferentes θₘ, formando um padrão de difração de primeira ordem elíptico.

A Fig. 2a mostra a imagem simulada dos padrões de difração do sensor de grade como projetado sem deformação aplicada. A Fig. 2b mostra a evolução do pico de intensidade e localização do padrão de difração de primeira ordem simulado do dispositivo sob diferentes deformações biaxiais. A borda do padrão de difração de primeira ordem correspondente ao feixe incidente de 850 nm é rotulada "LW". Quando aplicamos uma deformação de tração uniaxial no plano ao longo da direção do período da grade (εₓ), esta deformação pode induzir um aumento no espaçamento d entre cada tira. Como resultado, θₘ diminui porque d sin θₘ é constante para qualquer λ dado e θᵢ fixo. Portanto, quando aumentamos gradualmente a deformação εₓ de 0 a 4,3%, a localização de cada ponto no padrão de difração de primeira ordem move-se mais próximo do centro do ponto de difração de ordem zero em relação proporcional ao comprimento de onda do feixe correspondente, consistente com a função do sensor de grade de reflexão convencional.

Um feixe incidente com maior comprimento de onda λ tem maior variação de θₘ, então a borda LW tem o deslocamento de localização mais aparente. No entanto, quando uma deformação de tração no plano perpendicular à direção do período da grade (εᵧ) é aplicada simultaneamente, um deslocamento de pico de intensidade é observado dentro do padrão de difração de primeira ordem, marcado por linha tracejada na Fig. 2b. Quando a deformação εᵧ aumenta de 0 a 5%, o pico de intensidade desloca-se mais para longe do centro do ponto de difração de ordem zero. Atribuímos este deslocamento do pico da distribuição de intensidade à modulação da reflectância do MoS₂ induzida pela deformação. Literatura anterior relatou que o espectro de reflectância do MoS₂ pode ser ajustado por deformação externa, e a reflectância é igual à razão de intensidade do feixe difratado para o feixe incidente da grade de reflexão. Portanto, a intensidade dos feixes com diferentes comprimentos de onda difratados pela grade de MoS₂ pode ser modulada pelas deformações no plano. Enquanto isso, nenhum deslocamento de localização da borda LW ocorre porque a deformação εᵧ não exerce impacto no período da grade.

A Fig. 3a mostra o comportamento linear nos deslocamentos de pico dos espectros de reflectância do MoS₂ quando uma deformação de tração uniaxial ao longo do vetor de rede b do MoS₂ é aplicada. Esta deformação de tração uniaxial causa um deslocamento para o vermelho na posição do pico da reflectância do MoS₂. No entanto, há uma modulação não linear na posição do pico da reflectância quando aplicamos uma deformação de tração biaxial no plano. A relação entre a posição do pico nos espectros de reflectância e a deformação de tração biaxial no plano pode ser descrita por uma equação de segunda ordem: Posição do pico = l(εₐ + ε_b) + m εₐ ε_b + n, onde l, m, n são três constantes, e εₐ e ε_b são os componentes de deformação ao longo dos dois vetores de rede do MoS₂. O primeiro termo descreve o comportamento linear do deslocamento da posição do pico sob deformações de tração uniaxiais ao longo do vetor de rede a ou b. O segundo termo descreve o comportamento de ordem superior na situação de deformação de tração biaxial. O terceiro termo é a posição do pico da reflectância do MoS₂ não deformado. Como os vetores de rede a e b do MoS₂ são equivalentes simetricamente, as deformações de tração ao longo das duas direções têm o mesmo fator de contribuição. Os resultados de ajuste mostram que a maior diferença entre a curva de ajuste e as posições de pico calculadas por primeiros princípios é 1,76 nm, indicando que um limite de precisão de medidor de deformação de ~1‰ pode ser obtido quando a posição do pico da reflectância é utilizada para calcular a deformação com a equação. A Fig. 3b mostra a imagem de mapeamento da posição do pico da reflectância sob diferentes deformações de tração biaxiais no plano obtidas da equação ajustada.

Em nossa simulação, o vetor de rede a é perpendicular à direção do período da grade simulada. Portanto, a deformação εᵧ é igual a εₐ, e a deformação εₓ é igual a √3/2 × ε_b. Nossos cálculos revelam que em um sensor de grade baseado em MoS₂, a deformação no plano εₓ pode ser medida pelo deslocamento de localização da borda LW do padrão de difração de primeira ordem. Baseado no deslocamento do pico de intensidade no padrão de difração de primeira ordem, podemos utilizar a equação de segunda ordem para subtrair a contribuição da deformação no plano εₓ do deslocamento do pico. Então podemos calcular quantitativamente a deformação no plano εᵧ.

Para estudar experimentalmente a sensibilidade à deformação da reflectância do MoS₂, exfoliamos mecanicamente uma folha de MoS₂ (espessura de várias dezenas de nanômetros) e anexamos a folha a um substrato flexível de PDMS por método de transferência a seco. Uma deformação de tração uniaxial no plano foi imposta neste dispositivo fabricado de MoS₂ fixando os dois lados do substrato a dois estágios de translação e esticando o substrato. Estimamos a deformação de tração uniaxial no plano calculando ε = δL/L, onde L é o comprimento do substrato entre as duas garras e δL é a mudança de comprimento. Quando a deformação varia de 0 a 4%, há um deslocamento para o vermelho da posição do pico no espectro de reflectância do MoS₂, e a magnitude deste deslocamento concorda bem com nossos cálculos teóricos. A Fig. 4b, c mostram a imagem óptica de um sensor de grade de reflexão baseado em MoS₂ com período de 2 µm em substrato flexível de PDMS fabricado por litografia de feixe de elétrons. Ao esticar o substrato de PDMS, uma deformação de tração no plano perpendicular à direção do período é exercida no dispositivo de grade baseado em MoS₂. Monitorando a distribuição de intensidade no padrão de difração de primeira ordem, observamos que o pico de intensidade desloca-se mais para longe do centro do ponto de ordem zero comparado ao caso não deformado quando introduzimos uma deformação de tração no plano de 4% perpendicular à direção do período. Nenhum deslocamento de localização do padrão de difração é obtido porque a deformação de tração é perpendicular à direção do período, e o espaçamento d entre cada tira muda pouco.

Conclusão

Em resumo, demonstramos uma nova técnica para medir deformação biaxial no plano usando um sensor de grade de reflexão baseado em MoS₂. Testamos o conceito simulando numericamente a grade com diferentes deformações biaxiais até 5%. Nesta nova técnica, a estrutura da grade para detectar o componente de deformação ao longo da direção do período (εₓ) é combinada com a sensibilidade à deformação da reflectância do MoS₂ para atuar como sensor adicional para obter o componente de deformação no plano perpendicular à direção do período (εᵧ). O componente εᵧ é calculado com uma equação de aproximação de segunda ordem e o deslocamento do pico de intensidade dentro dos padrões de difração de primeira ordem. Os resultados teóricos são bem suportados por nossos experimentos. Nosso trabalho abre um caminho para o projeto de sensores de grade flexíveis e fornece uma abordagem nova para realizar medidores de deformação biaxial no plano de disparo único com um único sensor de grade. Nossa abordagem também é aplicável a outros materiais que tenham resposta de reflectância previsível sob deformações biaxiais e a capacidade de formar camadas monocristalinas bidimensionais.