Por que L / R e não LR?

Saiba mais sobre constantes de tempo L / R

Freqüentemente, é desconcertante para os novos estudantes de eletrônica por que o cálculo da constante de tempo para um circuito indutivo é diferente daquele de um circuito capacitivo. Para um circuito resistor-capacitor, a constante de tempo (em segundos) é calculada a partir do produto (multiplicação) da resistência em ohms e capacitância em farads:τ =RC.

No entanto, para um circuito resistor-indutor, a constante de tempo é calculada a partir do quociente (divisão) da indutância em Henry sobre a resistência em ohms:τ =L / R.

Esta diferença de cálculo tem um impacto profundo no qualitativo análise da resposta do circuito transiente. Os circuitos resistor-capacitor respondem mais rápido com baixa resistência e mais lentamente com alta resistência; os circuitos resistor-indutor são exatamente o oposto, respondendo mais rápido com alta resistência e mais lento com baixa resistência.

Enquanto os circuitos capacitivos parecem não apresentar problemas intuitivos para o novo aluno, os circuitos indutivos tendem a fazer menos sentido.

Energia do capacitor e indutor

A chave para a compreensão dos circuitos transitórios é um entendimento firme do conceito de transferência de energia e sua natureza elétrica. Tanto os capacitores quanto os indutores têm a capacidade de armazenar quantidades de energia, o capacitor armazenando energia no meio de um campo elétrico e o indutor armazenando energia no meio de um campo magnético.

O armazenamento de energia eletrostática de um capacitor se manifesta na tendência de manter uma tensão constante entre os terminais. O armazenamento de energia eletromagnética de um indutor se manifesta na tendência de manter uma corrente constante através dele.

Vamos considerar o que acontece com cada um desses componentes reativos em uma condição de descarga :isto é, quando a energia está sendo liberada do capacitor ou indutor para ser dissipada na forma de calor por um resistor:







Em qualquer caso, o calor dissipado pelo resistor constitui energia saindo o circuito e, como consequência, o componente reativo perde seu estoque de energia ao longo do tempo, resultando em uma diminuição mensurável da tensão (capacitor) ou da corrente (indutor) expressa no gráfico. Quanto mais potência dissipada pelo resistor, mais rápida será a ação de descarga, porque potência é, por definição, a taxa de transferência de energia ao longo do tempo.

Portanto, a constante de tempo de um circuito transiente dependerá da resistência do circuito. Claro, também depende do tamanho (capacidade de armazenamento) do componente reativo, mas uma vez que a relação da resistência com uma constante de tempo é o problema desta seção, vamos nos concentrar nos efeitos da resistência apenas. A constante de tempo de um circuito será menor (taxa de descarga mais rápida) se o valor da resistência for tal que maximize a dissipação de energia (taxa de transferência de energia em calor).

Para um circuito capacitivo onde a energia armazenada se manifesta na forma de uma tensão, isso significa que o resistor deve ter um valor de resistência baixo de modo a maximizar a corrente para qualquer quantidade de tensão (dada tensão vezes alta corrente é igual a alta potência). Para um circuito indutivo onde a energia armazenada se manifesta na forma de uma corrente, isso significa que o resistor deve ter um valor de resistência alto para maximizar a queda de tensão para qualquer quantidade de corrente (dada corrente vezes alta tensão é igual a alta potência).

Potencial vs energia cinética

Isso pode ser entendido de forma análoga ao considerar o armazenamento de energia capacitiva e indutiva em termos mecânicos. Capacitores, que armazenam energia eletrostaticamente, são reservatórios de energia potencial . Indutores, armazenando energia eletromagneticamente (eletro dinamicamente ), são reservatórios de energia cinética .

Em termos mecânicos, a energia potencial pode ser ilustrada por uma massa suspensa, enquanto a energia cinética pode ser ilustrada por uma massa em movimento. Considere a seguinte ilustração como uma analogia de um capacitor:







A carroça, situada no topo de uma encosta, possui energia potencial devido à influência da gravidade e de sua posição elevada na colina. Se considerarmos o sistema de frenagem do carrinho como análogo à resistência do sistema e o próprio carrinho como o capacitor, qual valor de resistência facilitaria a liberação rápida dessa energia potencial?

A resistência mínima (sem freios) diminuiria a altitude do carrinho mais rapidamente, é claro! Sem qualquer ação de frenagem, o carrinho rolará livremente morro abaixo, gastando, assim, essa energia potencial à medida que perde altura. Com a ação de frenagem máxima (freios firmemente acionados), o carrinho se recusará a rolar (ou rolará muito lentamente) e manterá sua energia potencial por um longo período de tempo. Da mesma forma, um circuito capacitivo irá descarregar rapidamente se sua resistência for baixa e descarregar lentamente se sua resistência for alta.

Agora vamos considerar uma analogia mecânica para um indutor, mostrando sua energia armazenada na forma cinética:







Desta vez, o carrinho está em terreno plano, já se movendo. Sua energia é cinética (movimento), não potencial (altura). Mais uma vez, se considerarmos que o sistema de frenagem do carrinho é análogo à resistência do circuito e o próprio carrinho é o indutor, qual valor de resistência facilitaria a liberação rápida dessa energia cinética?

A resistência máxima (ação máxima de frenagem) reduziria a velocidade mais rapidamente, é claro! Com a ação de frenagem máxima, o carrinho irá parar rapidamente, gastando sua energia cinética à medida que desacelera. Sem qualquer ação de frenagem, o carrinho estará livre para rolar indefinidamente (exceto quaisquer outras fontes de atrito como arrasto aerodinâmico e resistência ao rolamento) e manterá sua energia cinética por um longo período de tempo.

Da mesma forma, um circuito indutivo irá descarregar rapidamente se sua resistência for alta e descarregar lentamente se sua resistência for baixa.

Esperançosamente, esta explicação esclarece melhor o assunto das constantes de tempo e resistência, e por que a relação entre as duas é oposta para circuitos capacitivos e indutivos.



PLANILHAS RELACIONADAS:

• Planilha de circuitos da constante de tempo