Análise teórica de fotodiodos de avalanche de fóton único InGaAs / InAlAs

Resumo

Análises teóricas e simulação bidimensional de fotodiodos de avalanche de InGaAs / InAlAs (APDs) e APDs de fóton único (SPADs) são relatadas. A distribuição do campo elétrico e o efeito de tunelamento dos APDs e SPADs do InGaAs / InAlAs são estudados. Quando os SPADs InGaAs / InAlAs são operados no modo Geiger, o campo elétrico aumenta linearmente na camada de absorção e se desvia de suas relações lineares na camada de multiplicação. Considerando o campo elétrico do limiar de tunelamento na camada de multiplicação, a espessura da camada de multiplicação deve ser maior que 300 nm. Além disso, os SPADs podem trabalhar sob uma grande tensão de polarização para evitar o tunelamento na camada de absorção com altas concentrações de dopagem na camada de carga.

Histórico

Em _0,53 Ga _0,47 Como / Em _0,52 Al _0,48 As (doravante referidos como InGaAs / InAlAs) e InGaAs / InP fotodiodos de avalanche (APDs) são os fotodetectores mais significativos para a detecção de infravermelhos de ondas curtas. Nos últimos anos, a pesquisa sobre distribuição de chaves quânticas progrediu rapidamente, e agora InGaAs / InAlAs e InGaAs / InP APDs podem realizar a contagem e temporização de fóton único como APDs de fóton único (SPADs) [1]. Em comparação com outros detectores de fóton único na faixa de comprimento de onda SWIR, como tubos fotomultiplicadores, os diodos de avalanche de fóton único InGaAs têm as vantagens distintas de alto desempenho, alta confiabilidade, baixa polarização, tamanho pequeno, boa resolução de tempo e facilidade de operação [ 2, 3]. Assim, os APDs do InGaAs / InAlAs e do InGaAs / InP estão atraindo consideráveis atenções [4, 5]. Comparado com APDs operando em modo linear, APDs operados em modo Geiger como SPADs são aplicados com uma polarização reversa que excede a tensão de ruptura [6]. Os SPADs alcançam um alto ganho na camada de multiplicação, e um único fóton pode disparar um pulso de corrente macroscópica, que fornece a capacidade de detectar com precisão a chegada de um único fóton ao detector [7]. Assim, os SPADs podem detectar o único fóton em um comprimento de onda de 1550 nm [8]. Enquanto isso, o comprimento de onda de absorção pode ser controlado pelos materiais da camada de absorção [9].

Em comparação com os SPADs baseados em InAlAs, os estudos teóricos e de simulação de SPADs baseados em InP são mais abrangentes [2, 10,11,12]. No entanto, os APDs baseados em InAlAs estão cada vez mais sendo usados no lugar dos APDs baseados em InP, pois podem melhorar o desempenho em APDs e SPADs [13]. A razão do coeficiente de ionização do elétron (α) para o buraco (β) em InAlAs é maior do que em InP, resultando em um fator de ruído de excesso baixo e produto de largura de banda de alto ganho em APDs baseados em InAlAs [14]. O gap maior de InAlAs pode melhorar as características de quebra e diminuir a taxa de contagem de escuridão (DCR) em SPADs [15]. APDs baseados em InAlAs têm alta mobilidade de elétrons, levando a tempos de resposta mais rápidos do que os APDs baseados em InP [16]. Além disso, a razão do coeficiente de ionização de APDs de InAlAs é menos sensível às mudanças de temperatura de APDs baseados em InP [17]. Consequentemente, os APDs InGaAs / InAlAs podem atingir alto desempenho em termos de características de quebra, DCRs, ruído em excesso, largura de banda de ganho, tempo de resposta e características de temperatura.

Os estudos sobre InGaAs / InAlAs APDs têm como foco principal aumentar a eficiência de detecção de fóton único (SPDE) e diminuir a DCR em SPADs. Karve et al. demonstraram os primeiros InGaAs / InAlAs SAPDs, que tem um SPDE de 16% a 130 K [18]. Nakata et al. melhorou o desempenho de temperatura dos SPADs, que atinge um SPDE de 10% a 213 K [19]. Zhao et al. projetou um InGaAs / InAlAs SPAD autorrecuperável e autorrecuperável com um SPDE de 11,5% a 160 K; concomitantemente, uma DCR de 3,3 MHz foi observada [20]. Meng et al. projetou uma estrutura mesa InGaAs / InAlAs SPAD, que atinge um SPDE de 21% a 260 K [21]. Em seguida, eles aplicaram uma camada espessa de absorção e multiplicação em uma estrutura semelhante, o que melhora o SPDE para 26% a 210 K e diminui o DCR para 1 × 10 ⁸ Hz [22]. No entanto, nesses estudos, os DCRs de InGaAs / InAlAs SPADs são muito altos em comparação com os InGaAs / InP SPADs (em InP SPADs recentes, os DCRs são típicos <10 ⁴ Hz) [23]. As altas DCRs nos SPADs InGaAs / InAlAs são atribuídas às correntes de tunelamento, que são causadas pelo alto campo na sobretensão de polarização [21, 22, 24]. Assim, a diminuição dos mecanismos relacionados ao tunelamento é significativa para os SPADs InGaAs / InAlAs, e esses mecanismos estão relacionados à distribuição do campo elétrico em SAPDs. Das literaturas [1. 9], o campo elétrico do limiar de tunelamento é 2,0 × 10 ⁵ V / cm na camada de absorção (InGaAs) e 6,8 × 10 ⁵ V / cm na camada de multiplicação (InAlAs). Assim, uma distribuição de campo elétrico adequada é significativa para InAlAs SPADs, que é determinada pela espessura da camada de carga e da camada de multiplicação. Considerando a camada de carga dos APDs de InAlAs, Kleinow et al. estudaram a influência da concentração de dopagem nesta camada e descobriram que a concentração de dopagem é mais importante para o desempenho de InGaAs / InAlAs APDs [25, 26]. Chen et al. estudou a influência das camadas de carga e multiplicação nas tensões de ruptura e de ruptura por meio de análise teórica e simulação [27]. Esses estudos têm como foco o desempenho de APDs InAlAs sob o modelo linear. No entanto, o desempenho dos SPADs InAlAs ainda não foi totalmente compreendido no modo Geiger.

Neste artigo, a análise teórica e simulação são utilizadas para estudar o efeito de tunelamento e distribuição de campo elétrico em SPADs InGaAs / InAlAs. Com a consideração do campo elétrico de limiar de tunelamento sob o modo Geiger, os critérios de projeto dos SPADs são otimizados para evitar o efeito de tunelamento.

Métodos

Simulações numéricas são realizadas para os APDs SAGCM InGaAs / InAlAs iluminados pela frente usando TCAD [28]. Os modelos físicos usados para simulação são apresentados a seguir. O modelo de ionização por impacto Selberherr simula a multiplicação de avalanches em InAlAs. A distribuição do campo elétrico e a corrente de difusão são descritas pelo modelo deriva-difusão, que inclui as equações de Poisson e de continuidade da portadora. Modelos de tunelamento banda a banda e assistidos por armadilha são usados para a corrente de tunelamento. Outros modelos básicos, incluindo estatísticas de portadores Fermi-Dirac, recombinação Auger, dependência de concentração de portadores, recombinação Shockley-Read-Hall, baixa mobilidade de campo, saturação de velocidade, ionização de impacto e método de traçado de raio são usados na simulação. A seção transversal esquemática da estrutura epitaxial APD iluminada de frente para a simulação é mostrada na Fig. 1.

Seção transversal esquemática dos APDs SAGCM iluminados pela frente. Apresenta a seção transversal esquemática do APD SAGCM InGaAs / InAlAs iluminado pela parte superior. Inclui estrutura, materiais, dopagem e espessura. De baixo para cima, as camadas são nomeadas sequencialmente como substrato, camada de contato, camada de revestimento, camada de multiplicação, camada de carga, camada de classificação, camada de absorção, camada de classificação, camada de revestimento e camada de contato

De baixo para cima, as camadas são nomeadas sequencialmente como substrato, camada de contato, camada de revestimento, camada de multiplicação, camada de carga, camada de classificação, camada de absorção, camada de classificação, camada de revestimento e camada de contato. Os portadores fotogerados induzidos na camada de absorção vão para a camada de multiplicação, onde desencadeiam a quebra de avalanche. O campo elétrico na absorção é ajustado usando o controle da camada de carga e mantém um campo alto apenas na camada de multiplicação. Entre as camadas de carga e absorção, uma camada de graduação de InAlGaAs evita o acúmulo de elétrons na heterojunção InGaAs-InAlAs. A estrutura do dispositivo em nossa simulação é semelhante à estrutura experimental na ref. [21].

A distribuição do campo elétrico no SAGCM APD pode ser resolvida com a equação de Poisson, o modelo da camada de depleção PN e a equação da condição de contorno [29]. A equação de Poisson é dada como
$$ \ frac {d \ xi} {d x} =\ frac {\ rho} {\ varejpsilon} =\ frac {q \ ast N} {\ varejpsilon}. $$ (1)
A equação da condição de contorno é dada como
$$ Vbias + Vbi =- {\ int} _0 ^ w \ xi \ left (x, \ mathrm {w} \ right) dx. $$ (2)
Nessas equações, ρ é igual ao íon dopante q × N na camada de depleção, ε é a constante dielétrica do material, V _preconceito é a tensão de polarização nos APDs, V _bi é o potencial integrado e w é a espessura da camada de depleção. A relação matemática entre a distribuição do campo elétrico e a tensão de polarização quando o limite da camada de depleção atinge a camada de contato no dispositivo pode ser derivada usando as Eqs. (1) e (2).

As correntes de tunelamento são compostas por tunelamento banda-a-banda e tunelamento assistido por armadilha. A corrente de tunelamento banda a banda depende do campo no material e se torna um componente dominante da corrente escura em campos altos [24, 30]. A taxa de geração do túnel banda a banda é dada como [31].
$$ {G} _ {\ mathrm {btb}} ={\ left (\ frac {2 {m} ^ {\ ast}} {E_g} \ right)} ^ {1/2} \ frac {q ^ 2E } {{\ left (2 \ pi \ right)} ^ 3 \ mathrm {\ hslash}} \ exp \ left (\ frac {- \ pi} {4q \ mathrm {\ hslash} E} {\ left (2 { m} ^ {\ ast} \ ast {E} _g ^ 3 \ right)} ^ {\ raisebox {1ex} {$ 1 $} \! \ left / \! \ raisebox {-1ex} {$ 2 $} \ right. } \ right) $$ (3)
Na equação acima, E _g é o gap de energia de InGaAs (0,75 eV) ou InAlAs (1,46 eV), m * (igual a 0,04 m _e em InGaAs e 0,07 m _e em InAlAs) é a massa reduzida efetiva, e E é o campo elétrico máximo. G _btb depende do campo elétrico E e gap de energia E _g , w _túnel é considerada a espessura efetiva para o processo de tunelamento, e A é considerada a área do dispositivo. Assim, a corrente de tunelamento do túnel banda a banda é dada como [13].
$$ {I} _ {\ mathrm {túnel}} / A ={G} _ {\ mathrm {btb}} \ ast q \ ast {w} _ {\ mathrm {túnel}} $$ (4)
Os resultados calculados de I _túnel / A ( w _túnel =1 μm) são apresentados na Fig. 2. I _túnel torna-se significativo em 2,0 × 10 ⁵ V / cm de InGaAs e 6,9 × 10 ⁵ V / cm de InAlAs, respectivamente. Descobrimos que esses valores calculados correspondem bem ao campo elétrico do limite de tunelamento (2,0 × 10 ⁵ V / cm, InGaAs) e (6,8 × 10 ⁵ V / cm, InAlAs) nas referências. A corrente de tunelamento pode influenciar suficientemente o desempenho dos SPADs em um campo alto. Assim, o campo deve ser ajustado para um valor inferior ao valor do limiar de tunelamento tanto no InGaAs quanto no InAlAs dos SPADs. A Tabela 1 mostra os parâmetros usados na simulação.

Relacionamento entre eu _túnel / A e campo elétrico no InGaAs e InAlAs. Apresenta os resultados calculados de I _túnel / A . eu _túnel torna-se significativo em 2,0 × 10 ⁵ V / cm de InGaAs e 6,9 × 10 ⁵ V / cm de InAlAs, respectivamente

Resultados e discussão

Nesta seção, a análise teórica e as conclusões foram estudadas por simulação. Em primeiro lugar, a distribuição do campo elétrico no modo Geiger foi estudada na seção A. Em seguida, com a consideração do campo elétrico de limiar de tunelamento no modo Geiger, os critérios de projeto dos SPADs são otimizados para evitar o efeito de tunelamento na seção B. O dispositivo típico estrutura na referência [22] foi usada para testar o modelo de simulação. Nesta simulação, usamos o mesmo motor de simulação que a referência [28] e a curva de corrente-tensão juntamente com a curva de ganho vs tensão foi dada pela Fig. 3. Pode-se verificar que o ganho aumenta gradualmente após a tensão de punch-through e aumento repentino na tensão de ruptura.

Curva de corrente-tensão junto com o ganho vs tensão de InGaAs / InAlAs APD. Apresenta a curva i-v junto com a curva de ganho vs tensão para alguma estrutura típica de dispositivo como figura

Distribuição de campo elétrico no modo Geiger

Descobrimos que o desempenho do dispositivo é muito influenciado pela distribuição do campo elétrico. Para manter o alto ganho e a pequena corrente escura, o controle adequado do campo elétrico nas camadas de multiplicação e absorção é importante. Da ref. [32], uma distribuição de campo adequada no APD InGaAs / InAlAs deve cumprir essas regras. A garantia V _pt (tensão de passagem) br (tensão de ruptura) e V _br -V _pt deve ter uma margem de segurança para variações de processamento em flutuações de temperatura e faixa de operação. Na tensão de ruptura, o ganho de multiplicação vai para o infinito e o aumento repentino da corrente [32]. Quando a escuridão ou a foto atual atingiu 50 μA, a tensão correspondente é chamada de tensão de ruptura V _br . Na camada de absorção, o campo elétrico deve ser maior que 50–100 kV / cm para garantir velocidade suficiente para os portadores fotoinduzidos. Ao mesmo tempo, o campo elétrico deve ser inferior a 180 kV / cm para evitar o efeito de tunelamento na camada de absorção. A distribuição do campo elétrico influencia muito o desempenho do dispositivo. A escolha do campo elétrico na camada de absorção equilibra o equilíbrio entre o pequeno tempo de trânsito, a corrente escura e a alta responsividade para os requisitos práticos.

As Figuras 4 e 5 apresentam as características simuladas de tensão de campo nas camadas de multiplicação e absorção no modo Geiger, respectivamente. APDs operados no modo Geiger como SPADs são aplicados com uma polarização reversa que excede a tensão de ruptura 1 ~ 6 V na simulação. A espessura da camada de carga ( W _cobrança ) é de 50 nm, e a espessura da camada de multiplicação ( W _{multiplicação} ) são 100, 200 e 300 nm, respectivamente.

A simulação resulta em campo elétrico em multiplicação no modo Geiger. Os valores de W _{multiplicação} é 100 nm (quadrado preto), 200 nm (triângulo preto), 300 nm (círculo preto). A Figura 3 apresenta as características simuladas de tensão de campo nas camadas de multiplicação no modo Geiger. A espessura da camada de carga é de 50 nm, e as espessuras da camada de multiplicação são 100, 200 e 300 nm, respectivamente

A simulação resulta em um campo elétrico em absorção no modo Geiger. Os valores de W _{multiplicação} é 100 nm (quadrado preto), 200 nm (triângulo preto), 300 nm (círculo preto). A Figura 4 apresenta as características simuladas de tensão de campo nas camadas de absorção no modo Geiger. A espessura da camada de carga é de 50 nm e a espessura da camada de multiplicação é de 100, 200 e 300 nm, respectivamente.

Quando os SPADs InGaAs / InAlAs são operados sob o modelo linear (APDs), o campo elétrico na camada de absorção e na camada de multiplicação aumenta linearmente com o aumento da tensão de polarização. No entanto, como a tensão de polarização excede a tensão de ruptura no modo Geiger, o campo elétrico na camada de absorção aumenta linearmente como antes, enquanto o aumento no campo elétrico de avalanche na camada de multiplicação torna-se lento. Em comparação com os APDs InGaAs / InAlAs operando em modo linear, os SPADs InGaAs / InAlAs alcançam um alto ganho na camada de multiplicação com o campo de avalanche mais alto, e um único fóton pode disparar um pulso de corrente macroscópica. Ao mesmo tempo, o campo de absorção no modo Geiger é maior do que no modelo linear. A corrente de túnel se torna o componente dominante da corrente escura no campo alto e um único fóton pode disparar um pulso de corrente macroscópica com o ganho de avalanche, que é muito maior do que o modo linear.

Consideração do projeto de SPADs

Sabemos que os SAPDs funcionam em um modo saturado. Para manter o alto ganho e a pequena corrente escura, o controle do campo elétrico nas camadas de multiplicação e absorção é importante. Se o campo em absorção for menor que o campo de limiar de tunelamento, ele pode manter um alto campo elétrico de avalanche na camada de multiplicação e evitar uma corrente de tunelamento. Conseqüentemente, a concentração e a espessura de cada camada devem ser projetadas adequadamente para os SPADs.

A Figura 2 mostra que os SPADs têm probabilidade de grande efeito de tunelamento devido ao alto campo nas camadas de multiplicação e absorção, que excedem o limite de campo elétrico do tunelamento. Assim, os campos elétricos devem ser ajustados para abaixo do valor do limiar de tunelamento tanto na absorção de InGaAs quanto na multiplicação de InAlAs. A análise teórica mostra que o campo elétrico da multiplicação da avalanche é diminuído pelos produtos de N _cobrança e w _cobrança [28]. Assim, a camada de carga pode controlar o campo na absorção; no entanto, o campo elétrico da avalanche da camada de multiplicação é determinado por w _{multiplicação} . A Figura 6 apresenta as características de tensão de campo simulada para diferentes espessuras de multiplicação (100–500 nm) quando o dispositivo sofre avalanche. O doping de fundo na camada de multiplicação e na camada de absorção é 2 × 10 ¹⁵ cm ⁻³ , que é a concentração intrínseca de epitaxia de feixe molecular (MBE). Os resultados da simulação mostram que o campo elétrico da avalanche na camada de multiplicação diminui com o aumento da espessura da camada de multiplicação. Assim, uma camada de multiplicação espessa pode evitar a probabilidade de efeito de túnel por meio de um campo elétrico de baixa avalanche na multiplicação.

Campo elétrico na camada de multiplicação com diferentes W _{multiplicação} . A Figura 5 apresenta as características de tensão de campo simulada para diferentes espessuras de multiplicação (100-500 nm) quando o dispositivo sofre avalanche.

Para evitar que o campo elétrico da avalanche na multiplicação exceda o valor do limiar de tunelamento no modo Geiger, a espessura da multiplicação deve ser> 300 nm, que tem um campo elétrico da avalanche inferior a 6 × 10 ⁵ V / cm e até mesmo excede a tensão de ruptura na Fig. 4. Assim, uma camada de multiplicação espessa pode evitar o efeito de tunelamento em SPADs que no modo Geiger. É por isso que DCR baixo nos SPADs com multiplicação espessa.

Conforme mencionado na seção A, o campo elétrico na camada de absorção aumenta linearmente no modo Geiger. O aumento da tensão de polarização influencia significativamente o campo elétrico na camada de absorção, o que induz o campo a ter uma grande probabilidade superior a 2,0 × 10 ⁵ V / cm. A Figura 7 apresenta a distribuição do campo elétrico simulado para diferentes concentrações de dopagem na camada de carga ( w _cobrança =50 nm). Descobrimos que concentrações mais altas de dopagem têm um baixo campo elétrico na camada de absorção e até excedem a tensão de ruptura de 5 V no modo Geiger; entretanto, em concentrações mais baixas de dopagem, o campo elétrico do limiar de tunelamento é rapidamente alcançado. Conseqüentemente, as menores concentrações de dopagem na camada de carga causam o início mais precoce dos efeitos de tunelamento. Para adquirir tensão de polarização operacional suficiente no modo Geiger, o N _cobrança de SPADs é maior do que N _cobrança de APDs. Comparado com o N inferior _cobrança de SPADs, o maior N _cobrança dos SPADs podem trabalhar sob uma grande tensão de polarização para evitar o efeito de túnel e obter alto ganho na camada de multiplicação.

Campo na camada de absorção com diferentes N _cobrança . Os valores de N _cobrança é 4,5 * 10 ¹⁷ cm ^{- 3} (quadrado preto), 6,8 * 10 ¹⁷ cm ⁻³ (triângulo preto). A Figura 6 apresenta a distribuição do campo elétrico de absorção para diferentes concentrações de dopagem na camada de carga ( W _cobrança =50 nm)

Conclusões

Estudamos a distribuição do campo elétrico e o efeito de tunelamento dos APDs e SPADs do InGaAs / InAlAs por meio de análise teórica e simulação. Quando os SPADs InGaAs / InAlAs são operados no modo Geiger, o campo elétrico na camada de absorção aumenta linearmente e se desvia de suas relações lineares. Considerando o campo elétrico do limiar de tunelamento na camada de multiplicação, a espessura da camada de multiplicação deve ser maior que 300 nm. Além disso, os SPADs podem trabalhar sob uma grande tensão de polarização para evitar o tunelamento na camada de absorção com altas concentrações de dopagem na camada de carga.

Abreviações

2D:: Bidimensional
APD:: Fotodiodo de avalanche
DCR:: Taxa de contagem de escuridão
SAGCMAPDs:: Fotodiodos separados de avalanche de absorção, classificação, carga e multiplicação
SPAD:: Fotodiodo de avalanche de fóton único
SPDE:: Eficiência de detecção de fóton único

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