Estrutura Teórica Avançada para Nanogeradores Triboelétricos de Modo Contato Aumentando Eficiência de Conversão Energética

Resumo

Com a rápida expansão da eletrônica de próxima geração, fontes de energia portáteis e eficientes tornaram-se um dos fatores mais importantes impedindo desenvolvimento de mercado. Nanogeradores triboelétricos (TENGs) são candidatos potenciais por suas características insuperadas. Aqui, analisamos profundamente potência e eficiência de conversão de TENGs de modo contato considerando todo o processo de conversão energética. Primeiro, indo além da análise convencional, uma força compressiva foi introduzida para derivar perfil de movimento mais versátil, proporcionando melhor compreensão do princípio de funcionamento do processo contato-separação. Então, analisamos profundamente a influência de vários parâmetros no desempenho. Especialmente, a eficiência máxima de TENGs pode ser obtida sob força ótima. É realista e útil para TENGs mais eficientes. Além disso, esta pesquisa tem boa chance de estabelecer padrões para quantificar eficiência de TENGs, base para futura industrialização e multifuncionalização da tecnologia TENG.

Fundamentação

Inteligência artificial e redes em nuvem melhoram gradualmente qualidade de vida moderna com rápido desenvolvimento de eletrônica de próxima geração para casa inteligente, monitoramento de saúde, entretenimento e monitoramento ambiental. Alimentar estas grandes quantidades de eletrônicos tornou-se missão impossível utilizando tecnologias de bateria existentes considerando seu grande tamanho, vida curta e, especialmente, problemas de carregamento rápido. Tornou-se uma das barreiras mais importantes para desenvolver fonte de energia sustentável adequada para eletrônicos vestíveis.

Atualmente, TENGs baseados em triboeletrificação demonstraram tecnologia atrativa para colheita de energia mecânica. São candidatos promissores para eletrônicos vestíveis por suas numerosas vantagens, incluindo flexibilidade, custo-efetividade, processo de fabricação simples, proteção ambiental e versatilidade. Foram amplamente utilizados para colher energia de energia mecânica ambiente. Além disso, podem integrar-se a dispositivos vestíveis para aplicações autoalimentadas. Até agora, muitos métodos foram utilizados para aumentar potência, incluindo morfologia de superfície, otimização de materiais, injeção de carga, otimização de estrutura e multi-nanogeradores. Apesar do avanço rápido em desempenho de saída, modelo definitivo para analisar eficiência de conversão energética está ausente. Várias explicações teóricas foram publicadas para diferentes modos de TENGs. No entanto, a maioria das análises não discute todo o processo de conversão energética e foca apenas na potência de saída. Mais importante, maior potência de saída não significa maior eficiência de conversão energética e pode até ser contraproducente. Isto impediu somewhat desenvolvimento de TENGs mais eficientes devido à falta de estudo direto sobre eficiência de conversão energética.

Neste trabalho, analisamos sistemática e diretamente potência e eficiência de conversão de TENGs de modo contato considerando todo o processo. Primeiro, indo além da análise convencional, força compressiva foi introduzida para derivar perfil de movimento mais versátil, proporcionando melhor compreensão do princípio de funcionamento do processo contato-separação. Então, de acordo com equações de movimento, equações explícitas para desempenho importante do dispositivo em todo processo de contato e separação foram apresentadas. Finalmente, influência de propriedades de materiais, parâmetros estruturais e fatores experimentais na potência máxima e especialmente eficiência de conversão energética foi pesquisada sistematicamente. Podemos obter eficiência e potência máximas projetando racionalmente parâmetros especialmente força compressiva. É realista e útil para TENGs mais eficientes. Importante, tem boa chance de estabelecer padrões para quantificar eficiência de TENGs, base para futura industrialização e multifuncionalização de TENGs.

Métodos

Princípio operacional básico de TENGs baseia-se em triboeletrificação e indução eletrostática. Pode ser aproximadamente classificado em dois tipos em vista dos materiais de fricção. Devido à função de trabalho e fricção, material dielétrico e condutor são escolhidos como pares triboelétricos. Conforme Fig. 1, camada superior consiste de eletrodo superior (TE) e camada dielétrica pode mover-se para cima e baixo, enquanto eletrodo inferior (BE) é fixo no substrato. Duas camadas conectadas com resistor de carga R. Processos de separação e contato indicados na Fig. 1a, b, respectivamente. No processo de separação, elétrons fluem para BE de TE, e retornam a TE no processo de contato.

Sob força aplicada F, camada superior fará contato total com camada inferior. BE terá cargas triboelétricas positivas com densidade de carga superficial σ enquanto camada dielétrica tem cargas iguais com sinal oposto. No processo de separação, camada superior separa da inferior com distância x(t). Resulta em diferença de potencial V(t) entre TE e BE devido ao campo elétrico. Para compensar V(t), elétrons fluirão entre dois eletrodos através de R. Portanto, cargas de TE é Q enquanto BE fica com Sσ - Q. Intensidade de campo elétrico nas duas regiões dada pelo teorema de Gauss.

Dentro da camada dielétrica:

$${E}_{\mathrm{dielectric}}=-\frac{Q}{S{\varepsilon}_0{\varepsilon}_r}$$ (1)

Dentro do intervalo de ar:

$${E}_{\mathrm{air}}=\frac{\sigma_0-Q/S}{\varepsilon_0}$$ (2)

onde ε₀ e ε_r são permitividade do vácuo e permitividade relativa, respectivamente.

O V(t) deve satisfazer:

$$V(t)={E}_{\mathrm{dielectric}}d+{E}_{\mathrm{air}}x(t)$$ (3)

Da lei de Ohm, V(t) dado como

$$V(t)= RI(t)=R\frac{dQ}{dt}$$ (4)

Fundindo equações, obtemos

$$\frac{dQ}{dt}+\frac{d_0+x(t)}{RS{\varepsilon}_0}\times Q=\frac{\sigma x(t)}{R{\varepsilon}_0}$$ (5)

A Eq. (5) é equação governante de TENGs. Pode ser aplicada a todo processo de separação e contato. Óbvio que x(t) é um dos fatores mais importantes de TENGs. Diferente de trabalhos anteriores, construímos equação de movimento prática em vez de assumi-la diretamente. Neste artigo, equação de movimento em todo processo construída baseada na força compressiva e condição experimental.

Resultados e Discussão

Sistema Não-Mola

Primeiro, consideramos apenas força compressiva constante F e gravidade da camada superior. Equação de movimento obtida (ver Arquivo Adicional 1: Nota 1 e Figura S1 no ESM). Na realidade, x(t) sempre tem valor máximo x_max e mínimo zero. Então equações de movimento dadas por

$$\left\{\begin{array}{c}\ x(t)=\frac{F- mg}{2m}{t}^2,t<\sqrt{\frac{2{x}_{\mathrm{max}}m}{F- mg}}\ \\ {}x(t)={x}_{\mathrm{max}},t\ge \sqrt{\frac{2{x}_{\mathrm{max}}m}{F- mg}}\end{array}\right.$$ (6.1)

$$\left\{\begin{array}{c}\ x(t)=\frac{F+ mg}{2m}{t}^2,t<\sqrt{\frac{2{x}_{\mathrm{max}}m}{F+ mg}}\ \\ {}x(t)=0,t\ge \sqrt{\frac{2{x}_{\mathrm{max}}m}{F+ mg}}\end{array}\right.$$ (6.2)

Eqs. (6.1) e (6.2) representam processo de separação e contato, respectivamente.

Então obtemos carga transferida. (Derivação detalhada no Arquivo Adicional 1: Nota 2 no ESM).

No processo de separação:

$${\displaystyle \begin{array}{l}Q(t)=\exp \left(-\frac{6m{d}_0t+\left(F- mg\right){t}^3}{6 mRS{\varepsilon}_0}\right)\\ {}\times {\int}_0^t\frac{\sigma \left(F- mg\right){t}^2}{2 mR{\varepsilon}_0}\mathit{\exp}\frac{6m{d}_0t+\left(F- mg\right){t}^3}{6 mRS{\varepsilon}_0} dt,t<\sqrt{\frac{2{x}_{\mathrm{max}}m}{F- mg}}\end{array}}$$ (7.1)

$${\displaystyle \begin{array}{l}Q(t)=\frac{\sigma S{x}_{\mathrm{max}}}{d_0+{x}_{\mathrm{max}}}-\left(\frac{\sigma S{x}_{\mathrm{max}}}{d_0+{x}_{\mathrm{max}}}-{Q}_0\right)\\ {}\times \mathit{\exp}\left(-\frac{d_0+{x}_{\mathrm{max}}}{RS{\varepsilon}_0}\left(t-{t}_0\right)\right),t\ge \sqrt{\frac{2{x}_{\mathrm{max}}m}{F- mg}}\end{array}}$$ (7.2)

onde \( {t}_0=\sqrt{2{x}_{\mathrm{max}}m/\left(F- mg\right)} \), e Q₀ = Q(t₀) na Eq. (7.1).

No processo de contato:

$${\displaystyle \begin{array}{l}Q(t)=\exp \left(-\frac{6m{d}_0t+\left(F+ mg\right){t}^3}{6 mRS{\varepsilon}_0}\right)\\ {}\times \left(\sigma S+{\int}_0^t\frac{\sigma \left(F+ mg\right){t}^2}{2 mR{\varepsilon}_0}\mathit{\exp}\frac{6m{d}_0t+\left(F+ mg\right){t}^3}{6 mRS{\varepsilon}_0} dt\right),t<\sqrt{\frac{2{x}_{\mathrm{max}}m}{F+ mg}}\end{array}}$$ (8.1)

$$Q(t)={Q}_0\times \exp \left(\frac{d_0{t}_0-{d}_0t}{RS{\varepsilon}_0}\right),t\ge \sqrt{\frac{2{x}_{\mathrm{max}}m}{F+ mg}}$$ (8.2)

onde \( {t}_0=\sqrt{2{x}_{\mathrm{max}}m/\left(F+ mg\right)} \), Q₀ calculado atribuindo t = t₀ na Eq. (8.1).

Portanto, corrente de saída derivada como I(t) = dQ/dt e V(t) = RI(t).

De acordo com parâmetros específicos na Tabela 1, obtemos resultados de cálculo numérico.

Características-tempo em diferentes R em todo processo mostradas na Fig. 2. Cargas transferidas, corrente de saída e relações de tensão de saída em diferentes cargas no processo de contato mostradas na Fig. 2a, c, e. Comportamentos similares a estudos prévios. Mas processo de separação raramente estudado. Assumindo que cargas superficiais totalmente transferidas para TE no processo de separação após longo tempo. Como mostrado Fig. 2b, em curto-circuito (CC), cargas no TE podem fluir totalmente de volta para BE quando camada superior para de mover (t = 2 ms). Cargas não diminuem a zero em t = 2 ms quando R > 1 MΩ. Enquanto, quase todas cargas transferidas para BE quando R < 10 MΩ no processo de separação. Cargas transferidas no processo de contato muito menores que separação. Contribui para força motriz relativamente pequena no início do processo de contato. Relação corrente-tempo plotada Fig. 2d. Em CC, pico de corrente quase igual ao processo de separação. Quando R maior, curva corrente-tempo tem dois valores máximos locais, no início e fim do movimento. E máximo absoluto de corrente cai dramaticamente com aumento da resistência. Dois máximos locais no início e fim do movimento devidos a elétrons adequados e movimento de alta velocidade, respectivamente. Tensão de saída tem mesmo perfil com corrente, mas tendência diferente em magnitude, Fig. 2f. Deve notar que valor máximo absoluto de tensão muito menor comparado ao processo de separação. Obviamente, tensão e corrente não são simétricas em separação e contato. Combinando separação e contato, tensão e corrente de saída são alternadas.

Além disso, influência de vários parâmetros na relação entre potência máxima P_max e resistência correspondente plotada Fig. 3. Parâmetros divididos em material, estrutura e condição experimental. Exemplo: parâmetros de material incluem σ e ε_r. Parâmetros estruturais principalmente área S, x_max e d. Força compressiva F é parâmetro experimental. Vê-se que σ, S, F e x_max influenciam grandemente P_max, Fig. 3a-d. P_max aumenta dramaticamente conforme σ, S, F e x_max aumentam. Parâmetros σ e S decidem principalmente quantidade de cargas transferidas. Parâmetros F e x_max influenciam principalmente equações de movimento. Resistência ótima correspondente diminui com x_max diminuindo enquanto raramente afetada por σ, S e F. Além disso, parâmetros d e ε_r raramente afetam P_max e resistência correspondente, Fig. 3e, f. Espessura efetiva da camada dielétrica d₀ = d/ε_r tem pouca influência no desempenho de TENGs. Podemos ajustar estes parâmetros para controlar potência máxima. Vale notar que resistência correspondente geralmente é resistência de carga de eletrônicos.

Sistema Mola

Para condição experimental mais popular, sistema mola incluído. Força compressiva F aplicada periodicamente, Fig. 4a. No processo de separação (T = t₁), apenas força restauradora de molas e gravidade, então F = 0. Enquanto no processo de contato (T = t₂ + t₃), força compressiva F adicionada. E ainda duraria longo após duas camadas em contato total. Curvas de movimento mostradas Fig. 4b. Equações de movimento calculadas e desempenho de saída derivados (Arquivo Adicional 1: Nota 3 no ESM).

$$\mathrm{x}(t)={x}_{\mathrm{max}}-{x}_{\mathrm{max}}\mathit{\cos}\left({\omega}_0t\right)$$ (9.1)

$$\mathrm{x}(t)={x}_{\mathrm{max}}-\frac{F}{k}+\frac{F}{k}\cos \left({\omega}_0t\right)$$ (9.2)

onde \( {\omega}_0^2=k/m \). Eqs. (9.1) e (9.2) representam separação e contato, respectivamente.

No processo de separação:

$${\displaystyle \begin{array}{c}Q(t)={\int}_0^t\frac{\sigma {x}_{\mathrm{max}}\left(1-\mathit{\cos}\left({\omega}_0t\right)\right)}{R{\varepsilon}_0}\mathit{\exp}\left(\frac{d_0+{x}_{\mathrm{max}}}{RS{\varepsilon}_0}t-\frac{x_{\mathrm{max}}}{RS{\varepsilon}_0{\omega}_0}\mathit{\sin}\left({\omega}_0t\right)\right) dt\\ {}\times \mathit{\exp}\left(-\frac{d_0+{x}_{\mathrm{max}}}{RS{\varepsilon}_0}t+\frac{x_{\mathrm{max}}}{RS{\varepsilon}_0{\omega}_0}\mathit{\sin}\left({\omega}_0t\right)\right),t<{t}_1\end{array}}$$ (10)

No processo de contato:

$${\displaystyle \begin{array}{l}Q(t)=\mathit{\exp}\left(-\frac{d_0+{x}_{\mathrm{max}}-\frac{F}{k}}{RS{\varepsilon}_0}t+\frac{F\sin\left({\omega}_0t\right)}{kRS{\varepsilon}_0{\omega}_0}\right)\\ {}\times \left\{{q}_0+{\int}_0^t\mathit{\exp}\left(\frac{d_0+{x}_{\mathrm{max}}-\frac{F}{k}}{RS{\varepsilon}_0}t-\frac{F\sin\left({\omega}_0t\right)}{kRS{\varepsilon}_0{\omega}_0}\right)\right.\ \\ {}\ \\ {}\times \left.\frac{\sigma \left({x}_{\mathrm{max}}-\frac{F}{k}+\frac{F}{k}\cos \left({\omega}_0t\right)\right)}{R{\varepsilon}_0} dt\right\},t<{t}_2\ \end{array}}$$ (11)

$$Q(t)={Q}_0\times \mathit{\exp}\left(\frac{d_0}{RS{\varepsilon}_0}\left({t}_0-t\right)\right),t\ge {t}_3$$ (12)

onde q₀ cargas transferidas de BE para TE no processo de separação.

Corrente e tensão de saída calculadas como I(t) = dQ/dt e V(t) = RI(t).

Relação cargas transferidas-tempo em diferentes R no processo completo plotada Fig. 4c. Processo transferência de carga dividido em três regiões, correspondendo à força periódica. Região I representa separação e contato contém regiões II e III. Na região I, cargas transferidas para TE de BE. Cargas no TE continuam aumentando. Na região II, direção do fluxo de carga relacionada à resistência. Cargas no TE continuam aumentando quando resistência grande (R ≥ 1 GΩ). Aumenta ao máximo então diminui quando resistência baixa (R ≤ 100 MΩ). Especialmente, quando R = 0, cargas continuam diminuindo na região II. Na região III, cargas no TE continuam diminuindo. Corrente de saída correspondente no processo completo mostrada Fig. 4d. Corrente em separação e contato tem sinal oposto. Geralmente, valor máximo de corrente em separação pouco maior que contato. Curiosamente, no processo de contato, valor máximo absoluto de corrente aparece no início do processo de contato ou momento que acabam de contactar. Quando resistência grande, aparece no início do contato, vice-versa. Tensão de saída aumenta com tempo então diminui, Fig. 4e. Tensão de saída apareceria como valor negativo no processo de contato. E valor absoluto muito menor que separação. Estas figuras consistem com gráficos experimentais medidos na literatura. Corrente de saída medida alternada obviamente, tensão de saída medida geralmente pico-agudo. Relações de potência instantânea máxima com resistências em contato, separação e processo completo mostradas Fig. 4f. TENGs atinge potência instantânea máxima absoluta em torno de 200 MΩ em separação e contato. Enquanto no processo de contato, tem valor máximo local adicional em torno de 0,1 MΩ. Então no processo completo, potência instantânea obtém máximo em torno de 200 MΩ. Vê-se que curva de potência do contato sobrepõe a de separação quando resistência grande. Porque valor máximo de corrente aparece na interseção dos dois processos quando R ≥ 200 MΩ.

Além disso, resultados calculados de P_max e resistência ótima correspondente plotados Fig. 5. Como indicado Fig. 5a-c, potência instantânea máxima aumenta conforme parâmetros x_max, S e k aumentam. Contribui para velocidade de transferência de elétrons mais rápida. Ao mesmo tempo, resistência ótima correspondente também muda. Resistência ótima diminui com S e k aumentando, mas tendência inversa com x_max. Influência de parâmetros σ no P_max e resistência ótima mostrada Fig. 5d. P_max aumenta rapidamente com σ aumentando, enquanto resistência ótima mantém constante. Resistência ótima também não afetada por ε_r. Mas conforme ε_r aumenta, potência instantânea máxima aumenta e então satura. F tem quase nenhuma influência na potência instantânea máxima e resistência ótima. Em todo processo de contato e separação, F afeta apenas processo de contato. Então corrente máxima em separação mantém mesma. Como ilustrado Fig. 5f, potência instantânea máxima não muda. Diferente do sistema não-mola. No sistema não-mola, F afeta diretamente processo de separação, assim afeta potência máxima.

Em suma, P_max pode ser aumentado aumentando distância máxima de separação x_max, área S, coeficiente de mola k, permitividade relativa da camada dielétrica ε_r e especialmente densidade de carga superficial σ. Exemplo, parâmetros de material como ε_r e σ geralmente otimizados para maior potência. Enquanto resistência ótima pode ser ajustada por parâmetros x_max, S e k. P_max e resistência ótima dependem principalmente de parâmetros de material e estrutura.

Eficiência de Conversão η de TENGs

Às vezes preocupamo-nos mais com P_max que ignoramos η. Eficiência é parâmetro importante para avaliar fonte de energia. η definida como razão entre energia elétrica de saída e energia mecânica de entrada. Aqui, pesquisamos sistemática e diretamente influência destes parâmetros na eficiência.

Energia elétrica e mecânica obtidas de acordo com pulso de corrente em R ótimo. Energia elétrica de saída dada por

$${E}_{\mathrm{electric}}={\int}_{t_{\mathrm{start}}}^{t_{\mathrm{end}}}{I}^2 Rdt$$ (13)

onde intervalo de tempo entre t_start e t_end expressa processo completo de contato e separação.

Energia mecânica calculada

$${E}_{\mathrm{mechanical}}=F\times S$$ (14)

Assim η calculado como

$$\eta =\frac{E_{\mathrm{electric}}}{E_{\mathrm{mechanical}}}\times 100\%$$ (15)

Relação de η com x_max mostrada Fig. 6a. Conforme x_max aumenta, eficiência η aumenta e então satura gradualmente. Sabemos que energia mecânica e potência máxima proporcionais a x_max. Contudo, aumentar x_max mudará forma da curva corrente-tempo. Significa taxa de crescimento desacelerará quando x_max maior. Influência de parâmetros S, k e σ no η mostradas Fig. 6b-d. Tendência crescente de eficiência η com estes parâmetros similar à potência máxima. Eficiência η aumenta gradualmente com S e k aumentando. Notavelmente, σ pode influenciar grandemente eficiência η. Parâmetro ε_r difícil de mudar, e felizmente quase não afeta η Fig. 6e. Como mostrado Fig. 6f, eficiência η diminui rapidamente conforme F aumenta. Contribui principalmente para aumento de energia mecânica. Obviamente, eficiência relativamente baixa. Felizmente, podemos aumentar grandemente eficiência melhorando σ.

Em situação prática, porém, F pode afetar parâmetro σ. Sob pequeno F, duas camadas contato parcial. Duas camadas obtêm melhor contato conforme F aumenta. Então parâmetro F pode quase afetar densidade de carga superficial σ. σ aumenta com F então satura, Fig. 7a. Portanto, recalculamos relação entre desempenho de saída e força compressiva F. Influência de F em corrente máxima, tensão e potência instantânea mostradas Fig. 7b-d, respectivamente. Têm relação similar com F. Exemplo, tensão de saída aumenta com F aumentando então mantém constante, consistente com dados experimentais na literatura. Influência de F em energia elétrica mostrada Fig. 7e. Deve notar ponto de virada na curva. Energia elétrica de saída aumenta com F aumentando então diminui ligeiramente. Queda ligeira energia elétrica devida a processo de contato mais curto sob maior F. Sob pequena força compressiva, F proporcional a σ, resulta maior energia elétrica de saída. Contudo, sob grande força compressiva, σ satura. Cargas transferidas em separação mantêm constante enquanto diminuem em contato sob maior força compressiva. Então energia elétrica de saída em todo processo separação e contato cai ligeiramente. Relação de η e F apresentada Fig. 7f. Curiosamente, curva η-F é pico-agudo e valor máximo apareceu em F ≈ 50 N. Entrada E_mechanical proporcional a F, enquanto E_mechanical muito maior que saída E_electric. Sob pequeno F, taxa de crescimento de E_electric mais rápida que E_mechanical devido a aumento rápido em σ. Contudo, sob grande F, diminuição de E_electric e aumento de E_mechanical resultam em menor eficiência. Ponto de virada na relação entre eficiência de conversão energética e força compressiva é importante no design de fonte de energia eficaz.

Para obter maior desempenho de saída como corrente e potência instantânea, grande força compressiva F geralmente aplicada. Mas pode causar baixa eficiência de conversão. De acordo com análise acima, podemos escolher F racional para obter alta potência bem como eficiência de conversão.

Conclusão

Em conclusão, introduzimos abordagem prática para analisar sistemática e diretamente eficiência de conversão de TENGs de modo contato. Indo além da análise convencional, força compressiva introduzida para derivar perfil de movimento mais versátil, proporcionando melhor compreensão do princípio operacional do processo contato-separação. Equações explícitas para desempenho importante do dispositivo em todo processo separação e contato apresentadas, diferente da análise convencional que foca apenas separação. Primeiro, analisamos relação de desempenho de saída com parâmetros de material, estrutura e experimentais, principalmente para maior potência de saída. Então, importante, estudamos sistemática e profundamente influência destes parâmetros na eficiência de conversão energética em todo processo. Importantemente, ponto de virada encontrado na relação entre eficiência de conversão e força compressiva. TENGs com alta potência de saída e alta eficiência de conversão podem ser obtidos simultaneamente sob força ótima. É realista e útil para TENGs mais eficientes. Importante, tem boa chance de estabelecer padrões para quantificar eficiência de TENGs, base para futura industrialização e multifuncionalização de TENGs.

Abreviações

BE:

Eletrodo inferior

TE:

Eletrodo superior

TENGs:

Nanogeradores triboelétricos