Estudo experimental sobre as características de fluxo e transferência de calor de nanofluidos de TiO2-água em um tubo espiralado

Resumo

As características de fluxo e transferência de calor do TiO ₂ - nanofluidos de água com diferentes frações de massa de nanopartículas em um tubo ondulado em espiral e um tubo liso são investigados experimentalmente em diferentes números de Reynolds. Os efeitos dos valores de pH e doses do agente dispersante na estabilidade do TiO ₂ - nanofluidos de água são discutidos. Os efeitos das frações de massa das nanopartículas e dos números de Reynolds nos números de Nusselt e nos coeficientes de resistência ao atrito no tubo ondulado em espiral e no tubo liso também são investigados. Verificou-se que TiO ₂ - os nanofluidos de água no tubo canelado em espiral têm um realce maior do que no tubo liso. O aprimoramento da transferência de calor e o aumento nos coeficientes de resistência ao atrito do TiO ₂ - nanofluidos de água no tubo ondulado em espiral e no tubo liso para fluxo laminar e fluxo turbulento são comparados. Verificou-se que há um aumento maior na transferência de calor e um aumento menor nos coeficientes de resistência ao atrito para fluxo turbulento do que para fluxo laminar de TiO ₂ - nanofluidos de água no tubo canelado em espiral. As avaliações abrangentes para o desempenho termo-hidráulico do TiO ₂ - nanofluidos de água no tubo liso e no tubo canelado em espiral também são discutidos.

Histórico

Nanofluidos são um tipo de fluido médio com excelente desempenho de transferência de calor (por exemplo nanofluido ZnO-EG [1], nanofluido Cu-CTAC / NaSal [2], nanofluido MWCNTs-CTAC / NaSal [3]), que são aplicados em vários campos , como geração de água limpa [4], conversão solar fototérmica [5] e transferência de calor por ebulição [6].

A transferência de calor por convecção de nanofluidos é um importante processo de transferência de calor, incluindo a convecção natural e a transferência de calor por convecção forçada. Muitos pesquisadores investigaram a transferência de calor por convecção natural de nanofluidos. Li et al. [7] investigaram experimentalmente a convecção natural de um invólucro quadrado preenchido com nanofluidos de ZnO-EG / DW e obtiveram a conclusão de que a alta concentração de solução aquosa de EG é desvantajosa para o aumento da transferência de calor. Hu et al. [8] investigou experimentalmente e numericamente a convecção natural de Al ₂ O ₃ - nanofluidos de água em um invólucro quadrado, e verificou-se que os nanofluidos com a maior fração de nanopartículas pioram a transferência de calor. He et al. [9] estudou numericamente a convecção natural de Al ₂ O ₃ - nanofluidos de água em um invólucro quadrado por um método de rede de Boltzmann, e os resultados mostraram que o desempenho de transferência de calor diminui com a fração de volume das nanopartículas. Qi et al. estudou numericamente a convecção natural de nanofluidos de Cu-Gálio em compartimentos de razão de aspecto diferentes por um modelo monofásico [10] e um modelo de rede bifásica de Boltzmann [11]; eles [12] também estudaram a convecção natural de Al ₂ O ₃ - nanofluidos de água usando um modelo de Boltzmann de rede de duas fases, e os resultados mostraram que os nanofluidos em um invólucro de proporção de aspecto menor têm uma taxa de intensificação de transferência de calor mais alta. Em conclusão, observa-se que alguns fatores, como alto poder de aquecimento e fração de nanopartículas, são vantajosos para o aumento da transferência de calor, enquanto alguns outros fatores, como a grande razão de aspecto do invólucro e o fluido de base com baixa condutividade térmica, podem levar a uma redução na transferência de calor por convecção natural. Embora a convecção natural de nanofluidos seja amplamente aplicada em muitos campos, ela não pode atender à dissipação de calor eficiente sob a condição de densidade de alta potência.

Em comparação com a convecção natural, a transferência de calor por convecção forçada tem um coeficiente de transferência de calor mais alto. Os pesquisadores adotaram diferentes métodos experimentais para investigar as características de transferência de calor por convecção forçada de nanofluidos. Sun et al. [13, 14] investigaram experimentalmente as características de fluxo e transferência de calor de Cu-água, Al-água, Al ₂ O ₃ -água, Fe ₂ O ₃ -água e nanofluidos Cu-água em tubos internos de rosca externa de correia torcida, e foi descoberto que os nanofluidos Cu-água apresentam o melhor desempenho de transferência de calor. Yang et al. [15] investigaram experimentalmente o fluxo e as características de transferência de calor de Cu-água e Cu-fluido viscoelástico nanofluidos em um tubo liso, e os resultados mostraram que Cu-fluido viscoelástico nanofluido tem um desempenho de transferência de calor maior do que o fluido de base viscoelástico, mas um fluxo mais baixo resistência do que nanofluidos Cu-água. Abdolbaqi et al. [16] estudaram experimentalmente o aprimoramento da transferência de calor do TiO ₂ - Nanofluidos de bioGlicol / água em tubos planos e estabeleceram uma nova correlação entre o aumento da transferência de calor e o fator de atrito, e os resultados mostraram que o desempenho de transferência de calor dos nanofluidos é aproximadamente 28,2% maior do que o fluido de base. Naphon [17] estudou experimentalmente as características de transferência de calor do TiO ₂ - nanofluidos de água em tubos espirais espirais horizontais, e foi descoberto que o desempenho de transferência de calor dos nanofluidos aumenta com a diminuição da curvatura e o aumento da fração de nanopartículas. Shahrul et al. [18] e Kumar e Sonawane [19] investigaram experimentalmente as características de transferência de calor de três tipos de nanofluidos (Al ₂ O ₃ -água, SiO ₂ -água e ZnO-água) e dois tipos de nanofluidos (Fe ₂ O ₃ -água e Fe ₂ O ₃ -EG) em um trocador de calor de casca e tubo, e foi descoberto que ZnO-água e Fe ₂ O ₃ Nanofluidos de água apresentam o melhor desempenho de transferência de calor em suas respectivas pesquisas. El-Maghlany et al. [20] investigaram experimentalmente as características de transferência de calor e queda de pressão de nanofluidos de Cu-água em um trocador de calor de tubo duplo horizontal, e os resultados mostraram que o aumento da transferência de calor de nanofluidos aumenta com a fração de nanopartículas. Sundar et al. [21] estudaram experimentalmente as características de fluxo e transferência de calor do Fe ₃ O ₄ - nanofluidos de água em um tubo plano horizontal com curva de retorno e inserções de bobina de arame, e os resultados mostraram que o desempenho de transferência de calor aumenta com o aumento da fração de nanopartículas e diminuição da razão p / d de inserções de bobina de arame. Os estudos acima se concentraram principalmente no desempenho de transferência de calor de nanofluidos em tubo liso, tubo plano, tubo espiralado ou tubo com inserções de bobina de arame.

Além dos estudos experimentais acima, as características de transferência de calor por convecção forçada de nanofluidos em tubos corrugados em espiral também são investigadas. Darzi et al. [22, 23] estudaram experimentalmente e numericamente a transferência turbulenta de calor de Al ₂ O ₃ - nanofluidos de água em um tubo corrugado helicoidal, e os resultados mostraram que um melhor desempenho de transferência de calor é obtido do que em um tubo simples. Darzi et al. [24] investigou experimentalmente as características de transferência turbulenta de calor do SiO ₂ - nanofluidos de água em tubos corrugados helicoidal e discutiu os efeitos de cinco passos de ondulação na transferência de calor de tubos ondulados, e os resultados mostraram que o pequeno passo de ondulações pode aumentar significativamente o desempenho de transferência de calor. Park et al. [25] estudaram a transferência de calor de cristais líquidos termocrômicos em um tubo canelado em espiral, e os resultados mostraram que a taxa de aumento da transferência de calor entre o tubo canelado em espiral e o tubo liso no número de Reynolds baixo (30.000) é maior do que no alto Números de Reynolds (50.000 e 70.000). As pesquisas acima investigaram principalmente as características de transferência de calor e fluxo de nanofluidos em tubos corrugados em espiral. No entanto, a análise abrangente para o desempenho termo-hidráulico de nanofluidos no tubo liso e tubo ondulado em espiral precisa ser discutida mais adiante.

Os estudos acima deram uma grande contribuição para as características de fluxo e transferência de calor no tubo liso, tubo liso com inserções de bobina de arame, trocador de calor, tubo corrugado em espiral e assim por diante. A principal novidade deste manuscrito inclui principalmente o seguinte:(1) um novo método de teste de estabilidade de nanofluidos (método de transmitância) é estabelecido por um espectrofotômetro ultravioleta, que é diferente do método de precipitação amplamente adotado pelas referências publicadas. Os resultados do método de transmitância são quantificáveis, enquanto os resultados do método de precipitação são menos quantificáveis; e (2) as avaliações abrangentes para o desempenho termo-hidráulico do TiO ₂ - nanofluidos de água no tubo liso e tubo ondulado em espiral são discutidos, que são menos investigados. Em uma nota interessante, foi descoberto que os nanofluidos no maior número de Reynolds podem não ter o melhor desempenho termo-hidráulico no tubo ondulado em espiral e há um número de Reynolds crítico para o melhor desempenho termo-hidráulico.

Métodos

Preparação de nanofluidos e estudo de estabilidade

TiO ₂ é escolhido como a nanopartícula e a água é selecionada como o fluido de base. A Figura 1 mostra o TiO ₂ nanopartículas. TiO ₂ - nanofluidos de água no experimento são preparados por um método de duas etapas, e a Fig. 2 apresenta os detalhes do processo de preparação. Para cada uma das subetapas, o tempo de agitação mecânica é de meia hora e o tempo de sonicação é de 40 min. A fração mássica do agente dispersante na água é de 6% em peso, e o valor de pH do nanofluido é 8. A Tabela 1 apresenta as informações de alguns materiais no processo de preparação de nanofluidos. A partir da Fig. 1, verifica-se que as nanopartículas se agregam facilmente. Assim, a estabilidade dos nanofluidos é investigada usando o método de precipitação amplamente adotado pelas referências publicadas. A estabilidade do TiO ₂ - nanofluidos de água com várias frações de massa (0,1, 0,3 e 0,5% em peso) em diferentes tempos de quiescência são estudados na Fig. 3, o que mostra que a estabilidade dos nanofluidos 72 h depois ainda é boa.

Morfologia do TiO ₂ nanopartículas. Imagens TEM de TiO ₂ nanopartículas: a

20 nm, b

50 nm e c

100 nm

Preparação de nanofluidos. Processo de preparação do TiO ₂ - nanofluidos de água por um método de duas etapas

Observação de estabilidade de nanofluidos. TiO ₂ - nanofluidos de água em diferentes tempos de repouso: a t =0 h, b t =48 h, e c t =72 h

A fim de verificar ainda mais a estabilidade dos nanofluidos, um novo método de teste da estabilidade dos nanofluidos (método da transmitância) é estabelecido por um espectrofotômetro ultravioleta neste artigo. A Figura 4 mostra a transmitância ( τ ) mudanças de TiO ₂ - nanofluidos de água ( ω =0,3%) com o tempo de repouso. Os efeitos de diferentes doses ( M ) do agente dispersante e diferentes valores de pH na estabilidade de nanofluidos são investigados. Como sabemos, se as nanopartículas se distribuem uniformemente na água, os nanofluidos refletirão mais luz, resultando em nanofluidos com alta refletância e baixa transmitância. Pode ser verificado na Fig. 4 que os nanofluidos ( ω =0,3%) com M =6% em peso e pH =8 têm a transmitância mais baixa. Nanofluidos com outras frações de massa ( ω =0,1% e ω =0,5%) são todos preparados em M =6% em peso e pH =8 neste artigo, e as tendências de mudança de transmitância de nanofluidos com ω =0,1% e ω =0,5% são os mesmos com os nanofluidos com ω =0,3%. Assim, a boa estabilidade dos nanofluidos preparados neste trabalho pode ser garantida. Além disso, após a investigação dos efeitos do agente dispersante e do pH na condutividade térmica e na viscosidade da água, foi encontrada uma pequena influência sobre eles devido ao pouco agente dispersante e NaOH.

Transmitância ( τ ) de nanofluido ( ω =0,3%). A transmitância muda com o tempo de repouso do TiO ₂ - nanofluido de água ( ω =0,3%) com doses diferentes ( M ) do agente dispersante: a M =5% em peso, b M =6% em peso, c M =7% em peso e d M =8% em peso

A Figura 5 mostra as condutividades térmicas e as viscosidades dinâmicas do TiO ₂ - nanofluidos de água em diferentes temperaturas e taxas de cisalhamento. Verificou-se que a condutividade térmica da água neste trabalho está de acordo com Maxwell [26]. Pode-se descobrir que a condutividade térmica aumenta com a fração de massa das nanopartículas e a condutividade térmica dos nanofluidos aumenta em 0,17-1,6% em comparação com a água devido à alta condutividade térmica das nanopartículas. Além disso, verifica-se que a condutividade térmica aumenta com a temperatura, porque a alta temperatura aumenta o movimento browniano das nanopartículas e melhora a condutividade térmica dos nanofluidos. Além das conclusões da condutividade térmica, pode-se descobrir que a viscosidade dinâmica aumenta com a taxa de cisalhamento no estágio inicial e se mantém constante com o aumento da taxa de cisalhamento e a viscosidade dos nanofluidos aumenta em 2,5-13,6% em comparação com a água. É porque uma pequena força de cisalhamento adicionada aos nanofluidos no estágio inicial quebra o equilíbrio do campo de fluxo e causa um aumento na viscosidade dinâmica (comportamento de cisalhamento-espessamento). A viscosidade dinâmica é constante quando o campo de fluxo atinge novamente o estado estacionário, o que apresenta uma boa concordância com as características do fluido newtoniano.

Condutividades térmicas e viscosidades dinâmicas. Condutividades térmicas e viscosidades dinâmicas de TiO ₂ - nanofluidos de água em diferentes temperaturas e taxas de cisalhamento. a Condutividades térmicas b Viscosidade dinamica

Sistema Experimental

Um sistema experimental para as características de fluxo e transferência de calor do TiO ₂ - nanofluidos de água em um tubo ondulado em espiral são estabelecidos. A Figura 6 representa o diagrama esquemático do sistema experimental. O sistema experimental inclui principalmente a seção de teste de transferência de calor, seção de teste de resistência de fluxo, dissipador de controle de temperatura e bomba. O tubo ondulado em espiral é aquecido por um fio de resistência conectado a uma fonte de alimentação CC. A temperatura da parede externa do tubo canelado em espiral é obtida por dez termopares do tipo T que são uniformemente distribuídos na superfície do tubo canelado em espiral. A temperatura de saída e a temperatura de entrada dos nanofluidos do tubo ondulado em espiral são medidas por dois termopares do tipo K. Todos os termopares são conectados a um instrumento de aquisição de dados (Agilent 34972A). A resistência ao fluxo é medida por um instrumento de pressão diferencial.

Sistema experimental. Diagrama esquemático do sistema experimental

O diagrama detalhado do tubo canelado em espiral é mostrado na Fig. 7. Para o tubo liso e o tubo canelado em espiral, os materiais são todos de aço inoxidável, os diâmetros equivalentes são iguais, os comprimentos são todos de 1200 mm, as seções de teste são todas a seção intermediária de 1000 mm do tubo e a seção de 100 mm são deixadas em cada extremidade do tubo para evitar o efeito de entrada.

Tubo estriado em espiral. Diagrama detalhado do tubo canelado em espiral

Equações de cálculo

A energia de aquecimento é fornecida por uma energia DC:
$$ {Q} _ {\ begin {array} {l} 0 \\ {} \ end {array}} =UI $$ (1)
onde \ ({Q} _ {\ begin {array} {l} 0 \\ {} \ end {array}} \) é a potência de aquecimento, U é a voltagem, e I é a corrente elétrica.

O calor absorvido pelo fluido é calculado da seguinte forma:
$$ {Q} _ {\ mathrm {f}} ={c} _ {\ mathrm {p}} {q} _ {\ mathrm {m}} \ left ({T} _ {\ mathrm {out}} - {T} _ {\ mathrm {in}} \ right) $$ (2)
onde Q _f é o calor absorvido pelo fluido, c _p é o calor específico do fluido, q _m é a taxa de fluxo de massa, e T _fora e T _em são a temperatura de saída e a temperatura de entrada do fluido.

A capacidade de calor é dada da seguinte forma:
$$ {c} _ {\ mathrm {p}} =\ frac {\ left (1- \ varphi \ right) {\ left (\ rho {c} _ {\ mathrm {p}} \ right)} _ { \ mathrm {bf}} + \ varphi {\ left (\ rho {c} _ {\ mathrm {p}} \ right)} _ {\ mathrm {p}}} {\ left (1- \ varphi \ right) {\ rho} _ {\ mathrm {bf}} + {\ varphi \ rho} _ {\ mathrm {p}}} $$ (3)
onde c _p é a capacidade de calor dos nanofluidos, φ é a fração do volume da nanopartícula, o subscrito “bf” representa o fluido de base e o subscrito “p” representa as nanopartículas.

A temperatura média do fluido é calculada da seguinte forma:
$$ T \ mathrm {f} =\ left (T \ mathrm {out} + T \ mathrm {in} \ right) / 2 $$ (4)
onde T _f é a temperatura média do fluido no tubo.

A temperatura média da parede externa do tubo é mostrada como segue:
$$ {T} _ {\ mathrm {ow}} =\ left [\ sum_ {i =1} ^ {10} T \ mathrm {w} (i) \ right] / 10 $$ (5)
onde T _ow é a temperatura média da parede externa do tubo, T w ( i ) é a temperatura dos termopares fixados na parede externa do tubo, e há dez termopares fixados uniformemente na parede externa do tubo.

A temperatura média da parede interna do tubo pode ser calculada da seguinte forma:
$$ {T} _ {\ mathrm {iw}} ={T} _ {\ mathrm {ow}} - \ frac {Q _ {\ mathrm {f}} \ ln \ left (r \ mathrm {o} / ri \ right)} {2 \ pi \ lambda l}, \ left (i =1,2,3 \ dots 10 \ right) $$ (6)
onde T _iw é a temperatura média da parede interna do tubo, r o e ri são o raio externo e o raio interno do tubo, λ é a condutividade térmica do tubo, e l é o comprimento do tubo.

O coeficiente de transferência de calor por convecção é calculado da seguinte forma:
$$ {h} _ {\ mathrm {f}} =\ frac {Q _ {\ mathrm {f}}} {\ pi {d} _ {\ mathrm {e}} l \ left ({T} _ {\ mathrm {iw}} - {T} _ {\ mathrm {f}} \ right)} $$ (7)
onde h _f é o coeficiente de transferência de calor por convecção e d _e é o diâmetro equivalente do tubo.

O número de Nusselt é calculado da seguinte forma:
$$ Nu =\ frac {h _ {\ mathrm {f}} {d} _e} {\ lambda _ {\ mathrm {f}}} $$ (8)
onde Nu é o número de Nusselt e λ _f é a condutividade térmica do fluido no tubo medida por um instrumento de medição de condutividade térmica.

O número Reynolds é mostrado da seguinte forma:
$$ \ mathit {\ operatorname {Re}} =\ rho {ud} _e / {\ mu} _ {\ mathrm {f}} $$ (9)
onde Re é o número de Reynolds, ρ é a densidade do fluido, u é a velocidade do fluido, e μ _f é a viscosidade dinâmica do fluido medida por um reômetro superrotacional.

A densidade dos nanofluidos é mostrada como segue:
$$ \ rho =\ left (1- \ varphi \ right) {\ rho} _ {\ mathrm {bf}} + {\ varphi \ rho} _ {\ mathrm {p}} $$ (10)
onde ρ é a densidade dos nanofluidos, φ é a fração de volume das nanopartículas, ρ _bf é a densidade da água, e ρ _p é a densidade das nanopartículas.

O coeficiente de resistência ao atrito do fluido é apresentado da seguinte forma:
$$ f =\ frac {2d \ mathrm {e}} {\ rho {u} ^ 2} \ cdot \ frac {\ varDelta p} {\ varDelta l} $$ (11)
onde f é o coeficiente de resistência ao atrito e \ (\ frac {\ varDelta p} {\ varDelta l} \) é a queda de pressão por unidade de comprimento.

A equação da avaliação abrangente entre a transferência de calor e a resistência ao fluxo é mostrada a seguir [27]:
$$ \ varsigma =\ left (\ frac {Nu} {Nu _ {\ left (\ mathrm {bf} + \ mathrm {smooth} \ \ mathrm {tube} \ right)}} \ right) / {\ left (\ frac {f} {f _ {\ left (\ mathrm {bf} + \ mathrm {smooth} \ \ mathrm {tube} \ right)}} \ right)} ^ {\ frac {1} {3}} $$ ( 12)
onde ς é o índice de avaliação abrangente.

Análise de incerteza

Erros experimentais são causados pela precisão do equipamento no sistema experimental. As equações de erro correspondentes são mostradas a seguir:
$$ \ frac {\ delta Nu} {Nu} =\ sqrt {{\ left (\ frac {\ delta {Q} _ {\ boldsymbol {f}}} {Q _ {\ boldsymbol {f}}} \ right) } ^ 2 + {\ left (\ frac {\ delta T} {T} \ right)} ^ 2} $$ (13) $$ \ frac {\ delta f} {f} =\ sqrt {{\ left ( \ frac {\ delta p} {p} \ right)} ^ 2 + {\ left (\ frac {\ delta l} {l} \ right)} ^ 2 + {\ left (\ frac {\ delta q \ mathrm {m}} {q \ mathrm {m}} \ right)} ^ 2} $$ (14)
onde a precisão da energia DC é ± 5,0%, a precisão do termopar é ± 0,1% e o erro do número de Nusselt pode ser obtido na Eq. (13) e é de aproximadamente ± 5,0%. A precisão do transdutor de pressão é ± 0,5%, a precisão do comprimento é ± 0,1%, a precisão da taxa de fluxo de massa é ± 1,06% e o erro do coeficiente de resistência ao atrito pode ser obtido na Eq. (14) e é de aproximadamente ± 1,29%.

Resultados e discussões

Validação experimental do sistema

Antes do estudo experimental em nanofluidos, é necessária a validação do sistema experimental. A água é escolhida como meio de transferência de calor. Os números de Nusselt e os coeficientes de resistência ao atrito entre os resultados experimentais deste artigo e os resultados da literatura publicada são mostrados nas Figs. 8 e 9. Pode ser encontrado nas Figs. 8 e 9 que os números de Nusselt e os coeficientes de resistência ao atrito em diferentes números de Reynolds têm uma boa concordância com os resultados das literaturas publicadas [28, 29] e [30, 31], respectivamente. Os erros máximos para os números de Nusselt e coeficientes de resistência ao atrito no fluxo laminar e no fluxo turbulento são de aproximadamente 3,5, 2,8, 2,1 e 2,1%, respectivamente, que verificam a precisão e confiabilidade do sistema experimental. Além disso, verifica-se que os resultados de Dittus-Boelter na Fig. 8b são superiores aos resultados reais sob o fluxo transicional porque a fórmula empírica só pode ser aplicada à zona de turbulência forte, o que concorda com os resultados da literatura [28] . Isso prova a validade dos resultados neste artigo.

Validação de características de transferência de calor. Comparação dos números de Nusselt entre os resultados experimentais e os resultados da literatura. a Fluxo laminar b Fluxo turbulento

Validação de características de fluxo. Comparação dos coeficientes de resistência ao atrito entre os resultados experimentais e os resultados da literatura. a Fluxo laminar b Fluxo turbulento

Resultados experimentais e discussões

As características de fluxo e transferência de calor do TiO ₂ - nanofluidos de água no tubo liso são investigados. A Figura 10 apresenta os números de Nusselt do tubo liso preenchido com nanofluidos em diferentes números de Reynolds. Para fluxo laminar e fluxo turbulento, o número de Nusselt aumenta com o número de Reynolds e a fração de massa das nanopartículas. A turbulividade do fluido aumenta com o número de Reynolds, o que reduz a camada limite laminar e melhora a transferência de calor. Adicionar mais nanopartículas ao fluido base causa o aumento da condutividade térmica total, o que também melhora a transferência de calor. Além disso, é sugerido [32, 33] que outros fatores incluindo o aumento do movimento browniano das nanopartículas, redução dos ângulos de contato, taxa de cisalhamento não uniforme, formato da partícula e agregação também têm grande influência no aumento da transferência de calor. No artigo publicado anteriormente [11], os efeitos da força browniana e do tamanho da partícula no aumento da transferência de calor foram discutidos. Verificou-se que a força browniana é a maior força das forças de interação entre as nanopartículas, o que é vantajoso para o aprimoramento da transferência de calor, e o tamanho de partícula pequeno também é vantajoso para o aprimoramento da transferência de calor. Verifica-se a partir da Fig. 10a que a razão de intensificação da transferência de calor da água para ω =0,1% em peso de nanofluidos mostra o maior, mas a taxa de aumento de transferência de calor de nanofluidos de ω =0,1% em peso a ω =0,3% em peso começa a diminuir, e a taxa de aumento de transferência de calor de nanofluidos de ω =0,3% em peso a ω =0,5% em peso testemunha o menor. Como mostra a Fig. 5, a condutividade térmica e a viscosidade dos nanofluidos aumentam em 0,17-1,6% e 2,5-13,6% em comparação com a água, respectivamente. Para o fluxo laminar, os efeitos da viscosidade na transferência de calor são pequenos devido à baixa velocidade e poucas nanopartículas, e então a condutividade térmica desempenha um papel importante da água para ω =0,1% em peso de nanofluidos. No entanto, com um aumento na fração de nanopartículas, ele mostra um aumento mais dramático na viscosidade em comparação com o aumento na condutividade térmica, o que faz com que a taxa de intensificação da transferência de calor diminua. Para o fluxo turbulento, verifica-se que as melhorias na transferência de calor de nanofluidos com diferentes frações de massa de nanopartículas são próximas. Isso ocorre porque a turbulência desempenha um papel importante no aumento da transferência de calor, e o efeito da fração de massa das nanopartículas torna-se pequeno. Além disso, pode-se descobrir que os nanofluidos mostram uma razão de intensificação de transferência de calor maior no fluxo laminar em comparação com o fluxo turbulento. A fração de massa das nanopartículas desempenha um papel importante no aumento da transferência de calor no fluxo laminar e mostra um grande aumento da transferência de calor com o aumento da fração de massa das nanopartículas. No entanto, o efeito da fração de massa das nanopartículas no aumento da transferência de calor torna-se pequeno no fluxo turbulento, e a intensidade da turbulência desempenha um papel importante; portanto, mostra uma taxa de intensificação de transferência de calor menor com o aumento da fração de massa de nanopartículas no fluxo turbulento em comparação com o fluxo laminar.

Números de Nusselt no tubo liso. Números de Nusselt do tubo liso preenchido com nanofluidos em diferentes números de Reynolds. a Fluxo laminar b Fluxo turbulento

Com base nos dados da Fig. 10, a Fig. 11 mostra as razões do número de Nusselt de nanofluidos para a água no tubo liso. Pode-se descobrir que TiO ₂ - nanofluidos de água com ω =0,5% em peso, ω =0,3% em peso e ω =0,1% em peso aumentam a transferência de calor em 11,2, 7,4 e 4,5% para fluxo laminar e 16,1, 13,9 e 11,9% para fluxo turbulento na melhor das hipóteses em comparação com água no tubo liso, respectivamente.

Razões numéricas de Nusselt no tubo liso. Razões de número de Nusselt entre nanofluidos e fluido de base no tubo liso

Além do estudo sobre as características de transferência de calor do TiO ₂ - nanofluidos de água no tubo liso, as características de fluxo também são investigadas. A Figura 12 apresenta os coeficientes de resistência ao atrito e queda de pressão do tubo liso preenchido com nanofluidos. Na Fig. 12, verifica-se que o coeficiente de resistência ao atrito diminui com o número de Reynolds porque o aumento do número de Reynolds causa o aumento da velocidade, que é inversamente proporcional ao coeficiente de resistência ao atrito de acordo com as Eqs. (9) e (11). Verificou-se que a queda de pressão diminui com o coeficiente de resistência ao atrito porque a queda de pressão é proporcional ao número de Reynolds, mas o coeficiente de resistência ao atrito é inversamente proporcional ao número de Reynolds. Portanto, a queda de pressão é inversamente proporcional ao coeficiente de resistência ao atrito. Além disso, pode ser verificado na Fig. 12 que o coeficiente de resistência ao atrito aumenta com a fração de massa das nanopartículas, mas o aumento é pequeno entre as diferentes frações de massa das nanopartículas. Para TiO ₂ - nanofluidos de água com ω =0,5% em peso, ω =0,3% em peso e ω =0,1% em peso no tubo liso, um aumento máximo de 7,9, 5,2 e 3,0% no fluxo laminar e 2,5, 1,5 e 0,6% no fluxo turbulento ocorre nos coeficientes de resistência ao atrito em comparação com a água no tubo liso, respectivamente. Adding nanoparticles into water causes the increase of viscosity which is proportional to the frictional resistance coefficient. However, the frictional resistance is mainly caused by the screw structure of the spirally fluted tube, and the effect of nanoparticles on the frictional resistance is much smaller than that of the screw structure, which causes a small difference between different nanoparticle mass fractions.

Frictional resistance coefficients and pressure drop in the smooth tube. Frictional resistance coefficients and pressure drop of the smooth tube filled with nanofluids. Frictional resistance coefficients:a laminar flow and b turbulent flow; pressure drop:c laminar flow and d fluxo turbulento

Above studies are on smooth tube, and the flow and heat transfer characteristics of water and TiO₂ -water nanofluids in the spirally fluted tube will be investigated in the following text. Figure 13 presents the Nusselt numbers of the spirally fluted tube filled with TiO₂ -water nanofluids at different Reynolds numbers. It obtains a similar conclusion in the spirally fluted tube (Fig. 13) similar to that in the smooth tube (Fig. 10). It is found that the Nusselt number increases with the Reynolds number and nanoparticle mass fraction. The differences between the spirally fluted tube and smooth tube are that there is a larger heat transfer enhancement in the spirally fluted tube than that in the smooth tube, which is due to the screw structure of the spirally fluted tube.

Nusselt numbers in the spirally fluted tube. Nusselt numbers of the spirally fluted tube filled with nanofluids at different Reynolds numbers. a Laminar flow b Turbulent flow

Based on the data of Fig. 13, Fig. 14 shows the Nusselt number ratios of nanofluids to the water in the spirally fluted tube. Figure 14 shows that TiO₂ -water nanofluids with ω = 0.5 wt%, ω = 0.3 wt%, and ω = 0.1 wt% can enhance the heat transfer by 14.7, 12.6, and 11.3% for laminar flow and 42.8, 35.4, and 24.6% for turbulent flow at best compared with water in the spirally fluted tube, respectively. There is a larger increase in heat transfer for turbulent flow than that for laminar flow.

Nusselt number ratios in the spirally fluted tube. Nusselt number ratios between nanofluids and base fluid in the spirally fluted tube

The flow characteristics of TiO₂ -water nanofluids in the spirally fluted tube are also studied. Figure 15 presents the frictional resistance coefficients and pressure drop of the spirally fluted tube filled with nanofluids, which shows that the frictional resistance coefficient decreases with the Reynolds number and increases with the nanoparticle mass fraction, and the pressure drop decreases with the frictional resistance coefficient. The reasons are similar to that in the smooth tube (Fig. 12c, d). TiO₂ -water nanofluids with ω = 0.5 wt%, ω = 0.3 wt%, and ω = 0.1 wt% can enhance the frictional resistance coefficients by 20.2, 16.5, and 12.5% for laminar flow and 10.5, 7.7, and 2.0% for turbulent flow at best compared with water in the spirally fluted tube, respectively. There is a smaller increase in frictional resistance coefficients for turbulent flow than that for laminar flow.

Frictional resistance coefficients and pressure drop in the spirally fluted tube. Frictional resistance coefficients of the spirally fluted tube filled with nanofluids. Frictional resistance coefficients:a laminar flow and b turbulent flow; pressure drop:c laminar flow and d fluxo turbulento

The heat transfer characteristics of TiO₂ -water nanofluids in the smooth tube and spirally fluted tube are investigated in this paper separately. Figure 16 shows the comparison of Nusselt numbers between the smooth tube and the spirally fluted tube filled with nanofluids at different Reynolds numbers. It can be found that TiO₂ -water nanofluids with ω = 0.5 wt%, ω = 0.3 wt%, and ω = 0.1 wt% in the spirally fluted tube can enhance the heat transfer by 257.9, 245.1, and 240.7% at best compared with TiO₂ -water nanofluids in the smooth tube, respectively. Also, TiO₂ -water nanofluids with ω = 0.5 wt%, ω = 0.3 wt%, and ω = 0.1 wt% in the spirally fluted tube can enhance the heat transfer by 291.3, 268.8, and 253.1% at best compared with water in the smooth tube, respectively. TiO₂ -water nanofluids in the spirally fluted tube have a larger enhancement than that in the smooth tube.

Comparison of Nusselt numbers in two tubes. Comparison of Nusselt numbers between the smooth tube and spirally fluted tube filled with nanofluids at different Reynolds numbers

In order to synthetically analyze the thermo-hydraulic performance of TiO₂ -water nanofluids in the smooth tube and spirally fluted tube, Fig. 17 presents the comprehensive analysis of nanofluids in the smooth tube and the spirally fluted tube based on the Eq. (12). It can be found that the highest comprehensive evaluation index ξ for spirally fluted tube is about at Re = 2300 which is the critical Reynolds number between laminar flow and turbulent flow. The increases of the Nusselt number and frictional resistance coefficients are mainly due to the nanoparticles, the Reynolds number, and the screw structure of spirally fluted tube. For spirally fluted tube, due to the screw structure, the increase of the Nusselt number is larger than the increase of frictional resistance coefficients at small Reynolds number (Re ≤ 2300); conversely, the increase of the Nusselt number is smaller than the increase of frictional resistance coefficients at big Reynolds number (Re > 2300). Also, the comprehensive evaluation index ξ for the smooth tube increases with the Reynolds number. The increase of the Nusselt number is always larger than the increase of frictional resistance coefficients because the smooth tube has no screw structure. The conclusions of Fig. 17 are very important for the choices of tubes and Reynolds numbers in the heat-exchange equipment considering the comprehensive evaluation of the thermo-hydraulic performance. For the smooth tube, the higher Reynolds number can be chosen due to the factor that the thermo-hydraulic index always increases with the Reynolds number. While for the spirally fluted tube, the appropriate Reynolds number for the highest thermo-hydraulic index is about 2300.

Comprehensive analysis of the two tubes. Comprehensive analysis of nanofluids in the smooth tube and the spirally fluted tube

Conclusions

The flow and heat transfer characteristics of TiO₂ -water nanofluids in a spirally fluted tube are experimentally studied. Some conclusions are obtained as follows:

(1)
TiO₂ -water nanofluids with different nanoparticle mass fractions are prepared, and TiO₂ -water nanofluids with M = 6 wt% and pH = 8 have the lowest transmittance and show the best stability.
(2)
For TiO₂ -water nanofluids in the spirally fluted tube, there is a larger increase in heat transfer and a smaller increase in frictional resistance coefficients for turbulent flow than that for laminar flow.
(3)
TiO₂ -water nanofluids in the spirally fluted tube have a larger enhancement than that in the smooth tube. TiO₂ -water nanofluids in the spirally fluted tube can enhance the heat transfer by 257.9% at best compared with that in the smooth tube.
(4)
The highest comprehensive evaluation indexes of TiO₂ -water nanofluids in the spirally fluted tube and smooth tube are different. For the spirally fluted tube, the highest comprehensive evaluation index ξ is at Re = 2300 which is the critical Reynolds number between the laminar flow and the turbulent flow. For the smooth tube, the comprehensive evaluation index ξ increases with the Reynolds number.

Lasers de cascata quântica DFB emissores de substrato de baixo consumo de energia Projetando Materiais Nanotubos de Carbono Simples e Compostos por Caracterização Porosimétrica

Nanomateriais

Materiais Poliméricos

biológico

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