Um sensor de tensão biaxial usando uma única grade MoS2

Resumo

Neste documento, relatamos um novo tipo de MoS ₂ sensor de grade com base para extensômetros biaxiais no plano com um limite de precisão de ~ 1 ‰. O MoS ₂ a grade é simulada numericamente com diferentes cepas biaxiais de até 5%. Nossos cálculos de primeiros princípios revelam que a sensibilidade à deformação do MoS ₂ O espectro de refletância pode ser considerado um sensor de deformação adicional integrado à estrutura de grade, permitindo o mapeamento de deformações biaxiais no plano. Nossos estudos experimentais em um protótipo MoS ₂ - o sensor de grade confirma ainda que um componente de tensão perpendicular ao período de grade pode causar mudanças de pico de intensidade nos padrões de difração de primeira ordem da grade. Este trabalho abre um novo caminho para a detecção de deformação biaxial no plano dentro de um dispositivo de grade única. Nossa nova abordagem é aplicável para outros materiais que têm resposta de refletância previsível sob deformações biaxiais e a capacidade de formar uma camada de cristal único bidimensional.

Introdução

A tecnologia da eletrônica flexível tem recebido grande atenção das comunidades acadêmicas e industriais, mas o projeto e a aplicação de dispositivos flexíveis em micro e nanoescala são desafiadores devido às dificuldades no deslocamento dinâmico e no monitoramento de deformação [1,2,3,4,5]. A maioria dos métodos convencionais de detecção de deformações baseados em medidores de deformação de resistência requerem uma matriz de sensores miniaturizada [4, 6, 7], que é difícil de produzir para aplicações eletrônicas flexíveis. Técnicas de detecção de deformações bidimensionais (2D) baseadas em ótica, como a interferometria speckle, são superiores àquelas baseadas em piezoresistividade devido à sua maior precisão [8]. No entanto, sua estratégia de medição de correlação de imagem é desafiada pelos requisitos de tecnologia de processamento de imagem complexa [8,9,10]. Uma grade de reflexão pode fornecer uma alta resolução para a medição de deformação, mas não tem a capacidade de detectar deformação 2D em um único dispositivo [11].

Nos últimos anos, os materiais 2D atraíram um tremendo esforço de pesquisa. Após a introdução do grafema [12, 13], a família de materiais 2D foi ampliada por muitos novos membros, como fósforo preto fino atômico duplo [14], dichalcogenetos de metal de transição delgado atômico triplo [15], grupo III atômico delgado quádruplo monochalcogenetos de metal [16], e outros materiais 2D sem camada [17]. Muitas propriedades interessantes foram encontradas nestes materiais, mantendo-os sob os holofotes da ciência dos materiais [18,19,20,21,22,23,24].

Os dichalcogenetos de metais de transição exibem excelentes propriedades ópticas e mecânicas [25,26,27]. Por exemplo, MoS ₂ pode tolerar até 19,5% [26] de deformação biaxial acompanhada por sua modulação de refletância [28], e WSe ₂ pode mostrar um dipolo de curvatura de Berry notável, bem como um efeito Hall não linear por meio da engenharia de deformações [29]. Incorporar a sensibilidade à deformação do espectro de refletância de um material na função do dispositivo de grade de reflexão pode ser uma maneira eficiente de estender as medições de deformação para detecção biaxial dentro de um único dispositivo. No entanto, não há relatórios das grades de reflexão combinadas com a modulação de refletância de material induzida por deformação para aplicações de detecção de deformação 2D.

Aqui, propomos um novo tipo de técnica de detecção de deformação biaxial no plano envolvendo a sensibilidade à deformação de MoS ₂ refletância em um sensor de grade de reflexão. Cálculos de primeiros princípios revelam que as deformações biaxiais podem deslocar o pico da distribuição de intensidade nos padrões de difração de um MoS ₂ dispositivo de grade baseado em porque a refletância de MoS ₂ é sensível à deformação induzida por deformação. Este deslocamento de pico não linear é bem demonstrado pela adição de um termo de segunda ordem à equação linear de deformação uniaxial, a partir da qual o componente de deformação perpendicular à direção do período de grade pode ser extraído com um limite de precisão de ~ 1 ‰. Nossos estudos experimentais em um protótipo MoS ₂ - o dispositivo de grade confirma que a tensão perpendicular ao período de grade pode induzir uma mudança de pico de intensidade do padrão de difração de primeira ordem da grade. Nossa pesquisa mostra a possibilidade de strain gauges biaxiais de um único disparo, no plano, com um único sensor de grade.

Métodos

Cálculos teóricos para MoS ₂ Floco

O MoS ₂ respostas ópticas à deformação são todas estudadas por cálculos de primeiro princípio realizados com o Vienna Ab-initio Simulation Package (VASP) [30]. Os potenciais de onda aumentada do projetor de elétrons (PAW) [31] foram usados para todos os cálculos. Relaxamento geométrico e cálculos estáticos foram realizados com o método de aproximação de gradiente generalizado (GGA) de Perdew-Burke-Ernzerhof (PBE) [32]. O acoplamento spin-órbita (SOC) [33] também foi incluído nos cálculos estáticos. Para determinar as propriedades ópticas, as energias das quasipartículas foram primeiramente obtidas pelo método GW derivado da teoria da função de Green [34]. A função de onda obtida dos cálculos estáticos e a energia das quasipartículas dos cálculos GW foram usadas para realizar os cálculos da equação de Bethe-Salpeter (BSE) [35] para prever a constante dielétrica.

Um modelo de cristal em massa foi usado para representar o MoS ₂ floco (que as diferenças de propriedades ópticas entre pilhas maiores que cinco camadas são desprezíveis [36]). Nos cálculos de otimização, o corte de energia foi definido para 400 eV, e um conjunto de pontos k Monkhorst-Pack de 15 * 15 * 4 foi usado para amostrar a zona de Brillouin. Os parâmetros de rede foram primeiro otimizados como uma referência para cálculos posteriores do MoS deformado ₂ Floco. Os parâmetros de rede otimizados foram a = b =3,18 Å e c =13,87 Å. A geometria foi relaxada até que a energia convergiu para 10 ^–5 eV. Adotando uma técnica da literatura anterior [37], um corte de energia de 300 eV e k conjunto de pontos de 6 × 6 × 2 foi usado nos cálculos ópticos. A energia estática convergiu para 10 ^–6 eV em todos os cálculos. Os padrões de difração foram simulados com base no teorema de Helmholtz – Kirchhoff [38]. Mais detalhes são fornecidos no arquivo Adicional 1.

Preparação do MoS ₂ Amostra para medição do espectro

O MoS ₂ filme fino foi esfoliado mecanicamente de um MoS comercial ₂ cristal único (suprimentos SPI) e transferidos para um substrato de polidimetilsiloxano (PDMS) com fita. Após a transferência, outra camada de PDMS foi fabricada no floco e substrato para aumentar a adesão.

Preparação do MoS ₂ Grade no substrato flexível

O MoS ₂ filme fino foi esfoliado mecanicamente de um MoS comercial ₂ cristal único (suprimentos SPI) e transferidos para um substrato de polidimetilsiloxano (PDMS) com fita. Para fabricar o dispositivo de grade, o MoS ₂ o floco foi inicialmente modelado em uma estrutura de grade por litografia de feixe de elétrons (EBL). Em seguida, a amostra padronizada foi gravada por plasma de oxigênio com uma potência de 20 W. Finalmente, obtivemos o MoS ₂ com base no dispositivo de ralar lavando o PMMA.

MoS ₂ Medições do dispositivo

Uma fonte de luz branca supercontínua (NKT Photonics SuperK Compact) é usada como laser de excitação, que passa por uma abertura e atinge a amostra em flocos ou a amostra de grade em um certo ângulo em relação ao plano da amostra, como mostrado na Fig. 1. Em a medição de refletância, o laser refletido é coletado através de uma fibra óptica conectada a um espectrômetro. Os espectros de refletância sob diferentes deformações são calculados a partir dos dados medidos pelo espectrômetro. Para testar o MoS ₂ grade, o laser refletido é projetado em um quadro branco e aparece como um longo ponto de luz elíptico. Fotos do ponto de luz são usadas para analisar a distribuição de intensidade.

Ilustração esquemática do MoS ₂ sensor de grade baseado em um substrato flexível de PDMS para medidores de tensão biaxial

Resultados e discussão

Em um sensor de grade de reflexão convencional, uma estrutura periódica de tiras de grade paralelas pode difratar a luz e a difração é utilizada para medir uma tensão que está ao longo da direção do período de grade, monitorando uma mudança de localização dos padrões de difração [11]. Devido à orientação da estrutura periódica, a função de detecção de deformação da grade de reflexão é limitada ao extensômetro uniaxial no plano (paralelo à direção periódica). Para estender a função da grade de reflexão para uso em medidores de deformação biaxiais no plano, propomos que as propriedades ópticas intrínsecas do material da grade, como a sensibilidade à deformação da refletância do material, podem ser consideradas como um sensor de deformação adicional para detectar em - componentes de deformação do plano perpendiculares à direção periódica.

MoS ₂ tem uma estrutura em camadas:uma camada de átomos de Mo imprensada entre duas camadas de átomos de S. A interação entre as camadas é uma força de van der Waals fraca. Aqui, projetamos um MoS ₂ sensor de grelha de reflexão baseado em flocos (Fig. 1) e investigar os padrões de difração do dispositivo sob diferentes deformações biaxiais no plano por cálculos de primeiros princípios. A faixa de comprimento de onda do feixe incidente em nosso cálculo é de 400 a 850 nm. A rede de difração pode ser descrita por:
$$ d \ left (\ mathrm {sin} {\ theta} _ {i} - \ mathrm {sin} {\ theta} _ {m} \ right) =n \ lambda $$ (1)
onde \ (d \) é a distância entre duas tiras de grade adjacentes, \ ({\ theta} _ {i} \) é o ângulo entre o feixe incidente e a normal à grade, \ ({\ theta} _ {m } \) é o ângulo entre o feixe de difração e o normal quando o feixe de difração tem máximos, n é a ordem de difração, e \ (\ lambda \) é o comprimento de onda do feixe [11]. Da Eq. (1), vemos que feixes incidentes com diferentes \ (\ lambda \) devem ter diferentes \ ({\ theta} _ {m} \). Portanto, um feixe de comprimento de onda contínuo causa uma série contínua de pontos de difração correspondentes a diferentes \ ({\ theta} _ {m} \), formando um padrão de difração elíptico de primeira ordem.

A Figura 2a mostra a imagem simulada dos padrões de difração do sensor de grade projetado sem nenhuma tensão aplicada. A Figura 2b mostra o pico de intensidade e a evolução da localização do padrão do padrão de difração de primeira ordem simulado do dispositivo sob diferentes cepas biaxiais. A borda do padrão de difração de primeira ordem correspondente ao feixe incidente de 850 nm é rotulada como “LW”. Quando aplicamos uma deformação de tração uniaxial no plano ao longo da direção do período da grade (\ ({\ varepsilon} _ {x} \)), esta deformação pode induzir um aumento no espaçamento d entre cada tira. Como resultado, \ ({\ theta} _ {m} \) diminui porque \ (d \ mathrm {sin} {\ theta} _ {m} \) é constante para qualquer \ (\ lambda \) dado e fixo \ ({\ theta} _ {i} \). Portanto, quando aumentamos gradualmente a deformação \ ({\ varepsilon} _ {x} \) de 0 para 4,3%, a localização de cada ponto no padrão de difração de primeira ordem se aproxima do centro do ponto de difração de ordem zero em uma relação proporcional com o comprimento de onda do feixe correspondente, o que é consistente com a função do sensor de grade de reflexão convencional [11].

a Imagem simulada do padrão de difração. Nenhuma tensão foi aplicada. A intensidade é representada por cores. Há um comportamento assimétrico entre o ponto de difração de primeira ordem em ambos os lados do feixe de ordem zero porque a tela em nossa simulação é definida para ser paralela à grade em vez de perpendicular à direção de reflexão. b Evolução simulada do ponto de difração de primeira ordem sob diferentes cepas biaxiais. O diferencial parcial de intensidade é representado por cores. A coordenada horizontal e a coordenada vertical denotam a posição em relação ao centro do ponto de difração de ordem zero. O pico é marcado com uma linha tracejada. Da esquerda para a direita, \ ({\ varepsilon} _ {x} \) foi definido como 0%, 0,9%, 2,6% e 4,3%, respectivamente. De cima para baixo, o \ ({\ varepsilon} _ {y} \) era 0%, 1%, 3% e 5%, respectivamente

Um feixe incidente com um comprimento de onda mais longo \ (\ lambda \) tem uma variação maior \ ({\ theta} _ {m} \), então a borda LW tem a mudança de localização mais aparente. No entanto, quando uma deformação de tração no plano perpendicular à direção do período de grade (\ ({\ varepsilon} _ {y} \)) é aplicada simultaneamente, uma mudança de pico de intensidade é observada dentro do padrão de difração de primeira ordem, conforme marcado por uma linha tracejada na Fig. 2b. Quando a deformação \ ({\ varejpsilon} _ {y} \) aumenta de 0 a 5%, o pico de intensidade se afasta ainda mais do centro do ponto de difração de ordem zero. Atribuímos essa mudança de pico da distribuição de intensidade à modulação induzida por deformação do MoS ₂ refletância. A literatura anterior relatou que o espectro de refletância do MoS ₂ pode ser ajustado por uma deformação externa [28], e a refletância é igual à razão de intensidade do feixe difratado para o feixe incidente da grade de reflexão. Portanto, a intensidade dos feixes com diferentes comprimentos de onda difratados pelo MoS ₂ a grade pode ser modulada pelas deformações no plano. Enquanto isso, nenhuma mudança de localização de borda LW ocorre porque a deformação \ ({\ varejpsilon} _ {y} \) não exerce impacto sobre o período de grade.

A Figura 3a mostra o comportamento linear nas mudanças de pico do MoS ₂ espectros de refletância quando uma deformação de tração uniaxial ao longo do vetor de rede \ ({\ varvec {b}} \) de MoS ₂ é aplicado. Esta tensão de tração uniaxial causa um desvio para o vermelho da posição de pico no MoS ₂ refletância. No entanto, há uma modulação não linear na mudança de posição do pico de refletância quando aplicamos uma deformação de tração biaxial no plano. A relação entre a posição de pico no espectro de refletância e a deformação de tração biaxial no plano pode ser descrita por uma equação de segunda ordem:

a Espectro de refletância do MoS ₂ floco em função do comprimento de onda sob diferentes cepas uniaxiais. b Posições de pico dos espectros de refletância do MoS ₂ floco sob diferentes cepas biaxiais. As linhas tracejadas representam as curvas de ajuste. Detalhe:a imagem de mapeamento das posições de pico da equação de ajuste
$$ \ mathrm {posição de pico} =l \ left ({\ varejpsilon} _ {a} + {\ varejpsilon} _ {b} \ right) + m {\ varejpsilon} _ {a} {\ varejpsilon} _ {b } + n $$ (2)
onde l , m e n são três constantes e ε _a e ε _b são os componentes da deformação ao longo dos dois vetores de rede do MoS ₂ . O primeiro termo descreve o comportamento linear da mudança de posição do pico sob deformações de tração uniaxial ao longo do vetor de rede \ ({\ varvec {a}} \) ou \ ({\ varvec {b}} \). O segundo termo descreve o comportamento de ordem superior na situação de deformação de tração biaxial. O terceiro termo é a posição do pico de refletância do MoS não tensionado ₂ . Desde o MoS ₂ vetores de rede \ ({\ varvec {a}} \) e \ ({\ varvec {b}} \) são simetricamente equivalentes, as deformações de tração ao longo das duas direções têm o mesmo fator de contribuição. Os resultados do ajuste mostram que a maior diferença entre a curva de ajuste e as posições de pico calculadas pelo primeiro princípio é 1,76 nm, o que indica que um limite de precisão do medidor de tensão de ~ 1 ‰ pode ser obtido quando a posição do pico de refletância é utilizada para calcular a deformação com a Eq. (2) A Figura 3b mostra a imagem de mapeamento da posição do pico de refletância sob diferentes deformações de tração biaxial no plano obtidas a partir da Eq ajustada. (2) (veja gráficos detalhados de refletância no arquivo adicional 1).

Em nossa simulação, o vetor de rede \ ({\ varvec {a}} \) é perpendicular à direção do período da grade simulada. Portanto, a cepa \ ({\ varepsilon} _ {y} \) é igual a \ ({\ varejpsilon} _ {a} \), e a cepa \ ({\ varejpsilon} _ {x} \) é igual a \ (\ sqrt {3} / 2 \ times {\ varepsilon} _ {b} \). Nossos cálculos revelam que em um MoS ₂ com base no sensor de grade, a deformação no plano \ ({\ varepsilon} _ {x} \) pode ser medida pelo deslocamento da localização da borda LW do padrão de difração de primeira ordem. Com base na mudança de pico de intensidade no padrão de difração de primeira ordem, podemos utilizar a Eq de segunda ordem. (2) para subtrair a contribuição da deformação no plano \ ({\ varepsilon} _ {x} \) do deslocamento de pico. Então, podemos calcular quantitativamente a deformação no plano \ ({\ varepsilon} _ {y} \).

Para estudar mais experimentalmente a sensibilidade à deformação do MoS ₂ refletância, nós esfoliamos mecanicamente um MoS ₂ floco (espessura de várias dezenas de nanômetros; ver detalhes no arquivo adicional 1) e anexado o floco a um substrato flexível de polidimetilsiloxano (PDMS) por um método de transferência a seco (mostrado na Fig. 4a inserção). Uma tensão de tração uniaxial no plano foi imposta neste MoS fabricado ₂ dispositivo fixando os dois lados do substrato em dois estágios de translação e esticando o substrato. Estimamos a deformação de tração uniaxial no plano calculando ε \ (=\ delta L / L \), onde \ (L \) é o comprimento do substrato entre os dois clipes e \ (\ delta L \) é a alteração do comprimento. Quando a tensão varia de 0 a 4%, há um desvio para o vermelho da posição do pico no MoS ₂ espectro de refletância, e a magnitude desta mudança concorda bem com nossos cálculos teóricos, como mostrado na Fig. 4a. A Figura 4b, c mostra a imagem óptica de um sensor de grade de reflexão baseado em MoS2 com um período de 2 μm em um substrato flexível PDMS fabricado por litografia de feixe de elétrons (detalhes em Métodos). Ao esticar o substrato PDMS, uma tensão de tração no plano perpendicular à direção do período é exercida no MoS ₂ dispositivo de grade com base (Fig. 4d). Ao monitorar a distribuição de intensidade no padrão de difração de primeira ordem, observamos que o pico de intensidade se desloca mais longe do centro do ponto de ordem zero em comparação com o caso não tensionado quando introduzimos uma deformação de tração no plano de 4% perpendicular a a direção do período (Fig. 4e). Nenhuma mudança de localização do padrão de difração é obtida porque a deformação de tração é perpendicular à direção do período, e o espaçamento d entre cada tira muda pouco.

a Resultados experimentais de espectros de refletância com cepas uniaxiais (parte superior) e o espectro de refletância calculado dos primeiros princípios com cepas uniaxiais (parte inferior). As setas indicam os locais de pico da refletância. Inserção, imagem ótica do MoS ₂ floco usado para teste de espectro de refletância. b - c Imagens ópticas do MoS fabricado ₂ com base em PDMS. d Diagrama esquemático do MoS ₂ com base em grade esticada por estágios de tradução. e Imagem do ponto de difração de primeira ordem da grade não tensionada (superior) e da grade tensionada (inferior). Setas brancas indicam o pico de intensidade

Conclusão

Em resumo, demonstramos uma nova técnica para medir a deformação biaxial no plano usando um MoS ₂ sensor de grade de reflexão baseado em Testamos o conceito simulando numericamente a grade com diferentes deformações biaxiais de até 5%. Nesta nova técnica, a estrutura de grade para detectar o componente de deformação ao longo da direção do período (\ ({\ varepsilon} _ {x} \)) é combinada com a sensibilidade à deformação do MoS ₂ refletância para agir como um sensor adicional para obter o componente de deformação no plano perpendicular à direção do período (\ ({\ varepsilon} _ {y} \)). Componente \ ({\ varepsilon} _ {y} \) é calculado com uma equação de aproximação de segunda ordem e a mudança de pico de intensidade dentro dos padrões de difração de primeira ordem. Os resultados teóricos são bem suportados por nossos experimentos. Nosso trabalho abre um caminho para o projeto de sensores de grade flexíveis e fornece uma abordagem inovadora para realizar medidores de tensão biaxial em plano único com um único sensor de grade. Nossa abordagem também é aplicável para outros materiais que têm resposta de refletância previsível sob deformações biaxiais e a capacidade de formar camadas de cristal único bidimensionais.