Absorvedor de metamaterial de banda dupla ajustável e anisotrópico usando pares elípticos de grafeno-fósforo preto

Resumo

Nós propomos numericamente um absorvedor de banda dupla na região do infravermelho com base em pares elípticos periódicos de fósforo preto-grafeno (BP). O absorvedor proposto exibe absorção anisotrópica próxima da unidade para ambas as ressonâncias devido à combinação de grafeno e BP. Cada uma das ressonâncias pode ser ajustada de forma independente por meio do ajuste dos parâmetros geométricos. Além disso, os níveis de dopagem de grafeno e BP também podem ajustar propriedades ressonantes de forma eficaz. Ao analisar as distribuições do campo elétrico, ressonâncias plasmônicas de superfície são observadas nas elipses de grafeno-BP, contribuindo para a resposta plasmônica forte e anisotrópica. Além disso, a robustez para ângulos incidentes e sensibilidade de polarização também são ilustrados.

Introdução

O grafeno é um material bidimensional com átomos de carbono dispostos em uma estrutura em favo de mel [1, 2]. Vários dispositivos fotônicos baseados em grafeno foram desenvolvidos nos últimos anos devido ao seu tamanho ultracompacto e interação única luz-grafeno [3,4,5,6]. Como uma de suas aplicações mais significativas, os absorvedores de metamateriais baseados em grafeno têm atraído uma quantidade crescente de interesse devido à sua resposta plasmônica forte e ajustável [7,8,9,10]. No entanto, várias aplicações que requerem alta relação liga-desliga são restritas devido ao intervalo de banda zero ou quase zero do grafeno [11]. Como um material bidimensional alternativo, o fósforo preto (BP), uma monocamada de átomos de fósforo dispostos em uma rede hexagonal com uma estrutura enrugada [12], também recebeu um aumento de interesse de pesquisa recentemente. Possui propriedades ópticas e eletrônicas excepcionais, como anisotropia em plano, gap ajustável dependente da espessura [13] e alta densidade e mobilidade de portadores [14]. Nos últimos anos, na região do infravermelho, os pesquisadores investigaram inúmeras estruturas para aumentar a força de interação luz-BP no metamaterial com base na BP [15,16,17]. No entanto, a ressonância plasmônica do absorvedor à base de BP dificilmente pode ser ajustada de forma flexível e eficaz, e eles normalmente sofrem de taxa de absorção relativamente baixa com nível de dopagem moderado. Isso é atribuído ao fato de que a força de ressonância na monocamada BP é bastante fraca, limitando seus potenciais anisotrópicos. Assim, absorvedores plasmônicos baseados em grafeno-BP têm sido propostos utilizando a hibridização de grafeno e BP para alcançar absorção plasmônica forte e anisotrópica [18,19,20]. No entanto, os absorvedores à base de grafeno-BP relatados anteriormente geralmente requerem uma técnica de fabricação relativamente complicada ou possuem banda de absorção única, impedindo suas aplicações futuras para sistemas de imagem, biosensorização e comunicação.

Em nosso trabalho, um absorvedor infravermelho anisotrópico de banda dupla é numericamente proposto usando pares elípticos periódicos de grafeno-BP, o que é fácil de fabricar. A ajustabilidade independente da ressonância por tamanho geométrico e nível de dopagem é demonstrada. As distribuições do campo elétrico são plotadas para revelar o mecanismo físico. A tolerância do ângulo de incidência e a sensibilidade de polarização também são ilustradas.

Métodos

O absorvedor proposto é composto de pares transversais e longitudinais elípticos de grafeno-BP depositados em um SiO ₂ como mostrado na Fig. 1. Uma camada hexagonal de nitreto de boro (hBN) é inserida entre a monocamada de grafeno e BP como um espaçador isolante para evitar o transporte de portadores entre eles e garantir alta mobilidade de portadores. Os parâmetros de SiO ₂ e hBN são obtidos na Ref. 21 e Ref. 22 respectivamente. As simulações são realizadas pelo COMSOL Multiphysics para investigar as propriedades de banda dupla, que é baseado no método dos elementos finitos (FEM) no domínio da frequência. Aplicamos a periodicidade de Floquet como as condições de contorno em ambos x - e y - instruções. Uma porta com excitação de onda infravermelha é definida na superfície superior do domínio computacional, enquanto a condição de contorno do condutor elétrico perfeito (PEC) é definida na superfície inferior. Malhas tetraédricas com densidade de malha de controlador de usuário são aplicadas para todo o domínio.

Uma célula unitária do absorvedor proposto com base em pares elípticos de grafeno-BP. t _d e t são as espessuras da camada dielétrica e isolante, respectivamente. a e b são o eixo curto e o eixo longo da elipse. P é o comprimento lateral periódico da célula unitária quadrada

Na simulação, tanto o grafeno quanto o BP são tratados como superfície bidimensional com condutividades de superfície em vez de materiais a granel com tensores de permissividade. Esta suposição resolve os problemas de definição de espessura para materiais ultrafinos e baixa eficiência computacional [23].

Para descrever a condutividade da superfície do grafeno σ ( ω ), usamos as fórmulas Kubo bem conhecidas conforme abaixo [24]:
$$ \ sigma \ left (\ omega, {\ mu} _c, \ varGamma, T \ right) ={\ sigma} _ {\ mathrm {intra}} + {\ sigma} _ {\ mathrm {inter}} $ $ (1) $$ {\ displaystyle \ begin {array} {l} {\ sigma} _ {\ mathrm {intra}} =\ frac {j {e} ^ 2} {\ pi {\ hslash} ^ 2 \ esquerda (\ omega -j2 \ varGamma \ right)} \\ {} \ kern2em \ times {\ int} _0 ^ {\ infty} \ xi \ left (\ frac {\ partial {f} _d \ left (\ xi, {\ mu} _c, T \ right)} {\ partial \ xi} - \ frac {\ partial {f} _d \ left (- \ xi, {\ mu} _c, T \ right)} {\ partial \ xi } \ right) d \ xi \ \ end {array}} $$ (2) $$ {\ displaystyle \ begin {array} {l} {\ sigma} _ {\ mathrm {inter}} =- \ frac {j {e} ^ 2 \ left (\ omega -j2 \ varGamma \ right)} {\ pi {\ hslash} ^ 2} \\ {} \ kern2.25em \ times {\ int} _0 ^ {\ infty} \ frac {f_d \ left (- \ xi, {\ mu} _c, T \ right) - {f} _d \ left (\ xi, {\ mu} _c, T \ right)} {{\ left (\ omega -j2 \ varGamma \ right)} ^ 2-4 {\ left (\ xi / \ hslash \ right)} ^ 2} d \ xi \ end {array}} $$ (3) $$ {f} _d \ left (\ xi, {\ mu} _c, T \ right) ={\ left ({e} ^ {\ left (\ xi - {\ mu} _c \ right) / {k} _BT} +1 \ right)} ^ { -1} $$ (4)
De acordo com a Eq. 1, σ ( ω ) consiste nas contrapartes intrabanda e interbanda, nomeadamente σ _intra e σ _inter . ω é a frequência radiana, μ _c é o potencial químico, Г é a taxa de dispersão e T é a temperatura Kelvin. ħ , e , ξ e k _B são a constante de Planck reduzida, a carga do elétron, a energia do elétron e a constante de Boltzmann, respectivamente.

Na região do infravermelho, uma vez que o fóton incidente dificilmente pode excitar a transição interband, a interação luz-grafeno é dominada pela transição intrabanda. Particularmente, quando μ _c ≫ k _B T , As fórmulas Kubo podem ser ainda mais simplificadas para a Eq. 5:
$$ {\ sigma} _g =\ frac {i {e} ^ 2 {\ mu} _c} {\ pi {\ hslash} ^ 2 \ left (\ omega + i2 \ varGamma \ right)} $$ (5)
Assim, a condutividade da superfície do grafeno é dependente dos valores de ω , Г e μ _c . Aqui, Г é assumido como 0,3 meV e μ _c é assumido como 0,7 eV de acordo com o trabalho anterior [25, 26].

Por outro lado, calculamos a condutividade da superfície σ _j de BP com um modelo simples de Drude semiclássico [27]:
$$ {\ sigma} _j =\ frac {iD} {\ pi \ left (\ omega + \ frac {i {\ varGamma} _ {\ mathrm {BP}}} {\ hslash} \ right)} $$ ( 6) $$ {D} _j =\ frac {\ pi {e} ^ 2 {n} _s} {m_j} $$ (7)
onde n _s é a densidade do portador relacionada com o nível de dopagem. Nós escolhemos n _s =1,9 × 10 ¹³ cm ⁻² e Г _BP = 10 meV de acordo com a referência anterior [16]. j é a direção em questão, então σ _x e σ _y são determinados pela massa do elétron ao longo de x - e y -direcção, respectivamente. m _x e m _y pode ser calculado por:
$$ {m} _x =\ frac {\ hslash ^ 2} {\ frac {2 {\ gamma} ^ 2} {\ varDelta} + {\ eta} _c} $$ (8) $$ {m} _y =\ frac {\ hslash ^ 2} {2 {\ nu} _c} $$ (9) $$ {\ eta} _c =\ frac {\ hslash ^ 2} {0,4 {m} _0} $$ (10) $ $ {v} _c =\ frac {\ hslash ^ 2} {1,4 {m} _0} $$ (11) $$ \ gamma =\ frac {4a} {\ pi} $$ (12)
onde m ₀ é a massa padrão do elétron, e Δ e a são o gap e o comprimento da escala para a monocamada BP, respectivamente. Substituindo as Eqs. 10–12 na Eq. 8 e Eq. 9, pode-se obter a massa do elétron ao longo da poltrona ( x -) e ziguezague ( y -) direção. A discrepância entre eles contribui para a condutividade superficial anisotrópica do BP.

Resultados e discussão

Para ilustrar a característica de absorção anisotrópica do absorvedor proposto, primeiro simulamos e comparamos os espectros de absorção com camada individual de grafeno, camada individual de BP e pares grafeno-BP. Como pode ser observado na Fig. 2a, a resposta plasmônica do grafeno é isotrópica com dois picos de absorção óbvios em 9,9 μm e 15,4 μm, independente da polarização. Por outro lado, embora a ressonância do plasmon do BP seja anisotrópica, sua força é bastante fraca para a incidência de TE (<12,7%) ou TM (<0,7%). Ao combinar as vantagens do grafeno e do BP, os pares grafeno-BP exibem respostas plasmônicas fortes e anisotrópicas. Para a incidência de TE, os dois picos de absorção estão localizados em 8,8 μm e 14,1 μm, com taxas de absorção maiores que 90%. Para a incidência de TM, os comprimentos de onda de absorção máxima são deslocados para 9,5 μm e 15,4 μm, respectivamente. A razão de extinção de polarização pode ser definida como PER =10 × log ( R ₁ / R ₀ ), onde R ₁ e R ₀ denotam a refletância ( R =1- A , A representa a absorbância) de diferentes polarizações no mesmo comprimento de onda, então o PER máximo de cada ressonância pode atingir até 23 dB e 25 dB em λ =9,5 μm e λ =14,1 μm, respectivamente. Portanto, o absorvedor proposto pode ser utilizado como um polarizador reflexivo de banda dupla com alto desempenho.

a Comparação de respostas plasmônicas entre grafeno monocamada (a curva sólida azul e a curva tracejada azul são sobrepostas), pares de BP e grafeno-BP de monocamada e espectros de absorção com a diferentes ( b ), b ( c ), e t _d ( d ) Os parâmetros padrão são a =62 nm, b =100 nm, t _d =1,35 μm, t =5 nm, e P =250 nm, sob incidência normal

Em seguida, analisamos os espectros de absorção com diferentes configurações geométricas para demonstrar a propriedade de absorção de banda dupla ajustável na Fig. 2b – d. Na Fig. 2b, os primeiros picos de absorção têm desvios para o vermelho como a aumenta de 42 para 52 nm para ambas as polarizações, enquanto as segundas frequências ressonantes permanecem quase inalteradas. Por outro lado, como mostrado na Fig. 2c, aumentando o comprimento do eixo longo b , as segundas ressonâncias também são deslocadas para o vermelho, enquanto os primeiros picos de absorção permanecem constantes para a polarização TE e TM. Portanto, os picos de absorção dupla podem ser ajustados de forma independente, variando o comprimento do eixo correspondente nos pares elípticos de grafeno-BP. Além disso, a espessura da camada dielétrica também desempenha um papel crítico no desempenho do dispositivo proposto, que atua como um ressonador Fabry-Perot formado pela metassuperfície de grafeno-BP e o substrato PEC. Assim, os espectros de absorção com diferentes t _d são plotados na Fig. 2d. Como t _d aumenta de 0,95 para 1,75 μm, os primeiros picos de absorção para a polarização TE e TM têm uma queda dramática, enquanto os segundos picos aumentam primeiro e depois diminuem drasticamente. Como consequência, existe uma espessura ótima t _d que maximiza os picos de absorção dual do absorvedor proposto.

A fim de elucidar o insight físico, revelamos ainda as distribuições de intensidade do campo elétrico em diferentes comprimentos de onda na Fig. 3. Para a incidência TE, o campo elétrico está na poltrona ( x -) direção. No primeiro pico ( λ =8,8 μm), a luz infravermelha incidente pode excitar elétrons no grafeno e BP para oscilar na direção transversal, levando à concentração do campo elétrico nas extremidades do eixo curto da elipse longitudinal, como mostrado na Fig. 3a. Em λ =14,1 μm, o campo elétrico localizado é aumentado nas extremidades do eixo longo da elipse transversal. Por outro lado, incidência de MT com campo elétrico em zigue-zague ( y -) direção pode excitar elétrons para vibrar ao longo da direção longitudinal no pico de absorção de 9,5 μm, levando a distribuições de campo concentradas nas extremidades do eixo curto da elipse transversal. Além disso, em λ =15,4 μm, o aumento do campo elétrico é focado nas extremidades do eixo longo da elipse longitudinal. Portanto, os comprimentos de onda de ressonância estão diretamente relacionados ao comprimento de oscilação finito dos dipolos induzidos em ambos os pares de grafeno elíptico transversal e longitudinal e BP.

Distribuições de intensidade de campo elétrico em diferentes comprimentos de onda para a , b TE e c , d Polarização TM, onde a =62 nm, b =100 nm, t _d =1,35 μm, t =5 nm, P =250 nm, sob incidência normal

Pode-se ajustar o desempenho de absorção de banda dupla anisotrópica de forma eficaz, variando as dimensões geométricas conforme demonstrado na Fig. 2b-d. Enquanto isso, as condutividades de superfície do grafeno e BP também podem ser manipuladas variando μ _c e n _s de acordo com o grafeno e as fórmulas do modelo BP, conforme mencionado acima. μ _c e n _s representam o nível de dopagem de grafeno e BP que pode ser alterado após a fabricação geométrica. Assim, os desempenhos do absorvedor proposto com diferentes μ _c e n _s são representados na Fig. 4. Considerando a situação prática, μ _c é escolhido entre 0,4 e 0,8 eV do trabalho anterior verificado por experimentos [28]. No trabalho relatado anteriormente [29], o valor teórico máximo para n _s de BP foi demonstrado ser 2,6 × 10 ¹⁴ cm ⁻² , então um moderado n _s é escolhido entre 10 ¹³ cm ⁻² e 10 ¹⁴ cm ⁻² na simulação. Na Fig. 4a, quando μ _c =0,4 eV, o primeiro pico de absorção está localizado a 10,9 μm e o segundo está localizado a 17,1 μm. Como μ _c aumenta para 0,8 eV, os dois comprimentos de onda ressonantes são desviados para 8,4 μm e 13,4 μm. Da mesma forma para a polarização TM, os picos de absorção dupla são desviados para o azul de 12,4 e 19,8 μm para 8,9 e 14,4 μm, respectivamente, com μ _c aumentando de 0,4 para 0,8 eV, conforme mostrado na Fig. 4b. Para BP padronizado individual, o comprimento de onda de ressonância λ _p pode ser calculado como \ ({\ lambda} _p \ propto \ sqrt {L / {n} _s} \), onde L é o comprimento efetivo de oscilação [27]. Assim, se L é fixo, o espectro de absorção exibe um blueshift óbvio como n _s aumenta para a polarização TE conforme representado na Fig. 4c. Para a polarização TM, os picos de absorção também são levemente desviados para o azul como n _s aumenta de 10 ¹³ cm ⁻² a 10 ¹⁴ cm ⁻² como demonstrado na Fig. 4d.

Espectros de absorção versus diferentes níveis de dopagem sob incidência normal: a e b para potenciais químicos variados de grafeno, c e d para densidades de portadores variadas de BP, a e c para polarização TE, e b e d para polarização TM, onde a =62 nm, b =100 nm, t _d =1,35 μm, t =5 nm, e P =250 nm

Nas aplicações práticas, a tolerância de ângulos de incidência amplos é preferida para absorvedores de infravermelho. Portanto, espectros de absorção sob incidências oblíquas são elaborados. Na Fig. 5a, observa-se que, para a polarização TE, o primeiro pico de absorção permanece maior que 80% quando θ aumenta para 52 °, enquanto o segundo pico de absorção mantém-se acima de 80%, mesmo quando θ aumenta para 80 °. Quando θ > 46 °, o segundo comprimento de onda ressonante é desviado para o vermelho gradualmente conforme θ torna-se maior. Para incidência de MT, quando θ é menor que 62 °, a taxa de absorção no primeiro pico se mantém maior que 90%, enquanto o comprimento de onda ressonante se mantém constante em λ =9,5 μm como mostrado na Fig. 5b. Além disso, para a segunda ressonância, o pico de absorção permanece maior que 80% com θ até 60 °, então cai ligeiramente com o aumento de θ . A excelente estabilidade angular origina-se da característica comum dos ressonadores Fabry-Perot, que são robustos para ângulos incidentes oblíquos [30].

Espectros de absorção sob vários ângulos incidentes para a TE e b Polarização TM e c vários ângulos de polarização sob incidência normal. Os parâmetros geométricos são os mesmos da Fig. 4

Espectros de absorção sob incidência normal com diferentes ângulos de polarização φ são apresentados na Fig. 5c para investigar a dependência de polarização do absorvedor proposto. Assumimos que o ângulo de polarização da polarização TE é 0 °. Pode-se ver na Fig. 5c que, como φ aumenta de 0 a 90 °, o espectro de absorção acaba sendo o mesmo que a polarização TM na Fig. 2a. Quando 0 ° < φ <90 °, a incidência irá excitar elétrons no BP para oscilar nas direções da poltrona e do zigue-zague devido ao seu x - e y - componentes do campo elétrico incidente. Conseqüentemente, as ressonâncias plasmônicas de superfície podem ser induzidas simultaneamente nas direções de poltrona e em zigue-zague da PA.

Conclusões

Em conclusões, propusemos um absorvedor anisotrópico de infravermelho de banda dupla que consiste em elipses transversais periódicas e longitudinais de grafeno-BP. O PER máximo em cada ressonância pode atingir até 23 dB e 25 dB. As ressonâncias anisotrópicas duplas são atribuídas aos dipolos elétricos induzidos localizados nas extremidades dos eixos curto e longo. Ajustando os comprimentos do eixo curto e do eixo longo, o primeiro e o segundo picos de absorção podem ser ajustados de forma independente, respectivamente. Além disso, as bandas de absorção ressonante também podem ser ajustadas alterando o nível de dopagem correspondente de grafeno e BP. Além disso, altas taxas de absorção em ambos os picos podem ser alcançadas sob incidência oblíqua para qualquer polarização. O absorvedor proposto pode ser utilizado como um polarizador reflexivo sintonizável e um novo sensor infravermelho.

Disponibilidade de dados e materiais

Todos os dados estão totalmente disponíveis sem restrição.

Abreviações

BP:: Fósforo preto
FEM:: Método do elemento finito
hBN:: Nitreto de boro hexagonal
PEC:: Condutor elétrico perfeito
TE:: Transversal elétrico
TM:: Magnético transversal

Desempenho aprimorado de diodos emissores de luz ultravioleta profunda com base em AlGaN com camada de desaceleração de elétrons de superrede chilrada Explorando o efeito de coordenação do GO @ MOF-5 como catalisador na decomposição térmica do perclorato de amônio

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