Adição de vetor complexo

Se vetores com ângulos incomuns são adicionados, suas magnitudes (comprimentos) somam-se de forma bastante diferente das magnitudes escalares:(Figura abaixo)

Magnitudes vetoriais não adicionam diretamente para ângulos desiguais.



Se duas tensões CA - 90 ° fora de fase - são adicionadas ao serem conectadas em série, suas magnitudes de tensão não são adicionadas ou subtraídas diretamente como ocorre com as tensões escalares em CC.

Em vez disso, essas quantidades de voltagem são quantidades complexas e, assim como os vetores acima, que se somam de forma trigonométrica, uma fonte de 6 volts a 0 ° adicionada a uma fonte de 8 volts a 90 ° resulta em 10 volts em um ângulo de fase de 53,13 °:(Figura abaixo)

As fontes de 6 V e 8 V somam 10 V com a ajuda da trigonometria.



Comparado com a análise do circuito DC, isso é realmente muito estranho. Observe que é possível obter indicações de voltímetro de 6 e 8 volts, respectivamente, nas duas fontes de tensão CA, mas apenas ler 10 volts para uma tensão total!

Não há analogia DC adequada para o que vemos aqui com duas tensões AC ligeiramente fora de fase. As tensões CC podem apenas auxiliar ou opor-se diretamente, sem nada no meio. Com CA, duas tensões podem estar ajudando ou opondo-se uma à outra em qualquer grau entre totalmente auxiliar e totalmente oposto, inclusive.

Sem o uso da notação vetorial (número complexo) para descrever as quantidades CA, seria muito difícil realizar cálculos matemáticos para análise de circuito AC.

Na próxima seção, aprenderemos como representar quantidades vetoriais de forma simbólica, em vez de gráfica. Os diagramas de vetores e triângulos são suficientes para ilustrar o conceito geral, mas métodos mais precisos de simbolismo devem ser usados ​​se quaisquer cálculos sérios devem ser realizados sobre essas quantidades.



REVER:

• As tensões CC podem apenas auxiliar ou opor-se diretamente quando conectadas em série. As tensões AC podem ajudar ou opor-se a em qualquer grau dependendo da mudança de fase entre eles.

PLANILHA RELACIONADA:

• Planilha da fase AC