Estudo de Primeiros Princípios da Resposta Fotogalvânica em Monocamada de MoS₂ Dopada com Nitrogênio

Resumo

Investigamos o efeito fotogalvânico em monocamada de dissulfeto de molibdênio (MoS₂) dopada com nitrogênio sob irradiação perpendicular, utilizando cálculos de primeiros princípios combinados com o formalismo de função de Green de não equilíbrio. Fornecemos uma análise detalhada do comportamento da fotorresposta baseada na estrutura de bandas e, em particular, na densidade conjunta de estados. Identificamos assim diferentes mecanismos que levam à existência de pontos zero, onde a fotocorrente se anula. Em particular, enquanto o ponto zero no efeito fotovoltaico linear se deve a transições proibidas, seu aparecimento no efeito fotovoltaico circular resulta da divisão idêntica de intensidade da banda de valência e da banda de condução na presença de acoplamento spin-órbita do tipo Rashba e Dresselhaus. Além disso, nossos resultados revelam um forte efeito fotogalvânico circular em monocamada de MoS₂ dopada com nitrogênio, que é duas ordens de magnitude maior que o induzido por luz linearmente polarizada.

Introdução

A busca por novos materiais e a exploração de suas propriedades exóticas constituem um tema central na física moderna. Atualmente, existe grande interesse na monocamada de dissulfeto de molibdênio (MoS₂), que, semelhante ao grafeno, pode ser esfoliada mecanicamente [1, 2]. Em contraste com o MoS₂ em massa, que é um semicondutor de banda indireta, a monocamada de MoS₂ é um semicondutor de banda direta [3] com uma grande lacuna de banda. A monocamada de MoS₂ possui excelentes propriedades ópticas e elétricas [4], como forte fotoabsorção [5-8] e alta mobilidade de portadores, o que promete importantes aplicações em transistores [9] e fotodetectores ultrasensíveis [10]. Além disso, estudos recentes ab initio demonstraram a possibilidade de ajustar as propriedades eletrônicas e magnéticas [11-19] da monocamada de MoS₂ por dopagem, pavimentando o caminho para dispositivos spintrônicos com grande capacidade latente [20].

O efeito fotogalvânico (PGE), onde uma corrente eletrônica é induzida quando o material é iluminado por luz, pode ocorrer em um semicondutor com simetria de inversão espacial quebrada. O PGE pode ser induzido por luz circularmente ou linearmente polarizada, denominados, respectivamente, efeito fotogalvânico circular (CPGE) e efeito fotovoltaico linear (LPGE). Recentemente, o PGE foi observado em vários novos materiais [21-26]. Por exemplo, verificou-se que GaAs/AlGaAs (um tipo de gás de elétrons bidimensional) exibe tanto LPGE quanto CPGE [27]. O CPGE também foi encontrado em isolantes topológicos [28-30], como poços quânticos de HgTe e Sb₂Te₃. Notavelmente, o CPGE foi relatado em alguns semimetais de Weyl [31-33]. Além disso, a fotorresposta em junções PN de grafeno e em monocamada de fósforo negro dopada com enxofre [34-36] foi analisada pela equipe de Guo. Curiosamente, tanto o LPGE quanto o CPGE podem exibir pontos zero, onde a fotocorrente se anula. No entanto, permanece uma questão em aberto o mecanismo que leva a esses pontos zero.

A dopagem em monocamada de MoS₂ foi analisada por experimentos [37-40] e teoria [11, 41, 42], especialmente para monocamada de MoS₂ dopada com nitrogênio [38, 43]. Neste trabalho, realizamos um estudo de primeiros princípios do PGE em monocamada de MoS₂ dopada com nitrogênio. Descobrimos que o material exibe tanto CPGE quanto LPGE, que são anisotrópicos espacialmente e exibem pontos zero. Com uma análise combinada da densidade conjunta de estados (JDOS) e da estrutura de bandas, fornecemos uma investigação detalhada do comportamento da fotocorrente. Em particular, descobrimos que os pontos zero no LPGE e CPGE surgem de mecanismos diferentes: o primeiro é causado por transição proibida, enquanto o segundo se deve à divisão total de spin nula na presença de acoplamento spin-órbita do tipo Rashba e Dresselhaus.

Modelo e Métodos

Primeiro, a otimização geométrica é realizada no pacote CASTEP [44, 45]. Para a célula unitária de monocamada de MoS₂ dopada com nitrogênio, a aproximação de gradiente generalizada (GGA) e a parametrização de Perdew-Burke-Ernzerhof (PBE) foram empregadas para os potenciais de troca e correlação. Para obter uma estrutura com alta precisão, o corte de energia das ondas planas foi tomado como 500 eV. No espaço recíproco, foram considerados 6×12×1 k-pontos. A energia total converge para 10⁻⁶ eV e as forças residuais em cada átomo são menores que 0,01 eV/Å.

Em seguida, o pacote de transporte quântico Nanodcal [46, 47] foi usado para um cálculo auto-consistente de JDOS e da estrutura de bandas, complementado com GGA_PBE96 para o funcional de correlação de troca. Aqui, uma base de orbitais atômicos polarizada de zeta dupla (DZP) foi usada para expandir todas as grandezas físicas. Finalmente, a fotocorrente do dispositivo foi calculada dentro do formalismo de Green e da teoria do funcional da densidade (NEGF-DFT).

A arquitetura do dispositivo de duas pontas é ilustrada na Fig. 1. Lá, os átomos de enxofre são dopados com átomos de nitrogênio, com uma razão de 16:1, resultando em simetria de inversão espacial quebrada. A Figura 1a mostra um dispositivo exibindo simetria de espelho, que contém 39 átomos na região de espalhamento. Sua vista lateral [veja Fig. 1b], uma configuração relaxada obtida após a otimização da estrutura, ilustra a estrutura de sanduíche da monocamada de MoS₂ dopada com nitrogênio.

Os átomos na região de espalhamento da monocamada de MoS₂ dopada com nitrogênio foram irradiados perpendicularmente por luz, cujo vetor de polarização pode ser genericamente descrito por

$$ \begin{array}{l} \bf{e} = \left[ {\cos \theta \cos \phi - i\sin \theta \sin \phi} \right]\mathbf{e}_{1}\\ + \left[ {\sin \theta \cos \phi + i\cos \theta \sin \phi} \right]\mathbf{e}_{2} \end{array}. \eqno(1) $$

Aqui, θ rotula o ângulo de polarização da luz linearmente polarizada, ϕ é o ângulo de fase descrevendo a helicidade da luz polarizada elipticamente, e e_α(α=1,2) denotam vetores unitários. Note que ϕ=±45^∘ corresponde à luz polarizada circularmente à direita/esquerda, enquanto ϕ=0 corresponde à luz linearmente polarizada. Como a simetria de inversão espacial está quebrada na amostra considerada, o PGE pode ser gerado. Denotando a corrente de um eletrodo para a região central por 〈I〉^(ph), calculamos 〈I〉^(ph) usando NEGF-DFT com o pacote de transporte quântico Nanodcal [46, 47]. A fotocorrente normalizada correspondente é dada por

$$ {R_{I}} \equiv \frac{{{{\left\langle I \right\rangle }^{\left({ph} \right)}}}}{{e{I_{\omega} }}}. \eqno(2) $$

Aqui, I_ω é o número de fótons por unidade de tempo por unidade de área, ou seja, o fluxo de fótons [veja Refs. [34-36, 48]]. No Nanodcal, a fotocorrente \(I_{L}^{(ph)}\) do eletrodo esquerdo pode ser dada por [34]

$$ {{}\begin{aligned} I_{L}^{(ph)} = \frac{{ie}}{h}\int {Tr\left\{ {{\Gamma_{L}}\left[ {{G^{< \left({ph} \right)}} + {f_{L}}\left(E \right)\left({{G^{> \left({ph} \right)}} - {G^{< \left({ph} \right)}}} \right)} \right]} \right\}} dE, \end{aligned}} \eqno(3) $$

onde G^<(ph) e G^>(ph) são a função de Green menor e maior, respectivamente (com interações elétron-fóton). Γ_L denota o acoplamento da região de espalhamento com o eletrodo esquerdo. Para luz linearmente polarizada, a fotocorrente pode ser dada por

$$ {{}\begin{aligned} \begin{array}{l} I_{L}^{(ph)}=\frac{{ie}}{h}{\int}\{{{\cos}^{2}}\theta\mathrm{{\textstyle Tr}}\left\{ {{\Gamma_{L}}\left[{G_{1}^{<\left({ph}\right)}}\right.}\right.\\ \left.\left.+{f_{L}}\left({G_{1}^{>\left({ph}\right)}-G_{1}^{<\left({ph}\right)}}\right)\right]\right\} \\ +{{\sin}^{2}}\theta\text{Tr}\left\{ {{\Gamma_{L}}\left[{G_{2}^{<\left({ph}\right)}+{f_{L}}\left({G_{2}^{>\left({ph}\right)}-G_{2}^{<\left({ph}\right)}}\right)}\right]}\right\} \\ +\sin\left({2\theta}\right){2}\text{Tr}\left\{ {{\Gamma_{L}}\left[{G_{3}^{<\left({ph}\right)}\,+\,{f_{L}}\left({G_{3}^{>\left({ph}\right)}-G_{3}^{<\left({ph}\right)}}\right)}\right]}\right\} {\left.{\vphantom{{{\cos}^{2}}\theta\mathrm{{\textstyle Tr}}}}\right\} }dE. \end{array} \end{aligned}} \eqno(4) $$

Para luz polarizada circularmente, pode ser escrita como

$$ \begin{array}{l} I_{L}^{(ph)}=\frac{{ie}}{h}{\int}\{{{\cos}^{2}}\phi\mathrm{{\textstyle Tr}}\left\{ {{\Gamma_{L}}\left[{G_{1}^{<\left({ph}\right)}}\right.}\right.\\ \left.\left.+{f_{L}}\left({G_{1}^{>\left({ph}\right)}-G_{1}^{<\left({ph}\right)}}\right)\right]\right\} \\ +{{\sin}^{2}}\phi\text{Tr}\left\{ {{\Gamma_{L}}\left[{G_{2}^{<\left({ph}\right)}+{f_{L}}\left({G_{2}^{>\left({ph}\right)}-G_{2}^{<\left({ph}\right)}}\right)}\right]}\right\} \\ +\frac{{\sin\left({2\phi}\right)}}{2}\text{Tr}\left\{ {{\Gamma_{L}}\left[{G_{3}^{<\left({ph}\right)}\,+\,{f_{L}}\left({G_{3}^{>\left({ph}\right)}-G_{3}^{<\left({ph}\right)}}\right)}\right]}\right\} {\left.\right\} }dE. \end{array} \eqno(5) $$

Ambas, \(G_{1}^{^{> / < \left ({ph} \right)}}\) e \(G_{2}^{^{> / < \left ({ph} \right)}}\), têm a mesma expressão a seguir

$$ G_{1}^{^{> / < \left({ph} \right)}} = \sum\limits_{\alpha,\beta = x,y,z} {{C_{0}}NG_{0}^{r}} {e_{1\alpha }}p_{\alpha}^{\dag} G_{0}^{> / < }{e_{1\beta }}{p_{\beta} }G_{0}^{a}, \eqno(6) $$

$$ G_{2}^{^{> / < \left({ph} \right)}} = \sum\limits_{\alpha,\beta = x,y,z} {{C_{0}}NG_{0}^{r}} {e_{2\alpha }}p_{\alpha}^{\dag} G_{0}^{> / < }{e_{2\beta }}{p_{\beta} }G_{0}^{a}, \eqno(7) $$

onde \(G_{0}^{a}\) e \(G_{0}^{r}\) são as funções de Green avançada e retardada, respectivamente (sem fótons). p_α/β representa a componente cartesiana do momento do elétron. e_1/2β denota componente cartesiana do vetor unitário. N é o número de fótons. \({C_{0}} = {I_{\omega } }{\left ({e/{m_{0}}} \right)^{2}}\hbar \sqrt {{\mu _{r}}{\varepsilon _{r}}} /2N\omega \varepsilon c\), onde c é a velocidade e ω é a frequência da luz. ε e ε_r são constante dielétrica e constante dielétrica relativa, respectivamente. μ_r denota a susceptibilidade magnética relativa. m₀ representa a massa do elétron livre. Para luz linearmente polarizada,

$$ \begin{array}{l} G_{3}^{^{> / < \left({ph} \right)}} = \sum\limits_{\alpha,\beta = x,y,z} {{C_{0}}N\left({G_{0}^{r}{e_{1\alpha }}p_{\alpha}^{\dag} G_{0}^{> / < }{e_{2\beta }}{p_{\beta} }G_{0}^{a}}\right.} \\ + G_{0}^{r}{e_{2\alpha }}p_{\alpha}^{\dag} G_{0}^{> / < }{e_{1\beta }}{p_{\beta} }G_{0}^{a}). \end{array} \eqno(8) $$

Para luz polarizada circularmente,

$$ \begin{array}{l} G_{3}^{^{> / < \left({ph} \right)}} = \pm i\sum\limits_{\alpha,\beta = x,y,z} {{C_{0}}N\left({G_{0}^{r}{e_{1\alpha }}p_{\alpha}^{\dag} G_{0}^{> / < }{e_{2\beta }}{p_{\beta} }G_{0}^{a}}\right.} \\ - G_{0}^{r}{e_{2\alpha }}p_{\alpha}^{\dag} G_{0}^{> / < }{e_{1\beta }}{p_{\beta} }G_{0}^{a}). \end{array} \eqno(9) $$

Um ingrediente crucial em nossa análise subsequente do PGE é a JDOS, que mede o número de transições ópticas permitidas entre os estados eletrônicos na banda de valência ocupada e na banda de condução desocupada [49-53]. A JDOS correspondente à excitação por fótons com frequência ω é dada por

$$ {J_{cv}}\left({\hbar \omega} \right) = \int\limits_{\text{BZ}} {\frac{{2d\bf k} }{{{{\left({2\pi} \right)}^{3}}}}} \delta \left[ {{E_{c}}\left(\mathbf{k} \right) - {E_{v}}\left(\mathbf{k} \right) - \hbar \omega} \right], \eqno(10) $$

onde E_c(k) e E_v(k) denotam as energias dos estados eletrônicos no momento k nas bandas de condução e valência, respectivamente. Para um sistema bidimensional com bandas não degeneradas, a JDOS é reescrita como

$$ {J_{cv}}\left({\hbar \omega} \right) = \int\limits_{\text{BZ}} {\frac{{d\bf k} }{{{{\left({2\pi} \right)}^{2}}}}} \delta \left[ {{E_{c}}\left(\mathbf{k} \right) - {E_{v}}\left(\mathbf{k} \right) - \hbar \omega} \right]. \eqno(11) $$

Resultados e Discussão

A Figura 2 apresenta a estrutura de bandas da monocamada de MoS₂ e da monocamada de MoS₂ dopada com nitrogênio. Na literatura anterior, a monocamada de MoS₂ é um semicondutor de lacuna direta com uma lacuna de banda de 1,90 eV [3, 4]. Para comparar a estrutura de bandas antes [veja Fig. 2a] e depois da dopagem, selecionamos os mesmos caminhos na zona de Brillouin. Para a monocamada de MoS₂ dopada com nitrogênio, observa-se uma banda induzida por impurezas cruzando o nível de Fermi, que está próxima ao topo das bandas de valência [veja Fig. 2b]. Portanto, a monocamada de MoS₂ dopada com nitrogênio é um semicondutor do tipo p. Importante, devido à simetria de inversão espacial quebrada, as bandas de energia da monocamada de MoS₂ pura se dividem ainda mais na presença de dopagem, mesmo sem tensão externa. Como se sabe, tal divisão de banda de energia permitirá o acoplamento spin-órbita sob irradiação por luz polarizada circularmente, fornecendo um mecanismo importante para o CPGE.

Agora estudamos a fotorresposta da monocamada de MoS₂ dopada com nitrogênio sob irradiação perpendicular por luz, obtida via cálculos NEGF-DFT. A Figura 3 mostra a função de fotorresposta do LPGE e CPGE. Para LPGE, θ=π/4 e ϕ=0^∘. Para CPGE, θ=0^∘ e ϕ=π/4. A energia do fóton varia de 0 a 2,3 eV (com intervalo de 0,1 eV). Na Fig. 3, a fotorresposta do CPGE na monocamada de MoS₂ dopada com nitrogênio é duas ordens de magnitude mais forte que a do LPGE. A fotorresposta do LPGE permanece insignificante em todo o regime, o que é uma consequência direta da simetria da estrutura do dispositivo. Em contraste, o CPGE surge após 0,7 eV, o que é próximo à lacuna de energia entre a banda de impurezas e a banda de condução no ponto de alta simetria Y [veja Fig. 2b]. Isso significa que a transição de elétrons é direta. Além disso, o CPGE se torna significativo quando a energia do fóton está acima de 1,7 eV. Quando a energia do fóton aumenta ainda mais, a magnitude da fotorresposta varia de forma não linear, enquanto sua direção muda de positiva para negativa.

Para obter intuições sobre os fenômenos acima, notamos que a fotocorrente está intimamente ligada ao coeficiente de fotoabsorção α definido por

$$\begin{array}{@{}rcl@{}} \alpha &=& \frac{{n\omega }}{{\pi}m_{e}^{2}c_{0}^{3}}\int_{\text{BZ}}d\mathbf{k}\left|\mathbf{s}\cdot\mathbf{M}_{cv}(\mathbf{k}) \right|^{2} \delta \left[E_{c}(\mathbf{k'}) - E_{v}(\mathbf{k}) - \hbar \omega \right]. \end{array} \eqno(12) $$

Aqui, n é o índice de refração, c₀ denota a velocidade da luz no vácuo, e m_e rotula a massa do elétron. Além disso, s denota o vetor unitário do potencial vetorial da onda eletromagnética. O elemento de matriz M_cv corresponde ao momento p e tem a forma 〈c,k|p|v,k〉, com |v(c),k〉 sendo o estado eletrônico no quase-momento k na banda de valência (condução). Note que a ocorrência de fotocorrente requer α>0. A Equação (12) implica que a fotocorrente depende crucialmente de ambas as grandezas: o elemento de matriz M_cv e a JDOS.

A Figura 4 mostra a JDOS da amostra. A JDOS quase se anula para energias de fóton abaixo de 0,5 eV, indicando que os elétrons dificilmente podem ser excitados. No entanto, quando a energia do fóton excede 0,5 eV, surgem séries de picos na JDOS. Na Fig. 4, dois picos surgem nas energias de fóton 0,69 eV e 0,76 eV (veja linhas pontilhadas verdes). Isso corresponde à energia mínima para excitar um elétron da banda de valência para a banda de impurezas no ponto de alta simetria Y e Γ [veja Fig. 2b], respectivamente. Além disso, picos também são observados quando as energias dos fótons assumem os valores de 0,94 eV, 1,03 eV e 1,925 eV. Eles correspondem a excitações ópticas de elétrons da banda de impurezas para a banda de condução nos pontos de alta simetria Y, Γ e S, respectivamente. Adicionalmente, os picos em 1,65 eV e 1,89 eV (linhas pontilhadas pretas) correspondem à transição eletrônica da banda de valência para a banda de condução nos pontos de alta simetria Y e Γ, respectivamente. Após 1,89 eV, a JDOS aumenta acentuadamente como uma função exponencial, cuja tendência está de acordo com experimento de absorvidade óptica [40]. Além disso, nossos resultados mostram que a monocamada de MoS₂ dopada com nitrogênio tem forte absorção de luz na faixa de luz visível, o que também é consistente com os resultados experimentais.

Contrastando a Fig. 4 com a Fig. 3 indica uma conexão íntima entre a JDOS e a fotorresposta. Lá, tanto a JDOS quanto a fotorresposta são quase zero em energias de fóton abaixo de 0,5 eV, tornam-se não nulas — mas permanecem pequenas — no regime de 0,6 a 1,7 eV, então surgem significativamente e flutuam fortemente no regime de 1,7 a 2,3 eV. Em particular, quando a energia do fóton é 1,7 eV, a fotorresposta do CPGE exibe picos pronunciados. Combinado com a Fig. 2b, sabemos que os elétrons podem ter duas transições usando a banda de impurezas, pois os elétrons excitados para a energia de fóton de 1,7 eV da banda de valência para a de condução são limitados. No entanto, a fotorresposta possui a amplitude máxima porque os elétrons podem transferir da banda de valência para a banda de impurezas e depois transferir da banda de impurezas para a banda de condução.

Para entender melhor o comportamento da fotocorrente, plotamos a seguir a fotorresposta do LPGE como função do ângulo de polarização θ [veja Fig. 5a]. Verifica-se que a amplitude da fotorresposta se comporta como ∼ sin(2θ). Isso é consistente com a teoria fenomenológica para LPGE de um material com simetria C_s sob incidência normal, onde \({R_{x}} {\propto } E_{0}^{2}{\chi _{xxy}}\sin \left ({2\theta } \right)\) [21, 26, 54-56] com E₀ a intensidade do campo elétrico da luz e χ_xxy sendo um tensor. Curiosamente, enquanto a função de fotorresposta se comporta como sin(2θ) quando a energia do fóton é 2,0 eV, ela se torna − sin(2θ) quando a energia do fóton é 2,1 eV. Portanto, necessariamente existe um ponto entre 2,0 eV e 2,1 eV onde a fotocorrente se anula, ou seja, o ponto zero do LPGE. Para localizar o ponto zero, usamos um método baseado em dicotomia e plotamos a variação da fotorresposta em relação à energia da luz linearmente polarizada. Como mostrado na Fig. 5b para θ=π/4 graus, o ponto zero ocorre para uma energia de fóton de 2,0012 eV. Como apontado anteriormente de acordo com a Eq. (12), a fotocorrente depende tanto da JDOS quanto do elemento de matriz de momento. Como a JDOS é sempre encontrada finita em nossos cálculos, a ocorrência do ponto zero só pode ser atribuída à ausência de transição eletrônica, ou seja, a existência do ponto zero neste caso é devida à transição proibida.

Para comparação, a fotorresposta do CPGE como função do ângulo de fase ϕ é resumida na Fig. 6. Verifica-se R_x∼ sin(2ϕ), novamente em concordância com a previsão fenomenológica que dá \({R_{x}} {\propto } E_{0}^{2}{\gamma _{xz}}\sin \left ({2\phi } \right)\) com γ_xz sendo um tensor. Similar ao LPGE, o CPGE também exibe ponto zero, que ocorre em 2,2560 eV na Fig. 6b. Lá, a matriz de transição é sempre finita, e portanto, este ponto zero não pode ser explicado em termos de transição proibida como no caso do LPGE. Em vez disso, invocamos o fato de que o CPGE está profundamente ligado tanto ao acoplamento spin-órbita (SOC) do tipo Rashba quanto ao do tipo Dresselhaus, que respectivamente influenciam a divisão da banda de valência e da banda de condução com intensidades diferentes. No caso particular onde as divisões nas duas bandas são idênticas, os elétrons excitados na banda de condução terão momentos opostos em ±k_x. Como resultado, a corrente eletrônica líquida na banda de condução é zero, explicando assim a existência do ponto zero para o CPGE.

Intrigantemente, a fotorresposta do CPGE na monocamada de MoS₂ dopada com nitrogênio é duas ordens de magnitude mais forte que a do LPGE, como mostrado nas Figs. 3, 5 e 6. Isso pode ser entendido da seguinte forma. Para o LPGE, a fotocorrente é induzida pela dispersão assimétrica de portadores. Em contraste, o CPGE surge porque os elétrons na banda de condução exibem ocupações desequilibradas sob SOC do tipo Rashba e Dresselhaus quando o material é submetido à irradiação: antes da iluminação, devido à simetria de inversão espacial quebrada na monocamada de MoS₂ dopada com nitrogênio, as degenerescências na banda de energia da amostra pura são levantadas com SOC do tipo Dresselhaus. Então, quando o material é submetido a irradiações pela luz polarizada circularmente, o momento angular dos fótons é transferido para o momento angular de spin dos elétrons com SOC do tipo Rashba. Como resultado geral, elétrons que satisfazem a regra de seleção óptica \(\Delta {m_{s}} =0,\begin {array}{*{20}{c}}\end {array} \pm 1\) podem ser excitados para a banda de condução. Isso é diferente do LPGE, onde o momento angular de spin do elétron permanece invariante sob luz linearmente polarizada, ou seja, Δm_s=0 para LPGE. Assim, devido ao SOC do tipo Rashba e \(\Delta {m_{s}} \begin {array}{*{20}{c}}\end {array} \pm 1\) para CPGE, a probabilidade de transição dos elétrons aumentará dramaticamente para o CPGE, contribuindo para uma fotorresposta mais forte.

Finalmente, visto de nossos cálculos, a energia do fóton é convertida em eletricidade em nosso sistema sem polarização externa, e a absorção de luz visível é forte para a monocamada de MoS₂ dopada com nitrogênio, especialmente de 1,6 a 2,3 eV [veja Fig. 3], ou seja, da luz vermelha à verde. Portanto, é um material adequado para dispositivos fotovoltaicos 2D [57], lasers [58] e emissores de fóton único [59]. Além disso, a fotorresposta muda regularmente com a polarização e ângulos de fase para uma dada energia de fóton como R∼ sin(2θ). Portanto, é útil controlar a polarização e ângulos de fase para dominar a fotocorrente. No entanto, o LPGE é leve, o que leva nossos experimentalistas a usar luz polarizada circularmente para obter grande fotocorrente. Adicionalmente, a análise da JDOS com a estrutura de bandas dá uma explicação razoável para a fotocorrente, o que fornece uma base teórica para as descobertas experimentais optoeletrônicas.

Conclusões

Em resumo, apresentamos um estudo de primeiros princípios do PGE em monocamada de MoS₂ dopada com nitrogênio sob irradiação perpendicular baseado em NEGF-DFT. Fornecemos uma explicação satisfatória sobre o comportamento da fotorresposta, alcançada usando uma combinação de análise na estrutura de bandas e densidade conjunta de estados. Descobrimos que existem pontos zero na fotocorrente tanto para LPGE quanto para CPGE, mas os mecanismos subjacentes são diferentes. Para o LPGE, o ponto zero ocorre na energia de fóton de 2,0012 eV, onde o elemento de matriz de transição associado à excitação eletrônica da banda de valência para a banda de condução se anula, ou seja, a transição proibida. Para o CPGE, por outro lado, a fotocorrente é zero na energia de fóton de 2,2560 eV, onde, embora as transições relevantes sejam sempre permitidas, a presença de ambos os SOC do tipo Rashba e Dresselhaus resulta em uma corrente líquida nula. Além disso, a fotorresposta do CPGE na monocamada de MoS₂ dopada com nitrogênio é duas ordens de magnitude mais forte que a do LPGE. Em geral, podemos alterar a energia do fóton, o tipo de luz polarizada e o ângulo de polarização para controlar a fotocorrente em dispositivos fotovoltaicos 2D efetivamente. O presente trabalho teórico pode lançar luz sobre as explorações em andamento do efeito fotogalvânico de nanomateriais e pode abrir uma nova via para aplicações optoeletrônicas e fotovoltaicas envolvendo monocamada de MoS₂.

Disponibilidade de Dados e Materiais

Todos os dados gerados ou analisados durante este estudo estão incluídos no artigo.

Abreviações

CPGE:

Efeito fotogalvânico circular

LPGE:

Efeito fotovoltaico linear

JDOS:

Densidade conjunta de estados

GGA:

Aproximação de gradiente generalizada

PBE:

Perdew-Burke-Ernzerhof

DZP:

Zeta dupla polarizada

DFT:

Teoria do funcional da densidade

NEGF:

Método de função de Green de não equilíbrio