Tensão complexa e cálculos de corrente
Há circunstâncias em que pode ser necessário analisar um circuito reativo CC quando os valores iniciais de tensão e corrente não são respectivos de um estado totalmente “descarregado”. Em outras palavras, o capacitor pode começar em uma condição parcialmente carregada em vez de começar em zero volts, e um indutor pode começar com alguma quantidade de corrente já através dele, em vez de zero como temos assumido até agora.
Tome este circuito como exemplo, começando com a chave aberta e terminando com a chave na posição fechada:
Como este é um circuito indutivo, começaremos nossa análise determinando os valores inicial e final para corrente . Esta etapa é de vital importância ao analisar circuitos indutivos, como a tensão inicial e final só pode ser conhecido após a determinação da corrente! Com a chave aberta (condição de partida), há uma resistência total (série) de 3 Ω, o que limita a corrente final no circuito a 5 amperes:
Portanto, antes mesmo de a chave ser fechada, temos uma corrente através do indutor de 5 amperes, em vez de começar de 0 amperes como no exemplo do indutor anterior. Com a chave fechada (a condição final), o resistor de 1 Ω está em curto (em bypass), o que muda a resistência total do circuito para 2 Ω. Com a chave fechada, o valor final da corrente através do indutor seria:
Portanto, o indutor neste circuito tem uma corrente inicial de 5 amperes e uma corrente final de 7,5 amperes. Uma vez que o “tempo” ocorrerá durante o tempo em que a chave for fechada e R 2 é passado em curto, precisamos calcular nossa constante de tempo de L 1 e R 1 :1 Henry dividido por 2 Ω, ou τ =1/2 segundo. Com esses valores, podemos calcular o que acontecerá com a corrente ao longo do tempo. A tensão no indutor será calculada multiplicando a corrente por 2 (para chegar à tensão no resistor 2 Ω) e, em seguida, subtraindo-a de 15 volts para ver o que resta.
Se você perceber que a tensão através do indutor começa em 5 volts (quando a chave é fechada pela primeira vez) e diminui para 0 volts ao longo do tempo, você também pode usar esses números para valores iniciais / finais na fórmula geral e derivar os mesmos resultados:
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