Simulando o desempenho da bomba atual com tolerância e temperatura

Neste artigo, usamos LTspice para analisar a precisão de um circuito de bomba de corrente quando todos os resistores não são ideais e a temperatura varia no automotivo faixa de temperatura.

Na semana passada, escrevi um par de artigos sobre um circuito de fonte de corrente constante que consiste em dois amplificadores operacionais e cinco resistores:

Diagrama de uma bomba de corrente de precisão. Imagem usada cortesia de Analog Devices

No segundo desses dois artigos, usei o LTspice para avaliar a influência do casamento do resistor imperfeito no erro do circuito, onde o erro foi calculado como a diferença entre a corrente de carga simulada e a corrente de carga prevista pela fórmula dada na nota do aplicativo.

\ [I_ {OUT} =\ frac {V_ {IN} \ left (\ frac {R4} {R2} \ right)} {R1} \]



A correspondência imperfeita foi simulada usando a função Monte Carlo da LTspice para variar os valores de R3 e R5 dentro de uma tolerância especificada. A magnitude da corrente de saída é diretamente proporcional aos valores de R1, R2 e R4, e esses três resistores permaneceram em seus valores nominais.

Neste artigo, vamos realizar uma simulação mais abrangente da vida real versus desempenho teórico. Todos os resistores terão tolerância de 0,1%, e também incorporaremos variação na temperatura de operação. O objetivo aqui é realmente entender quanta precisão podemos esperar deste circuito em condições da vida real.

Simulando em temperaturas específicas

Alguns dos componentes do amplificador operacional incluídos no LTspice apresentam variações em resposta à temperatura, e outros não. Se houver uma maneira conveniente de determinar quais são quais, não fui capaz de encontrá-la, então usei apenas o método de adivinhar e verificar.

O LT1001A, que usamos na simulação anterior, não está na categoria de dependência da temperatura. Depois de testar alguns outros amplificadores operacionais que não serviam para o projeto, descobri que o AD8606, que é um amplificador operacional de precisão destinado a aplicações de baixa tensão, tem dependência de temperatura em algum lugar em seu macromodelo.

Podemos incorporar a temperatura nos cálculos do circuito LTspice por meio da diretiva "temp". Por exemplo, “.temp -40 125” executará uma simulação a –40 ° C e outra a + 125 ° C.

O circuito a seguir indica se um amplificador operacional produz resultados diferentes em temperaturas diferentes.

A corrente de saída esperada é (0,6 V - 0,5 V) / (100 Ω) =1 mA. Aqui estão os valores de corrente de saída simulados obtidos nas temperaturas especificadas na diretiva "temp":

Simulação de Monte Carlo com mudanças de temperatura

Quando aplicamos a função Monte Carlo ("mc" em LTspice) ao valor de um resistor e usamos a diretiva ".step param run ...", a simulação consistirá em várias execuções independentes e, para cada execução, o mc A função selecionará um novo valor dentro da faixa determinada pela tolerância especificada.

Vamos fingir que a aplicação pretendida requer funcionalidade em toda a faixa de temperatura automotiva, que é de –40 ° C a + 125 ° C. Essa também é a faixa de temperatura operacional do AD8606. Se adicionarmos uma diretiva “temp”, o número de execuções será multiplicado pelo número de temperaturas na lista.

Incluir inúmeras temperaturas dentro da faixa levaria a longos tempos de simulação, e é difícil imaginar um cenário em que isso seja necessário. Um op-amp não vai apresentar flutuações graves no desempenho em resposta a um aumento ou diminuição moderada na temperatura operacional.

Na verdade, o gráfico anterior indica que o efeito da temperatura é monotônico e muito sutil. Assim, acho que podemos contabilizar adequadamente as influências da temperatura selecionando várias temperaturas que cobrem toda a faixa.

Aqui está o esquema que usei para a simulação de resistência mais tolerância à temperatura:

E aqui está um gráfico da corrente de carga simulada para as 900 execuções (100 execuções por temperatura).

Estatísticas de desempenho

Minha próxima etapa preferida é exportar os resultados como um arquivo de texto e, em seguida, importar o arquivo de texto para o Excel para análise posterior. Para fazer isso, clique com o botão direito no gráfico e selecione Arquivo -> Exportar dados como texto. Os dados ficam assim depois de importar o arquivo de texto para o Excel:

Agora posso calcular facilmente quaisquer estatísticas nas quais estou interessado. O valor médio é 0,9977 mA, então alguma não idealidade no amplificador operacional criou um pequeno deslocamento (0,0023 mA, ou 0,23% da corrente de saída esperada). O desvio padrão é 2,86 µA e os valores máximo e mínimo são 1,0053 mA e 0,9899 mA.

Acho os resultados máximos e mínimos bastante impressionantes:mesmo com todos os resistores sujeitos a tolerância de 0,1% e temperatura variando em um amplo intervalo, posso esperar que a corrente de carga não se desvie da corrente desejada em mais de cerca de 5 µA na direção positiva e 10 µA na direção negativa.

Conclusão

Combinamos um método de Monte Carlo com a diretiva "temp" do LTspice para explorar o desempenho realista de uma fonte de corrente de precisão de dois amplificadores operacionais. A análise estatística dos resultados da simulação indica que o circuito oferece excelente precisão em uma ampla faixa de temperatura.