Metassuperfície de Grafeno para Geração e Direcionamento Dual de Ondas de Vórtice

Resumo

O grafeno, um material 2D inovador com espessura atômica, é um candidato muito promissor e tem atraído grande atenção em várias aplicações. A metassuperfície de grafeno permite controle dinâmico de várias frentes de onda, alcançando funcionalidades distintas. A flexibilidade da metassuperfície de grafeno torna possível implementar dispositivos multifuncionais com facilidade. Neste trabalho, propõe‑se um novo design de metassuperfície de grafeno multifuncional, que combina as funcionalidades de geração e direcionamento de ondas de vórtice. A metassuperfície consiste em um grande array de células unitárias reflexivas de grafeno. Cada célula é controlada independentemente por seu tamanho e tensão de porta estática externa. Ao analisar a propriedade reflexiva da célula de grafeno, a metassuperfície é projetada para realizar multi‑funcionalidades. Resultados de simulação mostram que a onda de vórtice pode ser gerada e direcionada. Este trabalho estabelece uma metodologia para projetar metassuperfícies de grafeno multifuncionais, e a ajustabilidade do grafeno abre as portas para o projeto e fabricação de dispositivos de grafeno reconfiguráveis.

Introdução

O grafeno, um material 2D inovador com espessura atômica, vem atraindo cada vez mais atenção em biologia, optoeletrônica, comunicação terahertz, etc. No regime terahertz, o grafeno tem desempenho melhor que metais nobres convencionais devido ao suporte de propagação de polaritons de plasmon de superfície (SPPs), o que o torna um candidato muito promissor na tecnologia terahertz. Portanto, nos últimos anos, surgiu um grande número de dispositivos baseados em grafeno nos regimes terahertz e infravermelho médio, como moduladores, detectores, absorvedores e lasers.

É de grande importância projetar e fabricar metamateriais reconfiguráveis para controlar o comportamento de ondas eletromagnéticas. Portanto, muitos mecanismos de sintonia foram realizados em diversas faixas de frequência, como metamateriais reconfiguráveis eletricamente, mecanicamente, materiais não‑lineares, cristais líquidos, microfluidos, estruturas semicondutoras e grafeno. O grafeno, como material inovador, é um candidato distinto entre eles, principalmente devido à sua condutividade controlada elétrica/magneticamente, que permite o projeto e fabricação de dispositivos controláveis miniaturizados. Portanto, tem grande potencial para projetar metassuperfícies reconfiguráveis, e muitas aplicações baseadas em sua ajustabilidade foram propostas. Aplicando a lei de Snell generalizada, a reflexão anômala pode ser sintonizada e realizada por metassuperfícies de grafeno. Estes trabalhos pavimentam o caminho para o projeto e fabricação de dispositivos terahertz ajustáveis.

Em telecomunicações, o momento angular orbital (OAM) é importante para aumentar a capacidade do canal, pois pode fornecer estados infinitos. Metamateriais tridimensionais podem ser usados para gerar ondas OAM. A metassuperfície, que pode ser considerada como metamaterial bidimensional, traz desempenho excepcional em espessura sub‑comprimento de onda. No regime de micro‑ondas, metassuperfícies têm sido amplamente usadas para projetar e fabricar dispositivos de tamanhos sub‑comprimento de onda para gerar ondas com várias propriedades de polarização e ganho. No regime terahertz, uma metassuperfície reflexiva de grafeno foi relatada para gerar ondas de vórtice com ajustabilidade. A metassuperfície de grafeno tem a flexibilidade de controlar a frente de onda; portanto, um design viável, que combina as funcionalidades de geração de onda de vórtice e reflexão anômala, pode ser esperado para sintonizar a diretividade de ondas de vórtice com alta precisão.

Neste trabalho, baseados em nossa pesquisa prévia sobre metassuperfícies em micro‑nano óptica, estudamos o mecanismo para combinar as funcionalidades de duas metassuperfícies. Uma célula de grafeno é analisada para obter a relação entre o coeficiente de reflexão e seu potencial químico junto com seu tamanho de patch. Uma faixa completa de fase de reflexão de 360° é calibrada como referência para projetar uma metassuperfície de grafeno que combine as funcionalidades de geração de onda de vórtice e reflexão anômala. A metassuperfície combinada é realizada por grande array de células reflexivas de grafeno. Os resultados simulados mostram que ondas de vórtice podem ser geradas e direcionadas por um certo ângulo de reflexão.

Métodos

A condutividade do grafeno consiste em transições interbanda e intrabanda. A transição intrabanda domina os regimes terahertz e infravermelho, enquanto a transição interbanda domina o regime óptico visível. Na região terahertz e infravermelho, a condutividade pode ser modelada pelo modelo de Drude.

Neste trabalho, o dispositivo opera no regime terahertz, onde E_f ≫ k_B T; portanto, a equação pode ser simplificada, assumindo temperatura ambiente típica T = 300 K e tempo de relaxação do grafeno τ = 1 ps. A energia de Fermi E_f é controlada por tensão de porta DC externa. Na simulação, o grafeno não é modelado como blocos de metamaterial 3D, mas como condições de condutividade de superfície 2D devido à espessura atômica.

A metassuperfície de grafeno é composta por grande array de células de grafeno, resultando em comportamento plasmônico coletivo excitado na superfície, realizando propriedades eletromagnéticas extraordinárias. A frequência é 1,3 THz; assim, devido à propagação de onda lenta associada ao modo plasmônico, a ressonância pode ocorrer em tamanhos muito pequenos, i. e., abaixo de λ/10. Para projetar a metassuperfície de células de grafeno, um gráfico de calibração do comportamento reflexivo de uma célula de grafeno é extraído para estudar a influência detalhada de cada parâmetro em uma única célula.

Uma célula unitária típica de grafeno é composta por estrutura multicamada com patch de grafeno de espessura atômica montado no topo. O patch de grafeno com tamanho w_x × w_y é montado no centro sobre uma pilha de substratos quadrados em camadas com comprimentos laterais p de 14 µm. Um substrato de quartzo (ε_r = 3,75, tan δ = 0,0184) de 25 µm de espessura é colocado sobre a camada metálica de aterramento na base. Uma tensão DC de polarização externa é aplicada entre o patch de grafeno e uma camada de silício policristalino de 50 nm de espessura. Uma camada de Al₂O₃ (Alumina, ε_r = 8,9, tan δ = 0,01) de 10 nm de espessura é inserida entre eles como espaçador. O potencial químico pode ser ajustado de 0,01 a 1,0 eV, controlando a tensão DC de polarização externa de 0 a 14,7 V. Deve‑se mencionar que a camada de silício policristalino e o espaçador de Alumina não são modelados na simulação neste artigo por dois motivos: primeiro, uma simulação 2D separada mostra que, como a espessura dessas camadas é muito menor que o substrato de quartzo, sua influência no comportamento reflexivo pode ser negligenciada; segundo, nas simulações de elementos finitos, uma quantidade extrema de elementos é necessária ao lidar com objetos adjacentes com enorme diferença de tamanhos, tornando simulações 3D modelando essas duas camadas extremamente caras.

Para estudar as propriedades reflexivas influenciadas por μ_c e w_x, condições periódicas são atribuídas nas direções x e y. A onda incide normalmente do topo com polarização paralela, i. e., campo elétrico polarizado na direção x. Como o grafeno é equivalente a uma condição de condutância de superfície complexa, apenas w_x afeta significativamente a condutância na direção x, enquanto w_y tem influência desprezível e é fixado como 4 µm em todas as simulações.

Para analisar as influências do tamanho do patch e potencial químico, varremos w_x de 0,2 a 13,8 µm em passos de 0,2 µm, e μ_c de 0,01 a 1,00 eV em passos de 0,01 eV, com frequência fixa em 1,3 THz. A fase e magnitude de S₁₁ são plotadas, chamadas de gráficos de calibração, pois os valores de w_x e μ_c podem ser calibrados a partir deles. Para garantir a eficiência da metassuperfície, a magnitude do coeficiente de reflexão deve ser maior que 0,7; assim, regiões não qualificadas são removidas. No gráfico de calibração, obtém‑se uma cobertura completa de 360°, suficiente para construir metassuperfícies de grafeno.

O diagrama de fase deve ser suave o suficiente para controlar a fase precisamente. Para projetar os parâmetros das células de grafeno para alcançar cobertura de fase completa de 0° a 360°, sete combinações de w_x e μ_c são selecionadas.

Resultados e Discussões

Para realizar várias funções, seria muito útil combinar as funcionalidades de duas metassuperfícies, ou adicionar novas funções a uma. Esta metodologia fornecerá maneira versátil de projetar novas metassuperfícies. Combinamos as funcionalidades de geração de onda de vórtice e desvio de onda por reflexão anômala neste artigo.

Uma metodologia generalizada é proposta para combinar duas metassuperfícies MS₁ e MS₂ em uma metassuperfície multifuncional MS_t. Para realizar a combinação, começamos com a lei generalizada de reflexão. Considere uma onda plana com comprimento de onda no espaço livre λ incidindo com ângulo de incidência θ_i; a equação a seguir descreve a lei generalizada de reflexão.

Considere o caso simplificado de que a onda incide normalmente, e o espaço superior é o espaço livre (n_i = 1). Para as duas primeiras metassuperfícies MS₁ e MS₂, a equação pode ser simplificada.

Para obter φ_t de MS_t, escolhemos um segmento D_x ao longo da interface, e o problema se torna: assuma que em x ∈ D_x, vale −π/2 < θ_r1(x) + θ_r2(x) < π/2, encontre φ_t, de modo que para ∀x ∈ D_x.

Pode‑se derivar das equações que a equação resultante desempenha papel vital para combinar as funcionalidades de duas metassuperfícies.

Além disso, se o ângulo de direcionamento for constante, o termo de integração na equação se anula. A equação pode ser significativamente simplificada. Esta é a equação governante para combinar metassuperfícies, e a distribuição de fase pode ser calculada para combinar geração de onda de vórtice e reflexão anômala.

Neste artigo, MS₁ é a metassuperfície que gera ondas de vórtice, enquanto MS₂ é a metassuperfície que direciona as ondas.

Conforme ilustrado em [35], ondas de vórtice com modo l podem ser geradas por um prato de N setores com incremento sucessivo de deslocamento de fase. O deslocamento de fase do n‑ésimo setor φ_n pode ser calculado como φ_n = φ₀ + 2πnl/N, onde φ₀ é o deslocamento de fase do setor inicial. Além disso, para gerar onda de vórtice, deve ser satisfeito que −N/2 < l < N/2. Portanto, N = 4 é suficiente para gerar modos l = 0, ±1.

Para gerar onda de vórtice com l = 1, o prato é subdividido em quatro setores. A condição de fase φ₁(x,y) é uma função constante por partes que diminui 90° através dos setores, no sentido anti‑horário.

Quando onda polarizada em x incide normalmente de cima, onda de vórtice com l = 1 será refletida. Deve‑se notar que a onda é refletida verticalmente; portanto, o ângulo de desvio é 0°, i. e., θ_r1(x) = 0°.

Para gerar reflexão anômala com ângulo de desvio θ_r, a equação é aplicada. Quando a onda incide normalmente no espaço livre, i. e., θ_i = 0° e n_i = 1, a equação se reduz a uma forma simples. Neste trabalho, o ângulo de desvio é definido como θ_r = 30°. Da equação acima, sabendo que o período da célula unitária é 14 µm, a diferença de deslocamento de fase entre patches adjacentes é calculada como 10,9°.

Para combinar MS₁ e MS₂, tomamos θ_r1(x) = 0° e θ_r2(x) = 30° na equação simplificada e obtemos a fórmula de design de MS_t. A partir desta fórmula, calcula‑se a distribuição de fase. De acordo com a calibração, escolhendo os potenciais químicos μ_c e o tamanho do patch w_x de cada célula, uma metassuperfície de grafeno 32×32 é configurada. A Figura 1a mostra a vista superior do posicionamento das células de grafeno na metassuperfície. Cada setor é um subdomínio 16×16, consistindo de 16 colunas verticalmente. E cada coluna consiste de 16 patches de grafeno idênticos, onde uma certa combinação de w_x e μ_c é atribuída.

O prato é excitado por uma onda polarizada em x incidindo do topo. O campo elétrico da onda incidente é normalizado. A simulação foi realizada usando o solucionador comercial de elementos finitos COMSOL Multiphysics 5.2. O grafeno tem espessura atômica; no entanto, a espessura dos substratos está na escala de micrômetro. Portanto, o esforço computacional seria tremendo se malha tridimensional fosse aplicada aos patches de grafeno. Portanto, a espessura dos patches de grafeno é ignorada, e uma condição de condutividade de superfície bidimensional equivalente é aplicada como condições de contorno de transição no COMSOL. Existem 32×32 patches no prato, subdivididos em quatro setores. Em cada setor, existem 16×16 patches controlados independentemente por seus tamanhos e potenciais químicos. A simulação consumiu 7,1 milhões de graus de liberdade, realizada em um servidor de 40 × 2,1 GHz threads e 256 GB de memória.

A Figura 7b mostra a magnitude do campo elétrico da onda refletida normalizada pela onda incidente. A metassuperfície de grafeno gera onda de vórtice com l = 1 e desvia por 30° em direção ao eixo x.

Conclusões

Em resumo, estudamos o princípio de projeto de metassuperfícies de grafeno multifuncionais. A metodologia de combinar duas metassuperfícies é proposta. Como exemplo, uma metassuperfície de grafeno é projetada para combinar a funcionalidade de gerar onda de vórtice e direcionar as ondas. O grafeno é um material bidimensional de espessura atômica, que pode sintonizar dinamicamente a condição de fase aplicando tensões de porta externas. Seus parâmetros são analisados para calibrar o comportamento reflexivo de uma única célula de grafeno e obter cobertura de deslocamento de fase de 360°. Uma metassuperfície de grafeno consistindo de 32×32 células unitárias é projetada para realizar reflexão anômala e gerar onda de vórtice THz simultaneamente. Resultados de simulação mostram que uma onda de vórtice com l = 1 é gerada e direcionada. O grafeno exibe muitos comportamentos extraordinários no regime terahertz, como suporte a SPP, alta eficiência e ajustabilidade; portanto, é um candidato promissor na tecnologia terahertz. Esta pesquisa investiga a abordagem para combinar as funcionalidades de diferentes metassuperfícies implementadas por grafeno, que abre as portas de metassuperfícies multifuncionais dinamicamente controladas no regime terahertz.