Efeito termoelétrico em um ponto quântico correlacionado acoplado a estados vinculados de Majorana

Resumo

Teoricamente, estudamos o efeito termoelétrico em um dispositivo híbrido composto por um nanofio semicondutor topológico hospedando estados ligados de Majorana (MBSs) e um ponto quântico (QD) conectado aos eletrodos não magnéticos esquerdo e direito mantidos em diferentes temperaturas. As interações de Coulomb elétron-elétron no QD são levadas em consideração pela técnica da função de Green fora de equilíbrio. Descobrimos que a mudança de sinal da energia termelétrica, que é útil para detectar os MBSs, ocorrerá alterando a força de hibridização QD-MBS, a sobreposição direta entre os MBSs nas extremidades opostas do nanofio e a temperatura do sistema. Grande valor de energia termelétrica 100% polarizada por spin ou spin puro surge mesmo na ausência de divisão de Zeeman no QD ou eletrodos magnéticos porque os MBSs são acoplados a elétrons de apenas uma determinada direção de spin no QD devido à natureza quiral de Majorana fermions. Além disso, a magnitude da energia termelétrica será obviamente aumentada pela existência de MBSs.

Introdução

A preparação e detecção de estados ligados de Majorana (MBSs) com energia zero são de particular importância na física moderna da matéria condensada. Fundamentalmente, os MBSs são contrapartes de estado sólido dos férmions de Majorana e estão associados a estatísticas não Abelianas que podem permitir informações quânticas protegidas topologicamente com aplicações potenciais em computação quântica livre de decoerência [1-3]. Além disso, os MBSs também são promissores no projeto de dispositivos eletrônicos de alta eficiência, como a spintrônica [4]. MBSs bem separados podem ser preparados em vários sistemas, dos quais os esquemas mais importantes incluem supercondutores não centrosimétricos [5], isoladores topológicos tridimensionais ou bidimensionais acoplados a supercondutores [6], defeitos eletrostáticos em supercondutores topológicos [7], supercondutores de onda p [8], os nanofios semicondutores [9] ou ferromagnéticos [10] com proximidade de interação spin-órbita forte nativa a supercondutores de onda s convencionais e junções Josephson [11].

Quanto à detecção de MBSs, também é bastante desafiador porque os férmions de Majorana são suas próprias antipartículas e possuem carga neutra devido à sua simetria intrínseca partícula-buraco. Uma variedade de experimentos foram realizados para verificar a existência de MBSs por meio de fenômenos como o 4 π fase de corrente Josephson periódica em junções entre supercondutores topológicos [12], platô de condutância de meio-inteiro no campo coercivo em uma estrutura híbrida composta de supercondutores topológicos e isolador Hall anômalo quântico topológico [13], espectroscopia de tunelamento usando nanofios de Rashba acoplados ao bulk s supercondutores de onda [14], e polarização zero da condutância diferencial nas bordas dos fios [14, 15]. No entanto, esses fenômenos têm outras origens físicas possíveis, exceto para MBSs, e esquemas alternativos então foram propostos. Um deles é a hibridização de MBSs com outras estruturas em nanoescala, como o ponto quântico de dimensão zero (QD) em que os níveis de energia, interações de Coulomb elétron-elétron, número de partículas e força de acoplamento ao ambiente externo são todos bem controláveis [ 16, 17]. Em baixa temperatura, uma condutância máxima de meio quando o nível de energia do QD está alinhado com a energia de Fermi nas derivações foi teoricamente prevista como uma evidência clara da formação de um par de MBSs [18]. Este resultado é completado inalterado pelo ajuste do nível de energia QD [19] e foi observado com sucesso em experimentos em um QD acoplado a um nanofio InAs-Al [20]. Recentemente, esquemas ópticos baseados na estrutura QD também foram teoricamente propostos para detectar os MBSs com o auxílio da técnica de bomba-sonda óptica. [21, 22] Em sistemas baseados em QD em forma de anel ou T, os fenômenos de interferência quântica são drasticamente afetados pelos MBSs [23-25] e, em seguida, podem ser usados para o esquema de detecção com a ajuda de, por exemplo, o Efeito Fano [26–28].

Recentemente, também existem trabalhos relativos à detecção dos MBSs via efeito termoelétrico, que tem como foco a conversão entre energias elétricas e térmicas. Este antigo tópico de pesquisa ganha atenção renovada devido ao rápido progresso de crescimento e fabricação de dispositivos mesoscópicos e nanoestruturas, nos quais os desempenhos termoelétricos são obviamente melhorados [29, 30]. Coletores de energia de alta eficiência baseados em QDs que são definidos como um gás de elétron bidimensional de interface GaAs / AlGaAs foram recentemente relatados [31, 32]. O aumento do efeito termoelétrico neles pode ser atribuído à redução considerável da condutividade térmica por espalhamento de contorno e à otimização das propriedades de transporte elétrico únicas nestes sistemas de baixa dimensão [30-32]. A energia termelétrica (coeficiente de Seebeck) é a grandeza central no efeito termoelétrico. É a força de uma tensão de circuito aberto em resposta a um gradiente de temperatura aplicado em um material sólido com portadores eletrônicos livres. Hou et al. previu teoricamente que a energia termelétrica entre um QD e supercondutor hospedando um estado de borda de Majorana satisfaz a fórmula de Mott e genericamente não desaparece usando o formalismo de Landauer-Büttiker [33]. Com base nessa propriedade, pode-se inferir a temperatura do estado de borda de Majorana medindo a condutância diferencial e a energia termelétrica. Leijnse demonstrou teoricamente que o acoplamento entre um QD com nível de energia sintonizável e MBSs quebra a simetria partícula-buraco, e as mudanças de termelétricas fornecem uma nova forma de provar a existência de estados de Majorana [34]. As propriedades termoelétricas em tal configuração também podem ser usadas para detectar a temperatura do supercondutor e para extrair informações sobre a decadência dissipativa de MBSs [34]. Em uma estrutura com QD acoplado a dois eletrodos, López et al. mostraram que a termelétrica mudará seu sinal alterando a hibridização direta entre os MBSs, uma boa evidência da existência de MBSs [35]. A mudança de sinal da termelétrica também foi posteriormente encontrada em sistemas de um QD com dois [36] ou três [37] eletrodos. Além disso, foi demonstrado que a relação entre o ruído de disparo e as grandezas termoelétricas pode fornecer uma maneira puramente elétrica de detectar os MBSs com carga neutra [38, 39].

No presente trabalho, propomos um sistema hibridizado composto por MBSs e um QD acoplado a eletrodos (ver Fig. 1) para estudar as propriedades da termelétrica. No nanossistema que consideramos, a forte interação de Coulomb no ponto, que foi negligenciada em trabalhos anteriores [18, 22-24, 34-39], é levada em consideração. Além disso, consideramos que apenas um componente de spin do spin QD está acoplado aos MBSs devido à natureza quiral dos MBSs [40]. Descobrimos que o sinal da energia termelétrica pode ser efetivamente revertido mudando a força de acoplamento dot-MBSs, a hibridização direta entre os MBSs e a temperatura do sistema. As grandes termelétricas de spin puro e 100% spin polarizadas, que são as correspondentes correntes de spin 100% spin polarizadas e puras em circuito fechado, são úteis em spintrônica. O acoplamento de ambos os MBSs ao QD aumentará ainda mais a magnitude da energia termelétrica, mas não altera os resultados essenciais quando apenas um dos MBSs é acoplado ao ponto. Com base nas medições de transporte quântico atualmente avançadas para os MBSs através de QD juntamente com nanofios supercondutores topológicos, acreditamos que nossa proposta poderia ser testada experimentalmente no futuro. Além disso, nossa proposta e resultados neste trabalho podem fornecer uma excelente maneira de detectar a formação dos MBSs em QD.

Esquema do modelo (cor online). a Esquema da estrutura de simulação composta por um QD com nível de energia ajustável por porta ε _d que pode ser ocupada por um elétron de spin-up ou spin-down. O QD é conectado aos fios esquerdo e direito mantidos em diferentes temperaturas com força de acoplamento Γ _{L / R} . Os MBSs η _1/2 são formados nas extremidades do nanofio semicondutor e são acoplados aos elétrons de spin-up no QD devido à natureza quiral dos férmions de Majorana com forças de λ ₁ e λ ₂ , respectivamente. O estado de energia dos elétrons de spin-up será alterado pelo acoplamento MBSs-QD e, em seguida, a força e o sinal da energia termelétrica S será influenciado. No presente modelo, assumimos a temperatura do cabo esquerdo T _L é mais alto do que o direito T _R , e então, há mais elétrons (estados vazios) sendo excitados acima (abaixo) do potencial químico na derivação esquerda do que na derivação direita. b , c Os processos de tunelamento de elétrons e a energia termelétrica resultante na ausência de acoplamento MBSs-QD. Em b , o nível de energia QD ε _d está acima do potencial químico dos eletrodos μ _{L / R} = μ , e então, elétrons dos estados ocupados ε _d> μ na derivação mais quente à esquerda fará um túnel através do estado de ponto ε _d para o estado vazio no chumbo mais frio direito, resultando em termopwer negativa S <0. Em c , ε _d < μ , e então, o sinal da energia termelétrica é invertido de acordo

Modelo e métodos

O hamiltoniano efetivo do QD acoplado a MBSs e os eletrodos de metal normais esquerdo e direito assume a seguinte forma [34, 35]:
$$ \ begin {array} {@ {} rcl @ {}} H &=\ sum_ {k \ beta \ sigma} \ varejpsilon_ {k \ beta} c_ {k \ beta \ sigma} ^ {\ dag} c_ { k \ beta \ sigma} + \ sum _ {\ sigma} \ varepsilon_ {d} d _ {\ sigma} ^ {\ dag} d _ {\ sigma} + Ud _ {\ uparrow} ^ {\ dag} d _ {\ uparrow} d_ {\ downarrow} ^ {\ dag} d _ {\ downarrow} \\ &+ \ sum_ {k \ beta \ sigma} (V_ {k \ beta} c_ {k \ beta \ sigma} ^ {\ dag} d _ {\ sigma} + Hc) + H _ {\ text {MBSs}}, \ end {array} $$ (1)
onde \ (c_ {k \ beta \ sigma} ^ {\ dag} (c_ {k \ beta \ sigma}) \) cria (aniquila) um elétron de momento k , energia ε _{k β} (sua dependência do spin é desprezada para o eletrodo de metal normal) e spin σ = ↑ , ↓ no eletrodo β = L , R . Para o QD, \ (d _ {\ sigma} ^ {\ dag} (d _ {\ sigma}) \) é o operador de criação (aniquilação) de um elétron com nível de energia ajustável de tensão de porta ε _d , spin- σ e interação intradot Coulomb U . A força de acoplamento entre o QD e os condutores é descrita por V _{k β} . O último termo H _MBSs na Eq. (1) representa os MBSs de energia zero localizados nas extremidades opostas do nanofio semicondutor e seu acoplamento ao QD [18]:
$$ \ begin {array} {@ {} rcl @ {}} {} H _ {\ text {MBSs}} =i \ delta_ {M} \ eta_ {1} \ eta_ {2} + \ lambda_ {1} ( d _ {\ uparrow} -d _ {\ uparrow} ^ {\ dag}) \ eta_ {1} + i \ lambda_ {2} (d _ {\ uparrow} + d _ {\ uparrow} ^ {\ dag}) \ eta_ { 2}, \ end {array} $$ (2)
em que δ _M é a amplitude de sobreposição entre os dois MBSs com operador satisfazendo tanto \ (\ eta _ {j} =\ eta _ {j} ^ {\ dag} (j =1,2) \) e { η _i , η _j } = δ _{i , j} . A amplitude de salto entre MBSs e spin- ↑ elétrons no QD são contabilizados por λ _j . É útil escrever η _j em termos de operadores fermiônicos regulares f como [18] \ (\ eta _ {1} =(f ^ {\ dag} + f) / \ sqrt {2} \) e \ (\ eta _ {2} =i (f ^ {\ dag} - f) / \ sqrt {2} \), e então, H _MBSs é reescrito como:
$$ \ begin {array} {* {20} l} H _ {\ text {MBSs}} &=\ delta_ {M} \ left (f ^ {\ dag} f- \ frac {1} {2} \ right ) + \ frac {\ lambda_ {1}} {\ sqrt {2}} \ left (d _ {\ uparrow} -d _ {\ uparrow} ^ {\ dag} \ right) \ left (f ^ {\ dag} + f \ right) \\ &- \ frac {\ lambda_ {2}} {\ sqrt {2}} (d _ {\ uparrow} + d _ {\ uparrow} ^ {\ dag}) \ left (f ^ {\ dag }-susto). \ end {array} $$ (3)
Consideramos o sistema em regime de resposta linear, ou seja, sob tensão de polarização infinitamente pequena Δ V e diferença de temperatura Δ T entre as derivações esquerda e direita, as correntes elétrica e de calor de cada componente de spin são obtidas como:
$$ \ begin {array} {* {20} l} &I_ {e, \ sigma} =- e ^ {2} L_ {0, \ sigma} \ Delta V + \ frac {e} {T} L_ {1, \ sigma} \ Delta T, \ end {array} $$ (4) $$ \ begin {array} {* {20} l} &I_ {h, \ sigma} =eI_ {1, \ sigma} \ Delta V- \ frac {1} {T} L_ {2, \ sigma} \ Delta T, \ end {array} $$ (5)
onde e é a carga do elétron e T a temperatura de equilíbrio do sistema, e
$$ \ begin {array} {@ {} rcl @ {}} L_ {n, \ sigma} =\ frac {1} {\ hbar} \ int (\ varepsilon- \ mu) ^ {n} \ left [- \ frac {\ partial f (\ varepsilon, \ mu)} {\ partial \ varepsilon} \ right] T _ {\ sigma} (\ varepsilon) \ frac {d \ varepsilon} {2 \ pi}, \ end {array} $$ (6)
onde \ (\ hbar \) é a constante de Planck reduzida. Definimos o potencial químico dos condutores μ =0 como o ponto zero de energia. A função de distribuição de Fermi é dada por f ( ε , μ ) =1 / {1 + exp [( ε - μ ) / k _B T ]} com k _B sendo a constante de Boltzmann. O coeficiente de transmissão T _σ ( ε ) é calculado com a ajuda da função de Green retardado como:
$$ \ begin {array} {@ {} rcl @ {}} T _ {\ sigma} (\ varepsilon) =\ frac {\ Gamma_ {L} \ Gamma_ {R}} {\ Gamma_ {L} + \ Gamma_ { R}} [-2 \ text {Im} G _ {\ sigma} ^ {r} (\ varepsilon)], \ end {array} $$ (7)
onde \ (\ Gamma _ {L (R)} =2 \ pi \ sum _ {k} | V_ {kL (R)} | ^ {2} \ delta [\ varejpsilon - \ varejpsilon _ {kL (R)} ] \) é a função de largura de linha. Aplicamos a equação padrão da técnica de movimento para obter a função de Green. As funções de Green de ordem superior são truncadas seguindo o esquema 2 na ref. [39], ou seja, negligencie o tunelamento simultâneo do elétron de spin oposto. Depois de alguns cálculos diretos, a função de Green retardada de giro é dada por:
$$ {\ begin {alinhados} G _ {\ uparrow} ^ {r} (\ varepsilon) =\ frac {\ varepsilon _ {-} - \ Sigma ^ {M} _ {1} -U \ left \ {1- \ left [1 - (\ lambda_ {1} ^ {2} - \ lambda_ {2} ^ {2}) ^ {2} \ tilde {B} \ tilde {B} _ {U} \ right] \ right \}} {\ left (\ varepsilon _ {-} - \ Sigma ^ {M} _ {0} \ right) \ left (\ varepsilon _ {-} - U- \ Sigma ^ {M} _ { 1} \ direita)}, \ end {alinhado}} $$ (8)
onde as autoenergias induzidas por MBS
$$ \ Sigma ^ {M} _ {0} =B_ {1} + \ esquerda (\ lambda_ {1} ^ {2} - \ lambda_ {2} ^ {2} \ direita) ^ {2} B \ til {B}, $$ (9)
e
$$ \ Sigma ^ {M} _ {1} =B_ {1} + \ esquerda (\ lambda_ {1} ^ {2} - \ lambda_ {2} ^ {2} \ direita) ^ {2} B \ til {B} _ {U}, $$ (10)
com
$$ \ begin {array} {* {20} l} &B =\ frac {\ varepsilon} {\ varejpsilon ^ {2} - \ delta_ {M} ^ {2}}, \ end {array} $$ (11 ) $$ \ begin {array} {* {20} l} &B_ {1} =\ frac {1} {2} \ left (\ frac {\ lambda_ {1} ^ {2} - \ lambda_ {2} ^ {2}} {\ varepsilon- \ delta_ {M}} + \ frac {\ lambda_ {1} ^ {2} + \ lambda_ {2} ^ {2}} {\ varejpsilon + \ delta_ {M}} \ right) , \ end {array} $$ (12) $$ \ begin {array} {* {20} l} &\ tilde {B} =\ frac {B} {\ varepsilon _ {+} + B_ {2}}, \ end {array} $$ (13) $$ \ begin {array} {* {20} l} &\ tilde {B} _ {U} =\ frac {B} {\ varejpsilon _ {+} + U-B_ {2}}, \ end {array} $$ (14)
no qual
$$ B_ {2} =\ frac {1} {2} \ left (\ frac {\ lambda_ {1} ^ {2} - \ lambda_ {2} ^ {2}} {\ varepsilon + \ delta_ {M}} + \ frac {\ lambda_ {1} ^ {2} + \ lambda_ {2} ^ {2}} {\ varepsilon- \ delta_ {M}} \ right), $$ (15)
e ε _± = ε ± ε _d + i ( Γ _L + Γ _R ) / 2. Na ausência de hibridização dot-MBSs ( λ ₁ = λ ₂ =0), temos \ (\ Sigma ^ {M} _ {0,1} =0 \) e \ (G _ {\ uparrow} ^ {r} (\ varepsilon) \) recupera aquele da ref. [39]. É também a função de Green retardada pela redução da rotação ao alterar n _↓ em n _↑ . O número de ocupação é calculado de forma autoconsistente a partir de:
$$ \ begin {array} {@ {} rcl @ {}} n _ {\ sigma} =\ int \ frac {d \ varepsilon} {2 \ pi} \ frac {\ Gamma_ {L} f_ {L} (\ + \ Gamma_ {R} f_ {R} (\ varejpsilon)} {\ Gamma_ {L} + \ Gamma_ {R}} [- 2 \ text {Im} G _ {\ sigma} ^ {r} (\ varepsilon )], \ end {array} $$ (16)
onde f _{L / R} ( ε ) é a função de distribuição de Fermi no eletrodo esquerdo / direito.

Uma vez que a função de transmissão é obtida da função de Green, a condutância elétrica e a energia termelétrica (coeficiente de Seebeck) de cada componente de spin são dados por G _σ = e ² L _{0, σ} e S _σ =- L _{1, σ} / ( e T L _{0, σ} ), respectivamente.

Resultados e discussões

No que se segue, assumimos o acoplamento simétrico entre o QD e os eletrodos, e definimos Γ =2 Γ _L =2 Γ _R =1 como a unidade de energia. A interação intradot Coulomb é fixada como U =10 Γ . Primeiro, estudamos o caso do QD que está acoplado apenas a MBS-1 com diferentes forças de hibridização λ ₁ na Fig. 2 definindo λ ₂ =0. Para λ ₁ =0, a condutância de cada componente de spin na Fig. 2a desenvolve dois picos localizados respectivamente em ε _d =- μ e - μ - U . Observe agora que o QD está livre de polarização de spin induzida pelo MBS, e a condutância dos dois componentes de spin é igual uma à outra ( G _↑ = G _↓ ), adequadamente. Ativando a hibridização entre o MBS e o QD ( λ ₁ ≠ 0), a magnitude de G _↑ é suprimido monotonamente como mostrado na Fig. 2a, o que é consistente com os resultados anteriores [18, 34, 35]. O valor de G _↓ , no entanto, é quase inalterado até mesmo o número de ocupação n _↓ é alterado por λ ₁ devido à presença de interação intradot de Coulomb (que não é mostrada na figura). Enquanto isso, a posição e largura dos picos em G _↑ são ligeiramente modificados pelo valor de λ ₁ devido à renormalização do nível pelo acoplamento ponto-Majorana [18, 34, 35]. A configuração da condutância total G = G _↑ + G _↓ na Fig. 2c assemelha-se ao de G _↑ .

Condutância dependente de spin e energia termelétrica para diferentes forças de acoplamento ponto-Majorana (cor online). O spin-up e a condutância total em a , c e energia termelétrica em b , d nível de ponto do verso. A condutância de spin-down e a energia termelétrica são quase inalteradas pela força de acoplamento ponto-Majorana λ ₁ , e eles se sobrepõem às linhas sólidas pretas em a e c , respectivamente. Outros parâmetros são temperatura T =0,025 Γ , Δ _M =0, U =10 Γ , e λ ₂ =0

A energia termelétrica S _↑ na Fig. 2b mostra a configuração típica de dente de serra e tem três pontos zero individualmente em ε _d = μ , - U / 2 e μ - U [41, 42]. Ele desenvolve um par de picos agudos com sinais opostos em cada um dos dois estados ressonantes ( ε _d = μ , μ - U ) e muda o sinal sempre que ε _d passa cada zero pontos. Na ausência de hibridização dot-MBSs ( λ ₁ =0) conforme indicado pela linha preta sólida na Fig. 2b, S _↑ é positivo (negativo) quando ε _d está abaixo (acima) do ponto zero, pois os principais portadores são os elétrons (lacunas). Com o aumento de λ ₁ , a energia termelétrica spin-down S _↓ permanece inalterado e o valor absoluto de S _↑ primeiro é suprimido e, em seguida, aprimorado. Para λ suficientemente grande ₁ , S _↑ muda seu sinal conforme mostrado na Fig. 2b. Com um aumento adicional de λ ₁ , o valor absoluto de S _↑ excede o de S _↓ e a energia termelétrica total S = S _↑ + S _↓ também muda seu signo. Tal fenômeno também foi encontrado anteriormente no modelo spinless [35-37]. Na verdade, a mudança de sinal da termelétrica em dispositivo baseado em QD sem MBSs foi atribuída a várias causas, como a temperatura de equilíbrio do sistema [29], momento magnético dos eletrodos [43], interação de Coulomb [43, 44], acoplamento força entre os QDs, o campo magnético aplicado, o efeito de interferência quântica ou o fluxo magnético que penetra através de pontos múltiplos [45, 46]. Os mecanismos acima são bastante diferentes do presente caso, e a mudança de sinal da termelétrica alterando a hibridização entre o QD e os MBSs é útil para detectar os MBSs [35-37].

A Figura 3a, b mostra a condutância total G e themopower S variando com o nível de ponto ε _d para diferentes valores de temperatura T . O valor de pico de G é em primeiro lugar intensificado e, em seguida, suprimido pelo aumento da temperatura, como mostrado na Fig. 3a. A magnitude da energia termelétrica na Fig. 3b, no entanto, é principalmente aumentada pelo aumento da temperatura, pois há mais elétrons (buracos) excitados acima (abaixo) do potencial químico. Além disso, S muda seu sinal para os casos de T =0,1 e 0,2 conforme indicado pelas linhas rosa e verde na Fig. 3b, que é semelhante ao caso do efeito termoelétrico na estrutura baseada em QD sem MBSs. Para T =0,2 Γ , o valor de pico de S pode atingir até 2 k _B / e , que é um pedido maior do que T =0,001. Na verdade, verificamos que a magnitude da energia termelétrica pode ser aumentada ainda mais com o aumento da temperatura. No presente artigo, no entanto, nos concentramos na mudança de sinal de S a uma temperatura relativamente baixa, que normalmente é o caso dos MBSs formados em experimentos. A Figura 3c, d apresenta a condutância e a energia termelétrica para diferentes valores de hibridização direta dos dois MBSs em extremidades opostas do nanofio em T fixo =0,025 Γ . O valor de pico da condutância na Fig. 3c é monotonamente aumentado aumentando δ _M , o que está de acordo com os resultados encontrados por López et al. [35]. A energia termelétrica na Fig. 3d muda seu sinal para 0,03 Γ < δ _M <0,05 Γ , que é maior do que a temperatura T =0,025 Γ . Na ref. [32], eles descobriram que a energia termelétrica muda seu sinal em cerca de δ _M ≈ k _B T no modelo sem spin. No presente artigo, a mudança de sinal de S ocorre em δ relativamente maior _M como os MBSs são acoplados a apenas um elétrons de direção de spin. Além disso, o valor de pico da energia termelétrica também pode ser aumentado aumentando δ _M .

Condutância e energia termelétrica (cor online). Parcela contrária da condutância total G e energia termelétrica S como funções de ε _d e Δ _M em a , b , temperatura T em c , d , respectivamente. O valor de λ ₁ é fixado em 0,2 Γ . A temperatura em a , c é 0,025 Γ , e em c , d Δ _M =0. Outros parâmetros são iguais aos da Fig. 2

Nós mostramos as termopares resolvidas por spin individualmente como funções de λ ₁ e δ _M na Fig. 4. A termelétrica de spin-up S _↑ na Fig. 4a primeiro aumenta, atingindo um máximo e depois diminui com o aumento de λ ₁ . Em suficientemente grande λ ₁ , ele permanece com um valor estável. O valor da energia termelétrica spin-down S _↓ não foi alterado por λ ₁ como esperado. Os comportamentos de S _↑ e S _↓ trazem dois resultados interessantes:um é a energia termelétrica 100% polarizada por spin quando S _↑ =0 mas S _↓ tem um valor finito que pode ser usado para filtrar o spin do elétron; a outra é a termelétrica de spin puro finito S _s = S _↑ - S _↓ com energia termelétrica de carga zero S _c = S _↑ + S _↓ =0 que ocorreu quando S _↑ =- S _↓ como mostrado pelos pontos na Fig. 4b. Em circuito fechado, as termopares 100% spin polarizadas e spin puro são individualmente as correntes correspondentes, que são virtuais em dispositivos spintrônicos. Resultados semelhantes são encontrados na Fig. 4b, d, em que S _↑ sofre mudança de sinal alterando δ _M , enquanto S _↓ mantém-se inalterado. Enfatizamos que as atuais termopares 100% spin polarizadas e spin puro surgem na ausência de campo magnético ou materiais magnéticos no QD.

Termopares variando com a força de acoplamento ponto-Majorana e sobreposição direta. As termelétricas em função de λ ₁ em a , b com Δ _M =0 e Δ _M em c , d com λ ₁ =0,2 Γ , respectivamente. Outros parâmetros são iguais aos da Fig. 2

Na Fig. 5, estudamos o caso de ambos os MBSs nas extremidades opostas do nanofio que estão acoplados ao QD quando o fio e o ponto estão próximos o suficiente com δ _M =0. A Figura 5a mostra que a condutância total G mantém a configuração de pico duplo na presença de λ ₂ . A altura dos picos será suprimida aumentando λ ₂ . A forma de linha de S também não é alterado pelo valor de λ ₂ conforme indicado pela Fig. 5b. O valor do pico de S será significativamente melhorado, uma vez que a energia termelétrica é inversamente proporcional à condutância. Para λ ₂ ∼0,2 Γ , a magnitude da energia termelétrica pode chegar a 2 k _B / e . Além disso, descobrimos que S não mudará seu sinal ajustando o valor de λ ₂ . A Figura 6 mostra a energia termelétrica total em função de ε _d para diferentes valores de hibridização direta entre os MBSs δ _M corrigindo λ ₁ = λ ₂ =0,2 Γ . Mostra que tanto a magnitude quanto o sinal podem ser efetivamente alterados ajustando δ _M , que é semelhante ao caso em que apenas um dos MBSs está acoplado ao QD. Finalmente, discutimos brevemente a realização experimental dos dispositivos presentes. O nanofio que hospeda os MBSs pode ser fabricado com InAs crescido por epitaxia de feixe molecular com vários nanômetros de camada epitaxial de Al [47]. Foi provado experimentalmente que um gap supercondutor rígido pode ser induzido em tais tipos de nanofios [47, 48] pela aplicação de um campo magnético crítico superior a 2 T ao longo do eixo do fio [20]. Um QD é formado no segmento InAs desencapado no final do fio devido à densidade dos gradientes de estado nas bordas da casca de Al [20, 47, 48].

Impactos do outro acoplamento ponto-Majorana na termelétrica (cor online). Impactos de λ ₂ na condutância total ( a ) e energia termelétrica ( b ) com λ ₁ =0,2 Γ , δ _M =0. Outros parâmetros são iguais aos da Fig. 2

Contador de plotagem da termelétrica (cor online). Gráfico de contador da energia termelétrica em função de ε _d e λ ₂ para λ ₁ =0,2 Γ . Outros parâmetros são iguais aos da Fig. 2

Conclusões

Em conclusão, estudamos as propriedades da condutância elétrica e da termopotência em um ponto quântico conectado aos eletrodos metálicos normais esquerdo e direito com interação de Coulomb. O ponto também é acoplado a MBSs formados em um nanofio semicondutor. Descobrimos que os MBSs influenciam a condutância e a termopotência do componente de spin ao qual ele apenas se acopla, embora os elétrons de spin para cima e para baixo interajam entre si por meio da repulsão de Coulomb. O sinal da energia termelétrica pode ser alterado ajustando a força de hibridização dot-MBSs, a direção de hibridização entre os MBSs e a temperatura do sistema. Um grande valor tanto de temerários 100% polarizados por spin quanto de spin puro pode ser obtido na estrutura QD não magnética. O acoplamento entre o ponto e os dois MBSs só pode alterar a magnitude da termelétrica, mas não seu sinal. Nossos resultados podem ser úteis na detecção da existência de MBSs via técnica termoelétrica.

Disponibilidade de dados e materiais

Os conjuntos de dados que suportam as conclusões deste artigo estão incluídos no artigo.

Abreviações

QD:: Ponto quântico
MBSs:: Estados ligados a Majorana

Controle da translocação do DNA por meio de nanoporos de estado sólido Heterojunção 2D / 2D do esquema R Ti3C2 MXene / MoS2 Nanofolhas para desempenho fotocatalítico aprimorado

Nanomateriais

Materiais Poliméricos

biológico

Corante

Especiarias