Teorema de Norton

O que é o teorema de Norton?

O Teorema de Norton afirma que é possível simplificar qualquer circuito linear, não importa o quão complexo, para um circuito equivalente com apenas uma única fonte de corrente e resistência paralela conectada a uma carga. Assim como com o Teorema de Thevenin, a qualificação de "linear" é idêntica à encontrada no Teorema da Superposição:todas as equações subjacentes devem ser lineares (sem expoentes ou raízes).

Simplificando circuitos lineares

Comparando nosso circuito de exemplo original com o equivalente do Norton:ele se parece com isto:



. . . após a conversão do Norton. . .



Lembre-se de que uma fonte atual é um componente cujo trabalho é fornecer uma quantidade constante de corrente, produzindo o máximo ou o mínimo de voltagem necessário para manter essa corrente constante.

Teorema de Thevenin vs. Teorema de Norton

Tal como acontece com o teorema de Thevenin, tudo no circuito original, exceto a resistência de carga foi reduzida a um circuito equivalente que é mais simples de analisar. Também semelhantes ao Teorema de Thevenin são as etapas usadas no Teorema de Norton para calcular a corrente da fonte de Norton (I _Norton ) e resistência Norton (R _Norton )

Identifique a resistência à carga

Como antes, a primeira etapa é identificar a resistência de carga e removê-la do circuito original:

Encontre o Norton Atual

Em seguida, para encontrar a corrente Norton (para a fonte de corrente no circuito equivalente do Norton), coloque uma conexão de fio direto (curto) entre os pontos de carga e determine a corrente resultante. Observe que esta etapa é exatamente oposta à respectiva etapa do Teorema de Thévenin, onde substituímos o resistor de carga por uma interrupção (circuito aberto):



Com a queda de tensão zero entre os pontos de conexão do resistor de carga, a corrente passa por R ₁ é estritamente uma função da voltagem de B1 e R ₁ Resistência do s:7 amperes (I =E / R). Da mesma forma, a corrente até R ₃ agora é estritamente uma função de B ₂ Tensão 's e R ₃ Resistência do s:7 amperes (I =E / R). A corrente total através do curto entre os pontos de conexão da carga é a soma dessas duas correntes:7 amperes + 7 amperes =14 amperes. Este número de 14 amperes torna-se a corrente da fonte Norton (I _Norton ) em nosso circuito equivalente:

Encontre a resistência Norton

Lembre-se de que a notação da seta para a fonte de corrente aponta na direção do fluxo de corrente convencional . Para calcular a resistência Norton (R _Norton ), fazemos exatamente a mesma coisa que fizemos para calcular a resistência de Thevenin (R _Thevenin ):pegue o circuito original (com o resistor de carga ainda removido), remova as fontes de alimentação (no mesmo estilo que fizemos com o Teorema da Superposição:fontes de tensão substituídas por fios e fontes de corrente substituídas por interrupções) e calcule a resistência total de um ponto de conexão de carga para o outro:



Agora, nosso circuito equivalente do Norton se parece com isto:

Determine a tensão no resistor de carga

Se reconectarmos nossa resistência de carga original de 2 Ω, podemos analisar o circuito de Norton como um arranjo paralelo simples:



Tal como acontece com o circuito equivalente de Thevenin, a única informação útil desta análise são os valores de tensão e corrente para R ₂ ; o resto da informação é irrelevante para o circuito original. No entanto, as mesmas vantagens vistas com o Teorema de Thevenin se aplicam ao de Norton:se desejarmos analisar a tensão e a corrente do resistor de carga em vários valores diferentes de resistência de carga, podemos usar o circuito equivalente de Norton, repetidamente, aplicando nada mais complexo do que análise de circuito paralelo simples para determinar o que está acontecendo com cada carga de teste.

REVER:

• O teorema de Norton é uma maneira de reduzir uma rede a um circuito equivalente composto de uma única fonte de corrente, resistência paralela e carga paralela.
• Etapas a seguir para o teorema de Norton:
  • Encontre a fonte de corrente Norton removendo o resistor de carga do circuito original e calculando a corrente por meio de um curto (fio) que atravessa os pontos de conexão abertos onde o resistor de carga costumava estar.
  • Encontre a resistência Norton removendo todas as fontes de energia no circuito original (fontes de tensão em curto e fontes de corrente abertas) e calculando a resistência total entre os pontos de conexão abertos.
  • Desenhe o circuito equivalente do Norton, com a fonte de corrente do Norton em paralelo com a resistência do Norton. O resistor de carga é reconectado entre os dois pontos abertos do circuito equivalente.
  • Analise a tensão e a corrente para o resistor de carga seguindo as regras para circuitos paralelos.

PLANILHA RELACIONADA:

• Planilha de Teoremas de Thevenin’s, Norton’s e Maximum Power Transfer