Estudo teórico sobre a mobilidade do portador de grafeno hidrogenado / Heterobilayer hexagonal de nitreto de boro

Resumo

Heterobilayer de grafeno hidrogenado (HG) / nitreto de boro hexagonal (h-BN) é uma estrutura ideal para o transistor de efeito de campo de alto desempenho. Neste artigo, as mobilidades de portadores da heterobamada HG / h-BN são investigadas com base nos cálculos dos primeiros princípios, considerando a influência do padrão de empilhamento entre HG e h-BN, cobertura de hidrogênio e padrão de hidrogenação. Com o mesmo padrão de hidrogenação, a mobilidade do elétron diminui monotonamente quando a cobertura de hidrogênio aumenta. Com a mesma cobertura de hidrogênio, diferentes padrões de hidrogenação levam a mudanças significativas de mobilidade. Para HGs de 25% e 6,25%, o µ _e (ΓK) de 25% do padrão I é 8985,85 cm ² / (V s) e de 6,25% padrão I é 23.470,98 cm ² / (V s), que são muito maiores do que outros padrões. Enquanto isso, o substrato h-BN afeta as mobilidades do buraco significativamente, mas tem influências limite nas mobilidades do elétron. As mobilidades dos orifícios dos padrões de empilhamento I e II são próximas às da monocamada HG, mas muito mais baixas do que as dos padrões de empilhamento III e IV.

Introdução

Grafeno hidrogenado (HG) [1, 2] é um dos materiais à base de grafeno mais promissores. Tem despertado grande atenção devido às suas extensas aplicações, como armazenamento de hidrogênio [3], ferromagnetismo [4], fluorescência [5] e retificação térmica [6]. Em contraste com o grafeno metálico, o HG é previsto para ser o semicondutor com um gap ajustável [7, 8]. Assim, ele pode ser usado como o material do canal do transistor de efeito de campo (FET) [9]. FETs excelentes devem ter uma mobilidade de portadora ultra-alta do material do canal. Como é bem sabido, o tradicional SiO ₂ substrato tem um efeito negativo significativo no desempenho do FET [10]. Recentemente, os estudos mostram que nitreto de boro hexagonal em monocamada (h-BN) [11, 12] é um candidato promissor para o substrato de FET à base de grafeno. Monocamada h-BN e HG são estruturas combinadas de rede, indicando um melhor desempenho de contato. Portanto, a heterobamada HG / h-BN é uma estrutura ideal do canal do FET. Infelizmente, existem apenas alguns estudos relacionados sobre as propriedades eletrônicas da estrutura da heterobamada HG / h-BN. O desempenho da mobilidade do portador da heterobamada HG / h-BN ainda é uma questão em aberto.

A maioria dos estudos atuais sobre HG são dedicados à engenharia das propriedades eletrônicas desejadas via hidrogenação [13,14,15,16,17,18]. Gao et al. [13] estudaram a cobertura de hidrogênio e a dependência da configuração do band gap de HG. Sahin et al. [14] compararam o efeito de nanomashes de grafeno padronizadas por adatom (hidrogenação) e por buracos (remoção de átomo de carbono) na estrutura de bandas. Shkrebtii et al. [15] investigou a estrutura da banda de HG, onde a estrutura de HG é limitada em C ₁₆ H _n sistema ( n =0,2,8,16). Song et al. [16] calcularam o intervalo de banda de HGs com diferentes vacâncias de hexágono. Bruzzone et al. [17] calcularam as mobilidades de HG com diferentes coberturas de hidrogênio (100%, 75%, 25%) por simulações ab-initio e descobriram que 25% de HG obteve a maior mobilidade. Existem também alguns estudos sobre a aplicação da hidrogenação em h-BN. Chen et al. [19] utilizaram a hidrogenação para realizar a transição de semicondutor para metal em h-BN. Liang et al. [20] estudaram as interações entre 100% HG e 100% h-BN hidrogenado. Mostra que a mobilidade de elétrons de HG / h-BN hidrogenado é de apenas 50 cm ² / (V s) que está longe do grafeno.

Em suma, os estudos atuais sobre a mobilidade do portador da heterobamada HG / h-BN ainda não são suficientes. Devem ser esclarecidos os principais fatores que afetam a mobilidade do portador da hetero-camada HG / h-BN, nomeadamente a cobertura de hidrogênio, o padrão de hidrogenação e o padrão de empilhamento entre HG e h-BN. Neste artigo, as mobilidades de portadores de estruturas de heterobamadas HG / h-BN foram investigadas com base nos cálculos dos primeiros princípios. Em primeiro lugar, o efeito do substrato h-BN nas mobilidades de HG foi investigado. Em segundo lugar, as propriedades eletrônicas do HG com diferentes coberturas de hidrogênio foram comparadas. Finalmente, diferentes padrões de hidrogenação foram aplicados em 25% e 6,25% HG para revelar a influência do padrão de hidrogenação.

Métodos

Todos os cálculos foram implementados no Atomistix ToolKit (ATK) [21] com base na teoria do funcional da densidade (DFT). A correlação de troca é a aproximação de gradiente generalizado (GGA) com o funcional Perdew-Burke-Ernzerhof (PBE). A correção de Van der Waals (vdW) adotou o método Grimme DFT-D2 [22] para as estruturas de heterobamadas. O comprimento da célula em z direção (perpendicular ao plano HG) é de 20 Å, a fim de eliminar o efeito de suas imagens periódicas. A amostragem do ponto k é 33 × 33 × 1 grade Monkhorst-Pack.

O método de aproximação do potencial de deformação (DPA) [23] é usado para investigar a mobilidade da portadora; a expressão da mobilidade do portador de material 2D [24, 25] é:
$$ \ mu =\ frac {e {\ mathrm {\ hslash}} ^ 3 {C} _ {2 \ mathrm {D}}} {k _ {\ mathrm {B}} {Tm} ^ {\ ast} { m} _ {\ mathrm {d}} {E} _1 ^ 2}, $$ (1)
onde e é a carga do elétron, ћ é constante de Planck reduzida, k _B é constante de Boltzmann, T é a temperatura (é definida como 300 K nos casos), e C _2D é o módulo de elasticidade da direção de propagação. E ₁ é a constante potencial de deformação definida por E ₁ =Δ V / (Δ l / l ₀ ) Δ V é a mudança de energia sob compressão e dilatação celular adequadas. A mudança da banda de condução mínima (CBM) é usada para elétrons e a banda de valência máxima (VBM) para buracos. l ₀ é o comprimento da rede na direção do transporte e Δ l é a sua deformação (Δ l / l ₀ está definido para ser - 0,01, - 0,005, 0, 0,005, 0,01). m ^* é a massa efetiva na direção do transporte, calculada por:
$$ {m} ^ {\ ast} ={\ mathrm {\ hslash}} ^ 2 {\ left [\ frac {\ partial ^ 2E (k)} {\ partial {k} ^ 2} \ right]} ^ {\ hbox {-} 1}, $$ (2)
onde k é o vetor de onda e E é a energia. m _d é a massa de densidade de estado equivalente definida como m _d =( m _x m _y ) ^0,5 . A constante potencial de deformação e a massa efetiva podem ser deduzidas das estruturas de bandas, enquanto o módulo de elasticidade é extraído das relações de dispersão dos fônons. Deve-se enfatizar que o método DPA pode superestimar as mobilidades de arseneno, antimoneno [26] e siliceno [27] porque não considera o efeito dos fônons acústicos flexurais (ZA). Shuai et al. [28, 29] discutiram a aplicabilidade do DPA e descobriram que ele pode estimar bem as propriedades eletrônicas do grafeno e do grafino. Os fônons ZA desempenham um papel menor nas interações elétron-fônon para materiais de carbono bidimensionais. A mobilidade eletrônica do grafeno [28] à temperatura ambiente é estimada em 3,4 × 10 ⁵ cm ² / (V s) pelo método DPA e 3,2 × 10 ⁵ cm ² / (V s) [28], considerando todas as interações elétron-fônon. Quanto ao HG, iremos reanalisar o efeito dos fônons ZA na próxima parte.

Resultados e discussão

Primeiramente, diferentes padrões de empilhamento entre h-BN e HG foram investigados, onde o HG é 100% hidrogenado. Deve ser enfatizado que a interação entre HG e h-BN é a força vdW, que é muito mais fraca do que a ligação covalente. Portanto, é desnecessário analisar as outras hetero-camadas HG / h-BN. Existem quatro padrões de empilhamento possíveis para a heterobamada, como visto na Fig. 1a-d, onde “ a ”É o parâmetro de rede e“ d ”É a distância entre camadas. A distância intercamada é definida como a distância entre os centros geométricos da camada HG e da camada h-BN, conforme marcado na Fig. 1a. Nos padrões I e II, os dois esqueletos estão no empilhamento AA, enquanto nos padrões III e IV estão no empilhamento AB. As estruturas foram geometricamente otimizadas pelo método do otimizador LBFGS em primeiro lugar. Os critérios de convergência para tolerância de força são menores que 0,001 eV / Å. Após a otimização da geometria, o parâmetro da célula unitária é 2,52 Å para todos os padrões de empilhamento, enquanto a distância entre camadas depende do padrão de empilhamento. A distância entre camadas do padrão I é a mais baixa e o padrão III é a mais alta. As correções vdW dos quatro padrões são - 651,69 meV, - 658,14 meV, - 658,22 meV e - 651,54 meV, respectivamente. Obviamente, a tendência da interação vdW coincide com a da distância intercamada.

a - d Possíveis padrões de empilhamento de 100% -HG / h-BN heterobilayer

A estrutura da banda é uma das propriedades eletrônicas mais importantes. As estruturas de banda correspondentes dos padrões de empilhamento I-IV são mostradas na Fig. 2. As duas linhas em negrito em cada figura representam as bandas incluindo CBM (para cima) e VBM (para baixo), respectivamente. Γ (0,0,0), M (0,0.5,0), K (0,333,0,333,0) são os pontos de simetria na zona de Brillouin. As principais informações da estrutura de banda, incluindo band gap direto (DBG), band gap indireto (IBG), posições CBM e VBM, devem ser observadas. Geralmente, os quatro padrões têm estruturas de banda semelhantes. Para os padrões I – IV, o CBM e VBM estão nos pontos K e Γ, respectivamente. Os padrões I e IV têm DBG (4,35 eV) e IBG (3,25 eV) semelhantes, enquanto o DBG e IBG dos padrões II e III são cerca de 4,22 eV e 2,98 eV. Ao comparar a distância entre as camadas, pode-se concluir que a interação mais forte entre as camadas leva a um gap mais amplo. Deve ser enfatizado que a estrutura de banda de h-BN de camada única também é calculada com PBE. O gap de h-BN é 4,65 eV, o que concorda bem com o valor relatado em [30]. No geral, o método é adequado para h-BN.

a - d As estruturas de banda dos padrões de empilhamento de hetero-camadas I-IV 100% -HG / h-BN

Em segundo lugar, as influências da cobertura de hidrogênio e dos padrões de hidrogenação são consideradas, enquanto a influência da hidrogenação origina-se da mudança das ligações covalentes, que é muito mais forte do que a força vdW. Portanto, apenas a monocamada de HG é investigada nesta parte. As estruturas consideradas são mostradas na Fig. 3, onde “

”e“

”denotam os átomos de carbono ligados ao átomo de hidrogênio em lados diferentes. Para o bem da estabilidade de toda a estrutura, os átomos de hidrogênio são distribuídos uniformemente em cada lado. Para 100% HG, ele tem apenas um padrão estável. Vinte e cinco por cento de HG composto por 8C e 2H tem três padrões diferentes. Para 6,25% HG, tem 32C e 2H na célula primitiva. Apenas dois padrões de 6,25% HG são considerados. Como mostrado na Fig. 3b, c, dois átomos de carbono hidrogenados são adjacentes um ao outro no padrão I e distantes um do outro no padrão II. Deve-se notar que 6,25% do padrão I, 25% do padrão I e 100% HG são do mesmo tipo (dois átomos de carbono hidrogenados são adjacentes). Na Fig. 3, E _f é a energia de formação por átomo
$$ {E} _ {\ mathrm {f}} =\ frac {E _ {\ mathrm {total}} - {n} _ {\ mathrm {H}} {E} _ {\ mathrm {H}} \ hbox {-} {E} _ {\ mathrm {grafeno}}} {n _ {\ mathrm {H}}}, $$ (3)
onde E _total é a energia total de HG, E _grafeno refere-se à energia do grafeno puro, E _H é a energia por átomo do H ₂ molécula e n _H é o número de átomos de hidrogênio adsorvidos. E _f é usado para verificar a estabilidade da estrutura, e o negativo E _f sugere estabilidade termodinâmica. Os resultados na Fig. 3 implicam que todos os HGs listados são estáveis. η denota o aumento percentual do parâmetro de rede de HG em contraste com o grafeno (o comprimento mínimo da célula unitária do grafeno é 2,47 Å). No geral, o aumento da rede diminui com a diminuição da cobertura de hidrogênio. Para 6,25% HG, η é quase insignificante. Além da cobertura de hidrogênio, o padrão de hidrogenação também influencia a rede. Para 25% de HG, o padrão I é o menos ampliado entre os três padrões, principalmente porque os átomos de carbono hidrogenados são adjacentes. Δ é o parâmetro de flambagem, que é definido como o desvio padrão dos deslocamentos fora do plano dos átomos de carbono. Geralmente, o parâmetro de flambagem aumenta com o aumento da cobertura de hidrogênio.

Esquema da célula primitiva de HGs com diferentes coberturas e padrões de hidrogênio. a 100%. b , c 6,25% padrões I e II. d , f 25% padrão I – III

As estruturas de banda dos HGs acima são mostradas na Fig. 4. O gap de 100% HG é cerca de 4,14 eV, em bom acordo com a literatura anterior [16, 31]. Para 25% de HG, o gap é fortemente afetado pelo padrão de hidrogenação. O padrão II tem um IBG de 3,0 eV, enquanto o IBG do padrão III é 0 eV. O IBG de zero para diferente de zero indica uma transição de metálico para semicondutor. Além disso, o padrão II tem DBG e IBG diferentes, sugerindo que seu CBM e VBM estão em pontos diferentes. Para 6,25% HG, o VBM e CBM estão nos mesmos pontos para os dois padrões, que do padrão I é (0,153, 0,423, 0) e do padrão II é (0,24, 0,24, 0). O gap de banda de dois HGs de 6,25% são 0 eV e 0,49 eV, sendo que ambos foram reduzidos significativamente em contraste com os de 100% HG. Geralmente, a cobertura de hidrogênio e os padrões de hidrogenação são métodos eficazes para modular o gap.

Estruturas de bandas de HGs. a 100%. b , c 6,25% padrão I e II. d , f 25% padrão I – III

A Tabela 1 apresenta os valores estimados do módulo de elasticidade C _2D , massa efetiva m ^* e constante potencial de deformação E ₁ . C _2D e m ^* são parâmetros dependentes da direção. Entre todas as direções, ΓM e ΓK são as mais envolvidas. Portanto, C _2D (ΓM / ΓK) e m * (ΓM / ΓK) estão listados na Tabela 1. C _2D = ρv _g ² , onde ρ é a densidade e v _g denota a velocidade de grupo do fônon acústico. Como a hidrogenação tem poucos efeitos na velocidade do grupo, C _2D de diferentes HGs são semelhantes entre si. O HG v _g é cerca de 23 km / s na direção ΓK e 19,4 km / s em ΓM, então C _2D (ΓK) é muito maior do que C _2D (ΓM). A constante do potencial de deformação não tem tendência regular com os diferentes padrões. Geralmente, a interação vdW entre HG e h-BN aumenta a constante do potencial de deformação.

A massa efetiva é mais complicada, pois depende da transportadora e da direção. Existem três pontos que devem ser observados na massa efetiva. Primeiro, a massa efetiva do elétron de 100% HG e 100% -HG / h-BN heterobilayer é isotrópica, isto é, m * (ΓM) = m * (ΓK). A estrutura da heterobamada leva a uma ligeira queda da massa efetiva do elétron em comparação com a monocamada 100% HG. O padrão de empilhamento tem uma leve influência na massa efetiva do elétron (todos os quatro padrões de empilhamento são cerca de 0,90). Em segundo lugar, sob o mesmo padrão de hidrogenação (isto é, 100%, 25% padrão I e 6,25% padrão I), o elétron m * (ΓK) diminui com a diminuição da cobertura de hidrogênio. É mostrado que o limite é de 0,024 (a massa efetiva do grafeno) conforme a cobertura de hidrogênio se reduz a zero. Terceiro, sob a mesma cobertura de hidrogênio, a massa efetiva também é afetada pelo padrão de hidrogenação. Para 25% de HG, a massa efetiva do elétron do padrão I é muito menor do que as outras duas. Em uma palavra, é mais provável que a massa efetiva seja afetada pela hidrogenação, mas não o módulo de elasticidade e a constante de potencial de deformação.

Na Tabela 2, as mobilidades do elétron e do buraco são calculadas com base nos parâmetros acima. Como a massa efetiva tem maior probabilidade de ser afetada, a tendência da mobilidade é semelhante à da massa efetiva. De um modo geral, a hidrogenação reduz drasticamente a mobilidade do grafeno. A mobilidade teórica do grafeno (3,2 × 10 ⁵ cm ² / (V s) [28]) é várias ordens de magnitude maior do que o de HG. Além disso, os HGs têm assimétricos (μ _e ≠ μ _h ) e anisotrópico ( μ (ΓM) ≠ μ (ΓK)) mobilidades. Existem três detalhes que devem ser observados. Primeiro, sob o mesmo padrão de hidrogenação, a mobilidade do elétron diminui monotonamente com o aumento da cobertura de hidrogênio. Mas, se sob padrão de hidrogenação diferente, a conclusão nem sempre é estabelecida. Por exemplo, as mobilidades do padrão II de 25% são menores do que as de 100% HG. Em segundo lugar, para 25% e 6,25% de HGs, o padrão I tem um maior μ _e em comparação com os outros padrões. O μ _e (ΓK) de 25% do padrão I é 8985,85 cm ² / (V s) e de 6,25% padrão I é 23.470,98 cm ² / (V s), muito maior do que o fosforeno preto [24] e MoS ₂ [32]. Terceiro, o substrato h-BN afeta as mobilidades do buraco significativamente, embora tenha pouco efeito sobre as mobilidades do elétron. Indica que as mobilidades dos orifícios dos padrões de empilhamento I e II são próximas às da monocamada HG, mas muito mais baixas do que as dos padrões de empilhamento III e IV. Conseqüentemente, diferentes padrões de empilhamento têm efeitos significativos nas mobilidades dos buracos, mas poucos efeitos nas mobilidades dos elétrons.

Além disso, a mobilidade de 100% HG foi recalculada considerando todas as interações elétron-fônon, a saber longitude acústica (LA), acústica transversal (TA) e fônons ZA. Os resultados mostram que a mobilidade do elétron é 105 cm ² / (V s) na direção ΓK. A Figura 5 fornece os elementos da matriz de interação elétron-fônon | g | dos fonons LA, TA e ZA. Mostra que os fônons LA dominam nas interações elétron-fônon. Em geral, os fônons LA têm maior força de interação com os elétrons em comparação com os fônons TA e ZA. Embora o valor da mobilidade seja ligeiramente inferior ao calculado pelo método DPA, a diferença dos dois métodos no HG é muito menor do que no arseneno, antimoneno e siliceno. Geralmente, o método DPA é viável em nosso estudo.

Os elementos da matriz de interação elétron-fônon | g | de a LA, b TA e c ZA phonons

Conclusões

Em resumo, as mobilidades do portador da heterobamada HG / h-BN foram investigadas com base nos cálculos dos primeiros princípios neste artigo. A influência nas mobilidades é discutida em termos dos padrões de empilhamento da heterobamada HG / h-BN, cobertura de hidrogênio e padrão de hidrogenação. O módulo de elasticidade C _2D , massa efetiva m ^* , e constante de potencial de deformação E ₁ são calculados para analisar as mobilidades. A constante do potencial de deformação não tem tendência regular com os diferentes padrões. O módulo de elasticidade e a massa efetiva em HGs são dependentes da direção. Os resultados mostram que a direção ΓK possui um módulo de elasticidade maior. É mais provável que a massa efetiva seja afetada por diferentes hidrogenações e padrões de empilhamento. Sob o mesmo padrão de hidrogenação, a mobilidade do elétron diminui monotonamente com o aumento da cobertura de hidrogênio. Sob a mesma cobertura de hidrogênio, diferentes padrões levam a uma mudança significativa de mobilidades. Para HGs de 25% e 6,25%, o µ _e (ΓK) de 25% do padrão I é 8985,85 cm ² / (V s) e do μ _e (ΓK) 6,25% do padrão I é 23.470,98 cm ² / (Vs); ambos são muito mais elevados do que os outros padrões. Quanto à influência do substrato h-BN, diferentes padrões de empilhamento afetam significativamente as mobilidades dos orifícios, mas dificilmente afetam as mobilidades eletrônicas. As mobilidades dos orifícios dos padrões de empilhamento I e II são próximas às da monocamada HG, mas muito mais baixas do que as dos padrões de empilhamento III e IV. No geral, a heterobilayer HG / h-BN tem uma considerável mobilidade de portadores e gap sob um padrão de hidrogenação específico, que tem perspectivas de aplicação promissoras em eletrônica e fotônica.

Abreviações

ATK:: Atomistix ToolKit
CBM:: Banda de condução mínima
DBG:: Gap direto
DFT:: Teoria da densidade funcional
DPA:: Aproximação do potencial de deformação
FET:: Transistor de efeito de campo
GGA:: Aproximação de gradiente generalizado
h-BN:: Nitreto de boro hexagonal
HG:: Grafeno hidrogenado
IBG:: Gap indireto
PBE:: Perdew-Burke-Ernzerhof
VBM:: Banda de valência máxima
vdW:: van der Waals

Separador Bi-Dimensional CeO2 / RGO Composto Modificado para Baterias de Lítio / Enxofre Superrede energética de Al / Ni como um microprodutor de plasma com desempenhos excelentes

Nanomateriais

Materiais Poliméricos

biológico

Corante

Especiarias