Otimização da Distribuição de Campo Elétrico em Fotodiodos de Avalanche de Fóton Único InGaAs/InAlAs

Resumo

Este estudo apresenta uma rigorosa simulação TCAD bidimensional de fotodiodos de avalanche (APDs) e fotodiodos de avalanche de fóton único (SPADs) InGaAs/InAlAs operando em modo Geiger. Analisamos perfis de campo elétrico e mecanismos de tunelamento, estabelecendo que espessura da camada de multiplicação superior a 300 nm mantém o campo abaixo do limiar de tunelamento de 6,8×10⁵ V cm⁻¹. Operação em alta polarização com camada de carga otimamente dopada suprime ainda mais o tunelamento na camada de absorção, reduzindo taxas de contagem escura.

Introdução

APDs InGaAs/InAlAs e InGaAs/InP dominam a detecção no infravermelho de onda curta (SWIR), permitindo contagem de fóton único a 1550 nm. Comparados a fotomultiplicadores, esses dispositivos oferecem alta confiabilidade, baixa polarização, formato compacto e excelente resolução temporal. Progresso recente em distribuição quântica de chaves acelerou sua implantação.

SPADs operam em modo Geiger, aplicando polarização reversa acima da ruptura para obter ganho de avalanche que transforma um único fóton em pulso macroscópico. O material InAlAs oferece razão de coeficientes de ionização elétron-buraco maior que InP, resultando em menor fator de ruído excessivo e maior produto ganho-largura de banda. Sua maior banda proibida também suprime tunelamento, diminuindo a taxa de contagem escura (DCR) e melhorando estabilidade térmica.

Embora APDs InGaAs/InAlAs tenham alcançado eficiências de detecção de fóton único (SPDE) até 26% a 210 K, suas DCRs permanecem superiores às <10⁴ Hz típicas de SPADs InP de ponta. O excesso de DCR origina-se de tunelamento banda-a-banda e assistido por armadilhas impulsionado por altos campos elétricos. Otimizar a distribuição de campo elétrico — através de dopagem da camada de carga e espessura da camada de multiplicação — é crítico para desempenho de SPAD.

Métodos

Realizamos simulações TCAD bidimensionais em estrutura APD SAGCM InGaAs/InAlAs de iluminação frontal (Fig. 1). O modelo incorpora equações de ionização por impacto Selberherr, deriva-difusão, Poisson e continuidade de portadores, bem como tunelamento banda-a-banda e assistido por armadilhas. Estatísticas Fermi-Dirac, recombinação Auger, Shockley-Read-Hall, mobilidade de baixo campo, saturação de velocidade e rastreamento de raios também foram incluídos.

A pilha epitaxial, do substrato ao contato, compreende camada de contato, camada de revestimento, camada de multiplicação, camada de carga, camada de graduação, camada de absorção, camada de graduação, camada de revestimento e camada de contato. Uma camada de graduação InAlGaAs mitiga acúmulo de elétrons na interface InGaAs-InAlAs.

O campo elétrico ξ(x) satisfaz a equação de Poisson $$\frac{d\xi}{dx}=\frac{\rho}{\varepsilon}=\frac{q\,N}{\varepsilon}\,,$$ e a condição de contorno de polarização $$V_{\text{bias}}+V_{\text{bi}}=-\int_{0}^{w}\xi(x,w)\,dx\,.$$ A taxa de geração por tunelamento para tunelamento banda-a-banda é $$G_{\text{btb}}=\sqrt{\frac{2m^{\ast}}{E_g}}\frac{q^2E}{(2\pi)^3\hbar}\exp\!\left(-\frac{\pi}{4q\hbar E}\sqrt{\frac{2m^{\ast}E_g^3}{2}}\right)\,,$$ resultando em densidade de corrente de tunelamento $$\frac{I_{\text{tunnel}}}{A}=G_{\text{btb}}\,q\,w_{\text{tunnel}}\,.$$

A Figura 2 mostra que tunelamento torna-se significativo a 2,0×10⁵ V cm⁻¹ em InGaAs e 6,9×10⁵ V cm⁻¹ em InAlAs, correspondendo a limiares da literatura. Parâmetros de simulação estão listados na Tabela 1.

Figura 1. Seção transversal do APD SAGCM de iluminação frontal.

Resultados e Discussão

Distribuição de Campo Elétrico em Modo Geiger

Figuras 4 e 5 ilustram características campo-tensão simuladas para camadas de multiplicação e absorção sob polarização Geiger. Com camada de carga de 50 nm e camadas de multiplicação de 100–300 nm, o campo de absorção sobe linearmente com polarização, enquanto o campo de multiplicação satura conforme o dispositivo aproxima-se da ruptura.

Figura 4. Campo na camada de multiplicação versus polarização.

Figura 5. Campo na camada de absorção versus polarização.

Em modo Geiger, o campo de absorção excede 5×10⁴ V cm⁻¹, suficiente para trânsito de portadores, mas permanece abaixo do limite de tunelamento de 1,8×10⁵ V cm⁻¹. O campo de multiplicação pico ultrapassa 6×10⁵ V cm⁻¹; assim, camada de multiplicação mais espessa reduz o campo pico e mitiga tunelamento.

Considerações de Projeto

Figura 6 demonstra que aumentar espessura de multiplicação de 100 a 500 nm reduz campo pico abaixo do limiar de tunelamento preservando alto ganho. Portanto, espessura de multiplicação > 300 nm é recomendada para SPADs em modo Geiger.

Figura 6. Campo na camada de multiplicação para espessuras variadas.

Ajustar dopagem da camada de carga também molda o campo de absorção. Figura 7 mostra que alta concentração de dopagem (≥ 4,5×10¹⁷ cm⁻³) mantém campo de absorção abaixo do limite de tunelamento mesmo em alta polarização, enquanto níveis de dopagem menores atingem o limiar prematuramente. Assim, equilíbrio ótimo entre dopagem da camada de carga e espessura de multiplicação é essencial.

Figura 7. Campo da camada de absorção para diferentes concentrações de dopagem da camada de carga.

Conclusões

Nossa simulação bidimensional confirma que espessura de camada de multiplicação excedendo 300 nm e camada de carga fortemente dopada permitem SPADs InGaAs/InAlAs operarem em modo Geiger mantendo correntes de tunelamento abaixo dos limiares críticos. Essas regras de projeto traduzem-se diretamente em DCRs menores e SPDEs maiores para detecção de fóton único a 1550 nm.

Abreviações

2D

Bidimensional

APD

Fotodiodo de avalanche

DCR

Taxa de contagem escura

SAGCM APDs

Fotodiodos de avalanche com absorção, graduação, carga e multiplicação separadas

SPAD

Fotodiodo de avalanche de fóton único

SPDE

Eficiência de detecção de fóton único