Laser de Nanofio Híbrido GaAs/AlGaAs em Cavidades V-Groove de Prata para Guias de Onda Plasmonicos Avançados

Resumo

Um laser de nanofio de plasmon de canal híbrido baseado em nanofio semicondutor core-shell GaAs/AlGaAs e V-groove de prata é proposto. A estrutura do laser tem capacidade potencial de integração com guias de onda plasmonicos, usando modos plasmon-poloriton de canal (CPP) em guias de onda plasmonicos V-groove. Propriedades de guia e lasing são calculadas numericamente usando método de elementos finitos. Dos resultados teóricos, o laser pode suportar modo de guia com menor diâmetro de 40 nm. Emissão de lasing pode ocorrer em limiar relativamente baixo ao redor de 2000 cm⁻¹ quando diâmetro é maior que 140 nm. Fator de Purcell bastante grande de 180 pode ser alcançado para aumentar taxa de emissão espontânea.

Introdução

Com geometria cilíndrica e forte confinamento bidimensional de elétrons, lacunas e fótons, nanofio semicondutor independente é ideal para laser semicondutor com limiar reduzido e tamanho compacto [1-6]. Até o momento, emissão de lasing em temperatura ambiente foi realizada em nanofios de ZnO, GaN, CdS e GaAs, cobrindo espectro óptico de ultra-violeta a infravermelho próximo [7-12]. Para continuar encolhendo dimensões de nanofios além do limite de difração, lasers de nanofio plasmonicos foram propostos e demonstrados experimentalmente, incluindo lasers de nanofio plasmonicos híbridos e lasers de nanofio plasmonicos de modo de ordem superior [13-15]. Entre eles, lasers de nanofio plasmonicos híbridos alcançaram limite de dimensão muito menor. Recentemente, laser de nanofio plasmonico mostrou capacidade de integração com guias de onda plasmonicos, usando modos plasmon-poloriton de canal (CPP) em guias de onda plasmonicos V-groove [16]. Diâmetros adotados no experimento são acima de 300 nm. CPPs são plasmon polaritons guiados por sulco em V entalhado em metal, sugerido teoricamente primeiro por Maradudin e colaboradores [17]. CPPs mostraram confinamento forte, amortecimento baixo e robustez contra curvatura de canal em comprimentos de onda infravermelho próximo [18-20].

Aqui, combinando baixa dissipação de modos plasmonicos híbridos com forte confinamento e integração com guias de onda plasmonicos do modo CPP, propomos lasers de nanofio de plasmon de canal híbrido (CPN) e investigamos numericamente propriedades modais e de lasing. O laser CPN compreende nanofio core-shell GaAs/AlGaAs e V-groove de prata separados por camada dielétrica ultra-fina de MgF₂, no qual diâmetro do nanofio varia de 40 a 220 nm para explorar propriedades de lasing além do limite de difração. Devido à forma hexagonal do nanofio GaAs/AlGaAs, duas estruturas integradas de lasers CPN serão mostradas na próxima seção.

Estruturas do Laser CPN

O esquema das estruturas do laser CPN são demonstrados na Fig. 1, onde material de fundo é ar, material em cinza é prata, cuja permitividade é descrita pelo modelo Drude \( {\varepsilon}_r={\varepsilon}_{\infty }-{\omega}_p^2/\left({\omega}^2+ j\gamma \omega \right) \), com ε_∞=3,7, ω_p=9,1 eV, e γ=0,018 eV [21]. O nanofio assentado no V-groove tem estrutura core-shell, material do núcleo é GaAs e material da casca é AlGaAs. Núcleo de GaAs é passivado por fina camada de AlGaAs de 10 nm para melhorar eficiência radiativa [12]. Entre nanofio e V-groove está camada dielétrica ultra-fina de MgF₂. Sua espessura é fixada em 5 nm para suportar propagação de baixa perda sob forte confinamento óptico. Existem duas formas de integração de lasers CPN. A primeira chamamos CPN-N (CPN-ângulo estreito) como mostrado na Fig. 1a, c, onde nanofio assenta horizontalmente na superfície do V-groove com ângulo estreito de 60°. Nanofio tem dois lados em contato com camada dielétrica e superfície do V-groove, entre lado inferior e vértice do V-groove é ar. A segunda chamamos CPN-W (CPN-ângulo largo) como mostrado na Fig. 1b, d, onde nanofio assenta verticalmente na superfície do V-groove com ângulo largo de 120°. Nanofio tem não apenas dois lados de contato mas também contato de vértice com camada dielétrica e superfície do V-groove.

Modos CPP suportados no V-groove dependem do ângulo e profundidade do sulco, especialmente do ângulo. Normalmente, número de modos CPP suportados pelo sulco diminui com ângulos crescentes, e em sulco finitamente profundo, nenhum CPP pode existir se grau for maior que grau crítico [22]. Forte localização de CPP pode ser alcançada em sulcos com ângulos suficientemente pequenos [23], o que também é mostrado na Fig. 2. Na Fig. 2a-c, profundidade do sulco é fixada em 1 µm, ângulos do sulco são 10°, 30° e 60°, respectivamente. Campo elétrico é fortemente localizado no fundo do sulco com 10°, formando modo CPP. Enquanto isso, campo elétrico começa a distribuir em direção à borda do sulco com 30°, indicando localização torna-se muito mais fraca. Com ângulo aumentado para 60°, nenhum CPP existe no sulco. Contudo, como mostrado na Fig. 2d, e, com integração do nanofio, CPP ainda existem em ângulos largos de 60° e 120° (profundidade menor que 1 µm) e firmemente localizados dentro da camada MgF₂ de baixo dielétrico, totalmente diferente de sulcos normais. Em estrutura plasmonica híbrida como cavidade CPN, acoplamento entre modos dielétricos e plasmonicos através da camada dielétrica ultra-fina permite armazenamento de energia 'tipo capacitor' que permite propagação de luz subcomprimento de onda em regiões não-metálicas com campo eletromagnético nanolocalizado [24]. Assim, campo elétrico de CPP é fortemente localizado no gap MgF₂ entre nanofio e sulco, mesmo em sulcos com ângulos largos. Propriedades de guia e lasing em lasers CPN-N e CPN-W serão elaboradas na próxima seção.

Resultados e Discussão

Com vantagem de modos plasmonicos híbridos, campo elétrico pode ser localizado em dimensões além do limite de difração com propagação de baixa perda [25, 26]. Assim, nossa investigação foca em propriedades de guia e lasing em dimensão de diâmetro subcomprimento de onda, 40 a 220 nm. Embora seja desafiador controlar precisamente posição de nanofio com diâmetro abaixo de 100 nm, condição mais ou menos ideal é considerada aqui para explorar desempenho potencial de lasers CPN.

Como outros lasers de nanofio plasmonicos, mais modos guiados são suportados em lasers CPN com diâmetros crescentes de nanofios. Como mostrado na Fig. 3, nanofio com diâmetro de 200 nm incorporado no sulco pode suportar quatro modos guiados, HE_11x, HE_11y, TE₀₁ e TM₀₁. Superfície do sulco é paralela aos lados do nanofio, então ângulo do sulco mantém-se invariável conforme diâmetro do nanofio muda. Em laser de nanofio plasmonico com substrato plano, nanofio tem apenas um lado de contato com substrato, levando a acoplamento apenas entre modos fotônicos de HE_11y e plasmons de superfície. Enquanto isso, em estrutura CPN, tanto HE_11x quanto HE_11y acoplam com plasmons de superfície formando modos plasmonicos de canal híbridos devido a dois lados de contato entre nanofio e superfície do sulco. Para modos TE₀₁ e TM₀₁, energia eletromagnética dentro do nanofio também acopla com plasmons de superfície na superfície do sulco formando modos plasmonicos de canal. Os quatro modos acima são modos guiados em lasers CPN com diâmetro de 200 nm, e modos cortam com diâmetro decrescente.

Para investigar propriedades de guia e lasing do laser CPN, dependências da parte real do índice efetivo, perda modal, fator de confinamento modal e ganho de limiar no diâmetro do nanofio D são calculadas e apresentadas na Fig. 4a-d. Modos HE_11x, HE_11y, TE₀₁ e TM₀₁ de lasers CPN-N e CPN-W são todos investigados aqui. Propriedades de lasers CPN-N e CPN-W são marcadas como símbolo de bloco com linha sólida e símbolo de círculo com linha tracejada, respectivamente. Vale notar que profundidade do sulco aqui é muito maior que diâmetro do nanofio para eliminar influência da borda do sulco. Como mostrado na Fig. 4a, há correlação positiva entre parte real dos índices efetivos Re(n_eff) e diâmetro do nanofio D. Isto comporta igual ao índice efetivo de nanofio individual. Com diâmetro crescente do nanofio, índice equivalente da estrutura torna-se maior, levando a aumento do índice modal. Conforme diâmetro diminui, modo TE₀₁ de laser CPN-W primeiro corta em 200 nm, então modo TM₀₁ de laser CPN-W corta em 180 nm, e modos TE₀₁ e TM₀₁ de laser CPN-N ambos cortam em 170 nm, enquanto isso, modos fundamentais HE_11x e HE_11y têm diâmetros de corte menores. Devido à estrutura assimétrica de lasers CPN, modo fundamental não mais degenera. Modo HE_11x tem menor diâmetro de corte de 40 nm durante todos os modos em laser CPN-N. Modo HE_11y tem menor diâmetro de corte de 80 nm durante todos os modos em laser CPN-W. Em laser CPN-N, Re(n_eff) de modo HE_11x é maior que modo HE_11y. Enquanto isso, em laser CPN-W, Re(n_eff) de modo HE_11y é maior que modo HE_11x, resultando do componente perpendicular do modo fundamental. Normalmente, direções de campo elétrico de HE_11x e TE₀₁ são perpendiculares a HE_11y e TM₀₁, respectivamente. Em lasers CPN-N e CPN-W, ângulos do sulco são 60° e 120°, resultando que componente x de modos domina em lasers CPN-N e componente y de modos domina em lasers CPN-W, como mostrado na Fig. 2d, e. Assim, modos HE_11x e TE₀₁ têm maiores Re(n_eff) e menores diâmetros de corte em laser CPN-N, enquanto modos HE_11y e TM₀₁ têm maiores Re(n_eff) e menor diâmetro de corte em laser CPN-W.

Perda modal por unidade de comprimento α_i e fator de confinamento modal Γ_wg são fatores significativos da cavidade óptica relevantes para lasing. Fator de confinamento modal é indicador de quão bem modo sobrepõe-se com meio de ganho, definido como razão entre ganho modal e ganho material na região ativa [27, 28]. Perda modal por unidade de comprimento α_i pode ser obtida da parte imaginária da constante de propagação modal k_z como α_i = 2 Im[k_z]. Como mostrado na Fig. 4b, perda modal de lasers CPN-N e CPN-W comporta-se negativamente correlacionada com diâmetro do nanofio D. Enquanto isso, como mostrado na Fig. 4c, fator de confinamento de lasers CPN-N e CPN-W comporta-se positivamente correlacionado com diâmetro do nanofio D. Com diâmetro decrescente do nanofio, energia eletromagnética não pode ser bem localizada dentro do nanofio, mais e mais energia eletromagnética vaza. Parte da energia eletromagnética espalha para fora da parte superior do nanofio, e parte da energia interage com superfície do sulco levando a mais dissipação de metal. É interessante notar que modo TM₀₁ em laser CPN-N tem tanto fator de confinamento relativamente grande quanto perda modal. Isto pode ser atribuído à distribuição de campo elétrico de modo TM₀₁. Como mostrado na Fig. 3d, energia eletromagnética distribui-se tanto dentro do nanofio quanto ao redor de sua superfície. Embora confinamento seja mais apertado, energia eletromagnética tem interação mais forte com sulco de metal. Importantemente na Fig. 4c, conforme diâmetro do nanofio aumenta, fator de confinamento torna-se maior, indicando que energia eletromagnética é confinada na cavidade e sobrepõe-se bem com região ativa e potencialmente reduz limiar de lasing.

Limiar de lasing é nível de excitação mais baixo no qual saída do laser é dominada por emissão estimulada em vez de emissão espontânea. Ganho de limiar g_th, que descreve ganho requerido por unidade de comprimento para lasing, é definido como \( {g}_{\mathrm{th}}=\frac{1}{\varGamma_{wg}}\left[{\alpha}_i+\frac{1}{L}\ln \left(\frac{1}{R}\right)\right] \), onde R denota média geométrica da reflectividade das facetas finais do nanofio e L é comprimento da cavidade F-P do nanofio [29]. Comprimento L é fixado em 10 µm, que se ajusta a dados experimentais em Ref. [12]. Necessita notar que nanofio aqui é o mesmo que Ref. [11, 12], no qual método de crescimento de catalisador de partícula Au foi adotado. Então, há uma tampa de ouro no topo do nanofio. Para faceta final com tampa de ouro, reflectividade é maior que outra faceta final, alcançando ao redor e mais de 70%. Representamos dependência de ganho de limiar g_th em D na Fig. 4d. É óbvio que ganho de limiar diminui com diâmetro crescente do nanofio. Isto accorda com comportamentos de perda modal e fator de confinamento, que são fatores-chave de ganho de limiar. Conforme diâmetro do nanofio aumenta, energia eletromagnética é confinada melhor dentro do nanofio, levando a maior fator de confinamento e menor perda de vazamento de energia. Assim, ganho de limiar torna-se menor. Em faixa de diâmetro menor, ganho de limiar de modo HE_11x é menor que modo HE_11y em laser CPN-N, ganho de limiar de modo HE_11y é menor que modo HE_11x em laser CPN-W. Isto também prova que modos HE_11x e HE_11y giram em lasers CPN, devido ao efeito de ângulos do sulco nos componentes de campo elétrico.

Fator de qualidade Q de modo de cavidade é indicativo de quanto tempo energia armazenada daquele modo permanece na cavidade quando transições interbandas estão ausentes, relacionado ao tempo de vida do fóton τ_p entra na equação de taxa via frequência de ressonância ω do modo. Para cavidade F-P, fator de qualidade é definido na seção de métodos [30]. Alto fator de qualidade indica baixa taxa de perda de energia relativa à energia armazenada da cavidade e oscilações morrem lentamente. Então, dispositivo pode lasing em limiar mais baixo e portanto potência de bomba poderia ser reduzida. Representamos fator Q como funções de D na Fig. 5a. Há correlações positivas entre fatores de qualidade de todos os modos e diâmetro D, exceto para modos TM₀₁ em lasers CPN-N e CPN-W. Isto pode ser atribuído à distribuição de campo elétrico de modo TM₀₁, discutida acima. Além disso, taxa de emissão espontânea em nanolaser como laser CPN parcialmente depende de ambiente de fonte de luz. Segundo papel de Fermi, taxa de emissão espontânea de emissor é proporcional à densidade local de estados ópticos (LDOS) [31]. Em ambiente que estrutura está na escala do comprimento de onda, LDOS pode ser controlado espacialmente [32]. Como resultado, LDOS de um emissor pode ser localmente aumentado junto com taxa de emissão espontânea ou diminuído pela microcavidade subcomprimento de onda, chamado efeito Purcell [33]. Energia eletromagnética nanolocalizada pode diminuir limiar de lasing aumentando taxa de emissão espontânea via efeito Purcell. Em lasers CPN-N e CPN-W, energia eletromagnética é firmemente localizada em escala subcomprimento de onda, resultando em grandes fatores de Purcell como mostrado na Fig. 5b. Sulco de metal modifica ambiente dielétrico ao redor do nanofio e constrói cavidade subcomprimento de onda permitindo volume ultra-pequeno e acoplamento entre excíton e modo de microcavidade. Com diâmetro decrescente, fator de Purcell aumenta acentuadamente e alcança mais de 100. Além disso, grande LDOS pode aumentar não apenas taxa de emissão espontânea, mas também processo de emissão estimulada na ação de lasing. Ação de lasing poderia ser mais facilmente alcançada porque campo eletromagnético nanolocalizado do modo plasmonico híbrido não apenas faz excítons no nanolaser difundirem rapidamente em direção a áreas de recombinação mais rápida melhorando sobreposição entre ganho material e modo plasmonico mas também estimula partículas em estado excitado a transferir energia em plasmons da mesma frequência, fase e polarização. Para quantificar escala de localização subcomprimento de onda, área modal normalizada calculada usando método em Ref. [13] e apresentada na Fig. 5c. Comparado à Fig. 5b, fator de Purcell é inversamente proporcional à área modal normalizada, provando que cavidade em escala subcomprimento de onda aumenta fator de Purcell e portanto aumenta taxa de emissão espontânea.