Modelo Estocástico de Vacâncias de Oxigênio Explica Variabilidade em Células RRAM

Resumo

Variabilidade em células de memória de acesso aleatório resistivo (RRAM) tem sido um dos desafios críticos para desenvolvimento de arrays RRAM de alta densidade. Embora as fontes de variabilidade durante comutação resistiva variem para diferentes filmes de óxido de metal de transição, a geração/recombinação estocástica de vacâncias de oxigênio é geralmente considerada a causa dominante. Através da análise de dados experimentais, um modelo estocástico que vincula características de comutação subsequentes com seus estados iniciais de células RRAM de contato é estabelecido. Combinando um modelo de rede de condução e o mecanismo de tunelamento assistido por armadilhas, os impactos da concentração e distribuição de vacâncias de oxigênio intrínsecas no filme dielétrico RRAM são demonstrados com Simulação Monte Carlo. Os dados de medição em arrays RRAM de contato concordam bem com características projetadas pelo modelo baseadas na presença de vacâncias intrínsecas distribuídas aleatoriamente. Uma forte correlação entre características de formação e estados iniciais é verificada, que vincula comportamentos de formação a vacâncias de oxigênio pré-formação. Este estudo fornece compreensão abrangente das fontes de variabilidade em dispositivos RRAM de contato e um esquema de treinamento de reset para reduzir comportamento de variabilidade em estados RRAM subsequentes.

Introdução

Memória de acesso aleatório resistiva (RRAM) tem sido considerada como solução promissora de armazenamento de dados não-volátil, como resultado de suas características desejáveis, como baixo consumo, alta velocidade P/E e compatibilidade superior com processo lógico CMOS. No entanto, ainda existem muitos obstáculos a serem superados para implementar facilmente arrays de memória RRAM em circuitos CMOS state-of-the-art atuais. Um dos principais desafios em array RRAM de tamanho considerável é encontrado na variação existente entre e dentro de células. Muitos modelos e simulações foram propostos para descrever o processo estocástico de geração/recombinação de vacância de oxigênio (Vo-) em filme de óxido de metal de transição (TMO). Kim e Brivio propuseram modelos de rede de disjuntores aleatórios para emular características elétricas típicas de RRAM unipolar e bipolar, respectivamente. No entanto, os resistores nestes estudos foram todos definidos como constantes sem considerar transporte de elétrons em filme RRAM. Além disso, como modelos apresentados discutem processos estocásticos de RRAM de nível de dispositivo único em vez de análise estatística, a variabilidade de comportamento RRAM em um array não é bem abordada e discutida em trabalhos prévios. Adicionalmente, a presença de defeitos em filme dielétrico durante fabricação tem sido estudada extensivamente por muitos anos, mas seu impacto nas características de comutação resistiva em RRAM ainda precisa ser analisado compreensivamente para a tecnologia ser aplicada em macros de memória de tamanho considerável. Para investigar o efeito da distribuição intrínseca de Vo- nas características RRAM, uma rede de resistores modelada no mecanismo de tunelamento assistido por armadilhas é construída para análise estatística adicional da variação durante operações neste estudo. Além disso, processo estocástico de geração de Vo- é simulado pelo método Monte Carlo para estabelecer correlação entre RRAM em seus estados iniciais e as seguintes características de formação. A forte correlação entre Vo- intrínseco e tensão de formação é estabelecida verificando resultado de simulação com dados medidos em arrays RRAM de contato. Finalmente, diferentes tipos de filamento condutivo (CF) gerados e variação de estado de resistência após operações de formação como resultado da distribuição intrínseca de Vo- são projetados e investigados compreensivamente. Além disso, uma solução para aliviar impacto de Vo- pré-formação na variabilidade é proposta e demonstrada neste estudo.

Métodos

Dados de medição para análise estatística adicional sobre variabilidade são coletados de arrays 16 × 16 RRAM de contato (CRRAM) que foram fabricados por processos lógicos CMOS 28-nm, onde o processo de fabricação de CRRAM é ilustrado na Fig. 1. A camada de óxido de proteção de resistor (RPO) e dielétrico intercamadas (ILD) são primeiro depositados após processo front-end ser completado com transistores formados. Para construir filme de comutação resistiva funcional, dimensionamento adequado de furo de contato, tamanho de contato de 30 nm × 30 nm, é realizado para prevenir curto-circuito do plug W e região de difusão n⁺. Finalmente, camada de barreira, TiN, e plug de tungstênio são depositados individualmente. Imagem TEM transversal de CRRAM é mostrada na Fig. 2a. Como revelado na figura, CRRAM é conectado em série com transistor seletor n-canal. Estrutura 1T1R é adotada para garantir seleção adequada em array e prevenir overshoots. Figura 2b mostra mapeamento de composição de CRRAM. Sua camada de óxido de metal de transição (TMO), com espessura de 9 nm, composta de TiN/TiON/SiO₂ empilhado é formada entre eletrodos de tungstênio superior e silício inferior. Após fabricação do dispositivo, análise elétrica e construção de modelo físico neste estudo são completados por analisador de parâmetros semicondutores Agilent 4156C e plataforma de software MATLAB respectivamente.

Fluxo de processo de RRAM de contato em plataforma de processo lógico CMOS high-k metal gate 28-nm. Tamanho de contato menor para CRRAM é projetado para controlar espessura de gravação para formar camada de comutação resistiva funcional

a Imagem TEM transversal de estrutura 1T1R CRRAM. b Mapeamento de composição de CRRAM. O filme de comutação resistiva é composto de TiN/TiON/SiO₂ intercalado entre plug de tungstênio superior e eletrodo Si inferior

Conforme relatado em estudo prévio, ampla distribuição de estados iniciais é encontrada em array CRRAM. Para investigar a origem da variação de estado inicial, espessuras de camada TMO com diferentes resistências iniciais são comparadas na Fig. 3 primeiro. Dados sugerem nenhuma diferença significativa de espessura entre duas células com grande diferença em níveis de resistência inicial. Muitos estudos relataram que Vo- são gerados em filme dielétrico ou RRAM durante fabricação, o que implica que a diferença em número e densidade de Vo- é esperada ser responsável pelas variações de condutividade inicial.

Comparação de espessura de camada TMO entre duas células CRRAM com grande diferença de resistência inicial. Ambas células observadas com espessuras de camada dielétrica em torno de 9-nm

Resultados e Discussão

Modelo de Distribuição de Vacâncias Intrínsecas

Para emular interações entre Vo- intrínsecos, um modelo de rede de resistores mostrado na Fig. 4a é estabelecido. As resistências em cada grade são calculadas através de fluxo de simulação delineado na Fig. 4b, enquanto os parâmetros físicos correspondentes usados são listados na Tabela 1. Baseado em imagem TEM de CRRAM, uma estrutura bidimensional 30-nm largura, 10 nm em espessura, é definida para descrever a camada TMO, como mostrado na Fig. 5a. A resistência do sítio de óxido, R_oxide, e grade de malha são determinados pela propriedade de material de TiO₂ anatase, que tem sido usado como material de comutação resistiva em muitos estudos. Devido à sua estrutura tetragonal, as constantes de rede de TiO₂ anatase variam com eixo cristalográfico. Para simplicidade, grades de malha em nosso modelo são todas definidas como 1 nm introduzindo a constante de rede na direção c de TiO₂ anatase. Além disso, resistências para grades também são determinadas referindo resistividade de TiO₂ anatase. Como mostrado na Fig. 5a, Vo- distribuídos aleatoriamente são dados inicialmente dentro da malha 2-D. As dependências de temperatura e campo elétrico da corrente de condução de CRRAM são resumidas na Fig. 6a, b, respectivamente. As características-chave de corrente de tunelamento assistido por armadilhas (TAT) são mostradas por seu fraco efeito de temperatura e dependência linear entre ln(J) e 1/E. Usando modelo de condução TAT, o perfil de potencial dentro do filme TMO precisa ser calculado primeiro para obter cada resistência Vo- localizada. A distribuição de Vo- é esperada dominar a corrente de condução como a distância de tunelamento varia entre vacâncias de oxigênio. A resistência de Vo-, R_ij, é então calculada pela Eq. 1, que considera as probabilidades de presença de Vo- no sítio e adota o modelo TAT, para computar a probabilidade de tunelamento entre estados de vacância.

$$ {R}_{\mathrm{ij},N}=\frac{R_{\mathrm{oxide}}}{\alpha\ {C}_{\mathrm{Vo}-}^{\kern0.75em \beta }\ \exp \left(\frac{\phi }{d}\right)} $$ (1)

a Esquema de modelo de rede de resistores composto por resistência localizada variável de Vo-. Nós nesta rede são conectados entre si para simular interação entre Vo-. b Fluxo de simulação de variabilidade de nível de resistência inicial. Distribuição estocástica de Vo- intrínsecos emergindo durante fabricação é considerada pelo método Monte Carlo

a Distribuição aleatória de Vo- intrínsecos é inicialmente dada em filme RRAM. b Distribuição de resistência localizada de Vo- calculada por consideração de tunelamento assistido por armadilhas. c Distribuição R_ini de células frescas coletadas de arrays CRRAM concorda bem com dados de simulação considerando mecanismo de condução TAT de Vo- pré-formação

Mecanismo de condução de CRRAM é determinado verificando a dependência de temperatura e b dependência de campo elétrico. Tunelamento assistido por armadilhas seguido por CRRAM é acreditado por duas características de condução, fraco dependência de temperatura e ajuste linear entre ln(J) e 1/E

Cada R_ij,N é atualizado em cada iteração até o resultado convergir eventualmente. Como a distribuição final R_ij é obtida, como ilustrado na Fig. 5b, a resistência overall, R_ini, de uma célula fresca também pode ser projetada subsequentemente, como mostrado na Fig. 5c. Como pode ser visto na Fig. 5c, a variação de distribuição simulada R_ini obtida pelo fluxo de simulação proposto considerando distribuição estocástica e concentração de Vo- intrínsecos concordam razoavelmente bem com a distribuição de R_ini medida em arrays CRRAM. Portanto, Vo- intrínsecos distribuídos aleatoriamente em camadas TMO, criando múltiplos caminhos de tunelamento, contribuem para a ampla dispersão de resistência inicial encontrada em arrays CRRAM pré-formação.

Análise do Processo de Formação Não-Uniforme

Após modelar causas atribuídas à variação célula-a-célula no estado fresco, operação de formação, inicializando as características de comutação resistiva, é analisada. O fluxo de simulação de operação de formação sob modo varredura DC é mostrado na Fig. 7. Como mostrado na Fig. 8a, uma célula é conectada a um transistor seletor em série com resistência de canal de aproximadamente 5 KΩ em região linear e corrente de saturação de cerca de 80 μA. Como resultado da baixa tensão de formação, os mecanismos de condução e estresse de dielétrico em regime de baixo campo elétrico devem ser considerados. Baseado no modelo termoquímico proposto em estudos prévios, predição precisa de falha dielétrica tem sido demonstrada. Comportamento teórico de ruptura de TiO₂ simulado pelo modelo termoquímico mostrou características similares às observadas em CRRAM. Portanto, a taxa de geração de Vo- é obtida baseada no modelo termoquímico aqui. Como sugerido pelo modelo termoquímico, os pontos de grade ao lado de Vo- são definidos como ponto fraco na vizinhança circundando os defeitos. A presença de Vo- também induz campo localizado aprimorado, mostrado na Fig. 8b, e acelera o processo de geração de Vo-. Considerando o tempo para processo de ruptura dielétrica no modelo termoquímico com dependência de campo de exp.(−E), a probabilidade de geração de Vo- P_ij é calculada pela seguinte equação.

$$ {P}_{\mathrm{ij}}=\gamma\ \exp \left(\mathrm{E}\right)\ \left\{\begin{array}{c}\kern1.75em \upgamma =0,\mathrm{if}\ \mathrm{site}\ \mathrm{is}\ \mathrm{not}\ \mathrm{weak}\ \mathrm{spot}\\ {}\upgamma =1,\mathrm{if}\ \mathrm{site}\ \mathrm{is}\ \mathrm{weak}\ \mathrm{spot}\end{array}\right. $$ (2)

Fluxo de simulação de processo de formação baseado no modelo termoquímico, assumindo tempo de falha dielétrica com dependência de campo elétrico de exp.(−E)

a Operação de formação é simulada por CRRAM conectado em série com transistor ideal. b Distribuição de potencial elétrico não-uniforme, resultante de Vo- pré-existentes, induz campo localizado e acelera geração de novos defeitos

Um nível crítico, P_g, e um critério, P_ij > P_g, são definidos para se um novo Vo- é gerado. Um processo de rampa é aplicado para atualizar nova distribuição de Vo- em cada iteração até tensão de formação atingir 2,7 V. Finalmente, com Vo- intrínseco distribuído aleatoriamente, o nível de baixa resistência R_forming após operação de formação pode ser obtido. Baseado no modelo acima, a distribuição simulada R_forming projetou ampla variação, como mostrado na Fig. 9a, e as características I-V calculadas concordam bem com dados medidos. Além disso, a correlação entre características de formação e estados iniciais também é investigada. Maior concentração e distribuição localizada de Vo- aceleram o processo de formação. Portanto, correlação positiva entre tensão de formação e R_ini são encontradas em ambos resultados de simulação e dados medidos, como mostrado na Fig. 9b.

a Distribuição simulada de resistência de operação de formação concorda bem com resultado de medição. b Correlações positivas entre resistência inicial e tensão de formação são encontradas em ambos dados medidos e simulados devido a mais pontos fracos e maior força de campo elétrico produzidos por Vo- pré-formação

Além disso, Vo- gerados em operação de formação induzem caminho condutivo e resultam em mudança de CF em células, onde a evolução de CF durante processo de formação é representada na Fig. 10. Para células com alto R_ini, há menos Vo- intrínsecos e menos pontos fracos, como ilustrado na Fig. 10a. Após operação de formação, um único caminho condutivo é mais provável de ocorrer entre os eletrodos. No entanto, crescimento de CF em células com muitos Vo- intrínsecos mostrado na Fig. 10b tende a ser mais disseminado; portanto, CF dendríticos são gerados após formação. A correlação entre diferentes topografias de CF e a distribuição de Vo- em seu estado fresco também é verificada por dados de medição. Vo- e CF em camada TMO são conhecidos por levar a ruído telegráfico aleatório (RTN) distinto durante processo de aprisionamento/desaprisionamento de elétrons. Flutuações de resistência ocorrem se caminho condutivo é bloqueado por elétrons aprisionados, e a resistência diminui quando elétron desprende. Análise RTN de CRRAM após formação é resumida na Fig. 11. Flutuação de resistência de dois passos regular é encontrada em células com alto R_ini, quando aprisionamento/desaprisionamento de elétrons ocorre em dispositivo com um CF dominante. Por outro lado, RTN de múltiplos níveis é encontrado em células com baixo R_ini que é esperado obstruir CF dendríticos com mais de uma via. Resultado estatístico de RTN é resumido na Fig. 12, analisando medição RTN de mais de 200 células CRRAM. Dados sugerem que células com alto R_ini tendem a exibir apenas RTN bi-nível, que mais provavelmente ocorreu em dispositivos com um CF dominante. A variação de resistência após operação de formação é arranjada na Fig. 13. Dados sugerem que maior variação de resistência são encontrados em ambos resultado de medição e simulação em células com baixo R_ini. Como CFs menos confinados empurram transistor seletor entrando na região de saturação cedo, uma célula pode não ser propriamente formada, levando a níveis de estado de baixa resistência mais amplos.

Progresso de CF em célula com a alta resistência inicial e b baixa resistência inicial. Maior concentração de Vo- intrínsecos na camada TMO resulta em geração aleatória de Vo- em pontos fracos. Estes Vo- também conectam entre si para formar caminhos dendríticos

As topografias de CF em célula com a alta resistência inicial e b baixa resistência inicial são analisadas por seus dados RTN correspondentes. Ocorrência de flutuação de resistência de múltiplos níveis em células com baixa resistência inicial e mais Vo- intrínsecos verifica a existência de CFs dendríticos na camada TMO

A correlação entre o nível de resistência inicial e nível RTN em células CRAM é resumida. Maior probabilidade de flutuação de resistência bi-nível é esperada para ocorrer para células com um caminho condutivo dominante, que correlaciona fortemente com células de alto R_ini

Análise de variação de nível de resistência após operação de formação é examinada através de simulação e medição. Maior variação induzida por geração de CF dendrítico é encontrada em células com baixa resistência inicial

Para aliviar variabilidade de formação causada por Vo- intrínsecos na camada TMO, uma operação de treinamento de reset, que varre SL a 1,4 V sob tensão WL fixa 2 V, é proposta para ser aplicada cegamente em todas células de memória em array CRRAM antes de formação. Esta operação é esperada aniquilar defeitos pré-existentes existentes em células com baixo R_ini e garantir crescimento de CF melhor confinado durante processo de formação subsequente. Devido à baixa tensão aplicada, não há mudança em células com alto R_ini após processo de treinamento. Com operação de treinamento de reset blanket, a resistência de células com baixo R_ini aumenta sem perturbar células com alto R_ini, como mostrado na Fig. 14. Subsequentemente, características de formação mais uniformes podem ser obtidas.

Operação de treinamento de reset blanket é proposta para ser aplicada no array CRRAM. Resistência em células com baixo R_ini é aumentada por aniquilação de defeitos intrínsecos, mas células com alto R_ini não são perturbadas

Conclusões

Um modelo de rede de resistores considerando efeito de campo local e condução de tunelamento assistido por armadilhas entre Vo- foi estabelecido com sucesso. Por simulação Monte Carlo, variabilidade de célula em sua resistência inicial bem como processo de formação é investigada. A variação nos estados frescos de CRRAM pode ser explicada com sucesso por uma distribuição aleatoriamente dada de Vo- intrínsecos. Distribuição de resistência projetada após formação também concorda bem com resultado de medição adotando modelo termoquímico. O crescimento de CF durante formação é discutido e vinculado com variabilidade observada neste processo. Finalmente, uma operação de treinamento de reset é proposta para aliviar ainda mais a variabilidade de formação causada por Vo- intrínsecos na camada TMO. Uma forte correlação entre estados iniciais e características de formação fornece diretrizes para novas operações adaptativas para futuro desenvolvimento de tecnologias RRAM.

Abreviações

CF:

Filamento condutivo

CRRAM:

Memória de acesso aleatório resistiva de contato

C_Vo-:

Concentração de Vo-

d:

Distância de tunelamento

E:

Campo elétrico

ILD:

Dielétrico intercamadas

N:

Tempo de iteração

P_g:

Probabilidade limiar de comutação

P_ij:

Probabilidade de geração de Vo-

R_forming:

Resistência após operação de formação

R_ij:

Resistência localizada de sítio Vo-

R_ini:

Estado de resistência inicial

R_oxide:

Resistência localizada de sítio de óxido

RPO:

Óxido de proteção de resistor

RRAM:

Memória de acesso aleatório resistiva

RTN:

Ruído telegráfico aleatório

TAT:

Tunelamento assistido por armadilhas

TMO:

Óxido de metal de transição

V_f:

Tensão de formação

V_ij:

Potencial

Vo-:

Vacância de oxigênio

α:

Parâmetro de ajuste

β:

Parâmetro de ajuste

γ:

Parâmetro de ajuste

ϕ:

Diferença de potencial elétrico