Teorema de Norton: Simplificando Circuitos Lineares com Fontes de Corrente e Resistência Paralela

O que é o Teorema de Norton?

O Teorema de Norton mostra que qualquer circuito linear — independentemente da complexidade — pode ser reduzido a um circuito equivalente composto por uma única fonte de corrente em paralelo com uma resistência. O termo "linear" tem o mesmo significado do Teorema da Superposição: todas as relações devem ser lineares (sem expoentes ou raízes).

Simplificando Circuitos Lineares

Nosso circuito inicial e seu equivalente de Norton são assim:

… após a conversão de Norton …

Uma fonte de corrente fornece uma quantidade fixa de corrente, fornecendo qualquer tensão necessária para manter essa corrente.

Teorema de Thevenin vs. Teorema de Norton

Assim como o Teorema de Thevenin, todos os elementos, exceto a resistência de carga, são colapsados em uma forma mais simples. Os passos para calcular a corrente de fonte de Norton (I_Norton) e a resistência de Norton (R_Norton) espelham os usados para equivalentes de Thevenin.

Identificar a Resistência de Carga

Primeiro, localize o resistor de carga e remova-o da rede original:

Encontrar a Corrente de Norton

Em seguida, curto-circuite os dois terminais da carga e calcule a corrente resultante. Este passo é o inverso da abordagem de Thevenin, onde a carga é aberta.

Com tensão zero no curto, a corrente através de R₁ iguala a tensão da fonte B₁ dividida por R₁: 7 A. Da mesma forma, a corrente através de R₃ iguala a tensão de B₂ dividida por R₃: 7 A. A corrente total através do curto é 7 A + 7 A = 14 A, que se torna I_Norton no modelo equivalente:

Encontrar a Resistência de Norton

Para determinar R_Norton, substitua todas as fontes de tensão independentes por curtos e todas as fontes de corrente independentes por abertos, depois meça a resistência entre os dois terminais da carga:

O equivalente de Norton agora aparece como:

Calcular Tensão no Resistor de Carga

Reconecte a carga de 2 Ω e trate o circuito de Norton como um arranjo paralelo simples:

Assim como no modelo de Thevenin, o resultado principal é a tensão e corrente no resistor de carga. A representação de Norton permite reanálise rápida para múltiplos valores de carga usando apenas fórmulas básicas de circuitos paralelos.

Revisão

• O Teorema de Norton reduz qualquer rede linear a uma fonte de corrente em paralelo com uma resistência, simplificando a análise da carga.
• Procedimento:
  • Determine I_Norton curto-circuitando a carga e medindo a corrente resultante.
  • Determine R_Norton curto-circuitando fontes de tensão, abrindo fontes de corrente e medindo a resistência entre os terminais da carga.
  • Desenhe o equivalente de Norton com a fonte de corrente e resistência paralela, depois reconecte a carga.
  • Aplique regras de circuitos paralelos para encontrar tensão e corrente na carga.

Planilha Relacionada

• Planilha dos Teoremas de Thevenin, Norton e Transferência de Potência Máxima