Soma e notação do produto

Para referência, esta seção apresenta a terminologia usada em alguns textos para descrever os mintermos e maxtermos atribuídos a um mapa de Karnaugh. Caso contrário, não há nenhum material novo aqui.

Terminologia para Minterms

Σ (sigma) indica soma e minúsculo “m” indica mintermos. Σm indica a soma dos mintermos. O exemplo a seguir é revisitado para ilustrar nosso ponto. Em vez de uma descrição de equação booleana de lógica não simplificada, listamos os mintermos.

 f (A, B, C, D) =Σ m (1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 15) ou f (A, B, C, D) =Σ (m  1  , m  2  , m  3  , m  4  , m  5  , m  7  , m  8  , m  9  , m  11  , m  12  , m  13  , m  15  ) 

Os números indicam a localização da célula, ou endereço, dentro de um mapa de Karnaugh, conforme mostrado abaixo à direita. Este é certamente um meio compacto de descrever uma lista de mintermos ou células em um K-map.







A solução Soma de Produtos não é afetada pela nova terminologia. Os mintermos, 1 s, no mapa foram agrupados como de costume e uma solução Sum-OF-Products foi escrita.

Terminologia para Maxterms

Abaixo, mostramos a terminologia para descrever uma lista de maxtermos. O produto é indicado pelo grego Π (pi) e a caixa alta “M” indica maxtermos. ΠM indica produto de maxtermos. O mesmo exemplo ilustra nosso ponto.

A descrição da equação booleana da lógica não simplificada é substituída por uma lista de maxtermos.

 f (A, B, C, D) =Π M (2, 6, 8, 9, 10, 11, 14) ou f (A, B, C, D) =Π (M  2  , M  6  , M  8  , M  9  , M  10  , M  11  , M  14  ) 

Mais uma vez, os números indicam as localizações dos endereços das células do K-map. Para maxtermos, esta é a localização de 0 s, conforme mostrado abaixo. Uma solução Product-OF-Sums é concluída da maneira usual.



$$ Out =(A + B + \ bar {C} + D) (A + \ bar {B} + \ bar {C} + D) + (\ bar {A} + B + C + \ bar {D }) + (\ bar {A} + B + \ bar {C} + D) $$

$$ (\ bar {A} + B + \ bar {C} + \ bar {D}) (\ bar {A} + \ bar {B} + \ bar {C} + D) $$







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