Impacto da Irradiação por Raios X na Condutividade Superficial de Cristais de p-Si Submetidos a Tensão Elástica

Resumo

Neste trabalho, investigaram-se as alterações na condutividade de monocristais de p-Si irradiados e não irradiados sob a influência de tensão mecânica uniaxial elástica. Propôs-se uma expressão analítica para descrever a dependência da condutividade superficial em função da tensão mecânica e da dose de irradiação por raios X. Demonstrou-se que nanopartículas tetraédricas na superfície do silício "solar" afetam as mudanças na eletrocondutividade sob tensão mecânica. Estabeleceu-se que a irradiação por raios X causa a geração de defeitos pontuais no silício, os quais suprimem o movimento de discordâncias. Mostrou-se que a resistividade de amostras de silício "eletrônico" previamente irradiadas é apenas ligeiramente sensível à influência da compressão uniaxial em certas taxas de deformação.

Introdução

O uso generalizado de dispositivos semicondutores no campo das tecnologias eletrônicas modernas exige a investigação de novos materiais semicondutores que possuam alta estabilidade sob influências externas, como irradiação por raios X e deformação mecânica. Atualmente, o silício é amplamente utilizado em detectores altamente sensíveis e outros sensores semicondutores que operam em campos de radiação.

A maioria dos artigos é dedicada ao impacto da deformação plástica na condutividade de n-Si. Por isso, o impacto da deformação elástica nas propriedades de cristais de p-Si ainda é considerado uma tarefa científica importante. A redistribuição da concentração de portadores e impurezas em cristais deformados é frequentemente caracterizada pela presença de discordâncias, que são getters eficazes de defeitos, especialmente na superfície do cristal. Sabe-se que a excitação dos subsistemas eletrônicos do cristal também é acompanhada por mudanças correspondentes na mobilidade das discordâncias. A excitação dos subsistemas eletrônicos pode resultar de influências externas, como radiação e campo eletrostático. Uma característica das discordâncias em cristais de silício é a presença de defeitos pontuais (nuvem de Cottrell) com alta concentração ao redor das discordâncias.

A superfície dos cristais é a mais sensível à radiação ionizante. Por isso, a investigação de processos induzidos por radiação nas camadas superficiais de cristais de silício ainda é considerada relevante. A superfície com contatos de Al depositados é um getter eficaz para defeitos estruturais. Sob o filme metálico depositado, surgem tensões mecânicas devido a inconsistências nos parâmetros de rede do filme e do semicondutor. Essas tensões estimulam os processos de gettering de defeitos (átomos de impureza, átomos de silício intersticiais e lacunas) na camada de contato.

Métodos

Utilizaram-se monocristais de silício do tipo p, cultivados pelo método de Czochralski (ρ = 10–20 Ω cm). Esses monocristais são de dois tipos: (1) silício para eletrônica — os chamados monocristais livres de discordâncias (ou eletrônicos) na superfície (111) dos quais a concentração de covas de ataque triangulares não excede 10² cm⁻², e (2) monocristais de silício "solar" na superfície (111) dos quais foram descobertos defeitos na forma de pirâmides tetraédricas devido a uma concentração relativamente grande de impurezas de fundo de carbono (≈5 × 10¹⁶ cm⁻³) e oxigênio (≈1,8 × 10¹⁸ cm⁻³). As pirâmides tetraédricas estão localizadas de maneira uniforme. O tamanho da base da pirâmide varia de 10 nm a 10 μm.

Amostras experimentais com dimensões de 4 × 3,7 × 7,6 mm foram obtidas após lixamento e polimento químico. Contatos ôhmicos na forma de duas faixas com largura de 1,5 mm nas extremidades das superfícies das amostras (111) foram criados por evaporação térmica de alumínio em vácuo (10⁻⁴ Pa) com a amostra aquecida a 593 K. A medição da condutividade elétrica foi realizada em um criostato a vácuo com pressão residual de gás de 10⁻³ Pa, aplicando compressão uniaxial nas extremidades (na direção [112̄]) com força de 15 a 40 MPa e taxa de deformação de 8 ou 32 μm/min. As amostras foram irradiadas com um espectro completo de radiação X (ânodo de W, 50 kV, 10 mA), em ambos os lados nos quais os contatos de alumínio foram depositados. A distância entre a fonte de raios X e os cristais foi mínima (1–2 mm). Verificou-se que a dose absorvida aumentava em 130 Gy a cada 30 min. Neste trabalho, primeiro irradiaram-se as amostras experimentais e, posteriormente, mediu-se a resistência durante o processo de deformação.

Resultados e Discussão

O resultado da pesquisa sobre a mudança da condutividade induzida mecanicamente na direção da deformação (ρ(σ)) de amostras "livres de discordâncias" do tipo p sob a influência de tensão uniaxial (σ) é mostrado na Fig. 2. O aumento da carga de 0 a 40 MPa (com taxa de deformação de 8 μm/min) dura 45 min.

Durante a deformação, a resistência das amostras livres de discordâncias aumenta ligeiramente. Deve-se notar que, no caso de cristais não irradiados, a mudança da taxa de deformação praticamente não teve efeito na aparência geral das dependências ρ(σ). Dependências semelhantes foram obtidas para amostras irradiadas (Fig. 3). Observou-se um aumento na resistência após a ação da irradiação por raios X. No entanto, a natureza da dependência ρ(σ) mostrou-se um pouco diferente da observada para amostras não irradiadas.

Pode-se ver que a resistência permanece virtualmente inalterada (Fig. 3a) durante a compressão a uma velocidade de 8 μm/min devido ao efeito da irradiação por raios X. Os gráficos das dependências de amostras expostas a 260 e 480 Gy tiveram aparência semelhante. Mostrou-se em estudos anteriores que a resistência aumentava proporcionalmente à raiz quadrada da dose absorvida durante o processo de irradiação.

Um aumento quadruplo na taxa de compressão (de 8 para 32 μm/min) leva a mudanças na natureza da dependência da resistividade em relação à carga (Fig. 3b). Há uma pequena redução (<0,2%) na resistência das amostras irradiadas durante a compressão. Deve-se notar que todas as medições de mudanças na condutividade foram realizadas com alto grau de precisão (±0,045%), permitindo analisar corretamente pequenas mudanças na resistividade no experimento.

Deve-se notar que a dependência mostrada na Fig. 3 foi obtida 7 dias após a medição das mudanças na resistência longitudinal (D = 130 Gy) de amostras livres de discordâncias a uma velocidade de 8 μm/min (Fig. 3a). Durante esse período, a resistência quase retornou ao seu valor original, ou seja, o valor de resistência observado após a irradiação e a aplicação de tensão mecânica.

Estudos semelhantes de medição da dependência da resistência na ação da compressão elástica e após exposição à radiação também foram conduzidos (Fig. 4) para amostras experimentais baseadas em "silício solar" do tipo p, que apresentam pirâmides tetraédricas na superfície (111).

Primeiramente, constatou-se que a natureza da mudança de resistência do "silício solar" do tipo p em relação ao tamanho da tensão mecânica é independente da velocidade de compressão. Característica semelhante foi observada tanto em amostras não irradiadas quanto irradiadas. As dependências da resistência longitudinal na tensão mecânica mudam por um valor relativamente pequeno (<0,5%), diminuindo ligeiramente sob o aumento da carga (Fig. 4a).

A irradiação das amostras experimentais com raios X (480 Gy) praticamente não afeta a natureza geral da mudança na resistência longitudinal do "silício solar" durante a deformação elástica (Fig. 4b). Quanto às amostras eletrônicas, a resistência é proporcional à raiz quadrada da dose absorvida. Durante a tensão mecânica, a resistividade diminui em um valor muito pequeno (±0,1%).

Conforme mostrado em nossos estudos anteriores, o filme dielétrico SiO₂ possui carga positiva. Portanto, uma camada superficial de carga espacial empobrecida em lacunas (com alta resistência) e com espessura w é criada no silício. Quanto mais próxima a interface Si-SiO₂, menos lacunas existem.

A concentração de lacunas na camada superficial de silício e, consequentemente, sua condutividade mudam no caso de mudança do potencial superficial (φₛ). Considere uma placa quadrada plana. Seja a corrente fluindo paralelamente ao plano da placa na direção de uma de suas arestas.

Considerou-se uma camada paralela fina com espessura dy e área de seção transversal dS a alguma distância (y) da superfície. Essa camada pode ser considerada como um semicondutor homogêneo, cuja resistência pode ser determinada pela fórmula: dR = ρ l/dS. Como a placa é quadrada (l = a), a condutividade da camada é dλ = 1/dR = σ dy, onde σ = 1/ρ é a condutividade elétrica da camada com espessura dy a uma distância y da superfície. Para um semicondutor do tipo p, a condutividade pode ser escrita como σ ≈ e p(y) μₚ. Então, obtemos dλ = e p(y) μₚ dy.

Para encontrar a condutividade superficial total (λ), deve-se integrar a última expressão no intervalo de zero até uma espessura de vários comprimentos de Debye de blindagem, ou, por exemplo, restringir à largura da região de carga espacial w: λ = ∫₀^w e p(y) μₚ dy = e μₚ ∫₀^w p(y) dy.

Em geral, a concentração de lacunas na camada superficial empobrecida depende não apenas das coordenadas (y), mas também da tensão mecânica aplicada (σ_mec). Ela é determinada por dois componentes: p(y, σ_mec) = p₁(y) − p₂(σ_mec), onde p₁(y) é um componente que corresponde a uma mudança na concentração de portadores com a mudança de distância da superfície do semicondutor e p₂(σ_mec) é um componente que mostra em quanto a concentração de lacunas é reduzida devido à sua captura em discordâncias durante a tensão mecânica. Além disso, a mobilidade das lacunas não é um valor constante. Ela depende da tensão mecânica. Portanto, a expressão para a condutividade superficial total pode ser escrita na forma: λ = e μₚ(σ_mec) ∫₀^w [p₁(y) − p₂(σ_mec)] dy.

A mudança de condutividade induzida mecanicamente pode ser escrita como: λ(σ_mec) = e μₚ(σ_mec) [∫₀^w p₁(y) dy − ∫₀^w p₂(σ_mec) dy] = e μₚ(σ_mec) {β₁ − β₂(σ_mec)}, onde β₁ = ∫₀^w p₁(y) dy; β₂(σ_mec) = ∫₀^w p₂(σ_mec) dy = w · p₂(σ_mec).

Deve-se notar que, como p₁(y) e p₂(σ_mec) também dependem do efeito de irradiação, os fatores β₁, β₂ e μₚ dependem da dose de irradiação por raios X. Portanto, a fórmula para a condutividade superficial antes (λ(σ_mec, 0)) e depois (λ(σ_mec, D)) da irradiação pode ser escrita como segue: λ(σ_mec, 0) = e μₚ(σ_mec, 0) {β₁(0) − β₂(σ_mec, 0)}; λ(σ_mec, D) = e μₚ(σ_mec, D) {β₁(D) − β₂(σ_mec, D)}.

Se a amostra tiver forma retangular com comprimento (l) e largura (a), podemos escrever a fórmula final para a condutividade superficial total como: λ(σ_mec, D) = (a/l) e μₚ(σ_mec, D) {β₁(D) − β₂(σ_mec, D)}, onde β₁(D) = ∫₀^w p₁(y, D) dy; β₂(σ_mec, D) = w · p₂(σ_mec, D).

A mudança na condutividade superficial de cristais de p-Si irradiados sob a influência de tensão mecânica é determinada principalmente pela mudança de três parâmetros: β₁, β₂ e μₚ.

De acordo com nossos estudos anteriores, o efeito da exposição a raios X no silício eletrônico é acompanhado por um leve aumento na carga positiva na camada superficial dielétrica de SiO₂. Como resultado, o fator β₁: β₁(D) > β₁(0) aumenta ligeiramente. Para o "silício solar", dependências opostas são observadas: β₁(D) < β₁(0).

Quanto ao fator β₂, suas mudanças são determinadas principalmente pela mudança de p₂(σ_mec, D) sob o efeito de radiação. Essas mudanças são muito mais substanciais comparadas à mudança do parâmetro β₁. A irradiação por raios X desencadeia a geração de defeitos pontuais no silício, que atuam como paradores para o movimento de discordâncias. Como resultado, após a exposição à radiação, o fator β₂ para essas amostras diminui acentuadamente (reduz o número de lacunas capturadas por discordâncias) para ambos os tipos de amostras experimentais de p-Si: β₂(D) < β₂(0).

Em cristais não irradiados de "silício solar", os defeitos existentes, aos quais correspondem covas de ataque tetraédricas, desempenham o papel de paradores para o movimento de discordâncias. Defeitos adicionais gerados pela irradiação não desempenharam papel significativo no contexto de uma forte concentração de defeitos superficiais existentes.

A mobilidade das lacunas diminui ligeiramente durante a exposição à radiação devido ao aumento da dispersão em defeitos de radiação: μₚ(D) < μₚ(0). Por esse mecanismo, pode-se explicar a diminuição experimentalmente confirmada na condutividade de amostras irradiadas de silício. Assim, a análise das fórmulas (8) e (9) confirma o crescimento da resistência sob o aumento do valor da dose absorvida de irradiação por raios X, principalmente pela redução da mobilidade (μₚ(D) < μₚ(0)) e da concentração de portadores de carga livres — lacunas (β₂(D) < β₂(0)).

Se considerarmos os dados da equação em uma dose fixa, podemos tirar as seguintes conclusões, que confirmam as dependências experimentais dadas da resistência à tensão mecânica:

1. 1. A resistência de amostras não irradiadas de silício eletrônico aumenta sob compressão (Fig. 2). Isso ocorre devido ao crescimento significativo do fator β₂ sob a ação da tensão mecânica. Durante a compressão, a mudança (crescimento) do fator β₂ excede significativamente a mudança (aumento) na mobilidade das lacunas sob o aumento da tensão mecânica. Quanto ao parâmetro β₁, seu valor não depende de σ_mec. Portanto, no nosso caso, o aumento da resistência (compressão) e a diminuição (descompressão) da carga para cristais não irradiados baseados em silício eletrônico podem ser explicados pelo movimento de discordâncias, que capturam os portadores majoritários. Forças que causam movimento de defeitos, coagulação de clusters e condensação de clusters em discordâncias aparecem na rede cristalina elasticamente deformada. Os defeitos tornam-se centros de captura dos portadores majoritários enquanto coagulam em clusters maiores como micro-poros, clusters de silício intersticial e impurezas. O acúmulo de defeitos na camada superficial de silício tende a reduzir sua condutividade. Isso é exibido pelo crescimento correspondente do fator β₂ na fórmula para a condutividade superficial.
2. 2. A resistência de amostras irradiadas de silício eletrônico muda ligeiramente sob compressão (Fig. 3a). Isso é causado pela redução da mudança (crescimento) do fator β₂, devido ao movimento impedido de discordâncias. Em outras palavras, mudanças mutuamente competidoras dos parâmetros β₂ e μₚ são comensuráveis sob compressão de amostras irradiadas de silício eletrônico. A redução da resistência de cristais de silício eletrônico em combinação com o aumento da tensão (Fig. 3b) ocorre devido à diminuição da massa efetiva longitudinal de lacunas pesadas e um correspondente aumento em sua mobilidade sob compressão. Isso é exibido pelo correspondente aumento de mobilidade μₚ na fórmula para a condutividade superficial.
3. 3. A resistência de amostras irradiadas e não irradiadas de silício solar diminui ligeiramente sob compressão (Fig. 4). O processo de movimento de discordâncias é muito difícil para essas amostras experimentais. Além disso, defeitos adicionais que se movem do meio para a superfície do silício fazem uma contribuição não essencial para o transporte de corrente no contexto de alta concentração de defeitos superficiais existentes em cristais de silício solar. A ação da radiação aumenta adicionalmente a concentração de defeitos superficiais em cristais de silício solar. Assim, mudanças mutuamente competidoras dos parâmetros β₂ e μₚ são comensuráveis sob compressão de amostras irradiadas e não irradiadas de silício solar. O efeito da radiação (Fig. 4b) aumenta adicionalmente a concentração de defeitos superficiais em cristais de silício solar. Portanto, defeitos adicionais, que se movem devido ao gettering, fazem uma contribuição menor para o transporte de corrente do que para cristais não irradiados.

Conclusões

Dois fatores principais que afetam a resistência de cristais de p-Si devem ser considerados durante a carga mecânica. O primeiro fator é um aumento na resistência com o aumento da carga (compressão) e uma diminuição da resistência com a diminuição da carga (descompressão) devido ao processo de movimento de discordâncias, que capturam os portadores majoritários. O segundo fator é a diminuição da resistência de cristais de silício com o aumento da carga devido à diminuição da massa efetiva das lacunas e um correspondente aumento em sua mobilidade.

A irradiação por raios X causa a geração de lacunas e átomos intersticiais no silício, que atuam como paradores para o movimento de discordâncias. Devido ao aumento da dispersão em defeitos de radiação, a mobilidade das lacunas diminui ligeiramente durante a irradiação por raios X. Em cristais não irradiados de silício solar, os defeitos existentes desempenham o papel de paradores para o movimento de discordâncias.

Cristais experimentais de p-Si pré-irradiados (silício eletrônico e "baseado em solar") têm a propriedade de alterar ligeiramente sua resistividade (±0,2%) sob a influência de compressão uniaxial (velocidade de aplicação de tensão 8 μm/min), dentro da deformação elástica ao longo da direção [112̄].

Em amostras de p-Si eletrônico pré-irradiadas, a dependência da resistência na tensão mecânica uniaxial depende significativamente da taxa de compressão. Em baixa velocidade de aplicação de tensão (8 μm/min), a resistência aumenta com o aumento da tensão mecânica; em altas velocidades (32 μm/min), diminui. Para cristais baseados em silício solar do tipo p, a dependência da resistência sob carga mecânica é independente da taxa de compressão.