Equivalências de Thévenin-Norton

Uma vez que os teoremas de Thevenin e Norton são dois métodos igualmente válidos de reduzir uma rede complexa a algo mais simples de analisar, deve haver alguma maneira de converter um circuito equivalente de Thevenin em um circuito equivalente de Norton, e vice-versa (exatamente o que você estava morrendo de vontade de saber , direito?). Bem, o procedimento é muito simples.

Resistência de Thevenin e Resistência de Norton

Você deve ter notado que o procedimento para calcular a resistência de Thevenin é idêntico ao procedimento para calcular a resistência de Norton:remova todas as fontes de energia e determine a resistência entre os pontos de conexão de carga aberta. Como tal, as resistências de Thevenin e Norton para a mesma rede original devem ser iguais. Usando os circuitos de exemplo das duas últimas seções, podemos ver que as duas resistências são realmente iguais:







Considerando o fato de que os circuitos equivalentes de Thevenin e Norton se destinam a se comportar da mesma forma que a rede original no fornecimento de tensão e corrente ao resistor de carga (visto da perspectiva dos pontos de conexão de carga), esses dois circuitos equivalentes, tendo sido derivados da mesma rede original deve se comportar de forma idêntica.

Isso significa que os circuitos equivalentes de Thevenin e Norton devem produzir a mesma tensão nos terminais de carga sem nenhum resistor de carga conectado. Com o equivalente de Thevenin, a tensão de circuito aberto seria igual à tensão da fonte de Thevenin (nenhuma corrente de circuito presente para diminuir a tensão no resistor em série), que é 11,2 volts neste caso. Com o circuito equivalente do Norton, todos os 14 amperes da fonte de corrente do Norton teriam que fluir através da resistência Norton de 0,8 Ω, produzindo exatamente a mesma voltagem, 11,2 volts (E =IR). Assim, podemos dizer que a tensão de Thévenin é igual à corrente de Norton vezes a resistência de Norton:



Então, se quiséssemos converter um circuito equivalente de Norton em um circuito equivalente de Thevenin, poderíamos usar a mesma resistência e calcular a tensão de Thevenin com a Lei de Ohm.

Por outro lado, os circuitos equivalentes de Thevenin e Norton devem gerar a mesma quantidade de corrente por meio de um curto-circuito nos terminais de carga. Com o equivalente do Norton, a corrente de curto-circuito seria exatamente igual à corrente da fonte do Norton, que é de 14 amperes neste caso. Com o equivalente de Thevenin, todos os 11,2 volts seriam aplicados através da resistência de Thevenin de 0,8 Ω, produzindo exatamente a mesma corrente através do curto, 14 amperes (I =E / R). Assim, podemos dizer que a corrente de Norton é igual à tensão de Thévenin dividida pela resistência de Thévenin:



Essa equivalência entre os circuitos de Thevenin e Norton pode ser uma ferramenta útil em si mesma, como veremos na próxima seção.

REVER:

• As resistências de Thevenin e Norton são iguais.
• A voltagem de Thevenin é igual à resistência atual do Norton vezes a resistência do Norton.
• A corrente de Norton é igual à tensão de Thévenin dividida pela resistência de Thévenin.

PLANILHAS RELACIONADAS:

• Planilha do Teorema de Millman
• Planilha de Teoremas de Thevenin’s, Norton’s e Maximum Power Transfer