Comparando unidades harmônicas e cicloidais:torque, precisão e durabilidade

Neste artigo descobriremos o que é melhor, uma unidade harmônica impressa em 3D ou uma unidade cicloidal impressa em 3D. Aqui tenho essas duas caixas de câmbio que fiz que têm o mesmo tamanho e relação de redução de 25:1. Vou compará-los em diversas categorias, medir sua eficiência ou saída de torque, medir sua precisão ou folga e ver quão duráveis ​​eles são.

Você pode assistir ao vídeo a seguir ou ler o tutorial escrito abaixo.

Explicarei como projetei e montei os dois, e darei algumas dicas e truques úteis para imprimi-los em 3D, mostrarei o que pode dar errado e o que podemos melhorar para melhorá-los, coisas que aprendi ao longo do caminho de fazer vários deles.

Na verdade, este é o meu quarto vídeo falando sobre essas caixas de câmbio, e por que isso acontece? Bom, essas caixas de câmbio são uma boa escolha para aplicações robóticas e em vídeos futuros pretendo fazer alguns robôs que utilizarão esse tipo de caixa de câmbio. 

Visão geral dos princípios de funcionamento

Já tenho vídeos dedicados em meu canal explicando em detalhes o que são e como funcionam o acionamento harmônico e o acionamento cicloidal, bem como como projetá-los, então sugiro conferir esses tutoriais para mais detalhes.

Muito rápido, tanto o acionamento harmônico quanto o cicloidal são tipos únicos de caixas de engrenagens ou redutores de velocidade que fornecem taxa de redução muito alta com design compacto, mas robusto. Seu princípio de funcionamento é semelhante, onde seu eixo de entrada aciona uma peça de formato não regular, um gerador de ondas no caso do acionamento harmônico e um rolamento excêntrico no caso do acionamento cicloidal.

Então, com a ajuda de mais algumas peças exclusivas que cada caixa de câmbio possui, eles são capazes de gerar resultados com velocidades significativamente mais baixas em um espaço muito pequeno. 

A taxa de redução do acionamento harmônico é sempre metade do número de dentes da estria flexível. Se quisermos uma taxa de redução de 25:1, precisaremos de 50 dentes na ranhura flexível e 52 dentes na ranhura circular.

Por outro lado, a relação de redução do acionamento cicloidal é sempre um a menos que o número de pinos na coroa, ou para uma relação de redução de 25:1 precisamos de 26 pinos na coroa. 

Novamente, como mencionei, você pode conferir meus vídeos dedicados para obter explicações detalhadas sobre como essas unidades funcionam.

Projetando

Tudo bem, agora deixe-me mostrar como projetei as duas caixas de câmbio para este vídeo.

Então, meu objetivo era torná-los do mesmo tamanho e ter a mesma taxa de redução para que eu pudesse compará-los facilmente. Queria ter uma relação de redução de 25:1 e tornar as caixas de velocidades tão pequenas quanto possível.

Projeto de acionamento cicloidal

O parâmetro base e primeiro de entrada ao projetar essas caixas de engrenagens foi o tamanho dos pinos que eu tinha para os rolos da coroa de acionamento cicloidal. Eu tinha pinos de 6 mm e planejei colocá-los em buchas de 8 mm para obter uma operação mais suave. Então, fiz um esboço com 26 rolos e buchas com 8mm de diâmetro.

Agora, de acordo com esses dois parâmetros de entrada, eu poderia definir o tamanho mínimo do diâmetro primitivo da coroa, que eventualmente define o tamanho da caixa de engrenagens. O diâmetro da carcaça deveria ser de 95 mm para acomodar todas as 26 buchas e ter espessura de parede suficiente para alguns parafusos M4 para montagem de toda a caixa de engrenagens. 

Para gerar o formato do disco cicloidal, precisamos de mais um parâmetro de entrada e esse é o valor da excentricidade que deve ser menor que metade do diâmetro do pino.

Para desenhar a forma única do disco, podemos usar as seguintes equações paramétricas que podem ser encontradas em um documento escrito por Omar Younis para o blog educacional do SOLIDWORKS.

Agora vou mostrar como usei essas equações paramétricas para fazer os discos cicloidais usando o SOLIDWORKS e sua ferramenta Equation Driven Curve.

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— Voltar ao tópico —

Voltando ao tópico, podemos gerar facilmente a forma do disco cicloidal inserindo as duas equações paramétricas no lugar. Claro, devemos usar nossos parâmetros nas equações de forma adequada.

Aqui estão as equações:

00 
 Quanto aos parâmetros “t”, devemos utilizar o valor de 0 a 2*Pi. Porém, devemos observar que precisamos usar um valor um pouco menor que 2*Pi, para que a curva seja gerada. Isto irá gerar a curva com um pequeno espaço que pode ser facilmente conectado com um spline. 
 
 Depois podemos simplesmente extrudar o perfil e fazer os furos para o rolamento excêntrico e os pinos de saída. O diâmetro desses furos de saída é igual ao diâmetro dos rolos dos pinos + duas vezes a excentricidade. Neste caso, é 8 +0,75*2 =9,5 mm de diâmetro.  
 
 Portanto, o disco cicloidal, junto com o rolamento excêntrico e os rolos da coroa são as partes mais importantes da caixa de engrenagens, e o restante das peças é projetado em torno deles. 
 
 O projeto da caixa de engrenagens depende de muitos fatores, como o tipo de motor, como gostaríamos de acionar o eixo de entrada, que tipo de rolamentos temos disponíveis para trabalhar, a aplicação da própria caixa de engrenagens e assim por diante.  
 
Projeto de unidade harmônica
 
 No entanto, vamos dar uma olhada na unidade harmônica agora. Como mencionei, a ideia era que ambas as caixas tivessem o mesmo tamanho, o que consegui em termos de diâmetro da caixa, mas o comprimento tinha que ser um pouco maior, para acomodar o flex spline. 
 
 Aqui temos o flex spline, que é uma peça única porque deve ser flexível na extremidade aberta, mas rígida na parte inferior ou na saída. 
 
 Se tentarmos encurtar o copo para corresponder ao comprimento da caixa de engrenagens cicloidal, ele não funcionará corretamente, pois estamos usando material PLA que não tem flexibilidade suficiente e sua parede de estanho quebraria facilmente.   
 
 Para projetar o spline flexível, usei o SOLIDWORKS Toolbox para gerar uma engrenagem reta com 50 dentes. Escolhi um módulo de 1,5 que me deu uma dimensão adequada para combinar com a caixa de velocidades cicloidal. Salvei-o como um arquivo de peça separado e comecei a modificá-lo. Fiz a parede do copo com 1,25 mm e o comprimento total do copo com 30 mm. 
 
 Quanto ao spline circular, usei o mesmo método. Com o SOLIDWORKS Toolbox, desta vez gerei uma engrenagem reta interna com 52 dentes e, em seguida, modifiquei-a de acordo com o restante do projeto da minha caixa de engrenagens. Fiz uma pequena folga de 0,1 mm dentro da engrenagem apenas para ter certeza de que as engrenagens se encaixariam, porque é um pouco difícil obter peças impressas em 3D muito precisas.  
 
 Então, para o terceiro componente principal do acionamento harmônico, o gerador de ondas, desenho uma elipse com o eixo maior 3,2 mm maior que o diâmetro da parede interna da spline flexível e o eixo menor 3,2 mm menor. 
 
 Agora, de acordo com esta elipse, organizei 3 rolamentos em cada lado do eixo principal para obter uma deformação mais suave da estria flexível. Nos acionamentos harmônicos disponíveis comercialmente, eles usam um rolamento de esferas flexível especial, mas são caros e difíceis de encontrar. 
 
 O restante da unidade harmônica foi projetado de acordo com esses três componentes principais. 
 
Download de modelo 3D e arquivos STL
 
 Você pode baixar os modelos 3D desses drives harmônicos e cicloidais, bem como os arquivos STL necessários para a fabricação abaixo:
 
 Arquivos SOLIDWORKS:
 
 Arquivos STL:
 
Impressão 3D
 
 Ao imprimir em 3D, para obter dimensões precisas das peças, precisamos ter configurações adequadas em nosso software de fatiamento. As configurações mais importantes para obter impressões dimensionalmente precisas são as configurações Expansão horizontal e Expansão horizontal do furo. 
 
 Se deixarmos essas configurações como padrão, as dimensões externas da impressão, bem como os furos, geralmente são menores que o modelo original. Defino a Expansão Horizontal para 0,02 mm e a Expansão Horizontal do Furo para 0,04 mm. Claro, você deve fazer alguns testes de impressão para ver quais valores lhe darão os melhores resultados em sua impressora 3D.  
 
 Porém, para algumas partes eu usei valores diferentes para essas configurações. Por exemplo, para o flex spline e os discos cicloidais usei um valor de –0,01 e –0,02mm para a configuração de Expansão Horizontal. Desta forma teremos certeza de que a impressão será definitivamente menor que a original, pois essas peças devem ter um encaixe livre para poder se mover. 
 
Montagem 
 
 Ok, então aqui tenho todas as peças prontas e segui em frente com a montagem das caixas de câmbio. 
 
 Para não sobrecarregar este vídeo, orientarei você no processo de montagem um pouco mais rápido que o normal. Vou apenas apontar os aspectos importantes disso. 
 
Conjunto de acionamento cicloidal
 
 Aqui está uma lista de todos os componentes necessários para montar o acionamento cicloidal:
 
 
Haste do cilindro de aço de 6 mm …………………..…. Amazon  / AliExpress 
 L=30mm x26 peças; L=22mm x6 unidades para uma unidade
 
Buchas de 8 mm ……………………………………. Amazon  / AliExpress 
 L=20mm x26 peças; L=15mm x6 unidades para uma unidade
 
Rolamento de esferas 35x47x7mm 6807 – x2 …… Amazon  / AliExpress 
 
Rolamento de esferas 17x26x5mm 6803 x2 ……… Amazon  / AliExpress 
 
Rolamento de esferas 15x24x5mm 6802 – x2….. Amazon  / AliExpress 
 
Inserções roscadas M4x5mm ………….……. Amazônia  / AliExpress 
 
Parafusos e porcas M3 e M4 ………………….. Amazon  / AliExpress 
 Lista de parafusos:M3x8mm – 8pcs, M3x25mm – 3pcs; M4x10mm – 4 unidades; M4x35mm – 6 unidades
 
 
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 Ao montar o acionamento cicloidal, o mais importante é garantir que colocamos os dois discos cicloidais 180 graus fora de fase.  
 
 Fiz um pequeno furo nos discos que pode nos ajudar nisso. Devemos posicionar os furos com 180 graus de distância um do outro, ou se virarmos os discos, podemos apenas alinhar dois furos e isso nos deixará 180 graus fora do posicionamento de fase.   
 
 Esta é a aparência de dois discos cicloidais em combinação com o eixo de saída quando montados. 
 
 No eixo excêntrico podemos fixar e fixar qualquer acoplador do eixo de entrada usando parafusos de árvore M3. Neste caso coloquei um para motor de passo NEMA 17. 
 
 Porém, podemos notar aqui que a fixação desses parafusos pode ser um pouco confusa, porque os furos no rolamento excêntrico são pequenos para que os parafusos possam rosqueá-los e tenham um ajuste apertado para evitar qualquer folga a partir daqui. Provavelmente não é a melhor solução, mas funcionará.  
 
 Assim que colocarmos este subconjunto na caixa de engrenagens, poderemos ver a magia do acionamento cicloidal e como ele funciona. 
 
 Neste ponto, parece que funciona perfeitamente.  
 
 Ao inserir a tampa no lugar, devemos certificar-nos de alinhar as buchas com os pinos, bem como os seis orifícios que servem para fixá-las no lugar. 
 
 Por último, podemos fixar o stepper NEMA17 com a ajuda deste suporte de montagem. Claro, podemos alterar o acoplador do eixo de entrada e o suporte de montagem para caber em qualquer outro motor. 
 
 E aqui está. Você pode ver como funciona bem no vídeo. O eixo de saída gira 25 vezes mais devagar que o eixo de entrada na direção oposta. 
 
Conjunto de unidade harmônica
 
 Tudo bem, o próximo é o drive harmônico. A montagem do acionamento harmônico é um pouco mais rápida, pois possui menos peças em comparação ao acionamento cicloidal. 
 
 Aqui está uma lista de todos os componentes necessários para montar o acionamento cicloidal:
 
 
Rolamento de esferas 35x47x7mm 6807 – x1 …… Amazon  / AliExpress 
 
Rolamento de esferas 15x24x5mm 6802 – x1….. Amazon  / AliExpress 
 
Rolamento de esferas 12x21x5mm 6802 – x1….. Amazon  / AliExpress 
 
Inserções roscadas M4x5mm ………….……. Amazônia  / AliExpress 
 
Parafusos e porcas M3 e M4 ………………….. Amazon  / AliExpress 
 Lista de parafusos:a ser atualizada em breve. 
 
 
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 O eixo de saída é preso à estria flexível, que é então inserida na estria circular. 
 
 O gerador de ondas é composto por duas seções que devem ser fixadas entre si com quatro parafusos M3. Projetei desta forma para que tenha suporte em ambos os lados da caixa de câmbio com rolamentos. 
 
 Os rolamentos do gerador de ondas que rolarão por dentro e deformarão a estria flexível têm diâmetro interno de 6 mm e diâmetro externo de 13 mm. Prendi-os no lugar usando alguns parafusos escareados M3 e arruelas M4. A razão para isso é economizar o máximo de espaço possível.  
 
 Em seguida, inseri o gerador de ondas no flex spline apertando um pouco. 
 
 Na verdade, é muito mais fácil colocar primeiro o gerador de ondas no spline flexível e depois colocar os dois no spline circular. Neste ponto podemos ver como funciona movendo o gerador de ondas manualmente, embora possamos notar que o movimento é um pouco irregular e veremos o porquê um pouco mais tarde.   
 
 Apliquei um pouco de lubrificação na engrenagem, o que melhorou um pouco o movimento. 
 
 A carcaça da caixa de engrenagens é completada com a inserção da tampa na parte traseira e sua fixação com seis parafusos M4. Então só temos que conectar o acoplador do eixo de entrada que desejamos e, neste caso, é novamente para um motor de passo NEMA 17. 
 
 Por fim, fixei e fixei o motor de passo NEMA 17 com o suporte de montagem e com isso o acionamento harmônico foi concluído. 
 
 Então, aqui está, o eixo de saída gira 25 vezes mais devagar que o eixo de entrada na direção oposta, mas comparado ao disco cicloidal o movimento não parece ser tão suave. 
 
Solução de problemas
 
 Comparado ao disco cicloidal, o movimento da unidade harmônica não parece ser tão suave. Na verdade, existem vários motivos para isso e agora vou mostrá-los. A primeira razão é que o flex spline já estava quebrado. 
 
 A parede do copo é apenas estanhada para suportar essa quantidade de deformação. O problema aqui não é apenas a parede ser muito estanhada, mas também o fato do copo ser muito pequeno para aceitar esse tipo de deformação. Se o copo fosse um pouco maior, como foi o caso do design do meu outro vídeo de drive harmônico, ele seria capaz de se deformar elasticamente muito melhor. 
 
 O comprimento do flex spline é ainda mais importante para obter melhores resultados. No entanto, aqui estava eu ​​tentando fazer com que as duas caixas de câmbio tivessem o mesmo tamanho, então continuei tentando fazer com que funcionasse assim.  
 
 Tentei imprimi-lo em 3D com outro filamento e desta vez com espessura de parede aumentada de 3 linhas, mas falhou rapidamente novamente.  
 
 O segundo problema era que o gerador de ondas não estava fazendo o contato correto com o flex spline. Podemos notar aqui como o rolamento superior não está tocando o flex spline, apenas os outros dois estão fazendo contato. 
 
 Então, modifiquei o gerador de ondas para ter apenas um rolamento e isso melhorou o movimento. 
 
 Outra coisa que estava causando problema era que a superfície interna da estria flexível onde o rolamento estava em contato não era tão lisa. Isso se deve à parede de estanho e porque, durante a impressão 3D, apenas uma linha da parede passava atrás dos dentes da spline flexível, e a superfície não era lisa por causa disso. 
 
 Ao aumentar a espessura da parede para acomodar mais uma linha de parede durante a impressão 3D, a superfície ficou muito mais lisa. Então aqui estou usando uma espessura de parede de 4 linhas ou 1,6 mm de espessura e o movimento foi melhorado.  
 
 No entanto, havia mais um problema. No meu software de fatiamento, para o alinhamento de costura Z eu estava usando “Especificado pelo usuário”, o que significava que o ponto inicial de cada caminho estava no mesmo local e isso fazia com que a peça tivesse mais uma saliência perceptível na superfície. 
 
 Para evitar isso, configurei o Z Seam Alignment para “Random” e obtive novamente uma superfície mais lisa e melhor movimento. 
 
Harmônico vs Cicloidal – Comparação
 
 Tudo bem, agora vamos comparar as duas caixas de câmbio, em termos de precisão, eficiência e durabilidade.  
 
Reação
 
 Aqui no lado esquerdo está o acionamento harmônico e no lado direito está o acionamento cicloidal. A repetibilidade do acionamento cicloidal é bastante boa, mas assim que aplicamos uma carga, podemos ver a folga que ela apresenta. 
 
 A uma distância de 15cm, com força aplicada em ambas as direções, houve folga em torno de 6,5mm.  
 
 Por outro lado, o acionamento harmônico teve a mesma boa repetibilidade que o acionamento cicloidal. Porém, quando aplicada força em ambos os sentidos apresentou folga maior, com folga de 8 mm a uma distância de 15 cm. 
 
 Se observarmos a folga na posição imóvel e aplicando apenas uma pequena quantidade de força, então o acionamento harmônico estava apresentando resultados melhores. Aqui parecia que não havia nenhuma reação, porque mesmo com o menor toque a saída estava dando alguma resistência. Por outro lado, no acionamento cicloidal estes eram em torno de 2mm de folga totalmente livre da saída na mesma distância de 15cm.   
 
 No entanto, quando aplicada uma força um pouco maior, o acionamento cicloidal apresentou resultados ligeiramente melhores, ou folga de 5,5 mm, enquanto o acionamento harmônico apresentou até 7 mm de folga. 
 
Torque 
 
 Ok, vamos dar uma olhada nas saídas de torque agora. Aqui está a primeira tentativa do acionamento cicloidal e do bang. 22N a uma distância de 15mm e algo quebrou. 
 
 Tirei a tampa e foi o eixo de saída que quebrou. Imprimi um novo em PLA branco agora e com maior densidade de preenchimento e temperatura mais alta para deixar a peça mais resistente. 
 
 Então, na próxima corrida, nada quebrou e atingiu o máximo de 32N a uma distância de 15cm, ou seja, um torque de 4,8Nm. 
 
 Comparado com o torque que este motor de passo NEMA17 fornece sem a caixa de câmbio, cerca de 2N a uma distância de 15cm, ou 0,3Nms de torque, isso é um aumento de cerca de 16 vezes. Isso é uma eficiência em torno de 65%, já que a taxa de redução é de 25:1 e em condições ideais deveríamos obter um aumento de torque de 25 vezes, mas obtivemos apenas um aumento de 16 vezes.  
 
 O acionamento harmônico deu exatamente o mesmo resultado de 32N a uma distância de 15cm, ou 4,8Nm de torque. Novamente, é a mesma eficiência de cerca de 65%. Para mim isso foi uma surpresa, pois esperava que o acionamento harmônico fosse ainda menos eficiente que o acionamento cicloidal.  
 
 Então, como o NEMA17 atingiu o máximo de 4,8 Nm, substituí-o por um grande passo NEMA23, trocando o eixo de entrada e o suporte de montagem. 
 
 Só essa coisa tem um torque de 3Nm. Inicialmente tentei testá-lo com o mesmo bastão de madeira de 15 cm, mas ele simplesmente quebrou com 80N, ou 12Nm de torque.  
 
 Substituí-o por um bastão de compensado mais forte e medi uma força de 30N a uma distância de 50cm. Isso é um torque de 15 Nm que é apenas 5 vezes maior que os 3 Nm que o próprio stepper está produzindo. 
 
 Aqui não foi o motor de passo que atingiu o limite máximo, mas o acionamento cicloidal começou a falhar. Uma olhada em seu interior revelou que o disco cicloidal quebrou na área onde está em contato com o rolamento excêntrico. 
 
 Imprimi novos discos com 4 Wall Lines e aumentei a Densidade de Preenchimento e testei novamente. Agora o acionamento cicloidal atingiu 43N de força a uma distância de 0,5m, ou seja, cerca de 4,4kg a uma distância de meio metro ou 21,5Nm de torque. 
 
 Ele começou a pular novamente e uma tonelada de reação apareceu, o que significa que há outra falha nele. Uma olhada no interior revelou uma deformação na forma dos discos cicloidais. 
 
 Então esse seria o torque máximo que este acionamento cicloidal pode suportar. Embora seja apenas um aumento de torque de 7 vezes, acho que ainda é impressionante, pois são cargas realmente grandes, considerando que é impresso em 3D e é uma caixa de câmbio de shopping.  
 
 Por outro lado, o acionamento harmônico falhou imediatamente com o motor de passo NEMA23. Não há como o acionamento harmônico suportar tanta quantidade de torque quanto o acionamento cicloidal. As paredes flex spline são muito estanhadas e o material PLA muito frágil.  
 
 Em termos de durabilidade é a mesma coisa. O acionamento cicloidal pode durar muito mais que o acionamento harmônico. 
 
 Claro, estamos falando de unidades impressas em 3D aqui.  
 
Conclusão
 
 Então, qual é o meu veredicto final, o que é melhor uma unidade harmônica impressa em 3D ou uma unidade cicloidal impressa em 3D?  
 
 Bem, a resposta é a mais impopular, depende. Quero dizer, considerando os resultados dessas unidades específicas, eu atingiria o pico da unidade cicloidal. Oferece maiores torques, é mais confiável e mais durável. É claro que também há espaço para melhorar a folga se tornarmos os discos cicloidais ainda mais precisos. 
 
 Por outro lado, o acionamento harmônico pode ser definitivamente melhor em termos de folga, mas o problema é a durabilidade do spline flexível. Quero dizer, ele lidou com as cargas de passo NEMA17 exatamente como o acionamento cicloidal, o que funcionou bem. Porém, para melhorar a durabilidade, precisaríamos de um design diferente do flex spline, maior e mais longo, o que significa que o acionamento harmônico perderia alguns pontos em compacidade. 
 
 Um material de impressão 3D diferente também ajudaria. Por exemplo, o último flex spline que fiz funcionou bem até o dia seguinte, quando a saída começou a ficar ainda mais irregular. Percebi que o PLA flex spline sofreu uma deformação plástica apenas por ficar sentado em uma posição durante a noite. 
 
 Deixe-me saber qual é a sua experiência com drives harmônicos e cicloidais na seção de comentários. 
 
 Espero que você tenha gostado deste tutorial e aprendido algo novo. Sinta-se à vontade para fazer qualquer pergunta na seção de comentários abaixo. 
 

            

            

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