Modulação Eficiente de Reflexão Ótica por Acoplamento de Transição Interband de Grafeno para Ressonância Magnética em Metamateriais

Resumo

O projeto de moduladores de ondas eletromagnéticas potentes é necessário para o avanço da tecnologia de comunicação óptica. Neste trabalho, estudamos como modular de forma eficiente a amplitude das ondas eletromagnéticas na região do infravermelho próximo, pelas interações entre a transição interband do grafeno e a ressonância dipolo magnética em metamateriais. Os espectros de reflexão de metamateriais podem ser significativamente reduzidos na faixa de comprimento de onda abaixo da transição entre bandas, porque os campos eletromagnéticos aumentados da ressonância dipolo magnética aumentam muito a absorção de luz no grafeno. A profundidade máxima de modulação dos espectros de reflexão pode chegar a cerca de 40% perto do comprimento de onda de ressonância do dipolo magnético, para a transição interband para se aproximar da ressonância dipolo magnética, quando uma tensão externa é aplicada para alterar a energia de Fermi do grafeno.

Histórico

O controle dinâmico das propriedades espectrais das ondas eletromagnéticas por estímulos externos, como força mecânica, mudança de temperatura, voltagem elétrica e feixe de laser [1,2,3,4] tem despertado interesse crescente, devido às muitas aplicações nos campos da exibição holográfica tecnologia, detecção de alto desempenho e comunicações ópticas. Nos últimos anos, muito esforço foi feito para manipular ativamente os espectros de transmissão, reflexão ou absorção de ondas eletromagnéticas, que se baseiam na condutividade de superfície eletricamente ajustável do grafeno, em uma faixa de frequência muito ampla, incluindo microondas [5, 6] , terahertz (THz) [7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28, 29,30,31,32,33], infravermelho [34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52 , 53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65], e o regime do visível [66,67,68,69]. Tal manipulação ativa de ondas eletromagnéticas à base de grafeno está sob estímulo elétrico externo sem reconstrução de estruturas relacionadas, que visa modular de forma eficiente a amplitude [5, 7,8,9,10,11,12,13,14,15, 16,17,18,19,20,21, 34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52, 53,54,55,56,57, 66,67,68,69,70,71,72], fase [6, 22,23,24,25,26,27,28, 58,59,60,61 , 62], e polarização [29,30,31,32,33, 63,64,65] de ondas eletromagnéticas. Os três tipos de moduladores de ondas eletromagnéticas são os mais importantes para o processamento de sinais em comunicações ópticas em espaço livre [1,2,3,4]. No infravermelho distante e regime THz, a condutividade superficial do grafeno compreende apenas a contribuição do intrabando, e o grafeno tem uma função dielétrica efetiva que pode ser descrita com o modelo padrão de Drude [27]. Portanto, em frequências mais baixas, muito semelhantes aos metais nobres (por exemplo, Ag e Au), o grafeno nanoestruturado também é capaz de suportar ressonâncias plasmônicas de superfície localizadas ou deslocalizadas [73] com grande aumento do campo eletromagnético, que tem sido amplamente utilizado para fortalecer a luz. interações materiais para modulação eficiente de ondas eletromagnéticas. Por exemplo, em 2012, Sensale-Rodriguez et al. moduladores de refletância teoricamente apresentados com excelente desempenho na frequência THz, aproveitando os efeitos plasmônicos em microfitas de grafeno [9]. No regime do visível e do infravermelho próximo, a contribuição interbanda domina a condutividade da superfície do grafeno, cuja permissividade complexa tem uma parte real de valor positivo. Portanto, em frequências mais altas, o próprio grafeno não suporta mais ressonâncias de plasmon de superfície, mas se comporta mais como um filme dielétrico ultrafino quando interage com a luz. Nesta situação, vários modos de ressonância de alta qualidade suportados em outros materiais nanoestruturados são frequentemente explorados para modular eletricamente ondas eletromagnéticas, com a ajuda da energia de Fermi controlada por portão do grafeno. Por exemplo, Yu et al. estudou teoricamente a modulação de amplitude da luz visível com grafeno, utilizando interferência de Fabry-Perot, modos Mie em nanoesferas dielétricas com alto índice de refração e ressonâncias de rede de superfície em uma matriz periódica de nanopartículas de metal [67]. Na última década, a ressonância magnética em metamateriais foi estudada extensa e intensamente para atingir absorvedores perfeitos de ondas eletromagnéticas [74,75,76,77,78]. No entanto, até agora, existem poucos estudos sobre moduladores ópticos que são baseados em ressonância magnética em metamateriais com uma monocamada de grafeno inserida [34].

Vamos propor um método eficiente para modular os espectros de reflexão de ondas eletromagnéticas na região do infravermelho próximo, por meio do acoplamento da transição interband do grafeno à ressonância dipolo magnética em metamateriais. Verificou-se que os espectros de reflexão de metamateriais podem ser amplamente reduzidos na faixa de comprimento de onda abaixo da transição interband do grafeno, porque os campos eletromagnéticos aumentados da ressonância dipolo magnética aumentam muito a absorção de luz no grafeno. A profundidade de modulação máxima da amplitude de reflexão pode chegar a cerca de 40% perto do comprimento de onda de ressonância do dipolo magnético, para a transição interband estar perto da ressonância dipolo magnética, quando uma tensão externa é aplicada para alterar a energia de Fermi do grafeno.

Métodos

Mostramos esquematicamente na Fig. 1 o bloco de construção dos metamateriais investigados para modulação de reflexão eficiente na região do infravermelho próximo, através das interações entre a ressonância dipolo magnética e a transição interband do grafeno. Realizamos cálculos numéricos pelo pacote de software comercial “EastFDTD” [79, 80]. A camada de sílica tem um índice de refração de 1,45, e as nano-tiras de prata e o substrato têm uma função dielétrica experimental [81]. O grafeno tem uma permissividade relativa calculada pela seguinte fórmula [82]:
$$ {\ displaystyle \ begin {array} {l} {\ sigma} _ {\ mathrm {intra}} =\ frac {i {e} ^ 2 {k} _BT} {\ pi {\ hslash} ^ 2 \ esquerda (\ omega + i / \ tau \ direita)} \ esquerda (\ frac {E_f} {k_BT} +2 \ ln \ esquerda ({e} ^ {- \ frac {E_f} {k_BT}} + 1 \ direita ) \ right) \\ {} {\ sigma} _ {\ mathrm {inter}} =\ frac {i {e} ^ 2} {4 \ pi \ mathit {\ hslash}} \ ln \ left (\ frac { 2 {E} _f- \ left (\ omega + i / \ tau \ right) \ hslash} {2 {E} _f + \ left (\ omega + i / \ tau \ right) \ hslash} \ right) \\ { } \ sigma ={\ sigma} _ {i \ mathrm {ntra}} + {\ sigma} _ {\ mathrm {inter}} \\ {} {\ varepsilon} _g =1 + i \ sigma / \ left ({ \ varejpsilon} _0 \ omega {t} _g \ right), \ end {array}} $$

Esquema do bloco de construção de metamateriais. Parâmetros geométricos:o período p _x ao longo do x - direção do eixo, a espessura t do espaçador de sílica, a largura w , e a altura h das nano-tiras de prata

onde σ _intra e σ _inter são os termos intrabanda e interbanda da condutividade da superfície do grafeno, τ é o tempo de relaxamento elétron-fônon, E _f é a energia Fermi, e t _g é a espessura do grafeno. Os metamateriais estudados podem ser realizados em experimentos com a ajuda de tecnologia de nanofabricação avançada [83]. Em primeiro lugar, o substrato de prata e a camada de sílica são preparados por evaporação térmica. Em seguida, o grafeno monocamada é revestido na superfície da sílica por meio de deposição química de vapor. Finalmente, a matriz periódica de nano-tiras de prata é fabricada por litografia de feixe de elétrons.

Resultados e discussão

Discutimos primeiro os espectros de reflexão de metamateriais sem grafeno, como mostrado pela linha preta e quadrados na Fig. 2a. Um amplo mergulho de reflexão em 1210 nm é observado, o qual está relacionado a um dipolo magnético. Quando o grafeno é inserido em metamateriais, a reflexão é amplamente reduzida para os comprimentos de onda menores que 1150 nm (a posição da transição interband no grafeno), como mostrado pela linha vermelha e círculos na Fig. 2a. A razão é que os campos eletromagnéticos aumentados da excitação de ressonância do dipolo magnético aumentam enormemente a absorção de luz do grafeno. Correspondentemente, os espectros de profundidade de reflexão de modulação induzida por grafeno irão aumentar gradualmente de cerca de 11 a 28%, quando o comprimento de onda da luz for aumentado de 1000 nm para a posição de transição entre bandas, como exibido na Fig. 2b. A profundidade de modulação é geralmente definida como ( R - R ₀ ) / R ₀ , onde R e R ₀ são os espectros de reflexão com e sem grafeno inserido em metamateriais [34].

a Espectros de reflexão numericamente calculados de metamateriais com e sem uma monocamada de grafeno inserida, sob incidência normal. b Profundidade de modulação. Parâmetros: p _x =400 nm, w =200 nm, h =50 nm, t =30 nm, t _g =0,35 nm, T =300 K, τ =0,50 ps, E _f =0,54 eV

Para demonstrar que o mergulho de reflexão ampla é relevante para um dipolo magnético, na Fig. 3, traçamos os campos eletromagnéticos no xoz plano no comprimento de onda de 1210 nm. Os campos elétricos são distribuídos principalmente em torno das bordas das nano-tiras de prata, e os campos magnéticos são amplamente localizados na região de sílica sob as nano-tiras de prata. A distribuição do campo é a propriedade típica de uma ressonância dipolo magnética [84]. Entre o substrato de prata e nano-tira individual, a hibridização plasmônica de campo próximo produz correntes anti-paralelas, conforme indicado por duas setas pretas na Fig. 3b. As correntes anti-paralelas podem induzir um momento magnético M neutralizar o campo magnético incidente para formar a ressonância dipolo magnética. O comprimento de onda ressonante depende fortemente da largura w das nano-tiras de prata, que terão um desvio para o vermelho óbvio quando w Está melhorado.

Elétrica ( a ) e magnético ( b ) distribuições de campo no xoz plano na ressonância dipolo magnética

A posição de transição entre bandas pode ser convenientemente ajustada quando uma tensão externa é aplicada para alterar a energia Fermi E _f . A sintonia de posição da transição entre bandas é muito útil para controlar de forma eficiente os espectros de reflexão. Para E _f para aumentar de 0,46 para 0,58 eV, a transição interbanda muda para o azul rapidamente, conforme exibido pelos círculos abertos na Fig. 4a. Simultaneamente, a reflexão é reduzida visivelmente na faixa de comprimento de onda após a transição entre bandas. Perto do comprimento de onda de ressonância do dipolo magnético, a reflexão é reduzida a um mínimo de cerca de 0,55, quando a transição entre bandas é ajustada gradualmente para ser através do dipolo magnético de banda larga. A Figura 4b mostra o efeito de modulação de reflexão induzida por grafeno para diferentes E _f . Com a diminuição de E _f , a profundidade de modulação do espectro de reflexão torna-se maior e tem um máximo de quase 40% quando E _f =0,46 eV. Além disso, a faixa de comprimento de onda sintonizável também se torna muito mais ampla, por causa do desvio para o vermelho contínuo da transição entre bandas quando E _f é diminuído. No entanto, na faixa de comprimento de onda ao longo da transição interband, os espectros de reflexão não são modulados em comparação com o caso de nenhum grafeno e, portanto, a profundidade de modulação é quase zero.

Espectro de reflexão ( a ) e profundidade de modulação ( b ) para diferentes E _f

A transição entre bandas está intimamente relacionada à energia de Fermi E _f , que pode ser totalmente manifestado como uma característica espectral nítida na permissividade ε _g de grafeno. Na Fig. 5, damos as partes reais e imaginárias de ε _g para diferentes E _f . Para cada E _f , existe um pico estreito na parte real de ε _g , e, correspondentemente, uma queda abrupta aparece na parte imaginária de ε _g . Com a diminuição de E _f , uma característica espectral tão nítida muda para o vermelho obviamente. Na faixa de comprimento de onda do lado direito da queda abrupta, a parte imaginária de ε _g é muito pequeno. É por isso que os espectros de reflexão não são modulados para os comprimentos de onda ao longo da transição interband. A dependência da posição da transição entre bandas na energia de Fermi E _f é mostrado na Fig. 6. Podemos ver claramente que as posições de pico da parte real de ε _g estão em excelente concordância com aqueles indicados pelos círculos abertos na Fig. 4a.

Parte real ( a ) e parte imaginária ( b ) de ε _g para diferentes E _f

a Posições de transição entre bandas para diferentes E _f

Conclusão

Demonstramos numericamente um método para modular eficientemente os espectros de reflexão de ondas eletromagnéticas na região do infravermelho próximo, por meio do acoplamento da transição interband de grafeno à ressonância dipolo magnética em metamateriais. Verificou-se que os espectros de reflexão podem ser amplamente reduzidos na faixa de comprimento de onda abaixo da transição entre bandas de grafeno, porque os campos eletromagnéticos aumentados da ressonância dipolo magnética aumentam muito a absorção de luz no grafeno. A profundidade de modulação máxima dos espectros de reflexão pode chegar a cerca de 40% perto do comprimento de onda de ressonância do dipolo magnético, para a transição entre bandas estar perto da ressonância dipolo magnética, quando uma voltagem externa é aplicada para alterar a energia de Fermi do grafeno. O efeito da modulação por reflexão apresentado neste trabalho pode encontrar aplicações potenciais em sistemas de comunicação óptica.

Disponibilidade de dados e materiais

Todos os dados estão totalmente disponíveis sem restrição.

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