Princípios básicos de controle PID e ajuste de loop

O setor industrial depende muito de controladores PID para todos os tipos de necessidades de automação. Umloop de controle é um mecanismo de feedback fundamental que é implementado para preencher a lacuna entre a variável de processo medida e o ponto de ajuste desejado. Os controladores são usados ​​para aplicar os esforços corretivos apropriados por meio de interfaces chamadas atuadores que podem aumentar ou diminuir a variável. O controlador aplica o esforço corretivo em um loop, até que o erro seja eliminado até a precisão desejada.

Histórico

Quando os primeiros controladores de feedback entraram em produção, eles foram projetados apenas com o termo proporcional. No entanto, logo se percebeu que os controladores somente P eram capazes de reduzir o erro para um valor insignificante, mas ainda assim, diferente de zero. Isso exigia que os operadores configurassem manualmente o ganho até que o último traço de erro fosse removido.

Para executar esta última ação automaticamente, o termo integral foi introduzido, e muitas vezes chamado de reinicialização automática devido à sua capacidade de ajustar a ação proporcional. Pouco tempo depois, o termo derivativo foi introduzido e foi descrito como um controle de taxa, atuando como um preditor bruto de erros que podem ocorrer com base na inclinação atual do erro.

Princípios básicos do PID

Um controlador PID usa a seguinte fórmula para calcular sua saída, ou seja, u(t), enquanto e(t) é o sinal de erro, que é a diferença entre a variável do processo e o ponto de ajuste.



Controladores PID têm alguns termos associados a eles; estes incluem:

• Ganho – refere-se à porcentagem pela qual o sinal de erro ganha ou perde força à medida que passa pelos vários blocos dos controladores, até a saída. Por exemplo, se um controlador PID estiver configurado para alto ganho, ele realizará esforços corretivos de forma agressiva para a remoção do erro.
• Tempo Integral – Um conjunto hipotético de eventos pode fazer com que o sinal de erro salte abruptamente para um valor fixo, o que provocaria uma resposta instantânea do termo proporcional do controlador, bem como uma resposta crescente do termo integral. O tempo que leva para o termo integral alcançar o tempo proporcional imutável é o tempo integral e é denotado por TI.
• Tempo derivado – Se um erro começa em zero e aumenta a uma taxa fixa, o termo proporcional também começaria em zero, enquanto o termo derivativo assumiria um valor fixo. O tempo derivativo, TD, é uma medida da influência relativa do termo derivativo, significando que um controlador PID com um tempo derivativo longo executaria uma ação derivativa mais pesada do que uma proporcional.

Ajuste de loop

Muitas vezes referido como uma arte, o ajuste de loop de um controlador PID significa selecionar valores para os parâmetros de ajuste, ou seja, P, TI e TD, para que o controlador seja capaz de eliminar o erro em um período de tempo respeitável, sem causar muitas flutuações .

O controlador de cruzeiro de um carro é um bom exemplo disso. Sempre que um carro dá partida, sua inércia adiciona um atraso entre o momento em que o acelerador foi pressionado e o momento em que a velocidade desejada é atingida. As ações derivadas e proporcionais do controlador, neste caso, não devem entrar em ação instantaneamente, mas de uma maneira que não seja muito desconfortável para os passageiros ou difícil para as peças internas da máquina. Se o atraso para atingir a velocidade desejada for muito longo, a ação integral também entrará em ação e dominará a saída do controlador.

Definir os três parâmetros não é uma tarefa fácil, pois todos os três são interdependentes, o que significa que a modificação de um deles afetaria o desempenho dos outros dois também.

Afinação Ziegler-Nichols

Em 1942, John G. Ziegler e Nathaniel B. Nicholas, que trabalhavam na Taylor Instruments, desenvolveram uma metodologia interessante para lidar com problemas de afinação de loop.

Sua técnica de loop aberto envolve colocar o controlador em um teste de etapas offline, após o qual uma curva chamada curva de reação é plotado com base nos resultados. No ponto mais íngreme da curva, é desenhada uma tangente que fornece informações sobre a rapidez com que o processo reage a uma mudança de etapa. Ambos chegaram à seguinte conclusão:

• A constante de tempo do processo, T, é o inverso da inclinação da linha tangente.
• O tempo morto, d, é o tempo gasto pelo processo para demonstrar sua reação inicial à etapa.
• O ganho do processo, K, denota quanto a variável do processo aumenta em relação ao tamanho da etapa.

Por fim, Ziegler e Nicholas criaram fórmulas que forneceram valores para os três parâmetros, ou seja, P, TI e TD de T, d e K. As fórmulas são:



Uma vez que esses parâmetros são carregados na fórmula PID e o controlador é colocado no estado automático, não são necessárias mais interrupções para eliminar erros ou flutuações.

Ainda assim, o ajuste do loop PID não é um processo simples e requer reiterações sempre que a natureza do processo mudar de alguma maneira. É por isso que o ajuste de loop é referido como uma arte e requer uma combinação de experiência e sorte, em vez de habilidades matemáticas brutas!

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