Metassuperfícies dielétricas de alta ordem para divisores de feixe de polarização de alta eficiência e geradores de vórtice ópticos

Resumo

Neste trabalho, uma metassuperfície dielétrica de alta ordem baseada em nanobrick array de silício é proposta e investigada. Ao controlar o comprimento e a largura dos nanobricks, as metassuperfícies podem fornecer duas fases de transmissão incrementais diferentes para a luz X-linear-polarizada (XLP) e Y-linear-polarizada (YLP) com eficiência extremamente alta acima de 88%. Com base na meta-superfície projetada, dois divisores de feixe de polarização trabalhando em modos de difração de alta ordem foram projetados com sucesso, o que demonstrou uma alta eficiência de transmissão. Além disso, também projetamos dois geradores de feixe de vórtice trabalhando em modos de difração de alta ordem para criar feixes de vórtice com as cargas topológicas de 2 e 3. O emprego de metassuperfícies dielétricas operando em modos de difração de alta ordem pode abrir caminho para um variedade de novos dispositivos ópticos ultraeficientes.

Histórico

Nos últimos anos, o controle total das ondas eletromagnéticas tem sido uma área emergente de pesquisa. Para a busca por realizar tal controle, metamateriais têm atraído atenção significativa por suas novas propriedades físicas, que podem ser artificialmente projetadas como desejos pela estruturação de seus constituintes [1]. Até agora, os metamateriais foram usados para alcançar muitas propriedades ópticas excelentes, como refração negativa, refração zero e luz lenta. No entanto, o metamaterial tridimensional tem muitas desvantagens, como altas perdas intrínsecas e dificuldade de fabricação, que restringem suas aplicações reais. Com o desenvolvimento da nanotecnologia, metamateriais bidimensionais, ou os chamados metassuperfícies, têm sido propostos para evitar esses inconvenientes devido às suas estruturas de sub comprimento de onda ultrafinas, fabricação relativamente fácil e integrações conformadas com sistemas [2, 3]. As metassuperfícies normalmente consistem em uma matriz de ressonadores ópticos com período de comprimento de onda inferior e funcionam como descontinuidades de interface. Ele poderia introduzir uma mudança abrupta na amplitude ou fase do feixe de choque ao projetar a geometria do ressonador. Com base neste conceito, várias metassuperfícies com funções diferentes foram implementadas, incluindo guia de onda ajustável [4, 5], placas de onda [6, 7], lentes [8,9,10,11], refração anômala [12, 13] , geradores de vórtice compactos [14,15,16] e hologramas de alta resolução [17,18,19].

Embora a metassuperfície exiba uma eficiência muito melhor em comparação com metamateriais tridimensionais, a perda ainda deve ser considerada seriamente devido ao uso comum de metal. Portanto, existem alguns métodos melhorados para aumentar a eficiência de transmissão, incluindo metassuperfícies de Huygens e metassuperfícies totalmente dielétricas. As metassuperfícies de Huygens podem evitar a baixa eficiência; no entanto, a fabricação das estruturas tridimensionais ainda dificulta sua aplicação na realidade [20]. Felizmente, metassuperfícies dielétricas podem ser otimizadas para simultaneamente possuir ressonâncias elétricas e magnéticas sobrepostas nas mesmas frequências e, assim, permitir 2 π controle de fase com alta eficiência de transmissão [21,22,23,24,25,26,27]. No entanto, a maioria dos dispositivos ópticos demonstrados nos trabalhos anteriores usam o ± 1 st ordenar os modos de difração para manipular a frente de onda da luz ao invés dos modos de ordem alta [28,29,30]. Recentemente, uma nova abordagem foi proposta para controlar a frente de onda incidente e opera em modos de ordem alta modulando a fase discreta; ainda assim, eles obtiveram eficiências de transmissão bastante baixas devido à perda ôhmica intrínseca de metal [31, 32].

Neste trabalho, propomos uma metassuperfície dielétrica para manipular a frente de onda operando em modos de difração de alta ordem com eficiência de transmissão extremamente alta. Com base na meta-superfície dielétrica proposta, dois divisores de feixe de polarização com descontinuidades de fase abruptas foram projetados na banda de telecomunicações e operando em modos de alta ordem. Os divisores de feixe de polarização são capazes de gerar duas frentes de onda diferentes para duas polarizações de entrada ortogonais com eficiência extremamente alta de até 88%. Além disso, também projetamos dois geradores de feixe de vórtice com as cargas topológicas de 2 e 3 para demonstrar ainda mais a capacidade da metassuperfície projetada de manipular a luz em modos de difração de alta ordem.

Métodos

O esquema das metassuperfícies dielétricas projetadas é mostrado na inserção da Fig. 1a. É composto por nanobrick de silício cristalino com 900 nm de espessura, gravadas em substrato de vidro com 200 nm de espessura, cujos índices de refração são 3,48 e 1,48, respectivamente. Devido ao alto índice de refração, o silício exibe propriedades ressonantes de alta qualidade e baixas perdas ôhmicas intrínsecas. Além disso, o silício nanoestruturado pode ser facilmente obtido por tecnologias maduras de semicondutores com baixo custo de fabricação, como EBL e FIB. O SiO ₂ substrato foi usado devido a que a perda de reflexão e a perda de absorção podem ser quase negligenciadas no comprimento de onda de 1500 nm. A constante de rede é escolhida como S =650 nm. Assim, a fase geométrica da luz transmitida induzida por um nanobastão de silício depende das dimensões do nanobrick ao longo das direções X e Y. A simulação numérica é realizada pelo método FDTD (finite-different time-domain). Nas simulações, a camada perfeitamente combinada (PML) foi adicionada à camada acima e abaixo de uma célula para funcionar como condições de contorno absorventes. Além disso, as condições de contorno periódicas (PBC) também foram aplicadas em torno de uma célula ou de uma célula unitária. O comprimento de onda da operação é escolhido como 1500 nm para o comprimento de onda das comunicações ópticas.

a A eficiência de transmissão e b as variações de fase correspondentes da luz XLP em função dos parâmetros a e b . c A eficiência de transmissão co-polarizada e d variações de fase correspondentes da luz YLP em função dos parâmetros a e b . A inserção em a mostra esquematicamente a célula unitária da metassuperfície dielétrica periódica que consiste em uma matriz de nanobricks de silício no topo de SiO ₂ substrato. A espessura de nanobricks de silício e SiO ₂ substrato é definido como 900 nm e 200 nm, respectivamente

Usando a simulação numérica, conforme representado na Fig. 1, a eficiência co-polarizada transmitida e as variações de fase correspondentes para a luz X-linear-polarizada (XLP) e a Y-linear-polarizada (YLP) são calculadas como funções de as geometrias dos tijolos de silício. Quando a luz XLP incide na meta-superfície dielétrica proposta, há alta transmitância para quase todas as dimensões do nanobrick, conforme apresentado na Fig. 1a. Enquanto isso, a Fig. 1b implica uma faixa completa de fase de 0 a 2 π na transmissão de luz XLP, que pode fornecer uma cobertura completa da fase da frente de onda. Mais importante, para a grande maioria das dimensões, os nanobricks têm mais de 88% de eficiência de transmissão de energia co-polarizada, o que pode ser atribuído à baixa reflexão e quase nenhuma absorção da metassuperfície dielétrica no comprimento de onda de telecomunicação. A eficiência de transmissão co-polarizada e as variações de fase correspondentes sob a incidência YLP são plotadas na Fig. 1c, d, respectivamente. Por causa da simetria, a dependência das propriedades ópticas da metassuperfície dielétrica nas dimensões geométricas da luz YLP é semelhante à da luz XLP, que é claramente mostrada na Fig. 1. Portanto, para a luz YLP, a eficiência de transmissão co-polarizada também é superior a 88% e a faixa de fase de modulação pode variar de 0 a 2 π .

Em resumo, uma gama completa de controle de fase de 0 a 2 π poderia ser efetivamente alcançado no caso de incidências XLP e YLP apenas alterando a dimensão geométrica do nanobrick ao longo da direção X (ou seja, a ) e direção Y (ou seja, b ), respectivamente. Consequentemente, a faixa de controle de fase poderia ser estendida para modos de difração de alta ordem (ou seja, de 0 a N × 2 π ) devido à periodicidade da fase. Para demonstrar a versatilidade e o controle preciso de fase dos nanobricks projetados, dois dispositivos ópticos do tipo transmissão com alta eficiência foram propostos, projetando bem a metassuperfície com um arranjo simples, incluindo dois divisores de feixe de polarização e um gerador de vórtice óptico.

Resultados e discussão

Projetando os divisores de feixe de polarização

O controle de polarização no chip é uma questão importante para circuitos integrados fotônicos. O divisor de feixe de polarização é um dos dispositivos ópticos essenciais usados para controlar a polarização em um chip, que pode ser usado para separar a luz de entrada em dois componentes de polarização ortogonal [33, 34]. De acordo com os resultados da simulação acima, divisores de feixe com birrefringência orientável com base na meta-superfície dielétrica proposta podem ser realizados, o que indica que duas fases diferentes da luz de refração XLP ( φ _x ) e luz de refração YLP ( φ _y ) poderia ser obtido simultaneamente selecionando-se adequadamente os diâmetros de nanobrick a e b , respectivamente. Assim, aqui projetamos metassuperfícies e empregamos esta nova propriedade para realizar divisores de feixe de polarização para distinguir duas polarizações ortogonais de luz de entrada para duas direções com eficiência altamente transmitida de até 88%. Além disso, a metassuperfície projetada poderia funcionar não apenas nos modos de difração de primeira ordem, mas também nos modos de difração de ordem superior.

Nós projetamos os divisores de feixe de polarização por 13 nanobricks dielétricos com três diferentes permutações para gerar diferentes modos de difração de ordem com alta eficiência. No projeto da metassuperfície 1 ( M ₁ ), discretizamos a faixa de fase de 0 a 2 π e de 2 π para 0 em 13 nanobricks com etapa igual de 2 π / 13 e −2 π / 13 para luz transmitida polarizada em X e Y, respectivamente. As dimensões laterais dos 13 nanobricks de silício selecionados são numeradas em ordem crescente, conforme mostrado na primeira linha da Fig. 2a. Aparentemente, a faixa de controle de fase poderia ser estendida para o modo de difração de alta ordem selecionando apropriadamente as células unitárias em M ₁ e reorganizando-os. Por exemplo, se estendermos o modo de difração para a ordem enésima, o intervalo de fase deve cobrir de 0 a N × 2 π e de N × 2 π para 0 com uma diferença de fase de N × 2 π / 13 e - N × 2 π / 13 entre dois nanobricks vizinhos para luz transmitida polarizada em X e Y, respectivamente. Portanto, a segunda linha da Fig. 2a apresenta as supercélulas reorganizadas para o modo de difração de terceira ordem ( M ₃ ), cuja faixa de controle de fase é de 0 a 3 × 2 π e de 3 × 2 π a 0 com uma diferença de fase de 3 × 2 π / 13 e −3 × 2 π / 13 entre dois nanobricks vizinhos para luz transmitida polarizada em X e Y, respectivamente. Além disso, a metassuperfície ( M ₅ ) para o modo de difração de quinta ordem também é construído por um conjunto de 13 nanobricks dielétricos, que também são reorganizados para cobrir toda a faixa de controle de fase de 0 a 5 × 2 π e de 5 × 2 π a 0 com uma diferença de fase de 5 × 2 π / 13 e −5 × 2 π / 13 entre dois nanobricks vizinhos para luz transmitida polarizada em X e Y, respectivamente, conforme apresentado na terceira linha da Fig. 2a. Para mostrar a ideia claramente, as fases de transmissão das 13 antenas em três permutações de concreto sob a luz XLP e YLP são plotadas na Fig. 2b.

Projeto de metassuperfícies dielétricas com três modos de difração de ordem diferente. a Esquemas das dimensões laterais dos 13 nanobricks projetados. Primeira linha M ₁ :uma supercélula com fase transmitida variando de 0 a 2 π . Segunda linha M ₃ :uma supercélula reorganizada com fase variando de 0 a 3 × 2 π . Terceira linha M ₅ :uma supercélula reorganizada com fase variando de 0 a 5 × 2 π . b As fases de transmissão simuladas dos 13 nanobricks projetados de três modos diferentes em XLP ( linhas pretas ) e YLP ( linhas azuis ) incidências, respectivamente. c a ( linhas sólidas pretas ) e b ( linhas pontilhadas pretas ) dos 13 nanobricks usados nas metassuperfícies projetadas M ₁ . As linhas azuis representam as eficiências transmitidas dos 13 nanobricks em M ₁ sob XLP ( linhas sólidas ) e YLP ( linhas pontilhadas ) incidências, respectivamente

Além disso, as transmissões dos 13 nanobricks projetados sob luz XLP e YLP foram simuladas e concordam bem com a previsão teórica. A Fig. 2c mostra as dimensões geométricas dos nanobricks de silício e as eficiências transmitidas dos 13 nanobricks na metassuperfície M ₁ sob luz XLP e YLP. As transmissões co-polarizadas da maioria dos nanobricks dielétricos são comparáveis e permanecem acima de 88%, embora haja duas transmissões dos nanobricks mantendo quase 80%. Esses resultados de simulação verificam que nossas metassuperfícies projetadas podem ser aplicadas para fabricar vários dispositivos ópticos com alta eficiência.

Simulações numéricas de divisor de feixe de polarização são realizadas iluminando as metassuperfícies projetadas M ₁ na incidência normal com o ângulo polarizado de 45 ^° . A luz XLP e YLP de concreto pode ser extraída de todos os campos transmitidos, conforme plotado na Fig. 3a. É claro que existe uma frente de onda bem definida e as eficiências transmitidas co-polarizadas de M ₁ são plotados como funções do ângulo transmitido na Fig. 3b. Os ângulos de pico co-polarizados transmitidos são −10,2 ^° e 10.2 ^° para luzes XLP e YLP transmitidas, respectivamente. As eficiências de primeira ordem são T _xx =85,9% e T _yy =88,4% para as luzes XLP e YLP transmitidas, respectivamente, onde T _xx é o coeficiente de transmissão simulado da luz XLP com a incidência XLP e T _yy é o coeficiente de transmissão simulado da luz YLP com a incidência YLP. Em comparação com a eficiência transmitida das matrizes de nanobrick espacialmente homogêneas, a eficiência de conversão é ligeiramente reduzida devido ao acoplamento entre ressonadores com dimensões diferentes [35]. Com base na lei de Snell generalizada, o ângulo de difração da luz incidente em uma metassuperfície de gradiente pode ser calculado por θ _t =Sin ⁻¹ [( λ ₀ / n _t L ) + n _i sin ( θ _i ) / n _t ], onde n _t e n _i são os índices de refração da mídia nos lados de transmissão e incidente da interface, respectivamente, θ _i é o ângulo de incidência, λ ₀ é o comprimento de onda da luz no vácuo, e L é o comprimento de uma supercélula [36]. Assim, os resultados teóricos dos ângulos de difração de primeira ordem são ± 10,22 ^° . Simulação numérica e teoria concordam bem uma com a outra. Isso quer dizer que o dispositivo projetado pode servir como um divisor de feixe de polarização com um tratamento sucessivo adequado. Além disso, a frente de onda incidente quase não foi afetada pela luz de reflexão da metassuperfície, o que verifica que toda a luz incidente pode ser transmitida a partir da metassuperfície com eficiência extremamente alta.

a As distribuições do campo elétrico ( E ) de XLP transmitido extraído ( esquerda ) e YLP ( certo ) luz, quando uma luz incidente normal com 45 ^° polarização linear no comprimento de onda de 1500 nm transmitida através das metassuperfícies projetadas. b As eficiências co-polarizadas transmitidas das metassuperfícies projetadas como a função do ângulo transmitido sob as iluminações de uma luz X-polarizada e Y-polarizada, respectivamente

Para comparação, a Fig. 4 mostra as distribuições do campo elétrico transmitido por XLP e YLP do concreto das outras duas metassuperfícies dielétricas rearranjadas feitas de novas supercélulas projetadas ( M ₃ e M ₅ ) sob o 45 ^° luz incidente linear polarizada. Uma vez que a faixa de fase transmitida das duas supercélulas foi alterada, os ângulos de difração de M ₃ e M ₅ são teoricamente calculados em ± 32,18 ^° e ± 62,56 ^° , respectivamente. Na Fig. 4a, b, existem duas frentes de fase bem definidas com ângulos de difração de terceira ordem de -32 ^° e 32 ^° para luzes XLP e YLP transmitidas, respectivamente. Na Fig. 4c, d, o ângulo de difração de quinta ordem é -63 ^° e 63 ^° para luzes XLP e YLP transmitidas, respectivamente. Além disso, as eficiências transmitidas co-polarizadas simuladas das metassuperfícies projetadas compostas de supercélula reorganizada M ₃ e M ₅ também foram ilustrados na Fig. 5a, b, respectivamente. Os ângulos de transmissão de pico combinam bem com os ângulos de difração teóricos calculados pela lei de Snell generalizada e as eficiências de difração co-polarizadas de terceira ordem são 82 e 84% para luzes XLP e YLP transmitidas. No entanto, as eficiências de difração co-polarizada de quinta ordem são apenas 73,5 e 78,4% para luzes XLP e YLP transmitidas, o que é essencialmente causado pelo acoplamento EM indesejado entre nanobricks vizinhos com geometrias diferentes. Portanto, as metassuperfícies projetadas poderiam funcionar bem em modos de difração de ordem superior, apenas modificando o arranjo dos 13 nanobricks dielétricos. Mais importante, é demonstrado que o modo de difração pode ser personalizado controlando a diferença de fase entre nanobricks dielétricos adjacentes em uma supercélula.

As distribuições do campo elétrico do XLP transmitido extraído ( esquerda ) e YLP ( certo ) sob a incidência normal de 45 ^° luz de polarização linear para as metassuperfícies de M ₃ ( a , b ) e M ₅ ( c , d ), respectivamente

As eficiências co-polarizadas transmitidas das metassuperfícies projetadas compostas de supercélula reorganizada a M ₃ e b M ₅ como funções do ângulo transmitido sob a iluminação de uma luz polarizada em X e em Y, respectivamente

Projetando os geradores ópticos de vórtice

O feixe de vórtice óptico tem uma frente de onda helicoidal e carrega um momento angular orbital de lℏ [37, 38], o que o faz mostrar grandes promessas em litografia de alta resolução [39, 40], captura ótica [41, 42], comunicação ótica [43, 44] e assim por diante. Aqui, a carga topológica l é o número de voltas da frente da onda e ℏ é a constante de Planck reduzida. O feixe de vórtice com carga topológica 1 pode ser gerado por metassuperfícies com perfil de fase espiral variando de 0 a 2 π com incremento de fase idêntico ao longo da direção azimutal. Portanto, para demonstrar ainda mais a capacidade da metassuperfície projetada de manipular a fase transmitida e o modo de difração, projetamos um gerador de vórtice que pode converter um feixe gaussiano homogêneo incidente em um feixe de vórtice. Para atingir este objetivo, organizamos os 13 nanobricks dielétricos de M ₁ nos 13 setores para introduzir um incremento de fase gradiente de 2 π / 13 através da direção azimutal. Os perfis de intensidade transmitidos sob incidência XLP em z =10 μm são mostrados na Fig. 6a e têm a intensidade mínima característica no centro correspondendo a uma singularidade de fase. Os padrões de fase espacial com um salto de fase abrupto evidente de - π para π dentro de 2 π a faixa azimutal é mostrada na Fig. 6d, o que indica que a carga topológica dos dispositivos ópticos na Fig. 6d é 1.

a - c As distribuições de intensidade transmitidas e d - f as frentes de onda de fase dos feixes de vórtice gerados em z =10 μm com carga topológica de l =1, 2, 3 com base nas metasuperfícies M ₁ , M ₂ e M ₃ sob a incidência X-polarizada, respectivamente

Além disso, projetamos outros dois geradores de vórtice para gerar feixes de vórtice, alterando a disposição dos nanobricks em M ₁ . Esses dois geradores de feixe de vórtice possuem as cargas topológicas de 2 e 3, respectivamente. Seus perfis de intensidade transmitidos sob incidência XLP são mostrados na Fig. 6b, c, respectivamente. As abordagens de projeto de concreto estão modulando a diferença de fase dos nanobricks para 4 π / 13 e 6 π / 13entre dois nanobricks dielétricos vizinhos, que são definidos como M ₂ e M ₃ . Portanto, os perfis de fase espacial instantânea na Fig. 6e, f possuem dois e três saltos de fase abruptos evidentes de - π para π , respectivamente. Mudar a polarização incidente de XLP para YLP não muda o padrão de intensidade de saída, mas a direção de torção da frente de onda helicoidal será reversa devido à diferença de fase decrescente entre os nanobricks vizinhos. Além disso, deve-se notar que os perfis de fase de ordem superior também podem ser gerados por nossas metassuperfícies dielétricas projetadas.

Conclusões

Em conclusão, demonstramos que metassuperfícies de gradiente dielétrico consistem em arranjos periódicos de nanobricks de silício de diferentes tamanhos, que poderiam transmitir a luz de entrada com faixa completa de fase de manipulação de 0 a 2 π e eficiência extremamente alta (mais de 88%) no comprimento de onda das telecomunicações. Com base nas metassuperfícies dielétricas projetadas, novos divisores de feixe de polarização trabalhando nos modos de difração de ordem superior são propostos para separar duas luzes polarizadas de entrada ortogonal em direções diferentes arbitrárias. Além disso, também projetamos dois geradores de feixe de vórtice trabalhando nos modos de difração de ordem superior com diferentes cargas topológicas. Nosso trabalho também poderia ser facilmente estendido ao projeto de outros dispositivos de transmissão óptica com alta eficiência.

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