DAC R/2nR Explicado: Conversor Digital-Analógico com Entrada Binariamente Ponderada

O que é um Circuito DAC R/2nR?

O DAC R/2nR — frequentemente chamado de DAC de entrada binariamente ponderada — é uma forma especializada do amplificador somador inversor. Ele converte um conjunto de tensões de entrada binárias em uma única tensão analógica cuja magnitude é proporcional ao número binário representado.

Em um amplificador somador inversor operacional padrão, todos os resistores de entrada são iguais para que cada entrada contribua igualmente para a saída. O projeto R/2nR atribui intencionalmente resistores que seguem uma série de potências de dois (R, 2R, 4R, …), dando a cada bit sucessivo metade da influência do anterior.

Esta ponderação alinha-se com os valores de posição dos dígitos binários, permitindo que o circuito produza uma tensão analógica que é uma representação linear fiel da entrada digital.

Exemplo Ilustrativo

Considere um DAC de três bits com resistores de entrada definidos como R, 2R e 4R, como mostrado:

Acionando cada entrada com nível lógico (0 V ou tensão de alimentação), obtemos a seguinte sequência de tensão de saída:

 -------------- | Binário | Tensão de saída | -------------- | 000 | 0,00 V | -------------- | 001 | -1,25 V | -------------- | 010 | -2,50 V | -------------- | 011 | -3,75 V | -------------- | 100 | -5,00 V | -------------- | 101 | -6,25 V | -------------- | 110 | -7,50 V | -------------- | 111 | -8,75 V | 

Cada incremento na contagem binária produz um degrau de 1,25 V na saída. O sinal é negativo porque o op-amp está configurado como inversor.

Simulando o Circuito

O projeto pode ser verificado com uma simulação SPICE simples. Para uma entrada binária de 110 (onde o primeiro nó de entrada é ligado à alimentação positiva e o segundo ao ground), o netlist é:

 binary-weighted dac v1 1 0 dc 5 rbogus 1 0 99k r1 1 5 1k r2 1 5 2k r3 0 5 4k rfeedbk 5 6 1k e1 6 0 5 0 999k .end node voltage node voltage node voltage (1) 5.0000 (5) 0.0000 (6) -7.5000 

A saída simulada aparece no nó 6, correspondendo aos esperados –7,50 V para o código binário 110.

Ajustando a Faixa de Saída

Alterando o valor do resistor de realimentação, a faixa de tensão de saída do DAC pode ser escalada. Por exemplo, usando um resistor de realimentação de 800 Ω em vez de 1 kΩ, obtemos:

 Binário | Tensão de saída -------|---------------- 000 | 0,00 V 001 | -1,00 V 010 | -2,00 V 011 | -3,00 V 100 | -4,00 V 101 | -5,00 V 110 | -6,00 V 111 | -7,00 V 

Escalando para Maior Resolução

Adicionar mais bits é direto: insira resistores de entrada adicionais seguindo a sequência 2ⁿ. O diagrama de circuito para um DAC de quatro bits é:

Considerações Práticas de Projeto

• Todos os drivers digitais devem fornecer níveis idênticos de alta e baixa tensão (ex: +5 V alto, 0 V baixo). Variações degradam a precisão analógica.
• Usar portas lógicas CMOS minimiza a corrente requerida de cada driver, preservando a integridade da razão dos resistores.
• Escolher valores de resistores que limitem a corrente do driver reduz consumo de potência e calor.
• Para aplicações de alta resolução, considere a tensão de offset e corrente de bias do op-amp; estes podem introduzir erros pequenos mas mensuráveis.

Quando Usar um DAC R/2nR

DACs binariamente ponderados são ideais para resolução baixa a moderada (até cerca de 8–10 bits) em áudio, instrumentação e sistemas de controle onde simplicidade e custo são críticos. Para resoluções mais altas, DACs de capacitor chaveado ou sigma-delta são tipicamente preferidos devido à sua linearidade superior e tolerância a variações de componentes.