Circuitos AC Paralelos Resistor-Capacitor: Análise, Impedância e Lei de Ohm

Introdução

Com base no exemplo em série, agora conectamos o mesmo resistor e capacitor em paralelo para observar como o comportamento AC muda.

Circuito paralelo R-C.

Resistor e Capacitor em Paralelo

Com a fonte de energia operando na mesma frequência do caso série, o resistor (R) e o capacitor (C) mantêm valores idênticos de resistência e capacitância. Consequentemente, suas impedâncias individuais (Z) também são idênticas. Iniciamos nossa análise com a seguinte tabela de valores dados:

Em uma topologia paralela, a tensão através de cada ramo é igual, então a tensão total da fonte (10 V∠0°) aparece em cada coluna:

Cálculo Usando Lei de Ohm

Aplicando a Lei de Ohm (I = E/Z) verticalmente, calculamos as correntes de ramo para o resistor e capacitor:

Assim como em circuitos DC, as correntes de ramo em uma rede AC paralela somam para a corrente total, de acordo com a Lei de Corrente de Kirchhoff:

Podemos determinar a impedância total aplicando a Lei de Ohm novamente (Z = E/I) na coluna "Total". A mesma fórmula do reciproco usada para resistências paralelas também se aplica a qualquer configuração de impedância paralela:

Esta relação vale para todos os tipos de impedâncias — seja puramente resistiva, indutiva, capacitiva ou uma mistura — porque a impedância se comporta como uma quantidade complexa na análise AC.

Embora o método do reciproco possa parecer trabalhoso sem uma calculadora capaz de lidar com aritmética complexa, ambas as abordagens — aplicação direta da Lei de Ohm ou a fórmula do reciproco — produzem a mesma impedância total.

Principais Conclusões

• Impedâncias paralelas combinam através da fórmula do reciproco: Z_total = 1/(1/Z₁ + 1/Z₂ + … + 1/Z_n). Lembre-se de usar números complexos, não escalares.
• Lei de Ohm em circuitos AC permanece: E = I·Z; I = E/Z; Z = E/I.
• Quando resistores e capacitores coexistem em um ramo paralelo, a impedância total resultante tem um ângulo de fase entre 0° e –90°, enquanto as correntes de ramo abrangem 0° a +90°.
• Circuitos AC paralelos espelham os princípios centrais de seus equivalentes DC: tensão uniforme em todos os ramos, correntes de ramo aditivas e redução de impedância via regra do reciproco.

Recursos Relacionados

• Planilha de Circuitos AC Série e Paralelo