Efeitos de fotocondutividade, sensibilidade de pH, ruído e comprimento do canal em sensores FET de nanofios de Si

Resumo

Sensores de transistor de efeito de campo (FET) de nanofio de silício (NW) de vários comprimentos foram fabricados. As propriedades de transporte dos sensores Si NW FET foram investigadas envolvendo espectroscopia de ruído e caracterização de corrente-tensão (I-V). As dependências I – V estáticas demonstram a alta qualidade dos FETs de silício fabricados sem corrente de fuga. As propriedades de transporte e ruído de estruturas NW FET foram investigadas sob diferentes condições de iluminação de luz, bem como na configuração do sensor em uma solução aquosa com diferentes valores de pH. Além disso, estudamos os efeitos do comprimento do canal na fotocondutividade, ruído e sensibilidade ao pH. A magnitude da corrente do canal é aproximadamente inversamente proporcional ao comprimento do canal atual, e a sensibilidade do pH aumenta com o aumento do comprimento do canal que se aproxima do valor limite de Nernst de 59,5 mV / pH. Demonstramos que o ruído 1 / f dominante pode ser rastreado pelo platô de recombinação de geração em certo pH da solução ou excitação óptica externa. A frequência característica do componente de ruído de geração-recombinação diminui com o aumento da potência de iluminação. Além disso, é mostrado que o valor medido da inclinação da dependência da densidade espectral de ruído 1 / f no comprimento do canal atual é 2,7, que está próximo do valor teoricamente previsto de 3.

Histórico

Na última década, as estruturas nanométricas de silício têm estado sob intenso estudo [1] devido às suas promissoras propriedades elétricas, ópticas, químicas, térmicas e mecânicas. Em comparação com estruturas maiores, os transistores de efeito de campo (FETs) em nanoescala permitem medir sinais elétricos, ópticos e outros tipos de sinais muito pequenos, devido ao aumento da relação superfície-volume da amostra. Os pequenos tamanhos das nanoestruturas as tornam ideais para a detecção de pequenos volumes de amostra com baixas concentrações de analito. Os recursos e propriedades dos sensores de pH são discutidos mais detalhadamente em [2–4]. É mostrado que a sensibilidade ao pH dos materiais a granel de silício é pobre. Boas propriedades de detecção de pH de nanofios de Si (NW), com uma sensibilidade de 58,3 mV / pH, foram observadas. Por exemplo, no campo do diagnóstico médico, estruturas em nanoescala visando a utilização de nanoestruturas de baixa dimensão, como nanotubos de carbono, metálicos ou semicondutores NW ou nanofitas finas de tamanho de átomo (NR) podem ser implementadas para uma variedade de aplicações [5] . Entre as estruturas mencionadas, as estruturas de silício NR e NW FET abrem perspectivas para detecção de biomoléculas livres de marcadores, em tempo real e de alta sensibilidade usando princípios de ligação baseados em afinidade [6]. A sensibilidade de diferentes dimensões do NR foi estudada. Foi demonstrado que o novo sensor com NR de referência integrado pode ser utilizado para monitoramento de erros em tempo real durante a detecção de pH [6]. Novos recursos e funções são continuamente adicionados aos dispositivos eletrônicos, como sistemas móveis de monitoramento de saúde e dispositivos vestíveis. Apesar do sucesso de tais sistemas de monitoramento de saúde pessoal [7], a próxima geração de dispositivos vestíveis deve incluir também um "lab-on-a chip" portátil - conjunto de biossensores médicos que podem ser usados para a detecção e diagnóstico de vários substâncias médicas [8, 9]. Para ser capaz de monitorar e detectar os estágios iniciais da doença, no caso ideal, ao nível de uma única molécula, o tamanho do transdutor do sensor deve ser comparável aos marcadores biológicos em teste. Portanto, biossensores baseados em NWs e NRs devem ser desenvolvidos para o monitoramento de eventos biológicos que ocorrem em dimensões muito pequenas. Outra área de aplicação importante é a optoeletrônica, onde a interação da luz com nanoestruturas pode ser usada para futuras aplicações de dispositivos ópticos. Diâmetros de comprimento de onda inferior e efeitos de proximidade podem levar a propriedades ópticas avançadas, como baixa refletância e, portanto, alta absorção. Os resultados da investigação da absorção óptica de Si NW demonstraram os fortes efeitos dependentes do tamanho [10-12]. Estudos de absorção óptica de banda larga mostraram aumento no espectro de absorção óptica total para amostras de Si NW [13]. Os Si NWs levam a uma redução significativa da refletância em comparação com os filmes de silício sólido [13, 14]. A absorção óptica aumenta enquanto o comprimento de onda diminui. Deve-se notar que, ao contrário do material a granel, as estruturas nanométricas de Si podem ser semicondutores de gap direto, o que os torna uma escolha excelente para aplicações ópticas [11, 13, 15-18]. Por outro lado, a escala de tamanho aumenta o gap [15]. Isso pode resultar em uma mudança bem-sucedida dos espectros de absorção para comprimentos de onda curtos [11, 18]. Com a diminuição do tamanho, as limitações de corrente e tensão também devem ser consideradas. Para dispositivos que operam em níveis de sinal fraco, o ruído interno desempenha um papel crucial [4, 19,20,21]. Ele determina um dos parâmetros mais importantes dos sensores - relação sinal-ruído (SNR). Como é mostrado para sensores SiNW de dupla passagem, a sensibilidade do pH aumenta com a tensão da porta de líquido e SNR tem um valor mais alto (~ 10 ⁵ ) [11, 18]. A abordagem nanofibra abre para a fabricação de CMOS em larga escala de chips de biomoléculas altamente sensíveis para uso potencial em medicina e biotecnologia [22].

Pesquisas de ponta em materiais em nanoescala revelaram que as propriedades eletrônicas, magnéticas, térmicas e ópticas podem diferir dramaticamente quando suas formas unidimensionais são sintetizadas. Nanofios obtidos utilizando cristais lamelares de um ou poucos átomos de espessura são novas formas de materiais em nanoescala unidimensionais e são sistemas ideais para investigação da dependência do tamanho das propriedades fundamentais.

Uma análise detalhada das últimas conquistas sobre os métodos de síntese e estudos teóricos da NR são apresentados em [23]. Na literatura, fotocondutividade, sensibilidade de pH, ruído e efeitos de comprimento de canal no mesmo conjunto de matrizes NW FET não foram estudados em detalhes. No entanto, a rugosidade da superfície e a contribuição das camadas dielétricas podem alterar consideravelmente as propriedades da estrutura, dependendo da tecnologia de fabricação aplicada a diferentes conjuntos de dispositivos. A este respeito, compreender os efeitos do comprimento do canal no mesmo conjunto de NW FETs é importante para o desenvolvimento de dispositivos com funcionalidade avançada.

O presente trabalho é dedicado ao estudo de FETs baseados em nanofios de silício, incluindo a tecnologia de fabricação de amostras e caracterização de chips, suas características de corrente-tensão (I-V) no escuro e claro e sensibilidade ao pH. Os efeitos da influência do comprimento do canal nas correntes fonte-dreno, sensibilidade de pH e ruído de baixa frequência são descritos. Demonstramos que os nanofios de silício, fabricados com base em uma fina camada de silício em um substrato de silício oxidado, podem ter alta sensibilidade ao pH bastante perto do limite de Nernst.

Métodos / experimental

As estruturas de silício NW foram fabricadas com base em wafers de silício sobre isolante (SOI) adquiridos da SOITEC. O processo começa a partir da oxidação térmica para formar máscaras rígidas de óxido de silício com 20 nm de espessura. A espessura da camada de silício ativo é de 50 nm. NWs de várias geometrias são então padronizados em máscara rígida usando litografia óptica e transferidos em SiO ₂ camada usando a etapa do processo de corrosão de íon reativo. O padrão é utilizado para obter nanofitas e nanofios de silício usando corrosão química úmida na solução de hidróxido de tetrametilamônio (TMAH). A camada dielétrica de porta, que também serve como uma proteção de canal do ambiente líquido, é de óxido de silício de 8 nm de crescimento térmico. O canal NW era de silício quase sem dopagem com concentração de orifício de cerca de 10 ¹⁵ cm ⁻³ . Os contatos da fonte e do dreno eram altamente dopados para formar bons contatos ôhmicos. Para a conexão com a eletrônica, os contatos de alumínio foram padronizados usando um processo de decolagem. Finalmente, os chips foram passivados com camada de poliimida (PI) para proteger as linhas de alimentação de metal do ambiente líquido. A Figura 1 mostra imagens esquemáticas das amostras em estudo no modo de operação do sensor de pH (a) e no modo de operação do foto-receptor (b), e a imagem SEM do NW investigado é apresentada na Fig. 2.

Estruturas de transistores de efeito de campo de nanofios de Si em estudo. Imagem esquemática das amostras em estudo:pH - modo de operação do sensor ( a ) e modo de operação do foto-receptor ( b ) Camada de poliimida PI, fonte S, dreno D, portão frontal FG (eletrodo de referência, RE), portão traseiro BG

Imagem SEM da estrutura Si NW FET. Imagem típica de microscopia eletrônica de varredura (SEM) de estrutura de transistor de efeito de campo de nanofita de Si fabricada

Resultados e discussão

Características de tensão de corrente e sensibilidade de pH

As Figuras 3 e 4 mostram as características de corrente-tensão (I-V) fonte-dreno de amostras em estudo medidas em tensões back-gate de -1 e -5 V, correspondentemente. As características foram medidas no escuro, bem como sob iluminação de potência específica de 0,85 e 1,6 W / cm ² à temperatura ambiente. A excitação da luz é realizada por meio de lâmpadas incandescentes localizadas a uma distância de 15 cm do sensor. As dependências I – V demonstram um comportamento típico que é semelhante aos FETs de óxido metálico-semicondutor (MOSFETs) [24], uma vez que as amostras sob investigação têm dimensões relativamente grandes de l × w × t =(2 ÷ 10) × 10 × 0,05 μm ( l , w , e t são o comprimento, largura e espessura do canal, correspondentemente). Curvas I – V nas Figs. 3 e 4 podem ser descritos como:
$$ {I} _ {\ mathrm {ds}} ={I} _ {\ mathrm {ds}, \ mathrm {d}} + {I} _ {\ mathrm {ds}, \ mathrm {ph}}, $$ (1)
onde eu _{ds, d} e eu _{ds, ph} são os componentes de corrente escuros e de drenagem da fonte de fotos. A corrente escura pode ser descrita pela conhecida expressão para MOSFETs para V _ds ≤ V _gs - V _th [24]:
$$ {I} _ {\ mathrm {ds}, \ mathrm {d}} =\ frac {w {\ mu} _n {C} _ {\ mathrm {ox}}} {l} \ left ({V} _ {\ mathrm {gs}} - {V} _ {\ mathrm {th}} - \ frac {V _ {\ mathrm {ds}}} {2} \ right) {V} _ {\ mathrm {ds}} . $$ (2)

Características I – V de NW FET, medidas na excitação óptica ( V _BG =- 1 V). Características de corrente-tensão de saída da amostra NW FET com comprimento l =10 μm, medido no escuro e na excitação pela potência específica da luz 0,85 e 1,6 W / cm ² , em T =300 K e V _BG =- 1 V

Características I – V de NW FET, medidas na excitação óptica ( V _BG =- 5 V). Características de corrente-tensão de saída da amostra NW FET com comprimento l =10 μm, medido no escuro e com excitação pela potência específica da luz 0,85 e 1,6 W / cm ² em T =300 K e V _BG =- 5 V

Aqui, C _boi = ε _boi / t _boi é a capacitância da camada de óxido por unidade de área, ε _boi e t _boi são a permissividade e a espessura da camada de óxido de porta, μ _n é a mobilidade do elétron, e V _ds , V _gs e V _th são fonte-dreno, porta-fonte e tensões de limite, correspondentemente. A taxa de geração de portadores de fotos é igual a ηαN _ph , onde N _ph = W / hν é a intensidade da irradiação. Em níveis de injeção baixos e vida útil constante dos orifícios, a concentração de portadores de foto será \ (\ Delta p =\ eta \ alpha {\ tau} _p \ frac {W} {h \ nu} \) [25]. As portadoras derivam na tensão aplicada V _ds . Neste caso, a fotocorrente pode ser representada como:
$$ {I} _ {\ mathrm {ds}, \ mathrm {ph}} ={A} _ {\ mathrm {ch}} e {\ mu} _p \ Delta p \ frac {V_ {ds}} {l } ={A} _ {\ mathrm {ch}} e {\ mu} _p \ eta \ alpha {\ tau} _p \ frac {W} {h \ nu} \ frac {V _ {\ mathrm {ds}}} {eu}. $$ (3)
Aqui, A _ch = em peso é a área da seção transversal do canal atual, e é a carga do elétron, ∆p e μ _p são a concentração e a mobilidade do excesso de foto-portadores (orifícios), α o coeficiente de absorção de iluminação, η o rendimento quântico, τ _p a vida útil do buraco, hν a energia do fóton e W a potência específica de iluminação em [W / cm ² ]

Na Eq. (3), assumimos que a intensidade do campo elétrico é uniformemente distribuída ao longo do comprimento do canal e o valor de A _ch varia ligeiramente ao longo do comprimento do canal devido à alta condutividade do canal. Deve-se notar que esta suposição é válida na parte principal do canal, que está longe dos contatos de fonte e dreno.

Em baixas tensões V _ds , a corrente fonte-dreno I _ds cresce aproximadamente linearmente com a tensão. Com o aumento da potência específica da luz, a magnitude do I _ds aumenta. As Figuras 5 e 6 mostram as curvas I – V do dispositivo investigado nas várias tensões de porta frontal ( V _FG =- 1 V, - 5 V) medido em uma solução aquosa com pH =6,2, 7 e 8,3. Podemos ver que o aumento do valor do pH resulta no aumento da corrente do canal, I _ds . Isto está de acordo com o modelo de contato da solução com a superfície da camada de óxido, então na interface óxido / solução causou grupos hidroxila SiOH. A concentração e o comportamento desses grupos hidroxila dependem do valor do pH. O caso em que a superfície não está carregada é denominado ponto de carga zero. Para o SiO ₂ camada dielétrica, o ponto é alcançado em pH =2,2. Em valores de pH inferiores a 2,2, a superfície do óxido é carregada positivamente; em valores mais altos de pH, a superfície do óxido é carregada negativamente. No caso de solução tampão com pH =7, a carga superficial de óxido de silício será carregada negativamente. Portanto, no potencial de porta negativa aplicado, o valor absoluto da carga negativa no óxido de superfície aumenta. Como resultado, a concentração da portadora majoritária aumenta no canal de corrente (lacunas em p-Si) e, portanto, a corrente do canal aumenta.

Características I – V de NW FET, medidas em diferentes soluções de pH ( V _FG =- 1 V). Características de corrente-tensão de saída de NW FET com comprimento, l =10 μm, medido no escuro e concentrações de pH:6,3, 7, 8,2 a T =300 K, V _BG =- 5 V e V _FG =- 1 V

Características I – V de NW FET, medidas em soluções de pH ( V _FG =- 5 V). Características de corrente-tensão de saída de NW FET com comprimento, l =10 μm, medido no escuro e concentrações de pH 6,3, 7, 8,2 a T =300 K, V _BG =- 5 V e V _FG =- 5 V

As Figuras 5 e 6 mostram as características I – V das estruturas Si NW trabalhando no modo de detecção bioquímica. As medições foram realizadas quatro vezes para cada valor de pH. A repetibilidade estava dentro de 7%. Em [26], a sensibilidade ao pH dos sensores bioquímicos foi introduzida como
$$ {R} _ {\ mathrm {pH}} =\ frac {R _ {\ mathrm {ch}} \ Delta {I} _ {\ mathrm {ds}}} {\ Delta \ mathrm {pH}}. $$ (4)
Aqui, ∆I _ds e ∆pH são as mudanças elementares em I _ds e pH. Observe que a sensibilidade do pH é o valor mensurável. No meio de solução com o valor de pH aumentado, a corrente fonte-dreno aumenta. Isso permite o registro da variação do pH em qualquer bio líquido (dentro da faixa de solução relevante para soluções fisiológicas) com alta precisão. Por exemplo, para V _BG =- 5 V em V _ds =5 V, a sensibilidade é igual a R _pH ≈ 56,4 mV / pH. No V _BG =- 5 V, a sensibilidade do pH cresce até 59,3 mV / pH e se aproxima do limite de Nernst 59,5 mV / pH [24]. A sensibilidade do pH aumenta com o aumento da tensão back-gate. Por exemplo, das Figs. 5 e 6 em V _ds =8 V, obtivemos a razão \ ({\ left ({R} _ {\ mathrm {pH}} \ right)} _ {V _ {\ mathrm {BG}} =- 5 \ \ mathrm {V}} / {(R)} _ {V_ {BG} =- 1 \ \ mathrm {V}} \ aproximadamente 5,17 \), ou seja, sensibilidade cerca de cinco vezes melhorada.

Espectros de ruído de baixa frequência e recursos causados por irradiação e alterações de pH

Os espectros de ruído das estruturas de Si NW foram medidos na corrente constante no modo ôhmico. A Figura 7 mostra a densidade espectral de potência de ruído de corrente de dreno medida em condições de escuridão, bem como sob irradiação com voltagem de back-gate aplicada de V _BG =- 1 V em I _ds =0,1 μA. Os espectros de ruído, medidos no escuro, demonstram 1 / f ^γ comportamento de ruído com parâmetro de ruído igual a γ =1. O nível de ruído de baixa frequência (LF) aumenta com o aumento da intensidade de irradiação da luz. O aumento da intensidade de iluminação resulta no aumento da concentração do portador principal. Isso, por sua vez, causa o crescimento das flutuações de mobilidade no canal devido ao aumento das taxas de interação e espalhamento como resultado do espalhamento, primeiro, entre as portadoras e, em segundo lugar, entre as portadoras e os fônons acústicos, bem como em diferentes armadilhas de impurezas [27].

Espectro de ruído de NW FET, medido na excitação óptica. Dependência espectral do ruído LF, medido para a amostra NW FET com l =10 μm sob iluminações:0,85 W / cm ² , 1,6 W / cm ² , e no escuro; V _BG =- 1 V, T =300 K

Uma vez que as medições de ruído foram realizadas na corrente constante no modo ôhmico, a resistência do canal muda linearmente com a tensão aplicada V _ds . Como é conhecido, a densidade espectral de ruído 1 / f S _V é proporcional à tensão na potência 2:
$$ {S} _V =\ frac {\ alpha _ {\ mathrm {H}} {V} _ {\ mathrm {ds}} ^ 2} {N {R} _ {\ mathrm {ch}} ^ 2 {f } ^ {\ gamma}} =\ frac {\ alpha _ {\ mathrm {H}} {V} _ {\ mathrm {ds}} ^ 2} {p \ Omega {R} _ {\ mathrm {ch}} ^ 2 {f} ^ {\ gamma}} =\ frac {\ alpha _ {\ mathrm {H}} {V} _ {\ mathrm {ds}} ^ 2} {R _ {\ mathrm {ch}} ^ 2 {f } ^ {\ gamma}} \ frac {e {\ mu} _p \ rho} {A _ {\ mathrm {ch}} l} =\ frac {\ alpha _ {\ mathrm {H}} {V} _ {\ mathrm {ds}} ^ 2} {f ^ {\ gamma}} \ frac {e {\ mu} _p} {l ^ 2} \ frac {1} {R _ {\ mathrm {ch}}} \ propto \ frac { 1} {R _ {\ mathrm {ch}}}, \ kern1.75em \ frac {f ^ {\ gamma} {S} _V} {V _ {\ mathrm {ds}} ^ 2} \ propto \ frac {1} {R _ {\ mathrm {ch}}}. $$ (6)
Aqui, α _H é o parâmetro Hooge, R _ch é a resistência do canal atual; Ω = A _ch l é o volume do canal atual; ρ é a resistência específica do canal. A diminuição da resistência do canal leva ao aumento da densidade espectral do ruído. Na excitação de luz da amostra FET de nanofio com potência W , temos:
$$ {\ displaystyle \ begin {array} {l} {S} _ {V, L} =\ frac {\ alpha _ {\ mathrm {H}} {V} _ {\ mathrm {d} \ mathrm {s} } ^ 2} {NR _ {\ mathrm {ch}} ^ 2 {f} ^ {\ gamma}} =\ frac {\ alpha _ {\ mathrm {H}} {V} _ {\ mathrm {d} \ mathrm { s}} ^ 2} {p \ Omega {R} _ {\ mathrm {ch}} ^ 2 {f} ^ {\ gamma}} =\ frac {\ alpha _ {\ mathrm {H}} {V} _ { \ mathrm {d} \ mathrm {s}} ^ 2} {\ Omega {f} ^ {\ gamma}} \ frac {1} {p {\ left (\ rho l / {A} _ {\ mathrm {ch }} \ right)} ^ 2} =\ frac {\ alpha _ {\ mathrm {H}} {V} _ {\ mathrm {d} \ mathrm {s}} ^ 2} {\ Omega {f} ^ {\ gama}} \ frac {A _ {\ mathrm {ch}} ^ 2 {\ sigma} ^ 2} {pl ^ 2} =\ frac {\ alpha _ {\ mathrm {H}} {V} _ {\ mathrm {d } \ mathrm {s}} ^ 2} {A _ {\ mathrm {ch}} {lf} ^ {\ gamma}} \ frac {A _ {\ mathrm {ch}} ^ 2 {e} ^ 2p {\ mu} _p ^ 2} {l ^ 2} =\\ {} \ kern11.5em =\ frac {\ alpha _ {\ mathrm {H}} {V} _ {\ mathrm {d} \ mathrm {s}} ^ 2} {f ^ {\ gamma}} \ frac {A _ {\ mathrm {ch}}} {l ^ 3} {e} ^ 2 {\ mu} _p ^ 2 \ left ({p} _ {\ mathrm {d} } + \ Delta p \ right) =\ frac {\ alpha _ {\ mathrm {H}} {V} _ {\ mathrm {d} \ mathrm {s}} ^ 2} {f ^ {\ gamma}} \ frac {A _ {\ mathrm {ch}}} {l ^ 3} {e} ^ 2 {\ mu} _p ^ 2 \ left ({p} _ {\ mathrm {d}} + {\ eta \ alpha \ tau} _p \ frac {W} {h \ nu} \ right) \ end {array}} $$ (7)
Aqui, p _d é a concentração de buracos no escuro e σ é a condutividade específica. O nível de ruído aumenta proporcionalmente à intensidade da iluminação.

Calculamos os valores do parâmetro de ruído γ , usando as curvas apresentadas na Fig. 7. Os seguintes parâmetros são obtidos para amostras, medidas no escuro e na excitação de luz de diferentes potências:

γ (escuro) ≈ 1,0, γ (0,85 W / cm ² ) ≈ 0,5 e γ (1,6 W / cm ² ) ≈ 0,2.

Sob irradiação, o valor do parâmetro de ruído γ diminui. Isso pode ser explicado da seguinte forma. Com o aumento da potência da luz, a condutividade do canal atual aumenta. Como resultado, a vida útil das operadoras minoritárias τ _ef sobe e atinge valores τ _ef ≥ (10 ⁻³ ÷ 10 ⁻² ) s. Uma vez que os pares elétron-buraco são gerados por absorção no silício, vários mecanismos de recombinação devem ser considerados. Esses processos ocorrem em paralelo, e a taxa de recombinação é a soma das taxas correspondentes ao processo individual. Várias vidas estão associadas a diferentes mecanismos de recombinação. A vida útil efetiva do transportador deve ser determinada pela superfície do transportador, radiativa, volume (volume) e tempos de vida de recombinação do Auger. Sabe-se que o tempo de vida radiativo é inversamente proporcional à densidade do portador, e o tempo de vida do Auger é inversamente proporcional à densidade do portador ao quadrado [28]. O tempo de vida de recombinação em massa é determinado pelo mecanismo de recombinação Shockley-Read-Hall. É constante para densidades de portadores de baixo nível e aumenta para alto nível de injeção [29,30,31]. Sabe-se que o tempo de vida da recombinação da superfície é proporcional à taxa de recombinação da superfície e inversamente proporcional à espessura da amostra [29, 32, 33].

O comportamento da vida útil efetiva será complexo, dependendo da densidade do portador de não-equilíbrio e dos mecanismos de recombinação. Conforme a densidade do portador aumenta, o tempo de vida efetivo pode ser uma função constante ou decrescente [29]. Nos nanofios com alta proporção de superfície para volume, os estados de interface de superfície desempenham um papel mais importante e sua contribuição predomina. Além disso, pode superar outros tipos de recombinação. Por outro lado, no nível moderado de densidade do transportador, o tempo de vida de recombinação em massa também pode aumentar. Para nosso caso de portadores de silício NW, a vida útil efetiva é determinada basicamente pela recombinação da superfície e do volume e aumenta com o crescimento da densidade do portador.

Como é conhecido, o ruído de recombinação de geração (g-r) tem a forma Lorentziana [19, 34]:
$$ {S} _ {V, g-r} \ sim \ frac {1} {1 + {\ left (2 \ pi f {\ tau} _ {\ mathrm {ef}} \ right)} ^ 2}. $$ (8)
Aqui, f é a frequência. É claro que a seção do planalto na dependência S _{V , g - r} ( f ) é determinado pela condição
$$ 2 \ pi {f} _c {\ tau} _ {\ mathrm {ef}} \ le 1, $$ (9)
onde f _c é a frequência característica. Deve-se notar que com o aumento da vida útil dos elétrons o valor da frequência de corte f _c diminui. A frequência característica do ruído g-r muda para a região de baixa frequência. Uma vez que a condutividade σ e vida τ _n aumenta com o aumento do poder de iluminação, o f _c diminui com o aumento de W , correspondentemente:
$$ {f} _c \ propto \ frac {1} {\ tau _ {\ mathrm {ef}}} \ propto \ frac {1} {W}. $$ (10)
Os processos g-r levam à filtragem do componente de ruído 1 / f sob o platô de ruído g-r. O fato explica a diminuição no valor do parâmetro de ruído γ com o aumento do poder de iluminação.

A Figura 8 ilustra a dependência espectral do espectro de potência de ruído LF da amostra Si NW FET, medida em V _FG =- 1 V, I _ds =0,1 μA em solução nos vários valores de pH:6,3, 7,0 e 8,2. O parâmetro de ruído diminui com o aumento do valor do pH: γ (pH =6,3) ≈ 1,0; γ (pH =7,0) 0,5; γ (pH =8,2) ≈ 0,4. As inclinações foram calculadas na faixa de 10 a 500 Hz. O nível de ruído LF aumenta e sua inclinação diminui com o aumento do valor de pH. O aumento no valor do pH leva a uma diminuição na resistência do canal, que é causada pelo acúmulo de cargas negativas na interface semicondutor-óxido. Diminuição da inclinação de S _V ( f A dependência com o aumento do pH pode ser explicada levando-se em consideração o efeito do aumento da condutividade do canal.

Espectros de ruído de NW FET, medidos em diferentes soluções de pH. Dependência espectral do ruído LF para NW com comprimento, l =10 μm, medido em T =300 K e vários valores de pH:6,3, 7,0 e 8,2 a V _BG =- 5 V, V _FG =- 1 V

Efeitos do comprimento do canal

Nesta seção, apresentamos os resultados da influência do comprimento do canal de corrente nos mecanismos de transporte, sensibilidade ao pH e também no comportamento do ruído LF dos sensores baseados em Si NW. A magnitude da corrente é inversamente proporcional ao comprimento do canal de corrente, o que justifica a aplicação da aproximação de deriva para mecanismo de transporte, bem como a suposição de uma distribuição uniforme da intensidade do campo elétrico ao longo do comprimento do canal de corrente ( Fig. 9). A influência da excitação da luz leva a um aumento na magnitude da corrente fonte-dreno. A sensibilidade ao pH aumenta com o comprimento do canal de corrente e tende ao limite de Nernst de 59,5 mV / pH (Fig. 10), o que está de acordo com os valores obtidos para sensores de microdimensionamento [27]. Nossos resultados também suportam observações do comportamento de sensibilidade ao pH obtido para amostras NW com diferentes geometrias [6]. O efeito de comprimento estudado sistematicamente em nosso trabalho pode ser explicado como segue. Desde o comprimento do canal l diminui, a área da superfície sensível ao pH diminui e, consequentemente, o número de H ⁺ mensuráveis íons na solução aquosa diminui. De acordo com a Eq. (2), o atual I _ds aumenta com a diminuição de l , o que leva a uma diminuição na resistência do canal de corrente em tensão constante V _ds . Como a resistência do canal R _ch diminui, sua modulação é prejudicada sob a influência do H ⁺ íons; portanto, a sensibilidade ao pH diminui.

Corrente do canal de NW FET vs comprimento. Gráfico da corrente do canal em função do comprimento do canal. V _BG =- 5 V, V _ds =- 5 V, R _ch =1,26 MΩ

Sensibilidade de pH vs comprimento do canal. Gráfico da sensibilidade do pH em função do comprimento do canal. V _FG =- 10 V, V _BG =- 5 V, V _ds =- 5 V, R _ch =1,26 MΩ

A Figura 11 ilustra a dependência da densidade espectral do ruído LF no comprimento do canal atual.

Densidade espectral de ruído vs comprimento do canal atual. Gráfico da densidade espectral de ruído em função do comprimento do canal atual. Para medições de pH V _FG =- 10 V

Essas curvas são traçadas usando as dependências espectrais do ruído LF medido para Si NWs com diferentes comprimentos no escuro, sob iluminação com uma intensidade de 0,85 V / cm ² , e em uma solução aquosa com um pH =7. O valor calculado da inclinação das curvas paralelas (Fig. 10) é igual a log (500/10) ≈ 2,7. Este valor é próximo ao valor (igual a 3) obtido teoricamente usando as Eqs. (6) e (7), S _V ∝ l ⁻³ com erro de cerca de 10%. Os resultados demonstram que S _V teoricamente previsto ( l ) dependências estão de acordo com as características medidas, levando em consideração o nível relativamente alto de ruído térmico. De acordo com a Eq. (6), dimensionando o comprimento do canal l para baixo leva à diminuição da resistência e aumento da corrente, o que corresponde ao aumento dos portadores de carga no canal. Isso, por sua vez, resulta em maior interação de portadores de carga com armadilhas na interface entre o silício e a camada dielétrica. Assim, o nível de ruído aumenta, o que também é confirmado por dependências experimentais (ver Fig. 11).

A resposta de pH não Nernstiana de SiO ₂ sensores baseados em FET com comportas tem sido um tópico importante desde a introdução do conceito de FET sensível a íons (ISFET). The sensitivity of the SiNR FET sensor to changes in pH can be quantified by measuring the shift of the threshold voltage of the device and is defined by the Nernst equation [35]:

$ \frac{\delta {\Psi}_0}{\delta \mathrm{pH}}=-2.3\frac{kT}{q}\alpha \le 59\ \frac{mV}{\mathrm{pH}} $,

onde δ Ψ₀ is the potential at the surface. The dimensionless parameter a which depends on the intrinsic buffer capacity of the oxide surface and the differential double-layer capacitance can be a value between 0 and 1.

Changes in the pH of the solution induce variations in the surface charge density and surface potential. It leads to a change in the NR channel conductance. In general, sensitivity is defined as the largest possible output response to a certain biological event. The pH sensitivity of BioFETs arises from the acid/base reactions at the oxide/electrolyte interface and the maximum pH response achievable by a conventional ISFET is the Nernst limit of 59 mV/pH. Over the years, there have been numerous reports [36,37,38,39,40,41,42,45] on devices with near Nernstian. The high sensitivity was achieved either by optimization of the intrinsic device transfer characteristics (such as lowering of the subthreshold swing or by tuning the gate potential) or by chemical surface modifications. Decreasing silicon thickness leads to higher surface charge sensitivity [45]. In [6], it is shown that at an optimum thickness of 30 nm the sensitivity reaches maximum value, and for a thicker device layer the pH response decreases and the largest response is obtained from the widest NR FET with the highest surface area. The most popular platform for chemical modification of SiO₂ surface is chemisorption of a few nanometer thick self-assembled monolayers [46], not only to enhance the pH sensitivity of Si/SiO₂ gated nanosensors [47], but also because biomolecules such as proteins [48] or DNA [49], which can be coupled to the other functional end of certain monolayers. Authors of Ref. [50] discussed the results concerning the functionalization and modification of SiNW FET sensors.

Conclusões

Silicon nanowire FET biochemical sensors of various lengths were fabricated. The static dark and light-illuminated I–V curves as well as the behavior of these sensors in an aqueous solution with different values of pH are investigated. The static dark I–V dependencies demonstrate FET behavior. With increasing light intensity, the source-drain current grows because of the increase in the conduction of the current channel. The pH sensitivity increases with the increasing of the back-gate voltage and approaches to 59.5 mV/pH. The magnitude of the channel current is approximately inversely proportional to the length of the current channel and the pH sensitivity increases with increase of channel length approaching to the Nernst limit value, indicating that larger area devices are more suitable for the pH sensing.

The spectral density of the LF noise increases both under the action of the pH solution and the illumination, and in both cases, the frequency dependence of the noise is weakened and the value of the noise parameter γ decreases. With increasing of the pH value and illumination power, the 1/f-noise is screened by the g-r plateau. The characteristic frequency of the g-r noise component decreases with increasing illumination power. LF noise level increases and its slope decreases with increase of the pH value. It is shown that the measured value of the slope of noise spectral density dependence on the current channel length is 2.7 that is close to the theoretically predictable value 3 within 10% error.