Transparência Plasmônica Dupla Comutável via Ressonadores de Grafeno Distintos

Resumo

Sistemas plasmônicos gerais para realizar efeito de transparência plasmônica induzida (TPI) apenas existem um único TPI principalmente porque permitem apenas um único caminho de acoplamento. Neste estudo, propomos um sistema baseado em ressonador de grafeno distinto, composto por nanofitas de grafeno (NFG) acopladas com ressonadores de camada de grafeno carregada com grade dielétrica, para alcançar dois efeitos TPI comutáveis. Projetando direções cruzadas dos ressonadores, o sistema proposto apresenta dois diferentes efeitos TPI caracterizados por diferentes posições ressonantes e larguras de linha. Estes dois efeitos TPI resultam de dois caminhos de acoplamento separados e seletivos de polarização, permitindo comutar o TPI de um para o outro simplesmente mudando a direção de polarização. Estudos paramétricos são realizados para demonstrar os efeitos de acoplamento enquanto o modelo de duas partículas é aplicado para explicar o mecanismo físico, encontrando excelentes concordâncias entre resultados numéricos e teóricos. Nossa proposta pode ser usada para projetar dispositivos plasmônicos baseados em TPI comutável, como sensores de banda dupla sintonizáveis e absorvedores perfeitos.

Introdução

Plasmôns de superfície são modos de ressonância coletiva de elétrons livres gerados na interface entre meios isolantes e condutores. Devido à sua capacidade de confinar um campo eletromagnético incidente ao limite de tamanho de escala de um átomo na faixa subcomprimento de onda, plasmôns de superfície tornaram-se um dos métodos mais fundamentais e importantes para alcançar fortes interações luz-matéria. Este fenômeno óptico atraente tem sido encontrado em vários tipos de sistemas plasmônicos, facilitando o desenvolvimento de uma variedade de aplicações de ponta como biossensores, óptica não linear, absorvedores e outros moduladores plasmônicos. As possibilidades de alcançar estas aplicações significativas são atribuídas a fenômenos interessantes como transparência plasmônica induzida (TPI). O processo conhecido como TPI é uma consequência da interferência de Fano de acoplamento de campo próximo e é caracterizado pela geração de uma janela proeminente em um espectro óptico ao eliminar a absorção ressonante no sistema. Durante os últimos anos, tal interação plasmônica coerente tem sido usada para alcançar variedade de aplicações como comutação plasmônica, propagação de luz lenta e sensoriamento, e armazenamento óptico.

Embora estudos recentes tenham revelado que filmes metálicos ultrafinos até espessura atômica podem possuir sintonizabilidade elétrica dinâmica, plasmôns suportados por estes novos metais ainda sofrem de perdas ôhmicas e radiativas relativamente grandes dos metais. Tal deficiência dos metais limita o desenvolvimento adicional de TPI suportado por metal, e é necessário encontrar novos materiais plasmônicos. Em contraste com plasmôns metálicos, plasmôns suportados por grafeno (uma única camada atômica de átomos de carbono firmemente estruturados formando uma rede hexagonal simétrica) não só podem ser continuamente e dinamicamente sintonizados através de polarização eletrostática, mas também têm longo comprimento de propagação, permitindo uma nova geração de dispositivos plasmônicos reestruturáveis e, assim, fornecendo plataforma ideal para alcançar TPI ativo. Embora vários materiais e desenhos tenham sido usados para alcançar TPI em sistemas baseados em metal puro, grafeno, ou seus materiais híbridos, a maioria destes sistemas só pode realizar efeito TPI único. Por exemplo, uma das maneiras comuns de alcançar TPI é projetar metasuperfícies tipo π. Outra maneira é construir sistemas acoplados a grade. Porém, estes tipos de estruturas só podem realizar TPI de janela única dependente de polarização. Isso porque, devido à assimetria geométrica especial destas estruturas, todos os ressonadores nanoestruturados são predefinidos para operar como modo brilhante (radiante/superradiante) ou modo escuro (não radiante/subradiante). Portanto, permitem apenas um caminho de acoplamento brilhante para escuro em uma direção de polarização particular, resultando em apenas um efeito TPI dependente de polarização. Embora nossos estudos prévios tenham demonstrado sistemas TPI com dois caminhos de acoplamento modo brilhante-escuro em nanofitas de grafeno (NFG) puras ou estruturas acopladas a grade, os efeitos TPI de janela única insensíveis à polarização ou TPI de janela dupla dependente de polarização nestes sistemas dependem fortemente da escolha particular dos parâmetros geométricos.

Neste artigo, propomos usar dois ressonadores distintos, nomeadamente NFG acopladas com uma folha de grafeno carregada com grades dielétricas, para acoplar e realizar dois efeitos TPI separados. Demonstramos que ao definir direções de ressonância perpendiculares, plasmôns de superfície que ressonam em ambos os ressonadores serão gerados sob diferentes direções de polarização da luz incidente, resultando em dois diferentes caminhos de acoplamento dependentes de polarização e, portanto, dois efeitos TPI separados. Além disso, estudos paramétricos serão usados para investigar em detalhe os mecanismos de acoplamento. E tanto simulações avançadas quanto análises teóricas baseadas em modelo de duas partículas serão combinadas para demonstrar estes efeitos TPI comutáveis. Finalmente, as aplicações potenciais do sistema proposto, como sensores de índice de refração e absorvedores perfeitos, e comparações com outros sistemas TPI serão discutidas.

Desenhos e Materiais

Nesta parte, introduzimos o modelo numérico e materiais relacionados usados neste estudo. Declaramos que em nosso modelo, consideramos apenas eletrodinâmica clássica e negligenciamos quaisquer efeitos que possam surgir de possíveis efeitos quânticos de tamanho finito de NFG, efeitos não lineares de grafeno, e efeitos de fônons de substrato. O esquema do sistema proposto é mostrado na Fig. 1. Duas camadas de grafeno são colocadas no plano xoy e separadas por um condutor de Si dopado ou SiO₂ com índice de refração n₃ e espessura d. A primeira camada é formada por nanofitas de grafeno inferiores (NFGI) com período na direção x. A segunda camada é uma folha de grafeno inteira, que é ainda coberta por grades dielétricas com índice de refração n₁ (rotuladas como grades de grafeno superiores, GGS) e período P_d na direção y. Os parâmetros geométricos são fixados como W_r = W_d = 50 nm, p_r = p_d = 100 nm, h = 100 nm, e d = 20 nm, como definido na Fig. 1. As constantes dielétricas dos outros materiais circundando as camadas de grafeno são definidas como n₀ e n₂, mostradas na Fig. 1. Para simplicidade e sem perda de generalidade, as constantes dielétricas são assumidas como n₁ = 2,0 e n₀ = n₂ = n₃ = 1,0. A negligência da parte imaginária do índice de refração não mudaria as conclusões fundamentais deste estudo. Note que os parâmetros acima mantêm os mesmos a menos que especificado de outra forma. Tecnologicamente, a realização do sistema TPI proposto baseado em grafeno de duas camadas é experimentalmente viável usando técnicas bem desenvolvidas de padronização e grade, que têm sido recentemente usadas para fabricar sistema de grafeno em camadas.

Métodos

A estrutura proposta é numericamente simulada usando o método de diferenças finitas no domínio do tempo (FDTD) baseado no Lumerical FDTD Solutions. Em nossas simulações, condições de contorno periódicas são usadas em ambas direções x e y. Ondas planas de banda larga são incidentes da direção z, ao longo da qual camadas perfeitamente casadas são aplicadas para absorver toda a luz que sai para as fronteiras. Distribuição de campo elétrico é coletada por monitores de perfil de campo 2D no comprimento de onda ressonante com distância de 0,5 nm da superfície de grafeno entre as duas camadas. Além disso, o filme de grafeno é descrito dentro da aproximação de fase aleatória (RPA). Dentro desta aproximação, a condutividade óptica no plano σ de grafeno é escrita como expressão semiclássica tipo Drude na faixa do infravermelho médio como σ(ω) = ie²E_F/[πħ²(ω + iτ⁻¹)]. Aqui, E_F = ħν_F(n_gπ)^1/2 é o nível de Fermi do grafeno, com n_g = (μ/ħν_F)²/π sendo a concentração de portadores (onde μ = 15.000 cm²/(V·s) é a mobilidade dc medida, ν_F = 10⁶ m/s é a velocidade de Fermi, e ħ é a constante de Planck reduzida) e pode ser sintonizado por porta elétrica, ω é a frequência angular, e τ = μE_F/(ev_F²) é o tempo de relaxação de portadores. Neste artigo, E_F é fixado em 0,6 eV a menos que especificado de outra forma. Em nossas simulações, a propriedade óptica de grafeno é descrita usando um tensor de permissividade relativa anisotrópico. O componente z da permissividade de grafeno é definido como ε_zz = 2,5 baseado na constante dielétrica de grafite, enquanto os componentes no plano são ε_xx = ε_yy = 2,5 + iσ(ω)/(ε₀ωt), com ε₀ a permissividade do vácuo e t = 1 nm a espessura do grafeno.

Aplicando o modelo de duas partículas em ambos os eixos x e y, podemos analisar teoricamente as ressonâncias plasmônicas efetivas e acoplamentos mostrados na Fig. 1 pelo seguinte conjunto de equações:

a_1i''(t) + γ_1ia_1i'(t) + ω_1i²a_1i(t) + κ_12i²a_2i(t) = Q_1iE sen θ / m_1i (1)

a_2i''(t) + γ_2ia_2i'(t) + ω_2i²a_2i(t) + κ_21i²a_1i(t) = Q_2iE cos θ / m_2i (2)

onde i = x ou y; γ_i é o fator de perda, que relaciona-se com a largura de linha do espectro; ω_i é a frequência de ressonância do ressonador; Q_i são as cargas efetivas dos modos, que mostram a força do modo ressonante; e m_i são as massas efetivas das partículas na orientação ressonante correspondente. κ_i é a força de acoplamento entre as duas camadas na direção i, que corresponde às interações elétron-elétron dos dois modos acoplados e, portanto, é determinada pela distribuição especial de campo dos plasmôns e distância de acoplamento entre os ressonadores. Considerando que os acoplamentos plasmônicos são apenas ao longo dos dois eixos coordenados com força de acoplamento κ_12i = κ_21i = κ_i, podemos tratar o sistema como dois grupos separados de ressonadores ressonando independentemente em direções diferentes. Assumimos que todas as partículas acoplam com o campo elétrico incidente E = E₀e^iωt, gerando vetores de deslocamento a_i = c_ie^iωt. Após realizar alguns cálculos algébricos nas Eqs. (1) e (2), as amplitudes de modo dos plasmôns podem ser expressas como:

a_1i(t) = [κ_i²Q_2iE cos θ / m_2i + (ω² − iωγ_2i − ω_2i²)Q_1iE sen θ / m_1i] / [κ_i⁴ − (ω² − iωγ_1i − ω_1i²)(ω² − iωγ_2i − ω_2i²)] (3)

a_2i(t) = [κ_i²Q_1iE sen θ / m_1i + (ω² − iωγ_1i − ω_1i²)Q_2iE cos θ / m_2i] / [κ_i⁴ − (ω² − iωγ_1i − ω_1i²)(ω² − iωγ_2i − ω_2i²)] (4)

A suscetibilidade elétrica efetiva (χ_eff), que mostra a razão entre a polarizabilidade total (P) dos ressonadores plasmônicos e a força do campo elétrico incidente, pode então ser expressa em formas dos vetores de deslocamento como:

χ_eff,i = P_i²/ε₀E = (Q_1ia_1i + Q_2ia_2i)/ε₀E = { [κ_i²Q_1iQ_2i + (ω² − iωγ_2i − ω_2i²)Q_1i²] sen θ / m_1i + [κ_i²Q_1iQ_2i + (ω² − iωγ_1i − ω_1i²)Q_2i²] cos θ / m_2i } / { ε₀[κ_i⁴ − (ω² − iωγ_1i − ω_1i²)(ω² − iωγ_2i − ω_2i²)] } (5)

Então, os espectros de transmissão e absorção simulados podem ser ajustados pela parte imaginária da suscetibilidade. Neste artigo, a absorção é definida como A = Im[χ_eff,i]. Este coeficiente é derivado da relação de conservação de energia T + A = 1; portanto, temos a expressão da transmissão T = 1 − Im[χ_eff,i].

Resultados

Excitação de Efeitos TPI

Para excitar os efeitos TPI, um problema que precisa ser resolvido é como projetar um ressonador de modo brilhante. Devido ao grande descompasso de momento entre ondas de espaço livre incidentes e ondas plasmônicas, a excitação de plasmôns é um dos principais desafios para o uso de plasmôns de grafeno. Para resolver isso, várias abordagens permitindo a excitação de plasmôns de grafeno foram propostas e demonstradas teórica e experimentalmente. O primeiro método comumente usado é padronizar a monocamada de grafeno em nanoestruturas coplanares, como nanofitas, nanodiscos e círculos. Outro método é construir configurações de grade em uma folha de grafeno contínua, alcançada either usando grades dielétricas difrativas e portas de campo elétrico para construir grades de condutividade local periódicas dependentes de posição ou usando grades de corrugacão difrativas periódicas formadas pela própria folha de grafeno. A razão pela qual plasmôns de superfície podem ser excitados nestas estruturas de grafeno é que as nanoestruturas ou grades podem fornecer às ondas plasmônicas um vetor de onda recíproco adicional necessário para compensar o descompasso de vetor de onda quando a direção de polarização está ao longo da direção periódica. Nesta condição, o ressonador de grafeno pode operar como modo brilhante, ou pode servir como modo escuro. Aqui, propomos usar tanto as NFG quanto a folha de grafeno carregada com grades dielétricas retangulares para respectivamente trabalhar como modos brilhante e escuro para construir um sistema TPI, como mostrado na Fig. 1.

Para explorar o mecanismo do sistema TPI proposto, simulações numéricas da configuração mostrada na Fig. 1 são calculadas, e os resultados correspondentes para dois diferentes ângulos de polarização são mostrados na Fig. 2. Para o caso com θ = 0°, primeiro calculamos os resultados para a situação quando as nanofitas de grafeno inferiores (NFGI) e a folha de grafeno superior carregada com grade dielétrica existem sozinhas. Como a direção de polarização é perpendicular às NFGI, PEs podem ser excitados nelas, resultando em pico de absorção principal a 5,327 μm, como a linha azul mostrada na Fig. 2a. Em contraste, PEs na folha de grafeno superior não podem ser excitados nesta condição de polarização porque a luz incidente é polarizada paralela às grades dielétricas, resultando em forte descompasso de momento, como demonstrado pelas linhas verdes planas na Fig. 2a. Nestes situações, referimos o modo excitado diretamente nas NFGI e modo escuro nas GGS como NFGI-0 e GGS-0, respectivamente, como mostrado na Fig. 2g e f. Porém, o que é interessante aqui é que quando estas duas camadas de grafeno são trazidas juntas e próximas o suficiente, dois picos de absorção (mergulhos de transmissão) aparecem a 5,747 μm e 4,917 μm. O com maior comprimento de onda ressonante é dominante por absorção alcançando 47,16%, enquanto o outro com menor comprimento de onda ressonante é caracterizado por pico de absorção de 35,88%, indicando que estes dois modos interagem muito fortemente com a luz incidente externa, como mostrado na Fig. 2a e concluído na Tabela 1. Estes dois modos originam-se dos acoplamentos plasmônicos em fase e fora de fase entre os dois ressonadores. Especificamente, a ressonância do modo brilhante nas NFGI deve ser considerada como modo fixo porque é excitada diretamente pela luz incidente. Porém, a ressonância plasmônica na camada superior de grafeno não pode ser excitada diretamente mas pode acoplar com aquelas excitadas nas NFGI através de interações tanto em fase quanto fora de fase. É a coexistência dos dois ressonadores e seus acoplamentos plasmônicos que resultam diretamente neste efeito TPI. Para revelar os mecanismos físicos por trás da origem dos dois modos claramente, exibimos as distribuições de campo elétrico nestes dois modos na Fig. 2h e i. De acordo com as distribuições de campo do componente E_z, o modo a 5,747 μm mostra natureza de ressonância em fase da estrutura em camadas e, portanto, é chamado modo simétrico. O modo a 4,917 μm mostra ressonância em antifase e é chamado modo antissimétrico. Além disso, Fig. 2h e i revelam claramente a estrutura destes modos: Todos os componentes E_z mostram ressonância de modo dipolo caracterizada por deslocamento de fase 2π ao longo da direção de polarização (eixo x) em cada camada de grafeno. Estes dois modos fundamentais eliminam a absorção ressonante das NFGI enquanto dão origem a uma janela de transmissão proeminente e dois picos de absorção no espectro óptico, causando o efeito óptico chamado TPI (para conveniência da discussão, chamamos este NFGI-TPI). Na Fig. 2c, também plotamos a fase de transmissão e o tempo de atraso nos dois picos de absorção, os quais alcançam 0,34 ps e 0,36 ps, respectivamente, indicando efeito de luz lenta no sistema.

Enquanto para o caso com θ = 90°, PEs podem ser excitados nas GGS com pico de absorção principal a 5,202 μm mas não nas NFGI quando existem sozinhas, como as linhas verdes e azuis mostradas na Fig. 2b, respectivamente. Nestes situações, referimos o modo excitado diretamente nas GGS e modo escuro nas NFGI como NFGI-90 e GGS-90, respectivamente, como mostrado na Fig. 2j e k. Porém, quando estes dois modos são próximos o suficiente para acoplar entre si, dois mergulhos de transmissão (picos de absorção) aparecem claramente a 5,511 μm e 4,636 μm com absorção alcançando 49,07% e 46,46%, respectivamente, significando que as interações com ondas incidentes externas são muito fortes, como mostrado na Fig. 2b e concluído na Tabela 1. Similar ao caso com θ = 0°, o mecanismo físico também pode ser entendido considerando os acoplamentos plasmônicos em fase e fora de fase entre as duas camadas de grafeno. Como claramente ilustrado pela Fig. 2l e m, as distribuições de campo do componente E_z mostram ressonância de modo dipolo caracterizada por deslocamento de fase 2π ao longo do eixo y em cada camada de grafeno e revelam ressonâncias em fase (modo simétrico) e fora de fase (modo antissimétrico) nos picos de absorção correspondentes. São estes dois modos fundamentais que eliminam a absorção ressonante do caso com apenas GGS enquanto geram uma janela de transmissão proeminente e dois picos de absorção no espectro óptico, resultando em outro TPI (para conveniência da discussão, chamamos este GGS-TPI). Na Fig. 2d, a fase de transmissão e o tempo de atraso nos dois picos de absorção também são plotados, mostrando efeito de propagação de luz lenta com valores de pico de 0,23 ps e 0,21 ps no modo simétrico e modo antissimétrico, respectivamente.

Porém, é importante notar que embora as distribuições de campo na folha de grafeno superior do modo antissimétrico na Fig. 2i e m mostrem aparência ressonante "multipolo", elas ainda são modo dipolo pois as oscilações de carga também mantêm a natureza de ressonância de modo dipolo ao longo da direção de polarização. A razão para a aparência ressonante "multipolo" é devido à forte interferência de campo das NFGI. Isso pode ser entendido considerando o fato de que o campo plasmônico mais forte localizado nas NFG padronizadas é mais pronunciado que na folha de grafeno contínua, como mostrado na Fig. 2e. Estas aparências de modo "multipolo" desaparecerão definindo o monitor de campo fora das duas camadas de grafeno ou usando grande distância de acoplamento, ex., quando d = 50 nm, as aparências de modo "multipolo" mudarão para ressonância de modo dipolo puro, como mostrado nos inserts da Fig. 2e. Além disso, também notamos que os acoplamentos de modo entre as duas camadas de grafeno são diferentes. Especificamente, para o caso com θ = 0°, o NFGI-TPI é resultado do forte acoplamento entre NFGI-0 e GGS-0, que são ressonantes ao longo da direção x. Enquanto para o caso com θ = 90°, o GGS-TPI é resultado do forte acoplamento entre GGS-90 e NFGI-90, que são ressonantes ao longo da direção y, como claramente mostrado na Fig. 2. Assim, o NFGI-TPI e GGS-TPI são efeitos de acoplamentos plasmônicos entre diferentes modos ressonantes em diferentes polarizações, resultando em dois diferentes efeitos TPI.

Portanto, podemos concluir da Fig. 2 que o NFGI-TPI (com θ = 0°) e GGS-TPI (com θ = 90°) são dois diferentes efeitos TPI resultantes de dois caminhos separados de acoplamento modo brilhante para escuro do sistema de grafeno em camadas e caracterizados pela diferente resposta espectral. Isso significa que podemos comutar estes dois efeitos TPI de um para o outro apenas mudando a direção de polarização da luz incidente, o que é muito diferente do efeito TPI insensível à polarização. Além disso, este efeito TPI comutável pode ser explicado pelo modelo de duas partículas mostrado nas Eqs. (1) e (2). Para o caso com θ = 0°, a eficiência de acoplamento direto das GGS ao campo incidente é zero (escuro) enquanto a das NFGI é a mais alta (brilhante), como demonstrado pelo lado direito das equações. Enquanto para o caso com θ = 90°, vice-versa, as GGS tornam-se brilhantes enquanto as NFGI são escuras. Note que em ambos os casos, a concordância entre os resultados analíticos obtidos com Eq. (5) (representados por círculos vermelhos na Fig. 2a, b) e os resultados numéricos (plotados com linhas vermelhas na Fig. 2a, b) é quase perfeita. Nosso modelo analítico prevê muito precisamente não apenas as posições mas também os valores de pico das ressonâncias, como é claro na Fig. 2. Finalmente, notamos aqui que os resultados apresentados aqui são muito diferentes de outros sistemas TPI construídos com os mesmos ressonadores; isso porque eles não podem obter os resultados mostrados na Fig. 2 sob diferentes polarizações. Discutiremos as diferenças mais adiante na parte de discussão.

Sintonizabilidade Geométrica do TPI

Demonstramos que os acoplamentos de campo próximo entre os modos brilhante e escuro resultam em dois efeitos TPI dependentes de polarização; portanto, parâmetros que afetam grandemente as ressonâncias dos modos brilhante e escuro, bem como a força de acoplamento entre eles, podem ser tratados como parâmetro ajustável para os efeitos TPI. Primeiro realizamos estudos paramétricos para o caso com θ = 0° mudando a largura (W_r) das NFGI e as larguras (W_d) das GGS de 20 a 100 nm, e mostramos os resultados na Fig. 3a e c, respectivamente. Como as NFGI acoplam diretamente com a luz incidente e trabalham como modo brilhante nestas condições, qualquer mudança em suas dimensões afeta diretamente toda a resposta plasmônica do sistema. Por exemplo, quando W_r é muito pequeno, ex., 20 nm, a eficiência de acoplamento com luz incidente é muito fraca devido à baixa taxa de ocupação das NFG, resultando em baixa absorção do modo antissimétrico e especialmente do modo simétrico do sistema TPI, como pode ser visto na linha de absorção de W_r = 20 nm na Fig. 3a. Como outro exemplo, quando W_r é grande o suficiente, e especialmente quando atinge seu máximo 100 nm (que é quando as NFGI são uma folha de grafeno inteira), nenhum dos dois ressonadores pode acoplar com o campo externo e, assim, o NFGI-TPI desaparece. Notavelmente, as absorções dos dois modos mostram os valores mais altos simultaneamente quando W_r está em torno de 50 nm. Diferente do modo brilhante, as variações de largura de grade (W_d) na camada superior de grafeno para o modo escuro só podem sintonizar as posições ressonantes e absorções do modo simétrico e antissimétrico dentro de limites, enquanto não podem eliminar ou mesmo afetar significativamente a alta eficiência de acoplamento com ondas externas, como mostrado na Fig. 3c. Na verdade, mesmo quando as grades dielétricas são removidas ou tornam-se uma camada dielétrica inteira (W_d = 100 nm), as NFGI ainda podem acoplar com folha de grafeno superior, como demonstrado por um caso bidimensional descrito em trabalho prévio, onde apenas um efeito TPI é permitido existir.

Porém, para o caso com θ = 90°, os resultados são em contraste com o caso com θ = 0° porque as NFGI trabalham como modo escuro enquanto as GGS trabalham como modo brilhante. Em detalhe, a mudança da largura NFGI W_r apenas modula as posições ressonantes e absorções máximas do modo simétrico e antissimétrico, enquanto não pode extinguir a existência dos dois modos, como mostrado na Fig. 3b. Isso é porque as NFGI operam como modo escuro nesta condição de polarização. Na condição com W_r = 100 nm, o sistema torna-se uma folha de grafeno carregada com grade acoplada com outra folha de grafeno, que é similar a um sistema TPI unidimensional único relatado anteriormente em outro estudo. Porém, a mudança das grades dielétricas superiores impactará grandemente a resposta óptica do sistema TPI como a folha de grafeno superior trabalha como modo brilhante nesta condição, que é muito similar ao caso quando mudando W_r com θ = 0°, como mostrado na Fig. 3d. Em geral, podemos concluir da Fig. 3a–d que a sintonização do modo brilhante afetará grandemente a aparência e até a existência do GGS-TPI, como demonstrado na Fig. 3a e d, enquanto a mudança do modo escuro só pode mudar as posições ressonantes e forças relativas do modo simétrico e antissimétrico no GGS-TPI, como mostrado na Fig. 3b e c.

Outro parâmetro que afeta grandemente os efeitos TPI é o espaço d entre os dois ressonadores de grafeno. Como fixamos as larguras das NFG e grades dielétricas e então aumentamos d, a força de interação entre os dois ressonadores de grafeno diminui monoticamente para ambos ângulos de polarização devido ao rápido decaimento do campo plasmônico na direção normal à superfície de grafeno. Como resultado, o modo simétrico e o modo antissimétrico são respectivamente extintos para o caso com θ = 0° e θ = 90° em grande distância de acoplamento, ex., d > 70 nm, como mostrado na Fig. 3e e f. Como é sabido que quando os modos brilhante e escuro estão muito além do comprimento de decaimento do campo evanescente um do outro, estes dois modos são desacoplados, e portanto, apenas o modo brilhante existe. Neste ponto, podemos concluir da Fig. 3e e f que o modo simétrico e antissimétrico do TPI respectivamente originam-se das GGS e NFGI, como eles permanecem em grande distância de camada. Note que os efeitos TPI em diferentes forças de acoplamento correspondem bem com o modelo de duas partículas, como os resultados simulados e preditos analiticamente estão em excelente concordância, como pode ser visto na Fig. 3a e b, onde as curvas sólidas são obtidas de FDTD, e os círculos escuros são do modelo de duas partículas.

Sintonizabilidade Elétrica do TPI

Uma das maiores vantagens de dispositivos plasmônicos baseados em grafeno é sua sintonizabilidade dinâmica e de banda larga, que pode ser realizada por técnicas de porta eletrostática. Esta propriedade intrigante permite-nos mudar eletricamente a energia de Fermi do grafeno e, assim, modular ativamente a janela de transmissão dos sistemas TPI propostos para trabalhar em diferentes comprimentos de onda sem reconstruir a estrutura geométrica. Aplicando diferentes tensões de polarização com estrutura de transistor de efeito de campo, pesquisadores experimentalmente alcançaram sintonização dinâmica do nível de energia de Fermi de 0,2 a 1,2 eV. Os espectros de absorção simulados mostrados na Fig. 4 confirmam a sintonizabilidade de banda larga e dinâmica do dispositivo TPI proposto. Para os parâmetros geométricos dados, os comprimentos de onda plasmônicos do modo simétrico e antissimétrico do NFGI-TPI (GGS-TPI) podem ser sintonizados de 4,977 a 9,953 μm e 4,259 a 8,520 μm (de 4,775 a 9,551 μm e 4,015 a 8,033 μm) quando o nível de Fermi é modulado de 0,8 a 0,2 eV, respectivamente, como linhas sólidas e tracejadas mostradas na Fig. 4a e b. Esta sintonizabilidade dinâmica facilitará grandemente o projeto e aplicação prática do dispositivo TPI proposto.

Aplicações

Nas partes anteriores, deixamos claro como as NFGI acoplam com as GGS e resultam nos efeitos TPI dependentes de polarização, e demonstramos como os parâmetros geométricos e elétricos afetam os acoplamentos. Nesta parte, demonstraremos que nossa proposta pode ser usada como sensores de índice de refração seletivos e absorvedores perfeitos de banda dupla.

Considerando que o efeito TPI é determinado tanto pelas ressonâncias dos modos brilhante e escuro, o que traz mudança a estes dois modos alterará diretamente o modo simétrico e antissimétrico na janela TPI. Portanto, os modos simétrico e antissimétrico induzidos são altamente sensíveis ao ambiente dielétrico local, o que pode ser aplicado para projetar sensores de índice de refração. Em nosso desenho, tanto as regiões acima das GGS (com índice de refração n₀) quanto abaixo das NFGI (com índice de refração n₂) podem ser pensadas como regiões de sensoriamento. Para calcular as sensibilidades, definimos S = Δλ/Δn, que especifica o deslocamento do comprimento de onda plasmônico (λ) por unidade de índice de refração (RIU). Assumimos os índices de refração dos materiais como n₁ = 2,0 e n₀ = n₂ = n₃ = 1,3 (exceto nos casos quando n₀ ou n₂ está trabalhando como região de sensoriamento com faixa mudando de 1,0 a 1,1).

Primeiramente, ao sintonizar a largura das NFG (W_r), descobrimos que quando a região de sensoriamento está junto ao modo brilhante (que são região de sensoriamento n₀ com θ = 90° e região de sensoriamento n₂ com θ = 0°), a sensibilidade do modo simétrico S_SM fica maior em largura de fita mais larga (ver linhas azuis sólidas na Fig. 5b, c). Especialmente, S_SM pode alcançar 4 μm/RIU para o caso com θ = 0° na região de sensoriamento n₂. Em segundo lugar, para o caso com aumento da largura de grade (W_d), tanto a sensibilidade do modo simétrico S_SM quanto antissimétrico S_AM diminuem na maioria dos casos. Finalmente, quanto à distância de acoplamento d entre as duas camadas, descobriu-se que S_SM diminui enquanto a do modo antissimétrico aumenta para ambos ângulos de polarização (ver linhas sólidas e tracejadas escuras na Fig. 5). Considerando que o modo antissimétrico desaparecerá sob grande distância de acoplamento no ângulo de polarização θ = 90° (ver Fig. 3f), o modo antissimétrico para a situação com θ = 0° é mais adequado para trabalhar como sensor a maior distância. Geralmente, as sensibilidades do modo simétrico e antissimétrico do NFGI-TPI e GGS-TPI são respectivamente comparáveis entre si, como pode ser concluído comparando Fig. 5a com 5b, e Fig. 5c com 5d, respectivamente. Além disso, também se descobriu que as sensibilidades para os casos com região de sensoriamento junto aos modos brilhante e escuro não mostram grande diferença, como pode ser visto comparando Fig. 5a com 5d (junto ao modo escuro), e Fig. 5b com 5c (junto ao modo brilhante). Porém, as sensibilidades do caso com região de sensoriamento sob as NFGI são obviamente maiores que a do caso com região de sensoriamento acima das GGS, como mostrado comparando Fig. 5a e b com Fig. 5c e d. Isso é porque a sensibilidade é diretamente relacionada ao campo plasmônico localizado, e o campo plasmônico local nas nanofitas de ponta é geralmente mais forte que as grades dielétricas de grafeno contínuo sem bordas.

Além de trabalhar como sensor de índice de refração, o sistema proposto também pode ser desenhado como absorvedor perfeito. Para alcançar isso, podemos adicionar um substrato metálico abaixo das NFGI e assumir os índices de refração dos materiais como n₁ = 2,0 e n₀ = n₂ = n₃ = 1,3. Com a existência do substrato metálico, a camada dielétrica entre as NFGI e espelho metálico forma uma cavidade Fabry-Perot, que pode aumentar a interação da incidência com camadas de grafeno e aumentar ainda mais a absortividade dos dois modos. Para o caso NFGI-TPI com θ = 0°, descobrimos que absorções perfeitas com absortividade > 96% do modo simétrico e antissimétrico podem ser alcançadas simultaneamente quando o substrato metálico está com distância de 3,0 μm abaixo das NFGI, como mostrado na Fig. 6a e c. Também descobrimos que nossa proposta tem boa robustez ao nível de dopagem de grafeno, como mostrado na Fig. 6a. A absortividade dos dois modos é > 90% quando o nível de energia de Fermi do grafeno varia de 0,58 a 0,66 eV. Além do nível de dopagem de grafeno, as absorções perfeitas também mostram boa tolerância ao ângulo de polarização: A absortividade dos dois modos pode manter-se em nível alto (> 90%) mesmo o ângulo de polarização variando de −17 a 17°. A robustez aos parâmetros é boa para o projeto prático do absorvedor.

Para alcançar absorção perfeita para o caso GGS-TPI com θ = 90°, precisamos definir o substrato metálico com distância de 1,2 μm abaixo das NFGI. Descobriu-se que absorções perfeitas com absortividade > 95% do modo simétrico e antissimétrico podem ser alcançadas simultaneamente, como mostrado na Fig. 6b e d. Similar ao caso NFGI-TPI, também se descobriu que as absorções perfeitas mostram boa tolerância ao ângulo de polarização variando de −15 a 15° com absortividade dos dois modos > 90% (ver Fig. 6d). Mais notavelmente, o absorvedor proposto para o caso GGS-TPI mostra robustez muito maior ao nível de dopagem de grafeno, como plotado na Fig. 6b. Descobriu-se que a absortividade dos dois modos é > 90% mesmo o nível de energia de Fermi do grafeno variando de 0,55 a 1,15 eV. Considerando que o nível de Fermi do grafeno pode ser dinamicamente sintonizado por tensão de porta externa, a estrutura desenhada pode ser pensada como absorvedor perfeito de banda dupla ativo com comprimento de onda de trabalho do modo simétrico (antissimétrico) variando de 4,59 a 6,64 μm (3,77 a 5,45 μm).

Discussões

Nesta parte, discutimos as vantagens e diferenças da estrutura proposta com outras estruturas similares. Para este fim, primeiro calculamos os comprimentos de onda de ressonância plasmônica para os casos com apenas as NFG e apenas a folha de grafeno carregada com grade dielétrica, como mostrado na Fig. 7a. Mostra que os comprimentos de onda plasmônicos têm diferentes dependências na largura do ressonador. Além disso, os inserts mostram a propriedade ressonante dos modos: Para NFG, os campos plasmônicos são principalmente localizados na borda da NFG, enquanto para o caso com folha de grafeno anexada com grades dielétricas, os campos plasmônicos são principalmente concentrados na área da grade. Estudos prévios mostraram que as distribuições de campo e distância entre os ressonadores afetarão grandemente os acoplamentos plasmônicos e, portanto, a resposta espectral do sistema acoplado. Ou seja, em nossos casos, os acoplamentos das NFGI para as grades dielétricas superiores são diferentes do outro caminho acoplado das grades dielétricas superiores para as NFGI. Portanto, obtemos os resultados mostrados na Fig. 7b que mesmo quando os comprimentos de onda plasmônicos dos dois ressonadores são os mesmos quando existem sozinhos, eles também levarão a dois efeitos TPI distintos não importa o que trabalhem como modos brilhante ou escuro. Para mostrar mais claramente a vantagem do nosso desenho, plotamos as posições dos modos ressonantes dos efeitos TPI para diferentes parâmetros geométricos na Fig. 7c e d. Eles demonstram claramente que sempre há dois efeitos TPI distinguíveis para as duas direções de polarização, mesmo quando os parâmetros geométricos são os mesmos.

Porém, pode-se querer saber por que a estrutura proposta não é desenhada com os mesmos ressonadores, como NFG perpendiculares e grafeno carregado com grade dielétrica, como relatado em estudos prévios. Para explicar isso, plotamos as posições ressonantes dos dois modos nos efeitos TPI para as estruturas com NFG puras e ressonadores de grafeno carregado com grade dielétrica na Fig. 7e e f, respectivamente. Descobriu-se que quando as duas camadas de ressonadores são desenhadas com os mesmos parâmetros geométricos, há apenas um efeito TPI para todas as direções de polarização, o que significa que o efeito TPI torna-se indistinguível do espectro de absorção. Isso é porque os acoplamentos entre as duas camadas de ressonadores são equivalentes devido à mesma distribuição de campo dos modos plasmônicos. Ou seja, os efeitos TPI independentes de polarização das estruturas mostradas no insert da Fig. 7e e f dependem da escolha particular dos parâmetros geométricos. Enquanto, ao contrário, o desenho neste artigo para alcançar dois efeitos TPI comutáveis não depende da escolha particular dos parâmetros geométricos, o que pode garantir a existência dos dois efeitos TPI comutáveis.

Conclusão

Neste artigo, tanto simulações avançadas quanto análises teóricas são combinadas para investigar efeitos TPI comutáveis em duas camadas de grafeno formadas por NFG acopladas com uma camada de grafeno carregada com grade dielétrica. Graças às direções cruzadas de nanofita e grade, tanto as NFG quanto as grades dielétricas podem operar como modo brilhante ou escuro dependendo da direção de polarização. A luz incidente sob estas duas direções de polarização introduz dois diferentes caminhos de acoplamento modo brilhante para escuro dentro dos dois ressonadores, resultando em dois efeitos TPI comutáveis. Parâmetros geométricos, como largura de nanofita de grafeno, largura de grade dielétrica, distância de camada, e nível de Fermi de grafeno, são usados para estudar o mecanismo físico e desempenho do efeito TPI proposto. Adicionalmente, os conceitos propostos são examinados aplicando modelo de duas partículas, mostrando concordância excepcional com resultados numéricos. Os métodos propostos fornecem abordagem geral para alcançar efeitos TPI comutáveis em sistema de ressonadores distintos acoplados e podem avançar a aplicabilidade e versatilidade de plataformas de sensoriamento plasmônico baseadas em TPI e absorvedores perfeitos de banda dupla ativos.

Disponibilidade de Dados e Materiais

Todos os dados que suportam as conclusões deste artigo estão incluídos dentro do artigo.

Histórico de Mudanças

Abreviações

FDTD:

Diferenças finitas no domínio do tempo

NFG:

Nanofitas de grafeno

NFGI:

Nanofitas de grafeno inferiores

TPI:

Transparência plasmônica induzida

GGS:

Grades de grafeno superiores