Absorvedor Metamaterial Infravermelho Dupla-Banda Altamente Ajustável com Nanoestruturas Elípticas de Grafeno-Fósforo Negro

Resumo

Propomos numericamente um absorvedor de dupla banda na região do infravermelho baseado em pares elípticos periódicos de grafeno-fósforo negro (BP). O absorvedor proposto exibe absorção anisotrópica de quasi-unidade para ambas as ressonâncias devido à combinação de grafeno e BP. Cada uma das ressonâncias é independentemente ajustável via ajuste de parâmetros geométricos. Além disso, níveis de dopagem de grafeno e BP também podem ajustar propriedades ressonantes efetivamente. Analisando distribuições de campo elétrico, ressonâncias de plasmons de superfície são observadas nas elipses de grafeno-BP, contribuindo para a forte resposta plasmonica anisotrópica. Além disso, a robustez para ângulos de incidência e sensibilidade à polarização também são ilustradas.

Introdução

Grafeno é um material bidimensional com átomos de carbono arranjados em rede em favo de mel. Vários dispositivos fotônicos baseados em grafeno foram desenvolvidos nos últimos anos devido ao seu tamanho ultracompacto e interação única luz-grafeno. Como uma de suas aplicações mais significativas, absorvedores metamateriais baseados em grafeno atraíram interesse crescente devido à sua resposta plasmonica forte e ajustável. No entanto, várias aplicações que requerem alta razão liga-desliga são restritas devido à banda proibida zero ou quasi-zero do grafeno. Como material bidimensional alternativo, fósforo negro (BP), uma monocamada de átomos de fósforo arranjados em rede hexagonal com estrutura enrugada, também recebeu um aumento de interesse de pesquisa recentemente. Possui propriedades ópticas e eletrônicas excepcionais, como anisotropia no plano, banda proibida ajustável dependente da espessura e alta densidade e mobilidade de portadores. Nos últimos anos, na região do infravermelho, pesquisadores investigaram numerosas estruturas para aumentar a força de interação luz-BP em metamaterial baseado em BP. No entanto, a ressonância plasmonica de absorvedor baseado em BP dificilmente é ajustada de forma flexível e eficaz, e normalmente sofrem de taxa de absorção relativamente baixa com nível moderado de dopagem. Isto é atribuído ao fato de que a força de ressonância em BP monocamada é bastante fraca, limitando seus potenciais anisotrópicos. Assim, absorvedores plasmonicos baseados em grafeno-BP foram propostos utilizando a hibridização de grafeno e BP para alcançar absorção plasmonica forte e anisotrópica. No entanto, absorvedores baseados em grafeno-BP previamente reportados geralmente requerem técnica de fabricação relativamente complicada ou possuem única banda de absorção, impedindo suas aplicações adicionais para imagem, biossensoriamento e sistemas de comunicação.

Em nosso trabalho, um absorvedor infravermelho anisotrópico de dupla banda é proposto numericamente usando pares elípticos periódicos de grafeno-BP, que é de fácil fabricação. A ajustabilidade independente de ressonância por tamanho geométrico e nível de dopagem é demonstrada. Distribuições de campo elétrico são plotadas para revelar o mecanismo físico. A tolerância a ângulo de incidência e sensibilidade à polarização também são ilustradas.

Métodos

O absorvedor proposto é composto por pares elípticos de grafeno-BP transversais e longitudinais depositados em uma camada de SiO₂ como mostrado na Fig. 1. Uma camada de nitreto de boro hexagonal (hBN) é inserida entre monocamada de grafeno e BP como espaçador isolante para prevenir transporte de portadores entre eles e garantir alta mobilidade de portadores. Os parâmetros de SiO₂ e hBN são obtidos da Ref. 21 e Ref. 22 respectivamente. As simulações são realizadas pelo COMSOL Multiphysics para investigar as propriedades de dupla banda, que é baseado no método de elementos finitos (FEM) no domínio da frequência. Aplicamos periodicidade de Floquet como condições de contorno nas direções x e y. Uma porta com excitação de onda infravermelha é definida na superfície superior do domínio computacional, enquanto condição de contorno de condutor elétrico perfeito (PEC) é definida na superfície inferior. Malhas tetraédricas com densidade de malha controlada pelo usuário são aplicadas para todo o domínio.

Na simulação, tanto grafeno quanto BP são tratados como superfície bidimensional com condutividades superficiais em vez de materiais volumétricos com tensores de permissividade. Esta suposição resolve os problemas de definição de espessura para materiais ultra-finos e baixa eficiência computacional.

Para descrever a condutividade superficial do grafeno σ(ω), usamos as bem conhecidas fórmulas de Kubo como abaixo:

σ(ω, μ_c, Γ, T) = σ_intra + σ_inter (1)

σ_intra = (j e²)/(π ħ² (ω - j2Γ)) × ∫₀^∞ ξ (∂f_d(ξ, μ_c,T)/∂ξ - ∂f_d(-ξ, μ_c,T)/∂ξ) dξ (2)

σ_inter = -(j e²(ω - j2Γ))/(π ħ²) × ∫₀^∞ (f_d(-ξ, μ_c,T) - f_d(ξ, μ_c,T))/((ω - j2Γ)² - 4(ξ/ħ)²) dξ (3)

f_d(ξ, μ_c,T) = (e^{(ξ-μ_c)/k_BT} + 1)^-1 (4)

Segundo Eq. 1, σ(ω) consiste nas contrapartes intrabanda e interbanda, σ_intra e σ_inter. ω é a frequência angular, μ_c é o potencial químico, Γ é a taxa de espalhamento, e T é a temperatura Kelvin. ħ, e, ξ, e k_B são a constante de Planck reduzida, carga do elétron, energia do elétron e constante de Boltzmann, respectivamente.

Na região do infravermelho, já que o fóton incidente dificilmente pode excitar a transição interbanda, a interação luz-grafeno é dominada pela transição intrabanda. Particularmente, quando μ_c ≫ k_BT, fórmulas de Kubo podem ser simplificadas para Eq. 5:

σ_g = (i e² μ_c)/(π ħ² (ω + i2Γ)) (5)

Assim, a condutividade superficial do grafeno depende dos valores de ω, Γ e μ_c. Aqui, Γ é assumido como 0,3 meV e μ_c assumido como 0,7 eV de acordo com trabalho anterior.

Por outro lado, calculamos a condutividade superficial σ_j de BP com um modelo simples de Drude semi-clássico:

σ_j = (i D)/(π (ω + i Γ_BP/ħ)) (6)

D_j = (π e² n_s)/m_j (7)

onde n_s é a densidade de portadores relacionada com o nível de dopagem. Escolhemos n_s = 1,9 × 10¹³ cm⁻² e Γ_BP = 10 meV de acordo com referência anterior. j é a direção concernida, então σ_x e σ_y são determinados pela massa do elétron ao longo das direções x e y, respectivamente. m_x e m_y podem ser calculados por:

m_x = ħ²/(2γ²/Δ + η_c) (8)

m_y = ħ²/(2ν_c) (9)

η_c = ħ²/(0,4 m₀) (10)

ν_c = ħ²/(1,4 m₀) (11)

γ = 4a/π (12)

onde m₀ é a massa padrão do elétron, e Δ e a são a banda proibida e comprimento de escala para monocamada BP, respectivamente. Substituindo Eqs. 10-12 na Eq. 8 e Eq. 9, pode-se obter a massa do elétron ao longo das direções armchair (x-) e zigzag (y-). A discrepância entre elas contribui para a condutividade superficial anisotrópica de BP.

Resultados e Discussão

Para ilustrar a característica de absorção anisotrópica do absorvedor proposto, primeiro simulamos e comparamos os espectros de absorção com camada individual de grafeno, camada individual de BP e pares grafeno-BP. Como pode ser observado na Fig. 2a, a resposta plasmonica do grafeno é isotrópica com dois picos de absorção óbvios a 9,9 µm e 15,4 µm, independentes da polarização. Por outro lado, embora a ressonância plasmonica de BP seja anisotrópica, sua força é bastante fraca para incidência TE (<12,7%) ou TM (<0,7%). Combinando as vantagens de grafeno e BP, pares grafeno-BP exibem respostas plasmonicas fortes e anisotrópicas. Para incidência TE, os dois picos de absorção estão localizados a 8,8 µm e 14,1 µm, com taxas de absorção maiores que 90%. Para incidência TM, os comprimentos de onda de absorção máxima são deslocados para 9,5 µm e 15,4 µm, respectivamente. A razão de extinção de polarização pode ser definida como PER = 10 × log(R₁/R₀), onde R₁ e R₀ denotam a reflectância (R = 1-A, A representa a absorbância) de diferentes polarizações no mesmo comprimento de onda, então o PER máximo de cada ressonância pode atingir até 23 dB e 25 dB em λ = 9,5 µm e λ = 14,1 µm, respectivamente. Portanto, o absorvedor proposto pode ser utilizado como polarizador reflexivo de dupla banda com alto desempenho.

Analisamos a seguir os espectros de absorção com diferentes configurações geométricas para demonstrar a propriedade de absorção de dupla banda ajustável na Fig. 2b-d. Na Fig. 2b, os primeiros picos de absorção têm deslocamentos para o vermelho conforme a aumenta de 42 a 52 nm para ambas as polarizações, enquanto as segundas frequências ressonantes permanecem quase inalteradas. Por outro lado, como mostrado na Fig. 2c, aumentando o comprimento do eixo longo b, as segundas ressonâncias são deslocadas para o vermelho também, enquanto os primeiros picos de absorção permanecem constantes para polarizações TE e TM. Portanto, os picos de absorção dupla podem ser ajustados independentemente variando o comprimento do eixo correspondente nos pares elípticos de grafeno-BP. Além disso, a espessura da camada dielétrica também desempenha papel crítico no desempenho do dispositivo proposto, que atua como ressonador Fabry-Perot formado pela metassuperfície grafeno-BP e substrato PEC. Assim, os espectros de absorção com diferentes t_d são plotados na Fig. 2d. Conforme t_d aumenta de 0,95 a 1,75 µm, os primeiros picos de absorção para polarizações TE e TM têm queda dramática, enquanto os segundos picos aumentam primeiro depois diminuem acentuadamente. Como consequência, existe uma espessura ótima t_d que maximiza os picos de absorção dupla do absorvedor proposto.

Para elucidar o insight físico, revelamos as distribuições de intensidade de campo elétrico em diferentes comprimentos de onda na Fig. 3. Para incidência TE, o campo elétrico está na direção armchair (x-). No primeiro pico (λ = 8,8 µm), a luz infravermelha incidente pode excitar elétrons no grafeno e BP a oscilar na direção transversal, levando à concentração de campo elétrico nas extremidades do eixo curto da elipse longitudinal como mostrado na Fig. 3a. Em λ = 14,1 µm, o campo elétrico localizado é realçado nas extremidades do eixo longo da elipse transversal. Por outro lado, incidência TM com campo elétrico na direção zigzag (y-) pode excitar elétrons a vibrar na direção longitudinal no pico de absorção de 9,5 µm, levando a distribuições de campo concentradas nas extremidades do eixo curto da elipse transversal. Além disso, em λ = 15,4 µm, o realce de campo elétrico é focado nas extremidades do eixo longo da elipse longitudinal. Portanto, os comprimentos de onda de ressonância estão diretamente relacionados ao comprimento de oscilação finito dos dipolos induzidos em ambos os pares elípticos de grafeno e BP transversais e longitudinais.

Pode-se ajustar o desempenho de absorção anisotrópica de dupla banda efetivamente variando as dimensões geométricas como demonstrado na Fig. 2b-d. Enquanto isso, as condutividades superficiais de grafeno e BP também podem ser manipuladas variando μ_c e n_s de acordo com fórmulas de modelo de grafeno e BP mencionadas acima. μ_c e n_s representam o nível de dopagem de grafeno e BP que pode ser alterado após fabricação geométrica. Assim, desempenhos do absorvedor proposto com diferentes μ_c e n_s são representados na Fig. 4. Considerando situação prática, μ_c é escolhido entre 0,4 e 0,8 eV de trabalho anterior verificado por experimentos. No trabalho reportado anteriormente, o valor teórico máximo para n_s de BP foi demonstrado como 2,6 × 10¹⁴ cm⁻², então n_s moderado é escolhido entre 10¹³ cm⁻² e 10¹⁴ cm⁻² na simulação. Na Fig. 4a, quando μ_c = 0,4 eV, o primeiro pico de absorção está localizado a 10,9 µm e o segundo a 17,1 µm. Conforme μ_c aumenta para 0,8 eV, os dois comprimentos de onda ressonantes são deslocados para o azul para 8,4 µm e 13,4 µm. Similarmente para polarização TM, os picos de absorção dupla são deslocados para o azul de 12,4 e 19,8 µm para 8,9 e 14,4 µm, respectivamente, com μ_c aumentando de 0,4 a 0,8 eV como mostrado na Fig. 4b. Para BP padrão individual, o comprimento de onda de ressonância λ_p pode ser calculado como λ_p ∝ √(L/n_s), onde L é o comprimento de oscilação efetivo. Assim, se L é fixo, os espectros de absorção exibem deslocamento para o azul óbvio conforme n_s aumenta para polarização TE como plotado na Fig. 4c. Para polarização TM, os picos de absorção também são ligeiramente deslocados para o azul conforme n_s aumenta de 10¹³ cm⁻² a 10¹⁴ cm⁻² como demonstrado na Fig. 4d.

Em aplicações práticas, tolerância a amplos ângulos de incidência é preferida para absorvedores infravermelhos. Portanto, espectros de absorção sob incidências oblíquas são elaborados. Na Fig. 5a, observa-se que, para polarização TE, o primeiro pico de absorção permanece maior que 80% quando θ aumenta a 52°, enquanto o segundo pico de absorção mantém acima de 80% mesmo quando θ aumenta a 80°. Quando θ > 46°, o segundo comprimento de onda ressonante é deslocado para o vermelho gradualmente conforme θ se torna maior. Para incidência TM, quando θ é menor que 62°, a taxa de absorção no primeiro pico mantém maior que 90%, enquanto o comprimento de onda ressonante mantém constante em λ = 9,5 µm como mostrado na Fig. 5b. Além disso, para a segunda ressonância, a absorção de pico permanece maior que 80% com θ até 60°, então cai ligeiramente com aumento de θ. A excelente estabilidade angular origina-se da característica comum de ressonadores Fabry-Perot, que são robustos para ângulos de incidência oblíquos.

Espectros de absorção sob incidência normal com diferentes ângulos de polarização φ são apresentados na Fig. 5c para investigar a dependência de polarização do absorvedor proposto. Assumimos o ângulo de polarização de polarização TE como 0°. Pode-se ver na Fig. 5c que, conforme φ aumenta de 0 a 90°, o espectro de absorção torna-se o mesmo que a polarização TM na Fig. 2a. Quando 0° < φ < 90°, a incidência excitará elétrons no BP a oscilar em ambas direções armchair e zigzag devido aos componentes x- e y- do campo elétrico incidente. Consequentemente, ressonâncias de plasmons de superfície podem ser induzidas simultaneamente nas direções armchair e zigzag do BP.

Conclusões

Em conclusão, propusemos um absorvedor infravermelho anisotrópico de dupla banda consistindo de elipses de grafeno-BP transversais e longitudinais periódicas. O PER máximo em cada ressonância pode atingir até 23 dB e 25 dB. As ressonâncias anisotrópicas de dupla banda são atribuídas aos dipolos elétricos induzidos localizados nas extremidades dos eixos curto e longo. Ajustando os comprimentos do eixo curto e longo, o primeiro e segundo picos de absorção podem ser ajustados independentemente, respectivamente. Além disso, as bandas de absorção ressonante também podem ser ajustadas mudando o nível de dopagem correspondente de grafeno e BP. Além disso, altas taxas de absorção em ambos os picos podem ser alcançadas sob incidência oblíqua para qualquer polarização. O absorvedor proposto pode ser utilizado como polarizador reflexivo ajustável e novo sensor infravermelho.

Disponibilidade de Dados e Materiais

Todos os dados estão totalmente disponíveis sem restrição.

Abreviações

BP:

Fósforo negro

FEM:

Método de elementos finitos

hBN:

Nitreto de boro hexagonal

PEC:

Condutor elétrico perfeito

TE:

Elétrico transversal

TM:

Magnético transversal