Travamento de Velocidade de Partículas em Grafeno sob Ondas Superficiais Viajantes

Resumo

Difusão rápida induzida por flutuação térmica e vibração foi detectada em nanoescalas. Neste artigo, o movimento de partícula em uma camada de grafeno com onda superficial viajante é estudado por simulação de dinâmica molecular e modelo teórico. É provado que a partícula continuará movendo na velocidade da onda com certas condições pré-requisito, ou seja, efeito de travamento de velocidade. Expressando o potencial de van der Waals (vdW) entre partícula e superfície ondulada como função de curvaturas, o mecanismo é esclarecido baseado no poço de potencial em um sistema de coordenadas relativo ao quadro de onda. Duas condições pré-requisito são propostas: a posição inicial da partícula deve localizar-se no poço de potencial, e a energia cinética inicial não pode impulsionar a partícula a saltar para fora do poço de potencial. A análise paramétrica indica que a região de travamento de velocidade será afetada por comprimento de onda, amplitude e potencial de par entre partícula e onda. Com menor comprimento de onda, maior amplitude e potencial vdW mais forte, a região de travamento de velocidade é maior. Este trabalho revela um novo tipo de movimento coerente para materiais em camadas baseado na teoria do poço de potencial, que pode ser uma explicação para fenômenos de difusão rápida em nanoescalas.

Introdução

Recentemente, uma série de fenômenos de transporte rápido e difusão induzidos por onda superficial/fônon são detectados em micro/nanoescala. Primeiro, fenômenos termofóricos ao longo de um nanotubo de carbono [1,2,3,4,5] ou uma fita de grafeno [6,7,8,9,10] foram extensivamente investigados. Flutuações térmicas são confirmadas para permitir fluxo contínuo de água através de um nanotubo de carbono (CNT) impondo um gradiente térmico axial ao longo de sua superfície [11,12,13]. Simulações de dinâmica molecular fora de equilíbrio são feitas para explorar a viabilidade de utilizar um gradiente térmico em um grande substrato de grafeno para controlar o movimento de um pequeno nanofloco de grafeno [6]. Além disso, transporte de gota de água termicamente impulsionado em superfícies de grafeno e nitreto de boro hexagonal (h-BN) é estudado por simulações de dinâmica molecular [8, 9]. Estes fenômenos são sugeridos correlacionar com certos modos de fônons [14,15,16,17,18,19]. Por exemplo, Schoen et al. atribuíram o movimento termofórico dentro de um nanotubo de carbono ao modo de respiração do tubo [1, 20]. Panizon et al. [21] apontaram que ondas viajantes/fônons flexurais em grafeno podem passar seu momento aos adsorvatos e causar o transporte. Similar a fenômenos termofóricos, Angelos et al. mostraram que ondulações propagadas induzidas por temperatura em grafeno podem levar a difusão rápida de nanogotas de água que é 2-3 ordens de magnitude mais rápida que a auto-difusão de moléculas de água em água líquida [22, 23].

Além de flutuação térmica, estudos confirmam que vibração também pode transportar partículas e gotas dentro e fora de um nanotubo de carbono (CNT) [24,25,26,27]. Por exemplo, nanogotas são transportadas ao longo do nanotubo com velocidade próxima a 30 nm/ns quando ondas acústicas transversais linearmente polarizadas passam momento linear à nanogota [24, 28]. Guo et al. demonstraram que moléculas de água dentro de um balanço vibratório são impulsionadas por forças centrífugas e podem sofrer um fluxo contínuo da extremidade fixa para a livre do CNT por simulações de dinâmica molecular [26, 29]. Um novo transporte unidirecional nanoescalar de moléculas de água através de um nanotubo de carbono de parede única (SWCNT) é projetado usando uma carga vibratória e um SWCNT composto com energia de superfície assimétrica [30]. Zhou et al. [31] investigaram inversões de corrente em uma bomba de água nanoescalada baseada em um nanotubo de carbono de parede única alimentada por vibração mecânica e confirmaram que a corrente de água dependia sensivelmente da frequência de vibração mecânica. Chang e Guo [32] descobriram a onda dominó em nanotubos de carbono que pode disparar a molécula interna com grande velocidade até 1 km/s. Um processo dominó reversível também é provado em nanotubos de carbono de parede única [33].

Como vários fenômenos de difusão rápida e transporte induzidos por flutuações térmicas e vibração são detectados em nanoescalas, confirma-se que o movimento para cima e para baixo na superfície pode melhorar a difusão e transporte. A conexão entre onda e movimento das partículas ainda é incerta e não pode ser unificada. Uma explicação principal é que o momento da superfície pode ser transportado para partícula ou gotas fora da superfície [22, 24]. Mas a relação entre amplitude, frequência e interação entre partícula e superfície não pode ser descoberta desta explicação. Além disso, Angelos et al. apontaram que uma clara preferência por um sinal de curvatura de grafeno é necessária para difusão rápida de adsorvato na superfície de grafeno [22], o que indica que o potencial de interação induzido pela morfologia de superfície ondulada está intimamente relacionado à difusão rápida. Assim, explorar a interação entre superfície ondulada e partícula externa é de importância essencial para entender o mecanismo de transporte rápido e difusão em nanoescalas.

Neste artigo, estudando partícula fora de superfície de grafeno ondulada baseada em interação vdW representada por potencial de par Lennard-Jones (L-J), uma relação coerente entre movimento ondulatório e velocidade da partícula é demonstrada por simulações DM. A velocidade geral de partícula depositada na superfície ondulada é confirmada para manter a mesma que a onda viajante com certas condições pré-requisito, ou seja, efeito de travamento de velocidade. Então, uma teoria de poço de potencial é construída baseada no potencial de interação entre partícula e superfície de onda expressa como função de curvaturas [34,35,36]. Com esta teoria, duas condições pré-requisito para efeito de travamento de velocidade são propostas, e a trajetória e velocidade previstas pela teoria do poço de potencial concordam bem com resultados de simulação DM. Também, o efeito de comprimento de onda e amplitude bem como parâmetros de interação vdW é analisado, o que mostra bom acordo com a regulação detectada para fenômenos de gotas surfando na superfície de grafeno [22]. O mecanismo de efeito de travamento de velocidade impulsionado por onda revela uma nova relação coerente entre velocidade da partícula e superfície ondulada.

Métodos

A simulação DM é implementada no pacote de software Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator (LAMMPS). A superfície ondulada é assumida como uma camada de grafeno, que tem uma densidade numérica atômica de \(\rho = 3,85 \times 10^{19} \,{\text{m}}^{-2}\). A folha de grafeno é inicialmente plana com z = 0 Å e é 6344 Å longa na direção x, resultando em um tamanho de célula unitária de 6000 átomos. Ao longo do eixo y a condição de contorno periódico é usada com um comprimento de período de 12,2 Å. Aqui, uma partícula esférica é considerada com massa de \(m = 0,83 \times 10^{-25} \,{\text{kg}}\), para simplificar o modelo e focar no efeito geométrico da superfície ondulada. No início, a partícula é colocada em z = 7 Å e x = 200 Å. Tem uma velocidade inicial de -50 m/s na direção z e cerca de 2000 m/s na direção x. Definindo um tempo inicial para velocidade inicial na direção z, a posição inicial pode ser controlada para a partícula caindo na superfície ondulada.

O potencial de ordem de ligação empírico reativo (REBO) é adotado para modelar átomos de grafeno [37]. Enquanto isso, o potencial Lennard-Jones é escolhido para modelar a interação entre partícula \(P\) e cada átomo de carbono em grafeno como,

$$u\left( R \right) = \varepsilon \left( {{\sigma \mathord{\left/ {\vphantom {\sigma R}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} R}} \right)^{12} - \varepsilon \left( {{\sigma \mathord{\left/ {\vphantom {\sigma R}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} R}} \right)^{6}$$ (1)

onde \(\varepsilon = 5,92 \times 10^{-21} \,{\text{J}}\) e \(\sigma = 4 \times 10^{-10} \,{\text{m}}\). A altura de equilíbrio entre partícula \(P\) e a superfície curva é tomada como \(h = 4,2 \times 10^{-10} \,{\text{m}}\), decidida pela condição de força normal como zero e resultados de simulação, detalhado no Arquivo Adicional 1: 1.

A função de onda viajante assume forma senoidal como,

$$y = A\sin \left( {\frac{2\pi }{\lambda }x - \omega t} \right)$$ (2)

onde a amplitude é tomada como \(A = 1 \times 10^{-9} \,{\text{m}}\) e o comprimento de onda é \(\lambda = 21,75 \times 10^{-9} \,{\text{m}}\) a menos que indicado otherwise. A frequência angular é tomada como \(\omega = {{2\pi } \mathord{\left/ {\vphantom {{2\pi } {10^{-12} }}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {10^{-12} }}\) correspondendo a um período de 10 ps; assim, a velocidade da onda é \(v_{\text{wave}} = 2175\,{\text{m}}/{\text{s}} = \lambda \omega /2\pi\). Para desencadear a onda viajante, os 10 Å esquerdos de grafeno (i.e. y \(\in\) [−10, 0] Å) são oscilados na direção z com a amplitude e frequência mencionadas acima. Além disso, átomos de carbono com x > 6010 Å são fixados para manter a folha de grafeno estável. Em particular, se uma folha de grafeno plana for simulada, átomos de grafeno não fixados também serão amarrados às suas posições iniciais ao longo do eixo z com uma constante de mola fraca de 0,0938 eV/Ų (além de A definido como 0).

Uma temperatura inicial de 5 K é atribuída a átomos de carbono não fixados. Esta temperatura é definida para eliminar ondulações termicamente ativadas causadas por um acoplamento harmônico entre modos de flexão e estiramento de grafeno e focar no efeito da onda viajante causada por excitação mecânica [22]. A estrutura então evolui em ensemble micro-canônico (NVE) com passo de tempo de 1 fs. Monitoramos esta evolução e encontramos temperatura quase inalterada durante toda a simulação.

Resultados e Discussão

A trajetória de partículas em superfície de grafeno ondulada bem como superfície de grafeno plana é ilustrada na Fig. 1. O intervalo de tempo é tomado como o período da superfície ondulada. Verifica-se que a posição relativa da partícula não muda em referência às cristas ou vales da onda, o que significa que a partícula está travada na superfície ondulada com sua velocidade igual à velocidade da onda. Como comparação, o movimento geral da partícula na superfície plana é aparentemente mais lento que aquele em uma superfície ondulada com a mesma posição inicial. A velocidade da partícula diminui rapidamente na superfície plana devido ao atrito, enquanto o atrito parece não funcionar para partículas em superfície de grafeno ondulada. Mais casos de simulação DM com diferentes temperaturas de simulação e parâmetros de função de onda são mostrados no Arquivo Adicional 1: 1. As simulações de átomo Xe e molécula C₆₀ movendo em superfícies onduladas e planas são feitas para confirmar a generalidade deste fenômeno e mostradas no Arquivo Adicional 1: 2.

Trajetórias de partícula em superfícies de grafeno ondulada e plana

Para entender o mecanismo de efeito de travamento de velocidade em nanoescalas, um modelo é construído considerando a interação entre superfície ondulada S e uma partícula externa P, mostrado na Fig. 2a, b. Assumindo que o comprimento de onda e amplitude da superfície ondulada são \(\lambda\) e A, respectivamente, a altura mais próxima entre P e S é h, a densidade numérica de S é \({\rho}_s\). Na simulação DM, a interação entre partícula P e superfície ondulada é tomada como interação vdW, representada por potencial L-J,

$$U_{\text{L-J}} = \varepsilon \left[ {\left( {\frac{\sigma}{r}} \right)^{12} - \left( {\frac{\sigma}{r}} \right)^{6} } \right]$$

Configurações geométricas e distribuição de potencial. a Modelo 3D de superfície ondulada S e partícula externa P com ponto mais próximo P₁ na superfície; b modelo 2D da superfície ondulada S e partícula P; c comparação entre potenciais de interação de superfície ondulada S e partícula externa P pela Eq. (1) e simulação DM; d distribuição de potencial relativa no sistema de coordenadas PXY

Então, a interação entre P e S é provada ser escrita como função de curvatura média e curvatura de Gauss baseada em potencial de par L-J [34,35,36],

$$\begin{aligned} U_{6-12} & = \frac{{4\pi \rho_{s} \varepsilon \sigma^{12}}}{{5h^{10}}}\left[ {1 - hH + h^{2} H^{2} + \frac{{9h^{2}}}{16}\left( {H^{2} - K} \right)} \right] \\ & \quad - \,\frac{{2\pi \rho_{s} \varepsilon \sigma^{6}}}{{h^{4}}}\left[ {1 - hH + h^{2} H^{2} + \frac{{3h^{2}}}{4}\left( {H^{2} - K} \right)} \right] \\ \end{aligned}$$ (3)

Aqui, ponto \(P_{1}\) é o ponto mais próximo na superfície S à partícula P, e H e \(K\) são a curvatura média e a curvatura de Gauss no ponto \(P_{1}\) (Fig. 2a) [20], respectivamente. Através deste potencial baseado em curvatura [Eq. (3)] tem sido usado explicando muitos fenômenos anormais em micro/nano escalas [38, 39], a confiabilidade da Eq. (3) neste caso é validada comparada com o potencial de superfície na simulação DM para parâmetros dados acima e exibida na Fig. 2c.

Antes de analisar a influência da superfície ondulada na partícula P, atrito deve ser investigado e considerado. O atrito entre partículas e a superfície de onda pode ser muito complicado em nanoescalas [39,40,41,42,43]. Uma estimativa primitiva do atrito é feita simulando o movimento de uma partícula em uma camada de grafeno plana por DM como detalhado no Arquivo Adicional 1: 3. Para conveniência, aqui uma superfície plana em vez de ondulada é tomada. Esta aproximação é estimada no Arquivo Adicional 1: 3 combinada com mecanismo adicional de poço de potencial. Com parâmetros dados acima, o atrito é estimado como \(f = -5,2 \times 10^{-13} \,{\text{N}}\).

Então, o potencial relativo entre superfície S e partícula P é investigado considerando atrito. Primeiro, um sistema de coordenadas relativo ao quadro de onda \(PXY\) é construído como mostrado em cor vermelha na Fig. 2b, que se move na velocidade da onda assim mantém estacionário em relação à onda viajante. Então, a onda viajante é "congelada" em \(PXY\). Como a partícula continua movendo para a direita em referência ao grafeno, o atrito atuando nela será constantemente para a esquerda ao longo da superfície. Como resultado, o potencial relativo do quadro de onda será o potencial baseado em curvatura menos o trabalho feito pelo atrito,

$$P = U_{n} + f * x$$ (4)

Substituindo o potencial baseado em curvatura U_n e atrito na Eq. (4), o potencial relativo do quadro de onda pode ser avaliado e é desenhado na Fig. 2d.

Como o sistema de coordenadas do quadro de onda PXY se move junto com a onda viajante, a localização inicial da partícula P no potencial determina a trajetória da partícula. Assumindo que a velocidade inicial da partícula P é \(v_{0}\) e a velocidade da onda é \(v_{\text{wave}}\), duas condições pré-requisito podem ser propostas baseadas na Fig. 2d: a posição inicial da partícula \(P\) localiza-se no poço de potencial da zona vermelha \(\lambda_{1}\); a energia cinética inicial relativa ao quadro de onda satisfaz \(\frac{1}{2}m\left( {v_{0} - v_{\text{wave}}} \right)^{2} \le \Delta U\). Então, a partícula não será capaz de saltar para fora do poço mas sim será aprisionada e oscilará dentro do poço. Em perspectiva de um sistema de coordenadas absoluto, a partícula \(P\) oscilará no poço de potencial mas continuará movendo com a onda propagada pela velocidade travada em torno da velocidade da onda, daí o efeito de travamento de velocidade. Caso contrário, se a localização inicial da partícula \(P\) cair dentro da zona azul \(\lambda_{2}\) ou a energia cinética inicial relativa \(\frac{1}{2}m\left( {v_{0} - v_{\text{wave}}} \right)^{2} > \Delta U\), a partícula \(P\) não ficará dentro de um único poço mas saltará para a esquerda para poços inferiores ao longo da superfície de potencial do quadro de onda. Na perspectiva de um sistema de coordenadas absoluto, a partícula ficará atrás da onda propagada até outro equilíbrio de forças ser atingido. Uma possibilidade de tal equilíbrio é que a partícula para de mover no grafeno assim o atrito desaparece. Curiosamente, na lit [21]. Panizon et al. revelam que quando há diferença de velocidade, a onda viajante será espalhada pela partícula e oferecerá uma força de propulsão, sugerindo a velocidade final da partícula será maior que zero.

Para formular e melhor ilustrar nossa teoria, a equação de movimento da partícula P é further estabelecida pelas leis de Newton do movimento. As forças motrizes exercidas na partícula P incluem duas partes, força normal \(F_{\text{n}}\) e força tangencial \(F_{\text{t}}\), ou seja, (Fig. 2b),

$$F_{\text{n}} = \frac{{\partial U_{6-12}}}{\partial h}; \, F_{\text{t}} = \frac{{\partial U_{6-12}}}{\partial H}\nabla H + \frac{{\partial U_{6-12}}}{\partial K}\nabla K$$ (5)

Para potencial L-J, ambas interações atrativas e repulsivas existem entre átomos, a partícula externa \(P\) ficará em uma altura h onde a força normal \(F_{\text{n}}\) é zero, o cálculo de determinação da altura h está no Arquivo Adicional 1: 2. Então, a equação de movimento da partícula \(P\) na direção x é,

$$m\ddot{x} = F_{x} - f$$ (6)

Aqui, \(F_{x}\) é o componente da força tangencial \(F_{\text{t}}\) na direção x (Fig. 2b). Calculando Eq. (6) dá a trajetória da partícula. Para a superfície de onda senoidal, a curvatura de Gauss é zero e a curvatura média iguala à curvatura da curva na superfície \(Ozx\), i.e. \(K = 0\) e \(H = \kappa\) [52], substituindo Eq. (5) em (6), a trajetória de movimento da partícula P pode ser resolvida numericamente.

Os exemplos de travamento e destravamento são mostrados na Fig. 3. Para a localização inicial (Fig. 3a) correspondente à região de travamento \(\lambda_{1}\) na Fig. 2d, as trajetórias dos resultados teóricos e simulação DM são comparadas na Fig. 3b. Mostra que a partícula para de mover na superfície de grafeno plana em um tempo muito curto devido ao atrito, enquanto a partícula continua movendo para a direita na superfície de onda. E a trajetória teórica aproxima aos resultados de simulação DM. Esta tendência é further confirmada na Fig. 3c para velocidade da partícula mostrada em dez vezes do tempo de simulação. Como a partícula cai na zona de travamento e a velocidade inicial iguala à velocidade da onda, ela oscilará no poço de potencial e sua velocidade geral igualará à velocidade da onda, que está de acordo com nossa especulação. Para partícula com sua localização inicial (Fig. 3d) caindo na região de destravamento \(\lambda_{2}\) na Fig. 2d, trajetória da partícula em superfície de onda tende a uma constante (Fig. 3e) e é confirmada further pela distribuição de velocidade. É interessante que a onda viajante pode melhorar o movimento da partícula mesmo quando cai na região de destravamento de velocidade comparado ao movimento da partícula em superfície de grafeno plana. Figura 3f ilustra que a velocidade diminuirá para zero para tempo maior que tempo de simulação. Mais exemplos são ilustrados no Arquivo Adicional 1: 3.

Exemplos de travamento e destravamento. a Visão esquemática mostrando como a partícula pousa na região de travamento de velocidade \(\lambda_{1}\) de superfície de grafeno ondulada onde a velocidade inicial da partícula é \(v_{0} = 2175\,{\text{m/s}}\); b visão esquemática mostrando como a partícula pousa na região de destravamento de velocidade \(\lambda_{2}\) da superfície de grafeno ondulada; c trajetórias de partículas por simulação DM e teoria, a trajetória de uma partícula em grafeno plano também é plotada para comparação; d evolução temporal da velocidade da partícula pela Eq. (6); e trajetórias de partícula por simulação DM e teoria; f evolução temporal da velocidade da partícula pela Eq. (6)

De acordo com o mecanismo de poço de potencial, o efeito de travamento de velocidade da partícula é dominado pela superfície de potencial ondulada. O efeito de parâmetros pode ser discutido baseado na teoria do poço de potencial. Obviamente, estes incluem comprimento de onda \(\lambda\), amplitude A, frequência \(\omega\) e parâmetros de potencial L-J. Nota-se que o atrito é assumido permanecer o mesmo em relação a diferentes parâmetros na análise seguinte. As distribuições de potencial para diferentes comprimentos de onda A, amplitudes \(\lambda\) e parâmetro de potencial L-J \(\varepsilon\) são ilustradas na Fig. 4, respectivamente. A Figura 4a revela que a profundidade do poço de potencial diminui com aumento de \(\lambda\), e não haverá faixa de travamento de velocidade quando o comprimento de onda exceder um valor crítico. Também, como uma frequência \(\omega\) menor relaciona-se a um \(\lambda\) maior, a faixa de travamento de velocidade diminui com aumento de \(\omega\). A Figura 4b ilustra que a profundidade do poço de potencial aumenta com aumento de A, e o efeito de travamento de velocidade desaparece quando a amplitude é muito pequena. Nota-se que a razão A/\(\lambda\) não deve ser muito grande para prevenir danos. Geralmente, tanto \(\lambda\) quanto A aumentam quando a escala de onda ou partículas aumenta. Para estudar o efeito de escala, mantemos a razão \(\lambda\)/A fixa e examinamos a influência de variar \(\lambda\) ou A. A Figura 4c mostra a profundidade do poço de potencial diminuir rapidamente com aumento de \(\lambda\) ou A. Isto indica que a força motriz baseada em curvatura diminui rapidamente com aumento de escala, então o efeito de travamento de velocidade para partículas desaparecerá em superfície com onda de grande escala. Para parâmetro de potencial L-J \(\varepsilon\), confirma-se que a região de travamento de velocidade será mais ampla quando o potencial de interação de par é forte e o efeito de travamento de velocidade desaparecerá quando o potencial de interação de par é fraco (Fig. 4d).

Efeito de parâmetros no poço de potencial: a efeito do comprimento de onda; b efeito da amplitude da onda; c efeito da razão de comprimento de onda e amplitude; d efeito do parâmetro de potencial L-J

Nota-se que a rigidez e parâmetros de potencial L-J são diferentes para outros nanomateriais 2D, que levam a diferentes frequências e velocidades de onda [44]. De acordo com análise de parâmetros, o poço de potencial aparecerá escolhendo comprimento de onda e amplitude adequados para superfície ondulada. Como o poço de potencial é a pré-condição para partículas movendo com superfície ondulada, este efeito de travamento de velocidade também se estabelecerá para muitas camadas de nanomateriais 2D sob interação de curto alcance.

Embora o movimento de uma partícula seja discutido neste artigo, ainda está no quadro de ambiente termo. O poço de potencial é a condição essencial para o movimento de acoplamento entre partícula e superfície. Para múltiplas partículas, se todas localizarem na região de poço de potencial e satisfizerem as condições pré-requisito, elas serão aprisionadas e moverão com a superfície ondulada. De acordo com o efeito de parâmetros, o movimento de partículas pode ser controlável ajustando o comprimento de onda e amplitude. Como a região de travamento de velocidade será maior para onda superficial com menor comprimento de onda, maior amplitude e maior frequência, a difusão rápida na superfície ondulada também será aprimorada. A análise paramétrica também está de acordo com a regulação de difusão rápida detectada em muitas outras literaturas. Por exemplo, Angelos et al. apontaram que o coeficiente de difusão aumenta com a amplitude das ondulações da superfície de grafeno [22]. Eles confirmaram que a amplitude das ondulações aumenta revelando uma preferência aumentada das gotas pelos vales, o que pode ser explicado pela Fig. 4b. Quando a amplitude aumenta o suficiente, a região de travamento de velocidade provavelmente cobriria todo o comprimento de onda e melhoraria a difusão. Além disso, eles apontaram que o potencial para o vale é sempre menor que o potencial para a crista [22] (Fig. 4), o que corresponde a menor potencial para a região da crista mostrada na Fig. 4. Cao et al. estudaram o fluxo de fluido dentro de nanocanal na presença de ondas superficiais viajantes e confirmaram que a velocidade aumenta com o aumento de amplitude e frequência [45], que também está de acordo com a análise paramétrica.

Simulação DM pode apenas refletir a propriedade em um tempo muito curto, mais aplicações potenciais deste efeito de travamento de velocidade podem ser deduzidas do mecanismo de poço de potencial. Por exemplo, ajustando a amplitude e frequência, é possível realizar região quase de travamento ou destravamento, que pode impulsionar partículas a mover ou parar. Nota-se que o movimento ondulatório da superfície na direção vertical pode ser transformado no movimento da partícula na direção transversal, que é similar a um tipo de movimento de roquete e pode ser usado em sistema nano-eletro-mecânico. Além disso, como a interação entre partícula e superfície afetará o movimento, a trajetória aprimorada por superfície ondulada será diferente para partículas com diferentes potenciais de par, o que pode levar a separação de fase.

Conclusões

Em conclusão, demonstramos uma relação distinta entre partícula e camada de grafeno com onda superficial viajante, i.e. fenômeno de travamento de velocidade. Por simulação DM, confirmou-se que a velocidade da partícula pode ser mantida em torno da velocidade da onda com certas condições. Um modelo teórico é construído para elucidar o mecanismo, onde o poço de superfície de potencial domina o efeito de travamento. As condições de travamento são propostas baseadas neste modelo, i.e. a posição inicial da partícula localiza-se no poço de potencial e a energia cinética inicial não pode impulsionar a partícula a saltar para fora do poço de potencial. A trajetória da partícula prevista por previsões teóricas concorda bem com resultados de simulações DM. O efeito de comprimento de onda e amplitude bem como parâmetro L-J é discutido. O trabalho também fornece uma nova perspectiva para entender a difusão rápida e transporte em superfície ondulada e aplicações potenciais para separação de fase.

Disponibilidade de dados e materiais

Todos os dados gerados ou analisados durante este estudo estão incluídos neste artigo publicado [e seus Arquivos Adicionais].

Abreviações

DM:

Dinâmica molecular

vdW:

Van der Waals

CNT:

Nanotubo de carbono

h-BN:

Nitreto de boro hexagonal

SWCNT:

Nanotubo de carbono de parede única

L-J:

Lennard-Jones

LAMMPS:

Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator

REBO:

Ordem de ligação empírica reativa

NVE:

Ensemble micro-canônico