Placa de Onda Quarta Ultradelgada de Larga Banda Usando Arrays de Furos de Prata e Ressonâncias Plasmônicas

Resumo

O controle dos estados de polarização da luz desempenha um papel fundamental em sistemas ópticos modernos. No entanto, dispositivos tradicionais de manipulação de polarização frequentemente apresentam banda estreita e seu grande tamanho dificulta a miniaturização e integração de sistemas ópticos. Este trabalho apresenta uma placa de onda quarta ultradelgada com um array periódico de furos retangulares 2 × 2 em filme de prata com espessura inferior a λ/50. Simulações numéricas mostram que a placa de onda pode transformar eficientemente uma onda polarizada circularmente em uma linearmente polarizada no centro de 1550 nm, com largura de banda de 525 nm. Além disso, a placa de onda quarta inverte eficientemente polarização linear em circular em 1550 nm, com elipticidade próxima da unidade. Com um array de pequenos furos em um filme metálico para aumentar a transmissão, esta estrutura eleva a transmitância para 0,44. A placa de onda quarta de larga banda pode ser usada em sistemas de comunicação e na banda do infravermelho próximo, e integrada com outros dispositivos ópticos na nanoescala para realizar operações de polarização, detecção e sensoriamento.

Introdução

Há um interesse crescente na manipulação da polarização da luz em diversas aplicações ópticas, como polarizadores, placas de onda e lentes. Entre estes, as placas de onda são componentes fotônicos importantes porque podem introduzir uma diferença de fase específica, como π/2 e π, para produzir diferentes luzes polarizadas e alcançar uma placa de onda quarta ou meia onda. O design tradicional de placas de onda usa birrefringência de cristais para impor diferentes fases à luz incidente. Contudo, o efeito de birrefringência é muito fraco em cristais naturais, resultando em placas de onda com espessura de várias centenas de mícrons. Componentes ópticos volumosos frequentemente sofrem com dificuldades de integração e profundidade de modulação de fase [1-4]. Nos últimos anos, o surgimento da nanofotônica abriu uma nova direção para estudar a interação entre luz e matéria. Especialmente, dispositivos nanofotônicos (espessura de dezenas de nanômetros) podem romper o limite de difração sem interferência eletromagnética, tendo grande potencial para substituir dispositivos de grande escala. Entre eles, dispositivos nanofotônicos baseados em metasuperfícies têm atraído cada vez mais atenção. O desenvolvimento da teoria de metasuperfícies e tecnologia de fabricação torna possível o desenvolvimento de nanodispositivos [5].

Metasuperfícies são estruturas planas que modificam localmente a polarização, fase e amplitude da luz em reflexão ou transmissão, permitindo componentes ópticos planos litograficamente padronizados com funcionalidades controladas pelo design. Geralmente têm espessura menor que o comprimento de onda. No processo de transmissão ou reflexão, metasuperfícies anisotrópicas produzem diferentes fase e amplitude correspondentes a ondas TE e TM, o que proporciona grande flexibilidade para o design de metasuperfícies funcionais. Podemos usar isso para projetar lentes, placas de fase, placas de onda, polarizadores, divisores de feixe, geradores de feixes vetoriais arbitrários, entre outros [6-17].

Placas de onda quarta baseadas em ressonâncias plasmônicas são um dos pontos de pesquisa mais quentes nos últimos anos [18-24], e a linha do tempo de publicações indica progresso contínuo nesta área. Em 2011, Zhao et al. projetaram e estudaram o desempenho de array ortogonal de nanobastões de prata alongados como uma placa de onda quarta de larga banda. Pode introduzir um deslocamento de fase de 90° sobre espessura de 60 nm [25]. Inspirados pelo princípio de Babinet, em 2013, o mesmo grupo projetou uma placa de onda quarta de nanofendas, alcançando conversão polarização circular-para-linear (CTL) na região da luz visível. A espessura da camada metálica foi reduzida para 40 nm [26]. Os dois designs acima têm banda larga para polarização CTL. No entanto, é difícil alcançar a mesma amplitude de dois feixes polarizados ortogonalmente. Logo após o trabalho pioneiro de Zhao et al., em 2012, Roberts et al. propuseram uma placa de onda quarta com array periódico de aberturas em forma de cruz em filme de prata. A eficiência de transmissão e fase (para largura de braço fixa) da placa de onda são sensíveis ao comprimento do braço relacionado. A conversão de linear-para-circular (LTC) é alcançada em alguns comprimentos de onda discretos de 710 a 760 nm, e a espessura do filme de prata é 140 nm [27]. Alcança bem polarização LTC, mas o comprimento de onda é fixado apenas em comprimentos de onda específicos, e a camada metálica é relativamente espessa. Similarmente, baseada na anisotropia causada pelo comprimento do braço em direções ortogonais, em 2013, Yang et al. propuseram uma placa de onda quarta consistindo de array planar periódico de antenas plasmônicas L-simétricas. A elipticidade da luz transmitida pode atingir 0,994 em 1550 nm. A largura de banda com elipticidade maior que 0,9 é 80 nm [28]. A polarizabilidade circular da placa de onda é quase unidade, mas sua largura de banda não é ideal. Ao projetar cuidadosamente as nanoantenas nas supercélulas, em 2015, Li et al. alcançaram uma placa de onda quarta consistindo de array de nanobastões de ouro de 20 nm de espessura. Pode realizar teoricamente a conversão de polarização CTL e transformação reversa em torno de 1550 nm. A polarizabilidade circular é 0,67, e a eficiência de transmissão é 0,4 [29]. A estrutura ultradelgada pode realizar polarização CTL em banda larga, mas a elipticidade (razão de amplitude) de polarização LTC em 1550 nm é baixa. Além disso, em 2017, Zhu et al. propuseram uma placa de onda quarta de array de anel retangular quebrado. É formada por dois pares de fendas com orientação perpendicular embutidas em filme de prata de 10 nm de espessura. Tem largura de banda de 120 nm para polarização CTL. Também a placa de onda pode alcançar transformação LTC com polarizabilidade circular de 0,97, e eficiência de transmissão de 0,4 em 1550 nm [30]. Alcança alta conversão de polarização à custa da largura de banda.

Através dos exemplos acima, geralmente, como uma placa de onda quarta de transmissão miniaturizada ideal usada na banda de comunicação, deve ter as seguintes características: primeiro, pode realizar conversão de polarização CTL (LTC) em banda larga. Segundo, pode alcançar polarizabilidade circular próxima da unidade em 1550 nm. Terceiro, a transmitância geral deve ser o mais alta possível (a transmitância máxima de uma placa de onda quarta ultradelgada sem perdas deve ser 0,5 calculada pela teoria de admitância superficial). Quarto, deve ser ultradelgada e custo-efetiva. Mas por agora, a maioria ainda são designs teóricos, e poucos experimentos foram realizados. Porque a razão altura/largura é muito alta, ou os parâmetros estruturais são muito sensíveis a erros, etc., isso afetará o desempenho das placas de onda quarta reais.

Baseado nas quatro características acima, propomos uma placa de onda quarta de transmissão usada na banda de comunicação. A célula unitária é composta por filme de prata furado de 27 nm de espessura e substrato de sílica. O design de quatro furos evita a desvantagem de banda estreita de único ressonador. Eles podem aumentar os plasmôns de superfície localizados, aumentando assim a anisotropia de fase para introduzir deslocamentos de fase abruptos, e reduzindo largamente a espessura da camada metálica. Além disso, a placa de onda pode alcançar diferença de fase de 90° em largura de banda de 525 nm. Especialmente, a polarizabilidade circular é próxima da unidade com eficiência de transmissão de 0,44 em 1550 nm.

Métodos

A Figura 1 mostra esquematicamente uma célula unitária da placa de onda quarta plasmônica proposta, um filme de prata com furos colocado sobre substrato de sílica. Quatro aberturas retangulares são arranjadas em duas linhas e duas colunas. A placa de onda está imersa em ambiente de ar com índice de refração n = 1. A sílica é assumida como não dispersiva (\( {\varepsilon}_{SiO_2}=1,47 \)), e a permissividade da prata é descrita pelo modelo de Drude [25]:

$$ {\varepsilon}_{Ag}={\varepsilon}_0\left[{\varepsilon}_{\infty }-\frac{f_p^2}{f\left(f- i\gamma \right)}\right] $$ (1)

Esquemáticos da placa de onda quarta. As luzes são incidentes normalmente pela parte inferior. a Vista 3D da placa de onda quarta. b Vista superior de uma estrutura unitária.

onde ε_∞=5, f_p = 2,175 PHz, e γ = 4,35 THz. A espessura do substrato de sílica e filme de prata é fixada em H₁ = 30 nm e H₂ = 27 nm, o período da unidade é P_x = 1200 nm e P_y = 500 nm, o comprimento e largura do filme de prata são L_x = 450 nm e L_y = 480 nm, respectivamente. As dimensões internas das aberturas W_y = 80 nm é mantida fixa, e o comprimento W_x é variável. O centro das aberturas são x = ±75 nm, y = ±110 nm. A simulação numérica é realizada por métodos de diferenças finitas no domínio do tempo tridimensional (FDTD), nos quais condições periódicas são aplicadas nas direções x- e y-, e camadas de acoplamento perfeito são usadas na direção z- para garantir absorção completa da luz de excitação sem reflexão. Ondas planas são incidentes normalmente pela parte inferior do substrato na região de comprimento de onda de 1000 a 2000 nm. T é a transmitância total normalizada, e a transmitância nas direções x- e y- é T_x e T_y, respectivamente. Primeiro consideramos as características de transmissão de uma metasuperfície planar ultradelgada com espessura subcomprimento de onda d ≪ λ₀ colocada no plano z = 0. A transmissão pode ser expressa simplesmente usando a matriz de Jones:

$$ \boldsymbol{T}=\left(\begin{array}{cc}{T}_{xx}& {T}_{xy}\\ {}{T}_{yx}& {T}_{yy}\end{array}\right) $$ (2)

onde T_ij representa a amplitude complexa da onda transmitida, linearmente polarizada na direção i para excitação na direção j. Assim, T_xx e T_yy são os coeficientes de transmissão de copolarização, e T_xy e T_yx são os coeficientes de transmissão de polarização cruzada. Considerando a onda plana incidente propagando na direção +z, o campo elétrico pode ser expresso como:

$$ {\boldsymbol{E}}_{in}\left(\boldsymbol{r},t\right)=\left(\begin{array}{c}{I}_x\\ {}{I}_y\end{array}\right){e}^{i\left( kz-\omega t\right)} $$ (3)

onde ω representa frequência, k é o vetor de onda, e I_x, I_y são as amplitudes complexas. A matriz I =\( \left(\begin{array}{c}{I}_x\\ {}{I}_y\end{array}\right) \) determina o estado de polarização e a intensidade total da onda. Quando a luz linearmente polarizada incide normalmente com ângulo de polarização de 45° em relação ao eixo x-, ∣ I_x∣ = |I_y∣ = \( \frac{1}{\sqrt{2}} \). O campo elétrico transmitido pode ser descrito como:

$$ {\boldsymbol{E}}_t\left(\boldsymbol{r},t\right)=\left(\begin{array}{c}{T}_x\\ {}{T}_y\end{array}\right){e}^{i\left( kz-\omega t\right)} $$ (4)

Os campos incidente e transmitido são correlacionados pela matriz de Jones: E_t = TE_in, ou seja

$$ \left(\begin{array}{c}{T}_x\\ {}{T}_y\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{T}_{xx}& {T}_{xy}\\ {}{T}_{yx}& {T}_{yy}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{I}_x\\ {}{I}_y\end{array}\right) $$ (5)

Para um meio que não tem efeito de conversão de polarização linear (T_xy e T_yx iguais a zero [25, 27]), o campo transmitido pode ser expresso como [16]:

$$ \left(\begin{array}{c}{T}_x\\ {}{T}_y\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{T}_{xx}{I}_x\\ {}{T}_{yy}{I}_y\end{array}\right) $$ (6)

A diferença de fase é △φ = φ_y - φ_x entre os coeficientes de transmissão T_xx e T_yy. Para uma placa de onda quarta, o △φ precisa ser igual a (2 m + 1)π/2, onde m é um inteiro.

Resultados e Discussões

Os deslocamentos de fase simulados φ_x, φ_y e sua diferença são mostrados na Fig. 2a. O △φ cai abruptamente em 1200 nm e eventualmente estabiliza em torno de △φ = 90°. As curvas de transmitância e diferença de fase perto de 1550 nm são mostradas na Fig. 2b. Geralmente, uma placa de onda quarta com diferença de fase de 90° ± 5° pode ser considerada funcionando normalmente. Para 1328 nm, o △φ = 95°, e para 1853 nm, △φ = 85°, o que significa que dentro da largura de banda do infravermelho próximo de 525 nm, nosso design pode realizar a conversão de polarização circular para linear. Isso é excelente na largura de banda publicada atual de placa de onda quarta de infravermelho próximo.

Resultados de simulação da estrutura proposta. a Fase de T_x, T_y e sua diferença quando W_x = 100 nm. b Transmitância T, T_x e T_y, e a diferença de fase das duas luzes transmitidas. c Curvas de T_x e T_y quando W_x muda. A pequena imagem é o diagrama detalhado perto de 1550 nm. Mostra as tendências de variação de T_x, T_y, transmitância total T, e diferença de fase no comprimento de onda de comunicação.

O tamanho alterado W_x do furo tem efeitos diferentes nas polarizações x- e y-. A Figura 2c mostra a transmitância quando W_x muda. O pico de T_y e o pico muito agudo de T_x em 1200 nm estão relacionados a P_x = 1200 nm. A condição para anomalias de Wood ocorrerem é λ = p(senθ_i + 1) [31, 32] e θ_i é 0 para onda incidente normal; portanto, o pico ocorre quando λ = P_x. Também, com a diminuição de P_y, o vale de T_x desloca para direção de comprimento de onda curto, e T_y move para direção de comprimento de onda longo, resultando na mudança de comprimento de onda e transmitância correspondente à interseção das duas curvas. Além disso, a pequena imagem mostra as interseções de T_x e T_y quando W_x muda de 50 a 100 nm. Significa que a elipticidade |T_y|/|T_x| = 1, de modo que a estrutura proposta pode realizar a conversão de placa de onda quarta de polarização LTC. A eficiência é cerca de 0,44, próxima à transmitância ideal de 0,5 provada pelo método de admitância superficial na literatura anterior [28]. Além disso, quando a largura da abertura W_x é aumentada de 50 a 100 nm, o comprimento de onda de operação desloca de 1518 (transmitância cerca de 0,43) para 1550 nm (transmitância cerca de 0,44). Isso significa que o trabalho proposto tem boa robustez, sendo benéfico para preparação experimental.

Analisamos numericamente as ressonâncias de dipolos elétricos e magnéticos (ED e MD) sob incidência x-pol. e y-pol. em diferentes W_x. Pode-se ver na Fig. 3a, b que praticamente não há ressonância MD em duas direções de polarização e existe ressonância ED em 1550 nm para polarização x- e 1600 nm para polarização y-. A Figura 3c mostra a intensidade e direção do campo elétrico sob incidência x-pol. (λ = 1550 nm) e Fig. 3d para y-pol. (λ = 1600 nm). As ressonâncias ED podem ser vistas pela direção indicada pelas setas vetoriais. A mudança de W_x tem pouco efeito na ressonância de dipolo de x-pol., mas y-pol. é relativamente afetada. Através da mudança do intervalo de anomalia de Wood e posição do dipolo elétrico, a transmissão, fase e polarização do nosso design podem ser melhor controladas. Isso nos permite obter melhor desempenho de placa de onda quarta de metasuperfície na banda do infravermelho próximo. Também fornece nova ideia para o design de placa de onda de metasuperfície [33-41].

a Intensidade das ressonâncias ED. b Intensidade das ressonâncias MD. c, d Intensidade e vetores do campo elétrico de incidência x-pol. e y-pol., respectivamente.

Para examinar a banda de operação das placas de onda quarta e o desempenho no comprimento de onda de comunicação em torno de 1550 nm, dividimos as comparações em quatro partes (mostradas na Tabela 1): polarizabilidade circular em 1550 nm, eficiência de transmissão em 1550 nm, a espessura e a largura de banda a partir da qual polarização circular pode ser convertida em linear.

A primeira coluna da Tabela 1 é a vista superior (bidimensional) das estruturas, que é apenas um diagrama esquemático, e não mostra tamanho e proporção específicos. Os materiais são simplesmente mostrados nas figuras. A segunda coluna é a largura de banda da estrutura como placas de onda quarta, na qual polarização circular pode ser convertida em linear, e o intervalo de diferença de fase é 90° ± 5°. A terceira coluna é a elipticidade da transmissão de polarização LTC em 1550 nm, e a elipticidade |T_y|/|T_x|. A quarta coluna é o comprimento de onda correspondente quando a elipticidade |T_y|/|T_x| = 1, e o △φ = φ_y-φ_x = (2 m + 1) × 90° simultaneamente, onde m é um inteiro. A quinta coluna é a espessura da camada metálica de cada placa de onda quarta e a sílica é o único outro material. Os resultados de todos os artigos acima são de simulações, usando FEM, FDTD, etc.

O desempenho de cinco estruturas trabalhando na banda de comunicação na Tabela 1a, d, e, f e g é apresentado como gráficos de barras. Eles representam as estruturas de nanobastões, L-forma, arrays de anel retangular quebrado, array de nanobastões de ouro de camada única, e estruturas de filme de prata com furos retangulares dois por dois, respectivamente. A polarizabilidade circular e eficiência de transmissão de diferentes placas de onda quarta em 1550 nm são mostradas na Fig. 4a, e suas respectivas espessuras de camada metálica e largura de banda de trabalho são mostradas na Fig. 4b. Para conveniência, normalizamos a espessura e largura de banda, baseados na espessura do metal (27 nm) e largura de banda de operação (525 nm) propostas neste trabalho.

Comparação das características das estruturas mencionadas na Tabela 1a, d, e, f e g. a Eliticidade de polarização LTC e transmissão total em 1550 nm. b Espessura normalizada do metal, e largura de banda normalizada de polarização CTL, baseada na estrutura g proposta.

Comparando as cinco estruturas mencionadas acima, descobrimos que, embora a estrutura a tenha a maior eficiência de transmissão e banda larga, é completamente impossível alcançar polarização circular em 1550 nm, e tem espessura muito grande. A estrutura d tem a maior polarizabilidade circular, alta eficiência de transmissão e espessura em segundo lugar entre cinco, mas a largura de banda é muito estreita. Este design pode alcançar bem polarização CTL e LTC em 1550 nm, mas não é adequado para uma placa de onda quarta com grande largura de banda. Placas de onda ultradelgadas e e f têm a mesma espessura de 10 nm, e a mesma menor eficiência de transmissão. Contudo, na comparação de polarizabilidade circular, e é melhor que f em desempenho, e largura de banda, f é muito melhor que e. Embora a estrutura f tenha a banda mais larga, os outros três indicadores são todos os piores, e é impossível alcançar polarização circular em 1550 nm. A estrutura g não apenas realiza transformações LTC/CTL eficientemente e perfeitamente, mas também tem características de pequena espessura e banda de trabalho larga. Este é o resultado de ponderar o desempenho necessário de uma placa de onda quarta. Combinando a tecnologia de nanofabricação existente com literaturas publicadas, descobrimos que nossa placa de onda quarta pode ser preparada experimentalmente. Em geral, podemos realizar o experimento em três passos: primeiro, padrões retangulares são definidos na camada de resist ZEP520 por litografia de feixe de elétrons (EBL) em substrato de sílica; segundo, um array de supercélula de estrutura complementar de placa de onda quarta é obtido por exposição de feixe de elétrons; terceiro, uma camada fina de prata é depositada por evaporação de feixe de elétrons; último passo, remove-se materiais indesejados por processo de lift-off ou etch-back. Referência [25] usou o mesmo procedimento para preparar placa de onda quarta de nanobastões de ouro. A espessura dos nanobastões de prata é 60 nm, e a largura mais estreita é 20 nm. A razão profundidade/largura é 3, o que significa que é relativamente difícil de fabricar. Referência [16] fez uma placa de onda quarta usando os mesmos processos. A espessura do filme de ouro é 35 nm, e o menor vão metálico é apenas 10 nm. Embora alguma inhomogeneidade de espessura inevitável e perdas de material reduzam a força de ressonância em comprimentos de onda mais curtos, as medições concordam bem com as simulações. Neste trabalho, a espessura da camada de prata da placa de onda é 27 nm, e a parte mais estreita é 50 nm, a razão profundidade/largura é cerca de 0,5. Além disso, como mostrado na pequena imagem da Fig. 2c, quando a largura das aberturas W_x é aumentada de 80 a 100 nm, o comprimento de onda de operação desloca de 1545 (transmitância cerca de 0,432) para 1550 nm (transmitância cerca de 0,44). Significa que a estrutura do artigo tem boa robustez e não será grandemente afetada por erros experimentais.

Portanto, a estrutura de várias aberturas evita a ideia de introduzir diferença de fase anisotrópica por estrutura esbelta (que é difícil de construir) e fornece nova direção para o design de placa de onda quarta.

Conclusões

Consideramos numericamente uma placa de onda quarta de transmissão de larga banda realizável no comprimento de onda de comunicação, que tem um array periódico de furos subcomprimento de onda em filme de prata de 27 nm de espessura. Ao ajustar ressonâncias plasmônicas, ressonâncias de dipolo elétrico e anomalias de Wood, pode alcançar uma larga banda de polarização circular-para-linear (525 nm) e alta eficiência de transmissão de 0,44, próxima ao valor máximo teórico de 0,5 calculado pela teoria de admitância superficial. Especialmente em 1550 nm, a elipticidade é 1, realizando perfeitamente a conversão de linear para polarização circular. Através da análise, acreditamos que esta estrutura pode funcionar bem como uma placa de onda quarta por sua boa robustez. Espera-se que seja usada em componentes ópticos miniaturizados como manipulação de polarização, sensoriamento óptico e funções de comunicação.

Disponibilidade de Dados e Materiais

Os conjuntos de dados gerados durante e/ou analisados durante o estudo atual estão disponíveis dos autores correspondentes mediante solicitação razoável.

Abreviações

CTL:

Circular-para-linear

LTC:

Linear-para-circular

FDTD:

Diferenças finitas no domínio do tempo

θ_i:

Ângulo da onda incidente

x-pol.:

polarização x

y-pol.:

polarização y

SiO₂:

Sílica

Ag:

Prata

Au:

Ouro