Estrela para Delta e Delta para Estrela. Transformação Y-Δ

Estrela para Delta e Delta para Transformação de Estrela – Conversão Y-Δ

Em uma rede elétrica, a impedância pode ser conectada em várias configurações. A mais comum dessas configurações é a rede conectada em estrela ou em delta. Para resolver redes elétricas complexas ou simplificá-las, utilizamos a técnica de conversão estrela-delta. Ele substitui qualquer rede conectada em estrela por sua rede conectada delta equivalente e vice-versa. Vamos fornecer uma breve derivação de fórmula para conversão de carga entre carga conectada em estrela e em delta.

Conversão Star Delta

Conhecemos o básico de série, paralelo ou combinação de série e conexão paralela, mas Y-Δ é outra configuração de componentes um pouco complexa. As redes trifásicas têm três fios e, geralmente, as redes são conectadas em configuração em estrela e delta . A alimentação trifásica ou a carga conectada em qualquer formação pode ser convertida em sua contraparte equivalente. Usamos essa conversão para simplificar os cálculos matemáticos necessários para a análise de circuitos de uma rede elétrica complexa.

Rede conectada em delta

A rede conectada em delta é formada quando três ramificações ou impedâncias de rede são conectadas para formar um loop de forma que suas cabeças sejam conectadas às caudas da ramificação adjacente. A rede resultante forma uma forma de triângulo que se assemelha a uma letra grega Delta “Δ” e é por isso que recebeu o nome dela. Também é conhecida como rede π (pi) porque se assemelha à letra depois de reorganizar os ramos. Saiba mais sobre a Conexão Delta na postagem anterior.

Rede conectada com estrela

A rede conectada em estrela é formada quando três ramificações ou impedâncias são conectadas em um ponto comum. As outras extremidades das redes de filiais são gratuitas. A forma resultante se assemelha à letra “Y” e é por isso que também é chamada de rede conectada “Y” ou “Wye”. Também é conhecida como rede conectada em “T” devido ao seu formato após a reorganização das ramificações da rede. Saiba mais sobre a Star Connection na postagem anterior. Os circuitos fornecidos acima podem ser convertidos usando a seguinte transformação. Durante a transformação, os terminais A, B, C devem permanecer na mesma posição, apenas a impedância e sua disposição mudam. A figura a seguir ilustra a afirmação dada acima.

Conversão de delta para estrela

A rede conectada em delta pode ser transformada em configuração em estrela usando um conjunto de fórmulas elétricas. Vamos derivar a equação para cada impedância. A figura dada mostra uma rede delta com terminais A, B, C com as impedâncias R₁ , R₂ , R₃ . A rede conectada em estrela equivalente com R_A , R_B &R_C onde eles estão conectados aos seus terminais correspondentes, conforme mostrado na figura.

Como mencionado anteriormente, os terminais A, B, C permanecem os mesmos, assim como a impedância entre eles, deve permanecer a mesma.

A impedância total entre A-B na rede delta; Da mesma forma a impedância entre os terminais B-C Da mesma forma a impedância entre A-C De acordo com a rede estrela;

R_AB =R_A + R_B

R_BC =R_B + R_C

R_AC =R_A + R_C

Agora adicionando a equação (i), (ii) e (iii) juntos Agora subtraia a equação (i), (ii) &(iii) uma a uma da equação (iv)

Primeiro, subtraia (ii) de (iv) Da mesma forma, subtrair (i) e (iii) de (iv) resulta em Das equações derivadas para impedâncias equivalentes a estrela R_A , R_B , &R_C podemos concluir a relação entre as conversões delta-estrela como; a impedância estrela equivalente é igual ao produto das impedâncias delta adjacentes com uma divisão terminal pela soma de todas as três impedâncias delta.

Caso as três impedâncias sejam iguais em uma rede delta, a impedância equivalente da estrela se tornaria

Como todas as impedâncias em toda a rede delta são iguais, cada três resistências equivalentes em estrela seriam 1/3 vezes a impedância delta.

Conversão de estrela para delta

Agora vamos converter a impedância conectada em estrela em impedância conectada em delta. Vamos derivar as equações usadas para uma conversão de estrela para delta.

A figura fornecida mostra a impedância conectada em estrela R_A , R_B &R_C. Enquanto a impedância equivalente delta necessária é R₁ , R₂ &R₃ como mostrado na figura.

Para encontrar a resistência delta equivalente, multiplique a equação anterior (v) &(vi), bem como (vi) &(vii) &(v) &( vi) juntos.

 Multiplicando (v) e (vi) Multiplicação semelhante de (vi) por (vii) e (v) por (vii)

Agora adicione a equação (viii), (ix) e (x) juntos Para obter a impedância delta equivalente individual, dividimos a equação (xi) por (v), (vi ) e (vii) separadamente, como.

Dividindo (xi) por (v) A divisão da equação (xi) por (vi) e (vii) separadamente resulta em

A relação entre a impedância equivalente estrela para delta é clara a partir da equação dada. A soma do produto de dois de todas as impedâncias em estrela dividida pela impedância em estrela do terminal correspondente é igual à impedância delta conectada ao terminal oposto.

Simplificar as equações levará a Caso todas as impedâncias estrela sejam iguais, a impedância delta equivalente seria;

Usando a equação anterior,

Esta equação sugere que cada impedância delta equivalente é igual a 3 vezes a impedância estrela.