Avaliando a Precisão de um Circuito Bomba de Corrente em Faixas de Tolerância de Resistores e Temperatura Automotiva

Neste artigo, usamos o LTspice para analisar a precisão de um circuito bomba de corrente quando todos os resistores são não ideais e a temperatura varia na faixa automotiva.

Na semana passada, publiquei dois artigos sobre um circuito de fonte de corrente constante composto por dois amplificadores operacionais e cinco resistores:

Diagrama de uma bomba de corrente de precisão. Imagem cortesia da Analog Devices

No segundo artigo, usei o LTspice para avaliar como o casamento imperfeito de resistores afeta a saída do circuito. O erro foi definido como a diferença entre a corrente de carga simulada e a corrente prevista pela expressão analítica da nota de aplicação.

$$I_{OUT}=\frac{V_{IN}\left(\frac{R4}{R2}\right)}{R1}$$

O casamento imperfeito foi simulado aplicando a função Monte Carlo do LTspice para variar R3 e R5 dentro de uma tolerância especificada, mantendo R1, R2 e R4 em seus valores nominais.

Neste estudo, realizamos uma simulação abrangente que considera tolerância de 0,1% nos resistores e variações de temperatura. O objetivo é quantificar a precisão alcançável sob condições realistas.

Simulação em Temperaturas Específicas

Alguns modelos de amplificadores operacionais no LTspice exibem dependência de temperatura, enquanto outros não. Usando uma abordagem de tentativa e erro, descobri que o AD8606 — projetado para aplicações de baixa tensão e alta precisão — mostra sensibilidade à temperatura em seu macro-modelo, enquanto o LT1001A não.

A temperatura pode ser incorporada no LTspice usando a diretiva .temp. Por exemplo, .temp -40 125 executa a simulação a –40 °C e +125 °C.

O esquema a seguir ilustra como a saída de um amplificador operacional varia com a temperatura.

A corrente de saída teórica para o caso de teste é (0,6 V – 0,5 V)/(100 Ω) = 1 mA. Os valores simulados nas temperaturas especificadas pela diretiva .temp são mostrados abaixo:

Simulação Monte Carlo com Variações de Temperatura

Quando a função Monte Carlo (mc) é aplicada a um resistor e combinada com .step param run …, o LTspice realiza várias execuções independentes, selecionando a cada vez um novo valor de resistor dentro da faixa de tolerância.

Assumindo que o circuito deve operar em toda a faixa de temperatura automotiva (–40 °C a +125 °C) — a faixa especificada do AD8606 — adicionei uma diretiva .temp. O número de execuções é igual ao número de pontos de temperatura multiplicado pelo número de iterações Monte Carlo por temperatura.

Para manter o tempo de simulação razoável, escolhi algumas temperaturas representativas que abrangem toda a faixa, pois a resposta de temperatura do amplificador operacional é monotônica e sutil.

O esquema usado para o estudo de tolerância mais temperatura é mostrado abaixo:

O gráfico resultante da corrente de carga de 900 execuções (100 execuções por temperatura) é exibido aqui:

Estatísticas de Desempenho

Exportei os dados da simulação para um arquivo de texto e os importei para o Excel para análise. A tabela de dados brutos tem esta aparência após a importação:

Do conjunto de dados, a corrente de saída média é 0,9977 mA, indicando um desvio de 0,0023 mA (0,23%) devido ao comportamento não ideal do amplificador operacional. O desvio padrão é 2,86 µA, com máximo de 1,0053 mA e mínimo de 0,9899 mA.

Mesmo com todos os resistores com tolerância de 0,1% e uma ampla variação de temperatura, a corrente de carga permanece dentro de ±5 µA do alvo na direção positiva e dentro de –10 µA na direção negativa — um nível impressionante de precisão.

Conclusão

Combinando análise Monte Carlo com a diretiva de temperatura do LTspice, demonstramos que uma fonte de corrente de precisão com dois amplificadores operacionais pode fornecer precisão excepcional em uma ampla faixa de temperatura automotiva. A análise estatística confirma variação inferior a 10 µA sob tolerâncias realistas de componentes.