Compreendendo a tensão do arco no projeto de mangueira microbore

Por Josh Cosford, editor colaborador

A tensão do arco é um conceito fundamental na potência fluida, mas muitas vezes é esquecido. Representa a tensão circunferencial exercida em um tubo, cilindro ou parede circular quando a pressão interna é empurrada para fora. Pense nos aros de aço que reforçam um barril de vinho – princípios semelhantes se aplicam às mangueiras plásticas de microfuro, que podem suportar pressões notavelmente altas.

A tensão circular não aumenta linearmente com o diâmetro e é inversamente proporcional à espessura da parede, expressa pela equação:
σ =(P × D) / (2 × t)
onde σ é a tensão, P é a pressão interna, D é o diâmetro interno e t é a espessura da parede.

Embora a matemática possa ser intimidante, a principal conclusão é que duplicar a espessura da parede produz o mesmo efeito que reduzir pela metade o diâmetro interno. Essa relação vale para tubos, canos e mangueiras, embora não para vasos de pressão governados por equações diferentes.

Considere uma mangueira microfurada de PTFE classificada para 5.000 psi. Ela pode ter um diâmetro interno de 1/8 pol. (0,125 pol.) e uma espessura de parede de apenas 0,060 pol. Para dobrar o diâmetro para 1/4 pol., a parede também deve dobrar para 0,120 pol.. Para uma mangueira de 1/2 pol. de diâmetro, é necessária uma espessura de parede de 0,240 pol.

Esses números ilustram por que a produção de mangueiras ou cilindros de alta pressão e grande diâmetro se torna impraticável. Uma mangueira hidráulica de PTFE com diâmetro interno de 12 pol. exigiria quase 6 pol. de material de parede, resultando em um diâmetro externo próximo de 24 pol. — um exemplo claro das limitações impostas pela tensão do arco.

Por que a espessura da parede é importante? É um efeito de área superficial. Visualize um anel radial com 2 polegadas de diâmetro interno e 1 polegada de largura. Sua área de superfície interna é circunferência × largura, ou 6,28 pol². A 3.000 psi, a pressão interna exerce 18.840 libras de força externa naquela superfície.

Dobrar o diâmetro para 4 pol. duplica a circunferência, de modo que a força externa aumenta para aproximadamente 37.699 lb. Para manter uma classificação de 5.000 psi com a mesma espessura de parede, o tubo precisaria de uma parede de aproximadamente 2 pol. de espessura para contrabalançar a força de 63.000 lb.

Na prática, não construímos cilindros de PTFE de 5.000 psi; a parede necessária seria impraticável. Na Higginson, usamos um tubo de aço afiado de parede de ¼ pol. para um cilindro hidráulico com furo de 4 pol., avaliado em 3.000 psi com um fator de segurança de 4:1.

Da mesma forma, um cilindro com diâmetro interno de 8 pol. exigiria uma parede de ½ pol. para lidar com 3.000 psi, e um cilindro com diâmetro interno de 16 pol. poderia usar uma parede de 1 pol. Esses exemplos confirmam que os cálculos de tensão circular orientam as decisões sobre materiais e espessura de parede na maioria dos casos.

Na próxima vez que você testar uma mangueira com microfuro, lembre-se de que as forças externas são substanciais, mesmo que o diâmetro da mangueira seja pequeno. Compreender a tensão do bastidor garante que você projete com segurança e eficiência.

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